河南省周口市鄲城縣第二高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河南省周口市鄲城縣第二高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，角，，所對(duì)邊分別是，，，若，，且，滿足題意的有（

）A．0個(gè) B．一個(gè) C．2個(gè) D．不能確定參考答案：B，，,為銳角，且，b，滿足題意的有一個(gè)，選B.

2.過(guò)雙曲線x2－=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有

（

） A．1條

B．2條

C．3條

D．4條參考答案：C3.數(shù)列，…前100項(xiàng)的和等于A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.雙曲線=1的焦距為（）A．2 B．4 C．2 D．4參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】直接利用雙曲線方程，求出c，即可得到雙曲線的焦距．【解答】解：雙曲線=1，可知a2=10，b2=2，c2=12，∴c=2，2c=4．雙曲線=1的焦距為：4．故選：D．5.設(shè)是等差數(shù)列，若，則等于(

)

A．6 B．8 C．9 D．16參考答案：A6.(

)A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：B7.下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是

（

）①2012能被2整除；②一切偶數(shù)都能被2整除；③2012是偶數(shù)；A.①②③

B.②①③

C.②③①

D.③②①參考答案：C8.拋物線的準(zhǔn)線方程是（）

A.x=

B.x=

C.y=2

D.y=4參考答案：C拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，據(jù)此可得，拋物線的直線方程為：y＝2.本題選擇D選項(xiàng).

9..設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若，，則{an}的公差為（）A.－2 B.－1 C.1 D.2參考答案：A【分析】根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和題設(shè)條件，求得，進(jìn)而求解數(shù)列的公差，得到答案?！驹斀狻恳李}意，可得，解得，又，所以，所以公差，故選A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，合理準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。10.如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是1320，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為（

）

A.i>11

B.i>=11

C.i<11

D.i<10參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.近年來(lái)，隨著以煤炭為主的能源消耗大幅攀升、機(jī)動(dòng)車保有量急劇增加，我國(guó)許多大城市灰霾現(xiàn)象頻發(fā)，造成灰霾天氣的“元兇”之一是空氣中的pm2.5（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）.右圖是某市某月（按30天計(jì)）根據(jù)對(duì)“pm2.5”24小時(shí)平均濃度值測(cè)試的結(jié)果畫成的頻率分布直方圖，若規(guī)定空氣中“pm2.5”24小時(shí)平均濃度值不超過(guò)0.075毫克/立方米為達(dá)標(biāo)，那么該市當(dāng)月有

天“pm2.5”含量不達(dá)標(biāo)．

參考答案：27該市當(dāng)月“pm2.5”含量不達(dá)標(biāo)有（天）;12.觀察下列等式：，

，，

，………由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于，

。參考答案：13.若某幾何體的三視圖如右，該幾何體的體積為，則俯視圖中的參考答案：2略14.已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，則AB與平面ADC所成角的正弦值為

參考答案：15.由“若直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為，將其補(bǔ)成一個(gè)矩形，則根據(jù)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)可求得該直角三角形外接圓的半徑為”.對(duì)于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R=

▲

.參考答案：16.已知，若曲線上存在點(diǎn)，使，則稱曲線為“含特點(diǎn)曲線”.給出下列四條曲線：①

②

③

④其中為“含特點(diǎn)曲線”的是______．（寫出所有“含特點(diǎn)曲線”的序號(hào)）參考答案：略17.將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中．若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有

種.參考答案：18略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某服裝批發(fā)市場(chǎng)1-5月份的服裝銷售量x與利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如右表：

月份12345銷售量x(萬(wàn)件)36478利潤(rùn)y(萬(wàn)元)1934264146

（Ⅰ）從這五個(gè)月的利潤(rùn)中任選2個(gè)，分別記為m，n，求事件“m，n均不小于30”的概率；（Ⅱ）已知銷售量x與利潤(rùn)y大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)前4個(gè)月的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的.請(qǐng)用表格中第5個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（Ⅱ）中回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想?參考公式：參考答案：解：（Ⅰ）所有的基本事件為共10個(gè)記“均不小于30”為事件，則事件包含的基本事件為，共3個(gè). 所以（Ⅱ）有前4個(gè)月的數(shù)據(jù)可得，，所以所以線性回歸方程（Ⅲ）由題意得，當(dāng)時(shí)，，而所以利用（Ⅱ）中回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)估計(jì)是正確的19.△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若c2=b2+a2，求B．參考答案：【考點(diǎn)】解三角形．【分析】（Ⅰ）先由正弦定理把題設(shè)等式中邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，化簡(jiǎn)整理求得sinB和sinA的關(guān)系式，進(jìn)而求得a和b的關(guān)系．（Ⅱ）把題設(shè)等式代入余弦定理中求得cosB的表達(dá)式，把（Ⅰ）中a和b的關(guān)系代入求得cosB的值，進(jìn)而求得B．【解答】解：（Ⅰ）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinA∴sinB=sinA，=（Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+a2，得cosB=由（Ⅰ）知b2=2a2，故c2=（2+）a2，可得cos2B=，又cosB＞0，故cosB=所以B=45°20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；⑴求的值；⑵求函數(shù)的極小值

參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，，即(注意：需要檢驗(yàn))（2），令，得略21.（12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，底面為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以為原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，利用空間向量解答以下問(wèn)題：（1）證明：直線平面；（2）求異面直線與所成角的大??；（3）求點(diǎn)到平面的距離。參考答案：22.某高中為了解高中學(xué)生的性別和喜歡打籃球是否有關(guān)，對(duì)50名高中學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡打籃球不喜歡打籃球合計(jì)男生

5

女生10

合計(jì)

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為（Ⅰ）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（Ⅱ）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？附：K2=p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）計(jì)算喜歡打籃球的人數(shù)和不喜歡打籃球的人數(shù)，填寫列聯(lián)表即可；（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)