小學數(shù)學簡便計算課件

小學數(shù)學

簡便計算小學數(shù)學

簡便計算1簡便計算的定義百度百科：簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數(shù)字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算出得數(shù)。簡便計算：一個復雜計算在運算的過程中通過口算就能迅速的完成。簡便計算的定義百度百科：2簡便運算的理論基礎五大運算定律四大性質簡便運算的理論基礎五大運算定律四大性質3（1）加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a（2）加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)加法運算定律（1）加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。加法運算定律4（1）乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：a×b=b×a（2）乘法結合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。用字母表示：

(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c乘法運算定律（1）乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。乘法運算定律PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

（1）連減的性質1：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

連減的性質2：a-b-c=a-c-b（2）連除的性質2：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

連除的性質2：a÷b÷c=a÷c÷b運算性質PPT模板下載：/moban/積（商）不變性質積不變性質在乘法中,一個因數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外）,另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù),積不變。商不變性質在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。積（商）不變性質積不變性質典型錯例分析典型錯例分析

125×48=125×（40+8）=125×40+8=5008（應該8與125再相乘）25×64×125=25×（60+4）×125=25×60+4×125=2000（60+4）的括號直接去掉了，把原來的連乘變成了乘法加法。錯誤一：對運算定律混淆不清125×4825×64×125錯誤一：對運算定律混淆不清

這些錯誤的發(fā)生，說明了學生對乘法結合律和乘法分配律這兩條運算定律產(chǎn)生了混淆。這是由于乘法結合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，致使一些學生造成知覺上的錯誤。錯因分析這些錯誤的發(fā)生，說明了學生對乘法結合律和乘法分配律這

168－56－36＝168－（56－36）＝I48（應該減去兩個數(shù)的和）錯誤二：對運算性質理解不深

356-（56+98）=356-56+98=398（應該減去56，再減去98）

這種錯誤主要原因是學生對“連減性質1：一個數(shù)減去兩個數(shù)的和”運算性質理解不清。錯因分析：168－56－36錯誤二：對運算性質理解不深35錯誤三：對特殊數(shù)字判別不明

38×55+18×45=38×（55+45）=3800

（前面的因數(shù)是38，后面的因數(shù)是18）

56×28×44×28=28×（56+44）=2800

（這是四個數(shù)連乘，變成了乘加）

錯誤三：對特殊數(shù)字判別不明38×55+18×4556×28

這種錯誤的發(fā)生，除了學生不懂乘法分配律的因素外，主要受乘以整百、整千數(shù)的簡便計算方法的影響。學生做題時沒有先分析試題結構，只是看到兩個數(shù)相加正好湊成100，于是便錯誤使用乘法分配律。錯因分析這種錯誤的發(fā)生，除了學生不懂乘法分配律的因素外，主要受乘小結：1.運算定律和性質是簡便計算的基礎。把握好理解和練習的關系：在理解的基礎上進行練習，在練習的過程中加深理解。2.對易錯題型進行強化和對比訓練。量變必將引起質變。小結：1.運算定律和性質是簡便計算的基礎。把握好理解和練習的簡便運算的解題步驟歸納為三步曲：一看二變?nèi)灪啽氵\算的解題步驟歸納為三步曲：一看，就是看題目的特征

做題前要求學生先由總體到部分，由運算符號到參加運算的數(shù)的特點進行全面觀察。結合學過的有關知識，尋找簡便計算的方法。一看，就是看題目的特征做題前要求學生先由總體到部分，由如：54×101之類的題目，其題目特征就是一個數(shù)乘接近整百、整千的數(shù)，就可以指導學生將算式轉化成一個數(shù)乘整百整千數(shù)與多余數(shù)的和或差，然后再利用乘法分配律進行計算。有些題目，簡便運算的步驟隱藏在運算過程中，因此，每完成一步運算都要認真觀察，從而發(fā)現(xiàn)簡算條件，進行簡便運算。如：二變，就是變換運算方式

