美國漁業(yè)和野生動(dòng)物保護(hù)機(jī)構(gòu)規(guī)定每個(gè)扇貝肉的重量至少課件

美國漁業(yè)和野生動(dòng)物保護(hù)機(jī)構(gòu)規(guī)定:“每個(gè)扇貝肉的重量至少1/36磅才可以捕撈”。!?這艘漁船上的扇貝符合捕撈標(biāo)準(zhǔn)嗎？美國漁業(yè)和野生動(dòng)物保護(hù)機(jī)構(gòu)規(guī)定:“每個(gè)扇貝肉!?這艘漁1第九章抽樣估計(jì)第一節(jié)抽樣估計(jì)概論第二節(jié)抽樣估計(jì)的基本概念第三節(jié)簡單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差測定第四節(jié)簡單隨機(jī)抽樣的抽樣估計(jì)第五節(jié)必要抽樣單位數(shù)的確定第六節(jié)抽樣方案設(shè)計(jì)第九章抽樣估計(jì)第一節(jié)抽樣估計(jì)概論2第一節(jié)抽樣估計(jì)概論一、抽樣估計(jì)的概念二、抽樣估計(jì)的特點(diǎn)三、抽樣估計(jì)的用途四、抽樣估計(jì)的步驟第一節(jié)抽樣估計(jì)概論一、抽樣估計(jì)的概念3一、抽樣估計(jì)的概念

抽樣估計(jì)即根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)的過程。

統(tǒng)計(jì)推斷全及總體指標(biāo)：參數(shù)（未知量）樣本總體指標(biāo)：統(tǒng)計(jì)量（已知量）分為：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)一、抽樣估計(jì)的概念

抽樣估計(jì)即根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總4二、抽樣估計(jì)的特點(diǎn)隨機(jī)樣本：與總體分布特征趨同非隨機(jī)樣本：與總體分布特征不同并非所有的抽樣估計(jì)都按隨機(jī)原則抽取樣本。也有非隨機(jī)抽樣。特點(diǎn)之一：按隨機(jī)原則抽取樣本二、抽樣估計(jì)的特點(diǎn)隨機(jī)樣本：與總體分布特征趨同非隨機(jī)樣本：與5二、抽樣估計(jì)的特點(diǎn)特點(diǎn)之二：具有科學(xué)的理論基礎(chǔ)，其估計(jì)結(jié)果具有可靠性。抽樣估計(jì)的理論基礎(chǔ)大數(shù)定律中心極限定理二、抽樣估計(jì)的特點(diǎn)特點(diǎn)之二：具有科學(xué)的理論基礎(chǔ)，其估6特點(diǎn)之三：存在估計(jì)誤差，并可加以控制。抽樣調(diào)查誤差登記誤差代表性誤差用設(shè)計(jì)、培訓(xùn)、管理等方法消除用抽樣方法、樣本容量等手段控制二、抽樣估計(jì)的特點(diǎn)特點(diǎn)之三：存在估計(jì)誤差，并可加以控制。抽樣調(diào)查誤差登記誤差代7三、抽樣估計(jì)的用途抽樣估計(jì)可用于四種情況：

不可能進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)

不必要進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)

來不及進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)對全面調(diào)查補(bǔ)充修訂時(shí)

統(tǒng)計(jì)法對調(diào)查方法的規(guī)定：以周期性的普查為基礎(chǔ)，以抽樣調(diào)查為主要方法，以其他方法為輔助手段。三、抽樣估計(jì)的用途抽樣估計(jì)可用于四種情況：統(tǒng)計(jì)法對調(diào)查方法的8抽取樣本單位收集樣本數(shù)據(jù)計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)重點(diǎn)掌握四、抽樣估計(jì)的步驟抽取樣本單位收集樣本數(shù)據(jù)計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)重點(diǎn)掌握四9點(diǎn)估計(jì)指直接以樣本指標(biāo)來估計(jì)總體指標(biāo)，也叫定值估計(jì)點(diǎn)估計(jì)指直接以樣本指標(biāo)來估計(jì)總體指標(biāo)，也叫定值估計(jì)10區(qū)間估計(jì)指根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣極限誤差以一定的可靠程度推斷總體指標(biāo)的可能范圍。區(qū)間估計(jì)指根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣極限誤差以一定的可靠程度11

