電子束在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

--10電子束在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和磁場(chǎng)對(duì)電子的作用來(lái)實(shí)現(xiàn)。本試驗(yàn)主要爭(zhēng)論電子束在電場(chǎng)、磁場(chǎng)作用下的偏轉(zhuǎn)及聚焦?！驹囼?yàn)?zāi)康摹苛私馐静ü艿母緲?gòu)造。理解帶電子粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及聚焦原理。和磁場(chǎng)對(duì)電子的作用來(lái)實(shí)現(xiàn)。本試驗(yàn)主要爭(zhēng)論電子束在電場(chǎng)、磁場(chǎng)作用下的偏轉(zhuǎn)及聚焦?！驹囼?yàn)?zāi)康摹苛私馐静ü艿母緲?gòu)造。理解帶電子粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及聚焦原理。學(xué)習(xí)電子荷質(zhì)比的測(cè)量方法?！驹囼?yàn)原理】1.陰極射線管(示波管)的根本構(gòu)造，1 如圖一所示，示波管有電子槍，偏轉(zhuǎn)板，和熒光屏三局部組成，其中電子槍是示波管的核心局部。電子槍由陰極KG、聚焦陽(yáng)極A、其次陽(yáng)極A等同軸金屬圓筒組成。垂直偏轉(zhuǎn)板Y、水平偏轉(zhuǎn)板X、熒光屏S。陰極被燈絲加熱而放射電子，電子受陽(yáng)極的作用而加速，1 ２甚至幾千伏的加速正電壓U，它使電子沿軸向加速。電子從速度為0到達(dá)Ａ?xí)r速度為v。1由動(dòng)能定理2

mv2

2 ２eU 知：22eU2m 2eU2m掌握柵極G掌握柵極G相對(duì)于陰極K具有負(fù)電位，兩者相距很近〔約格外之幾毫米，其間形成的電R1GK的電位，可以掌握電子槍射出的電子數(shù)目，即掌握屏上的光電亮度。2.電子束的電偏轉(zhuǎn)過(guò)陽(yáng)極Ａ的電子具有ν2Ud E=Ud/d,ν的，兩個(gè)平行板間距離為ｄ。則平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相互垂直。如圖二所示：圖二zzy板的長(zhǎng)度為l，電子通過(guò)l所需的時(shí)間為ｔ，則有tl 〔2〕vay=eE/m，其中ｅ為電子的電量，ｍ為電子的質(zhì)量。當(dāng)電子射出平行板時(shí)，在ｙ方向電子偏離軸的距離1 1eEy1電子離開(kāi)電場(chǎng)的速度為

at2 t22 y 2m

〔3〕 z y2eU2eU2m

aty

eEtm將t 、Uv

Ed 和v

帶入〔，得dy1Ul2d

〔4〕1 4Ud2由圖二可以看出，電子在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離Ｄ為DyLtan 〔5〕1tanvyeE

Ult d 〔6〕v將〔4〔〕式代入〕

vm 2Ud2D1Udl(Ll) 〔7〕2Ud 22d 2從〔7〕式可看出,偏轉(zhuǎn)量DU增加而增加,Ll2成正比。偏轉(zhuǎn)量與U和ｄ成反比。d 2電子束的磁偏轉(zhuǎn)yl Lθ2R D △y2R θ…B……v ……………O圖三

△y1z電子以速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)中受到洛侖茲力的作用 FqvBFqvBmv2FqvBmv2R則RmveB〔8〕電子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域作勻速直線運(yùn)動(dòng),z軸夾角sinleBlR mv電子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)y周方向位移為y R(1cos)mv(1cos)〔9〕1eB電子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域后在y軸方向的位移為y2Ltan所以電子打在熒光屏上點(diǎn)的y軸方向的位移為Dyy mv(1cos)Ltan1 2eB假設(shè)偏角較小,則可做如下近似計(jì)算sintancos122mv2即： D

LleB(Ll)

〔10〕eB 2 mv 2將〔1〕代入〔10〕可得：e2mU2De2mU2

(Ll)2

〔11〕2上式說(shuō)明，磁偏轉(zhuǎn)的距離與所加的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與加速電壓的平方根成反比。B與偏轉(zhuǎn)線圈的電流I成正比，在U及其它量確定后D=SI，S是常數(shù)，稱為磁偏轉(zhuǎn)靈敏度。2磁聚焦及電子比荷確實(shí)定e B

mv2V⊥VV⊥VB//h圖四置于長(zhǎng)直螺線管中的示波管，在不受任何偏轉(zhuǎn)電壓的狀況下，示波管正常工作時(shí)，調(diào)整亮度和聚焦，可在熒光屏上得到一個(gè)小亮點(diǎn)。假設(shè)其次加速陽(yáng)極Ａ2的電壓為Ｕ2，電子的軸向運(yùn)動(dòng)速度用ν//表示。則有：//2eUm2當(dāng)給偏轉(zhuǎn)板加上交變電壓時(shí)，電子將獲得垂直于軸向的分速度〔用Ｖ表示，此時(shí)熒光屏⊥上便消滅一條直線。隨后給長(zhǎng)直螺線管通始終流電流Ｉ，于是螺線管內(nèi)便產(chǎn)生沿軸線方向的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與ν/方向全都〔即與速度方向有一夾角，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線。運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中受到垂直于磁場(chǎng)方向的羅侖茲力Ｆ=eＶB⊥平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為Ｒ，則有：

