江西省上饒市私立育星中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

江西省上饒市私立育星中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)=ax2+(a-3)x+1在區(qū)間[-1,+∞)上是遞減的,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）.A.[-3,0)

B.(-∞,-3]

C.[-2,0]

D.[-3,0]參考答案：D2.已知、為直線(xiàn)，為平面，且，則下列命題中：①若//，則；

②若，則//；③若//，則；

④若，則//

其中正確的是（

）A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.①②④參考答案：B3.函數(shù)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（

）

A．2

B.-1

C.3

D.2或-1參考答案：A4.若函數(shù)，則的值為

（

）A．5

B．－1

C．－7

D．2參考答案：D略5.集合，，則＝()A．{－1,0,1}

B．{0,1}

C．{1}

D．{0}參考答案：B6.若定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿(mǎn)足，則（）A

B

C

D

參考答案：D7.已知函數(shù)g（x）與f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，則g（2）+g（）的值為（）A．4 B．2 C．1 D．0參考答案：D【考點(diǎn)】反函數(shù)；函數(shù)的值．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知可得函數(shù)g（x）與f（x）=ax（a＞0，a≠1）互為反函數(shù)，即g（x）=logax（a＞0，a≠1），結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得答案．【解答】解：若函數(shù)g（x）與f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，故函數(shù)g（x）與f（x）=ax（a＞0，a≠1）互為反函數(shù)，故g（x）=logax（a＞0，a≠1），故g（2）+g（）=loga2+=loga2﹣loga2=0，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反函數(shù)，函數(shù)求值，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，難度中檔．8.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線(xiàn)上，則等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B9.下列結(jié)論：；；函數(shù)定義域是；若則。其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A、0

B、1

C、2

D、3參考答案：B10.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)且斜率為1的直線(xiàn)方程為(

)A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程求解．【詳解】解：經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)方程為：y﹣1＝1×（x﹣1），整理，得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意點(diǎn)斜式方程的合理運(yùn)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a=ln，b=5lg3，c=3，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷．【解答】解：a=ln＜ln1=0，b=5lg3＞50=1，0＜3=＜30=1，∴a＜c＜b，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵求出與0，1的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．12.

已知函數(shù)

，則的值為_(kāi)__________。參考答案：-313.如圖，平面中兩條直線(xiàn)l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若x,y分別是M到直線(xiàn)l1和l2的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”。已知常數(shù)p≥0,q≥0，給出下列三個(gè)命題：①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；②若pq=0,且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且只有2個(gè)；③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且只有3個(gè).上述命題中，正確的有

.(填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào))參考答案：①②略14.函數(shù)（常數(shù)）為偶函數(shù)且在是減函數(shù)，則

.參考答案：略15.在△ABC中，已知a=7，b=8，c=13，則角C的大小為．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】由題意和余弦定理可得cocC，由三角形內(nèi)角的范圍可得．【解答】解：∵在△ABC中a=7，b=8，c=13，∴由余弦定理可得cosC===﹣，∵C∈（0，π），∴C=故答案為：16.（4分）f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+1，若f（m）=5，則m的值為

．參考答案：±2考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．解答： 若m≥0，則由f（m）=5得f（m）=2m+1=5，即2m=4，解得m=2，∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣2）=f（2）=5，則m=±2，故答案為：±2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，解方程即可，比較基礎(chǔ)．17.已知函數(shù)，若，則__________．參考答案：2017∵函數(shù)，，∴，∴．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知sin（α+）cos（α+）=，α∈（，），cos（2β﹣）=，β∈（，）．（1）求sin（2α+）及cos（2α+）的值；（2）求cos（2α+2β）的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；兩角和與差的余弦函數(shù)．【專(zhuān)題】整體思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】（1）使用二倍角公式求出sin（2α+），判斷出2α+的范圍，使用同角三角函數(shù)的關(guān)系求出cos（2α+）；（2）使用和角的余弦公式計(jì)算．【解答】解：（1）sin（2α+）=2sin（α+）cos（α+）=．∵α∈（，），∴2α+∈（，），∴cos（2α+）=﹣=﹣=﹣．（2）∵β∈（，），∴2β﹣∈（，），∴sin（2β﹣）==．∴cos（2α+2β）=cos[（2α+）+（2β﹣）]=cos（2α+）cos（2β﹣）﹣sin（2α+）sin（2β﹣）=﹣×﹣×=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，兩角和的余弦公式，觀(guān)察角的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知集合.（Ⅰ）若；

（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)——2分——————————5分（Ⅱ）當(dāng)，從而故符合題意

——7分當(dāng)時(shí)，由于，故有————9分解得—————11分綜上所述實(shí)數(shù)a的取值范圍是———12分20.已知.（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并給予證明.參考答案：（1）函數(shù)為奇函數(shù).理由如下：函數(shù)的定