2005年中國消費(fèi)者協(xié)會(huì)的主題是“健康·維權(quán)”.想象你是中國消費(fèi)者協(xié)會(huì)的官員,負(fù)責(zé)治理缺斤少兩的不法行為。假設(shè)你對可口可樂公司生產(chǎn)的一種瓶裝雪碧（包裝上標(biāo)明其凈含量是500ml）進(jìn)行調(diào)查。在市場上隨機(jī)抽取了50瓶，測得其平均凈含量為499.5ml，標(biāo)準(zhǔn)差為0.63ml。其中要做的一件事情就是:做出一個(gè)估計(jì)：你有95.45%的把握說該種包裝的雪碧平均凈含量在498.24~500.76ml之間，然后向消協(xié)寫份報(bào)告。美國漁業(yè)和野生動(dòng)物保護(hù)機(jī)構(gòu)規(guī)定每個(gè)扇貝肉的重量至少課件12隨機(jī)性原則所謂隨機(jī)性原則，就是在抽選樣本單位時(shí)，總體中每一個(gè)單位被抽中的機(jī)會(huì)相等，樣本單位的抽中與否完全是偶然的。例如：一些彩票的中獎(jiǎng)號碼;電腦抽取中獎(jiǎng)的身份證號或手機(jī)號等等.隨機(jī)性原則所謂隨機(jī)性原則，就是在抽選樣本單位時(shí)13第二節(jié)抽樣估計(jì)的基本概念一、全及總體和抽樣總體二、總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)三、抽樣框四、有限總體與無限總體五、簡單隨機(jī)樣本六、重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣七、樣本容量與可能的樣本數(shù)目八、抽樣分布第二節(jié)抽樣估計(jì)的基本概念一、全及總體和抽樣總體14（一）全及總體和抽樣總體

全及總體簡稱總體或母體，它是指所要調(diào)查研究對象的全體。全及總體的單位數(shù)用字母N表示?！纠垦芯磕硨W(xué)校5000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，則該校的5000名學(xué)生即構(gòu)成全及總體。一具體問題來說，全及總體是唯一確定的。全及總體是樣本所賴以抽取的母體。對于某1.全及總體注意2.抽樣總體。抽樣總體簡稱樣本或子樣，它是指在全及總體中按隨機(jī)原則抽取的那一部分單位所構(gòu)成的集合體。（一）全及總體和抽樣總體