Rmv R eB所以圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T2Rv

eB

〔12〕〔速度為//ｈ表示，則有

2B2mUe2h2B2mUe2//

〔13〕我們從〔12〔3〕兩式可以看出，電子運(yùn)動(dòng)的周期和螺距均與Ｖ無(wú)關(guān)。不難想象，電⊥⊥它們又會(huì)在距離動(dòng)身點(diǎn)相距一個(gè)螺距的地方重相遇，這就是磁聚焦的根本原理。由〔⊥它們又會(huì)在距離動(dòng)身點(diǎn)相距一個(gè)螺距的地方重相遇，這就是磁聚焦的根本原理。由〔13〕式可得：me 82Uh2B22〔14〕對(duì)于有限長(zhǎng)的螺線管，B近似取其軸線上的中心值，即B NI0〔15〕〔15〕式中，N為螺線管的匝數(shù)，L為螺線管的長(zhǎng)度，D為螺線管橫截面的直徑，I為螺線管中的電流。將〔15〕式代入〔14〕式得e 8 U(L D)22m22h2N2I202〔16〕保持加速電壓U2I(其他參數(shù)有儀器設(shè)計(jì)給定)，可求得電子的荷質(zhì)比試驗(yàn)值。5.電聚焦電子射線束的聚焦是全部射線管如示波管、顯象管和電子顯微鏡等都必需解決的問(wèn)題。在陰極射線管中，陽(yáng)極被燈絲加熱放射電子。電子受陽(yáng)極產(chǎn)生的正電場(chǎng)作用而加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又受柵極產(chǎn)生的負(fù)電場(chǎng)作用只有一局部電子能通過(guò)柵微小孔而飛向陽(yáng)極。轉(zhuǎn)變柵極電位能掌握通過(guò)柵微小孔的電子數(shù)目，從而掌握熒光屏上的輝度。當(dāng)柵極上的電位負(fù)到肯定的程度時(shí)，可使電子射線截止，輝度為零。聚焦陽(yáng)極和其次陽(yáng)極是由同軸的金屬圓筒組成。由于各電極上的電位不同，在它們之間形成了彎曲的等位面、電力線。這樣就使電子束的路徑發(fā)生彎曲，類似光線通過(guò)透鏡那樣產(chǎn)生了會(huì)聚和發(fā)散，這種電子組合稱為電子透鏡。轉(zhuǎn)變電極間的電位分布，可以轉(zhuǎn)變等位面的彎曲程度，從而到達(dá)了電子透鏡的聚焦?！驹囼?yàn)儀器】DH4521電子束測(cè)試儀?！驹囼?yàn)內(nèi)容】測(cè)量偏轉(zhuǎn)量D隨Ud變化，并測(cè)電偏轉(zhuǎn)靈敏度先用專用10開(kāi)關(guān)打向電子束位置，輝度適當(dāng)調(diào)整，并調(diào)整聚焦，使屏上光點(diǎn)聚成一細(xì)點(diǎn)。應(yīng)留意：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。光點(diǎn)調(diào)零，將面板上鈕子開(kāi)關(guān)打向ｘ偏轉(zhuǎn)電壓顯示，調(diào)整“Ｘ調(diào)整”旋鈕，使電壓表的指針在零位，再調(diào)整ｘ調(diào)零旋鈕，使光點(diǎn)位于示波管垂直中線上；同ｘ調(diào)零一樣，將面板上鈕子開(kāi)關(guān)打向Y偏轉(zhuǎn)電壓顯示，將ｙ調(diào)整后，光點(diǎn)位于示波管的中心原點(diǎn)。d測(cè)量偏轉(zhuǎn)量Ｄ隨電偏轉(zhuǎn)電壓U變化：調(diào)整陽(yáng)極電壓旋鈕，給定陽(yáng)極電壓U。將電偏轉(zhuǎn)d２電壓表顯示打到顯示Y偏轉(zhuǎn)調(diào)整〔垂直電壓，轉(zhuǎn)變Ud測(cè)一組Ｄ值。轉(zhuǎn)變2d化U600-1000。２d分別以Ud為橫坐標(biāo)，D為縱坐標(biāo)作圖，并分別求其ｙ軸電偏轉(zhuǎn)靈敏度Ｄ/U。依據(jù)兩組試驗(yàn)結(jié)果分析比較點(diǎn)偏轉(zhuǎn)靈敏度與U2關(guān)系。d〔5〕同ｙ軸一樣，也可以測(cè)量Ｘ軸的電偏轉(zhuǎn)靈敏度。