高三開學(xué)摸底考試卷01（新高考I卷變式卷）（原卷版）

高三開學(xué)摸底考試卷01（新高考I卷變式卷）選擇題1．（2023春?米東區(qū)校級月考）已知集合，0，1，2，，，則A． B．，0， C．，0，1， D．，0，1，2，2．（2023春?橫山區(qū)校級期中）已知復(fù)數(shù)滿足是虛數(shù)單位），則的虛部是A． B． C． D．3．（2023春?順德區(qū)校級期中）已知向量，，若，則的值為A． B．1 C．2 D．1或24．（2023春?梅河口市校級期末）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的函數(shù)是A． B． C． D．5．（2023?淄博模擬）直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為A． B． C． D．6．（2023?全國Ⅱ卷模擬）已知直線，圓，若在直線上存在一點(diǎn)，使得過點(diǎn)作圓的切線，（點(diǎn)，為切點(diǎn)），滿足，則的取值范圍為A．， B． C．，D．7．（2023春?臨川區(qū)校級期末）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，公差，，則最大時(shí)，的值為A．11 B．10 C．9 D．88．（2023春?分宜縣校級月考）設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．二．多選題9．（2023?吉陽區(qū)校級開學(xué)）在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間．為了建立指標(biāo)來顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是A．平均數(shù) B．平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差 C．平均數(shù)且極差小于或等于2 D．眾數(shù)等于1且極差小于或等于410．（2023?揚(yáng)中市校級開學(xué)）某食品的保鮮時(shí)間（單位：小時(shí)）與存儲溫度（單位：滿足函數(shù)關(guān)系且該食品在的保鮮時(shí)間是16小時(shí)．已知甲在某日上午10時(shí)購買了該食品，并將其遺忘在室外，且此日的室外溫度隨時(shí)間變化如圖所示，則下列結(jié)論正確的有A．該食品在的保鮮時(shí)間是8小時(shí) B．當(dāng)，時(shí)，該食品的保鮮時(shí)間隨著的增大而逐漸減少 C．到了此日13時(shí)，甲所購買的食品還在保鮮時(shí)間內(nèi) D．到了此日14時(shí)，甲所購買的食品已經(jīng)過了保鮮時(shí)間11．（2023?渝中區(qū)校級模擬）已知定義在上的函數(shù)滿足，且函數(shù)為奇函數(shù)，則下列說法一定正確的是A．是周期函數(shù) B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 C．是上的偶函數(shù) D．是上的奇函數(shù)12．（2023春?銅山區(qū)期中）在棱長為2的正方體中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是正方形內(nèi)部（含邊界）的一個(gè)動點(diǎn)，則下列說法正確的是A．存在唯一一點(diǎn)，使得 B．存在唯一一點(diǎn)，使得直線與平面所成角取到最小值 C．若直線平面，則點(diǎn)的軌跡長度為 D．若，則三棱錐的體積為三．填空題13．（2023春?連云港期末）從0，1，2，3這4個(gè)數(shù)字中選出3個(gè)不同數(shù)字能組成個(gè)三位數(shù)．14．（2023?安徽模擬）已知正四棱臺內(nèi)接于半徑為1的球，且球心是四邊形的中心，若該棱臺的側(cè)棱與底面所成的角是，則該棱臺的體積為．15．（2023?河南模擬）已知函數(shù)，周期為，且，則實(shí)數(shù)的最小值為（用弧度制表示）16．（2023?泉州模擬）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，的漸近線與圓在第一象限的交點(diǎn)為，線段與交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則的離心率為．解答題17．（2023?福州模擬）已知函數(shù)，將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）記銳角三角形內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知，求的取值范圍．18．（2023春?南海區(qū)校級月考）如圖所示，在四棱錐中；平面平面，，且，設(shè)平面與平面的交線為．（1）作出交線（寫出作圖步驟），并證明平面；（2）記與平面的交點(diǎn)為，點(diǎn)在交線上，且，求平面與平面夾角的正弦值．19．（2023?江油市模擬）已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)不相同的零點(diǎn)，，設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為．證明：．20．（2023春?珠海校級期中）已知數(shù)列滿足．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和．21．（2023春?銅山區(qū)期中）甲乙兩名同學(xué)利用課余時(shí)間進(jìn)行羽毛球比賽，規(guī)定每一局比賽中獲勝方記2分，失敗方記0分，沒有平局，誰先獲得10分就獲勝，比賽結(jié)束．假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率都是．（1）求比賽結(jié)束時(shí)恰好打了6局的概率；（2）若現(xiàn)在是甲以的比分領(lǐng)先，記表示結(jié)束比賽還需要打的局?jǐn)?shù)，求的