八年級數(shù)學(xué)上冊《第十二章 全等三角形》單元測試題含答案人教版

第頁八年級數(shù)學(xué)上冊《第十二章全等三角形》單元測試題含答案(人教版）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．如圖，△ABC≌△A'B'C'，則∠C的度數(shù)是（）A．107° B．73° C．56° D．51°2．如圖，點E在AC上△ABC≌△DAE，BC=3，DE=7則CE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖ΔABC≌ΔA′B′CA．30° B．45° C．4．如圖，已知AC＝BD，添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△BAD的是（）A．∠ABC＝∠BAD B．∠C＝∠D＝90°C．∠CAB＝∠DBA D．CB＝DA5．為了測量工件的內(nèi)徑，設(shè)計了如圖所示的工具，點O為卡鉗兩柄的交點，且有OA＝OB＝OC＝OD，只要量得CD之間的距離，就可知工件的內(nèi)徑AB.其數(shù)學(xué)原理是利用△AOB≌△COD，判斷的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，OA＝OB，則圖中有（）對全等三角形．A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，OC平分∠AOB，點P在OC上，且PD⊥OB，垂足為D，若PD=3cm，則P到OA的距離d滿足（）A．d<3cm B．d=3cm C．d>3cm D．無法確定8．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=9，DE=2，AB=5則A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題9．如圖，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，則CF的長為．10．如圖，點B，D在AE上AD=BE，∠A=∠EDF要使△ABC≌△DEF，需要增加的一個條件是．11．如圖，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝21°，則∠BEC＝°.12．如圖，已知AB//CF，E為DF的中點，若AB=11cm，CF=5cm則BD=13．如圖所示，點O是△ABC內(nèi)一點，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點D，連接OA，若OD=5，AB=20，則△AOB的面積是．三、解答題14．如圖，已知AD=AB，AC=AE求證：∠B=∠D．15．如圖，在△ABC中，AD垂直平分BC，E是AB邊上一點，連接ED，F(xiàn)是ED延長線上一點，連接CF，若BC平分∠ACF，求證：BE＝CF．16．如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.17．如圖，點D在△ABC的BC邊上AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E.（1）求證：△ABC≌△DEB；（2）若BE=9，AC=4求CD的長18．如圖，AB＝AC，CD∥AB，點E是AC上一點，且∠ABE＝∠CAD，延長BE交AD于點F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度數(shù)．19．如圖，點E是BC的中點AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD.求證：（1）DE平分∠ADC；（2）AD＝AB+CD.

參考答案1．B2．C3．A4．A5．B6．B7．B8．C9．310．∠C=∠F（答案不唯一）11．7412．613．5014．證明：在△ABC和△ADE中AB=AD∴△ABC?△ADE(SAS)∴∠B=∠D．15．證明：∵AD垂直平分BC∴AB＝AC，BD＝DC∴∠ABC＝∠ACB∵BC平分∠ACF∴∠FCB＝∠ACB∴∠ABC＝∠FCB在△BDE和△CDF中∠EDB=∠FDC∴△BDE≌△CDF（ASA）∴BE＝CF．16．證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB∴∠DEC=∠DFB=90°在△BDF與△CDE中∠BFD=∠DEC∴△BDF≌△CDE（AAS）∴DF=DE在Rt△AFD與Rt△AED中AD=AD∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL）∴∠FAD＝∠EAD∴AD平分∠BAC.17．（1）證明：∵AC∥BE∴∠ACB=∠DBE在△ABC和△DEB中∠ACB=∠DBEBC=EB∴△ABC≌△DEB(ASA)；（2）解：∵△ABC≌△DEB∴AC=DB=4∴CD=BC?BD=9?4=5.18．（1）證明：∵CD∥AB∴∠BAE＝∠ACD∵∠ABE＝∠CAD，AB＝AC∴△ABE≌△CAD（ASA）；（2）解：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB＝65°∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣65°＝50°又∵∠ABE＝∠CAD＝25°∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝50°+25°＝75°∵AB∥CD∴∠D＝180°﹣∠BAD＝180°﹣75°＝105°．19．（1）證明：如下圖，過E作EF⊥AD于F∵AB⊥BC，AE平分∠BAD∴EB＝EF∵點E是BC的中點∴EB＝EC∴EF＝EC∵DC⊥BC，EF⊥AD∴∠EFD＝∠ECD＝90°在Rt△EFD和Rt△ECD中EF=EC∴Rt△EFD≌Rt△ECD（HL