測(cè)量偏轉(zhuǎn)量D隨磁偏轉(zhuǎn)電流I變化，并測(cè)磁偏轉(zhuǎn)靈敏度開(kāi)啟電源開(kāi)關(guān)，將“電子束－荷質(zhì)比”選擇開(kāi)關(guān)打向電子束位置，輝度適當(dāng)調(diào)整，并調(diào)整聚焦，使屏上光點(diǎn)聚成一細(xì)點(diǎn)，應(yīng)留意：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。光點(diǎn)調(diào)零，通過(guò)調(diào)整“Ｘ調(diào)整”和“Ｙ調(diào)整”旋鈕，使光點(diǎn)位于Ｙ軸的中心原點(diǎn)。測(cè)量偏轉(zhuǎn)量Ｄ隨磁偏轉(zhuǎn)電流Ｉ的變化，給定U，將磁偏轉(zhuǎn)電流輸出與磁偏轉(zhuǎn)電流輸入２相連，調(diào)整磁偏轉(zhuǎn)電流調(diào)整旋鈕〔轉(zhuǎn)變磁偏轉(zhuǎn)線圈電流的大小〕測(cè)量一組Ｄ值。轉(zhuǎn)變磁偏轉(zhuǎn)電流方向，再測(cè)一組Ｄ－Ｉ值。轉(zhuǎn)變U，再測(cè)兩組Ｄ－Ｉ數(shù)據(jù)。U２：600-1000V，通過(guò)紐子開(kāi)２關(guān)切換磁偏轉(zhuǎn)電流方向。D-I圖，求出曲線斜率，即為不同陽(yáng)極電壓下磁偏轉(zhuǎn)靈敏度Ｄ/IU２不同，Ｄ/I不同。測(cè)量電子的荷質(zhì)比開(kāi)啟電子束測(cè)試儀電源開(kāi)關(guān)700V。將勵(lì)磁電流局部的調(diào)整旋鈕逆時(shí)針?lè)较蛘{(diào)整到頭，并將勵(lì)磁電流輸出與勵(lì)磁電流輸入相連〔螺線管。電流換向開(kāi)關(guān)打向正向，調(diào)整輸出調(diào)整旋鈕，漸漸加大電流使熒光屏上的直線一邊旋轉(zhuǎn)一邊縮短，直到消滅第一個(gè)小光點(diǎn)，讀取此時(shí)對(duì)應(yīng)的電流值I正，然后將電流調(diào)為零。再將電〔轉(zhuǎn)變螺線管中磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)并縮短，直到再得到一個(gè)小光點(diǎn)，讀取此時(shí)電流值I反。800V,重復(fù)步驟〔3〕,1000V為止。數(shù)據(jù)記錄和處理。將所測(cè)各數(shù)據(jù)記入表中，通過(guò)〔16〕e/m。電聚焦測(cè)定開(kāi)啟電源開(kāi)關(guān)，將“電子束－荷質(zhì)比”選擇開(kāi)關(guān)打向電子束位置，輝度適當(dāng)調(diào)整，并調(diào)整聚焦，使屏上光點(diǎn)聚成一細(xì)點(diǎn)，應(yīng)留意：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。光點(diǎn)調(diào)零，通過(guò)調(diào)整“Ｘ調(diào)整”和“Ｙ調(diào)整”旋鈕，使光點(diǎn)位于Ｙ軸的中心原點(diǎn)。調(diào)整陽(yáng)極電壓U２分別為600-1000V，對(duì)應(yīng)的調(diào)整聚焦旋鈕〔轉(zhuǎn)變聚焦電壓〕使光點(diǎn)到達(dá)最正確的聚焦效果，測(cè)量出各對(duì)應(yīng)的聚焦電壓U1。求出U2/U1?！緮?shù)據(jù)記錄處理】d1測(cè)量電子束的電偏轉(zhuǎn)V〔600V〕dDdV〔700V〕dD2測(cè)量電子束的磁偏轉(zhuǎn)V2=600VD〔mm〕I〔mA〕V2=700VD〔mm〕I〔mA〕3測(cè)量電子的荷質(zhì)比陽(yáng)極電壓700V 800V 900V 1000V勵(lì)磁電流I正〔A〕I反〔A〕I平均〔A〕電子荷質(zhì)比e/m〔C/Kg〕V〔V〕V〔V〕26007008009001000V〔V〕1V/V2 1在試驗(yàn)過(guò)程中，光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。10在試驗(yàn)過(guò)程中，光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。10芯電纜連接測(cè)試儀和示波管。在轉(zhuǎn)變螺線管勵(lì)磁電流方向或磁偏轉(zhuǎn)電流方向時(shí)，應(yīng)先將電流調(diào)到最小后再