計算時要突破算式原來的運算順序，根據(jù)運算定律、性質重組運算順序，使簡算特征從隱形變?yōu)轱@性，從而讓計算過程化繁為簡、便難為易。

如：計算“125×32×25”這道題時，看到125就應想到它與8相乘得1000，看到25馬上就想到它與4相乘得100，因此，將32看成是8與4的積，這樣這道題實際就是(125×8)×(4×25)，學生一看很快就得出結果就是1000×100=100000。二變，就是變換運算方式計算時要突破算式原來的運算順序

又如：“1345-125-875”可以利用減法的性質將原題變?yōu)椤?345-（125+875）”括號里面的結果剛好是1000，因此1345-1000就得到345。又如：“1500÷25÷4”利用除法的性質使原題變?yōu)?500÷（25×4）得1500÷100最后結果得15。使整個計算過程口算化。又如：“1345-125-875”可以利用減法的性質將原題三驗，就是對計算過程和結果檢驗。1.檢驗簡便計算過程檢查有沒有抄錯數(shù)、運算符號對不對、簡便方法對不對。2.檢驗結果

加強心算（估算）過程教學，培養(yǎng)計算能力，增強計算的準確率。三驗，就是對計算過程和結果檢驗。1.檢驗簡便計算過程

如檢驗“18×101”的結果，當學生進行簡算后，可以指導學生通過心算進行驗證。心算過程：100個18是1800，加上1個18是18，結果等于1818。所以當學生得出18×101=18×100×1=1800時就可以馬上知道在簡算過程中出現(xiàn)了問題。

如檢驗簡便運算“35×55+35×45=36×（55+45）=36×100=3600”的過程，當學生完成簡算后，可以指導學生認真檢查簡算過程。有沒抄錯數(shù)、運算符號對不、方法對不？（35→36）如檢驗“18×101”的結果，當學生進行簡算后，可以指簡便計算常用的方法歸類一、變換位置（帶符號搬家）二、結合律法1.添括號法2.去括號法三、乘法分配律法四、借來還去法1.分配法2.提取公因式2.巧變除為乘1.拆分法五、裂項法簡便計算常用的方法歸類一、變換位置（帶符號搬家）二、結合律法一、變換位置（帶符號搬家）

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b一、變換位置（帶符號搬家）a+b+c=a+c+b,a+b1、12.06＋5.07＋2.942、34÷4÷1.7＋102×7.3÷5.1

3、7×3÷7×31、12.06＋5.07＋2.94結合律法

1、添括號法（1）當一個計算模塊（同級運算）只有加減運算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印＃丛诩訙p運算中添括號時，括號前保留原符號，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號）

結合律法（1）當一個計算模塊（同級運算）只有加減運算又沒小學數(shù)學簡便計算ppt課件結合律法

1、添括號法（2）當一個計算模塊（同級運算）只有乘除運算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（即在乘除運算中添括號時，括號前保留原符號，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號）結合律法（2）當一個計算模塊（同級運算）只有乘除運算又沒小學數(shù)學簡便計算ppt課件結合律法

2、去括號法（注：去掉括號是添括號的逆運算）加減類：結合律法加減類：乘除類：乘除類：三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(a±b)=ma±m(xù)bma±m(xù)b=m(a±b)1.分配法括號里是加或減運算，與另一個數(shù)相乘，注意分配。三、乘法分配律法1.分配法

2.提取公因式乘法分配律的逆運算，注意相同因數(shù)的提取。2.提取公因式

3.合理變形讓算式滿足乘法分配律的條件。

3.合理變形

看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦,有借有還，再借不難嘛。四、借來還去法看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意9999+999+99+94821-9981、湊整法9999+999+99+91、湊整法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。拆分還要注意不要改變數(shù)的大小。2、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。1、3.2×12.5×25

2、1.25×88+3.6×0.25

3、765×64×0.5×2.5×0.1251、3.2×12.5×253、巧變除為乘

也就是說，把除法變成乘法，例如：除以可以變成乘4。1、7÷0.25+3÷0.1252、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.63、巧變除為乘也就是說，把除法變成乘法，例如：除以五、裂項法

裂項法是指將分數(shù)算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算稱為裂項法。常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分。（裂項的