全及總體簡稱總體或母體，它是指所要15抽樣總體的單位數(shù)稱為樣本容量，通常用字母n表示。概念【例】從全校10000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行健康狀況調(diào)查，請舉出由100人構(gòu)成的一個(gè)抽樣總體。共有多少種抽樣總體？通常，樣本容量n遠(yuǎn)小于總體單位數(shù)N。在抽樣中，n≥30的樣本稱為大樣本，n＜30的樣本稱為小樣本。樣本總體不是唯一確定的，因?yàn)閺目傮wN中抽取容量為n的樣本（當(dāng)n＜N）時(shí)，共有注意抽樣總體的單位數(shù)稱為樣本容量，通常用字概念【例】從全校1016（二）總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)1.總體指標(biāo)一個(gè)總體常常有多個(gè)總體參數(shù)，它們從不同的角度反映了總體分布的基本狀況和主要特征。由于全及總體是唯一確定的，因此，依據(jù)全及總體的數(shù)據(jù)計(jì)算的全及指標(biāo)也是唯一確定的。注意總體指標(biāo)也稱為母體參數(shù)、總體參數(shù)或全及總體，它是根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的，反映總體某種屬性的綜合指標(biāo)。（二）總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)1.總體指標(biāo)一個(gè)總體常常有多個(gè)總體參17常用的總體指標(biāo)有總體平均數(shù)、總體比率P、總體標(biāo)準(zhǔn)差σ或方差以及總體標(biāo)志總量N或總體中某一部分單位總數(shù)等。設(shè)總體中，N個(gè)總體單位按某項(xiàng)標(biāo)志的標(biāo)志值分組，分組結(jié)果為：變量值X次數(shù)F則，（1）總體平均數(shù)的計(jì)算公式為：計(jì)算公式總體指標(biāo)的計(jì)算常用的總體指標(biāo)有總體平均數(shù)、總體比率P、總體標(biāo)準(zhǔn)差18（2）總體方差的計(jì)算公式為：（4）總體比率概念在抽樣估計(jì)中，比率習(xí)慣上稱為成數(shù)，也就是總體中具有某一屬性的單位占總體全部單位數(shù)的比重。（3）總體標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：（2）總體方差的計(jì)算公式為：（4）總體比率概念在抽樣估計(jì)中，19（5）是非標(biāo)志分組單位數(shù)F變量值X具有某一屬性不具有某一屬性10合計(jì)—為了研究是非標(biāo)志總體的數(shù)量特征，令①是非標(biāo)志指總體中全部單位只具有“是”或“否”、“有”或“無”兩種表現(xiàn)形式的標(biāo)志，又叫交替標(biāo)志（5）是非標(biāo)志分組單位數(shù)F變量值X具有某一屬性1合計(jì)—為了研20②是非標(biāo)志總體的指標(biāo)具有某種標(biāo)志表現(xiàn)的單位數(shù)所占的成數(shù)不具有某種標(biāo)志表現(xiàn)的單位數(shù)所占的成數(shù)成數(shù)實(shí)際上，就是非標(biāo)志總體中具有某種表現(xiàn)或不具有某種表現(xiàn)的單位數(shù)占全部總體單位總數(shù)的比重。②是非標(biāo)志總體的指標(biāo)具有某種標(biāo)志表現(xiàn)的不具有某種標(biāo)志表現(xiàn)成數(shù)21均值標(biāo)準(zhǔn)差方差均標(biāo)方差22〖例〗某廠某月份生產(chǎn)了400件產(chǎn)品，其中合格品380件，不合格品20件。求產(chǎn)品質(zhì)量分布的集中趨勢與離散趨勢。解：標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)〖例〗某廠某月份生產(chǎn)了400件產(chǎn)品，其中合格品380件，不合23樣本指標(biāo)也稱為統(tǒng)計(jì)量或抽樣指標(biāo)，它是根據(jù)抽樣總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征值計(jì)算的、用以估計(jì)和推斷相應(yīng)總體指標(biāo)的綜合指標(biāo)。一個(gè)樣本總體也常常有多個(gè)樣本指標(biāo)，它們從不同的角度反映了樣本分布的基本狀況和主要特征。但由于樣本總體不是唯一確定的，因此，依據(jù)樣本總體的數(shù)據(jù)計(jì)算的樣本指標(biāo)也不是唯一確定的。2.樣本指標(biāo)樣本指標(biāo)也稱為統(tǒng)計(jì)量或抽樣指標(biāo)，它是根據(jù)抽樣總體各單位的標(biāo)志24常用的樣本指標(biāo)有樣本平均數(shù)、樣本比率P、樣本標(biāo)準(zhǔn)差s或方差以及樣本總體總量n或樣本中某一部分單位總數(shù)等。變量值x次數(shù)f則，（1）樣本平均數(shù)的計(jì)算公式為：設(shè)樣本中，n個(gè)總體單位按某項(xiàng)標(biāo)志的標(biāo)志值分組，分組結(jié)果為：計(jì)算公式常用的樣本指標(biāo)有樣本平均數(shù)、樣本比率P、樣本標(biāo)準(zhǔn)差s或方25（2）無偏樣本方差的計(jì)算公式為：（3）無偏樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：樣本單位數(shù)減1，主要是滿足統(tǒng)計(jì)量要符合三個(gè)評選標(biāo)準(zhǔn)：①無偏性②一致性③有效性注意（2）無偏樣本方差的計(jì)算公式為：（3）無偏樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公26（2）有偏樣本方差的計(jì)算公式為：（3）有偏樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：有偏樣本方差，主要是不滿足統(tǒng)計(jì)量要符合的三個(gè)評選標(biāo)準(zhǔn)：①無偏性②一致性③有效性注意（2）有偏樣本方差的計(jì)算公式為：（3）有偏樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公27分組單位數(shù)f變量值x具有某一屬性不具有某一屬性10合計(jì)—（5）是非標(biāo)志指樣本總體中全部單位只具有“是”或“否”、“有”或“無”兩種表現(xiàn)形式的標(biāo)志，又叫交替標(biāo)志為了研究是非標(biāo)志樣本總體的數(shù)量特征，令（4）樣本比率在抽樣估計(jì)中，比率習(xí)慣上稱為成數(shù)，也就是樣本中具有某一屬性的單位占總體全部單位數(shù)的比重。分組單位數(shù)f變量值x具有某一屬性1合計(jì)—（5）是非指樣本總體28成數(shù)實(shí)際上就是非標(biāo)志樣本總體中具有某種表現(xiàn)或不具有某種表現(xiàn)的單位數(shù)占全部總體單位總數(shù)的比重。具有某種標(biāo)志表現(xiàn)的單位數(shù)所占的成數(shù)不具有某種標(biāo)志表現(xiàn)的單位數(shù)所占的成數(shù)成數(shù)實(shí)際上就是非標(biāo)志樣本總體中具有某種表現(xiàn)或不具有某種表現(xiàn)的29均值標(biāo)準(zhǔn)差方差均標(biāo)方差30〖例1〗一批貨物（1800箱）運(yùn)抵倉庫，隨機(jī)抽取2%進(jìn)行檢驗(yàn)，獲得下列資料。求該批貨物每箱平均重量、該批貨物重量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差。由于這批貨物運(yùn)抵倉庫后，是隨機(jī)抽取解：2%進(jìn)行檢驗(yàn)來獲得上面資料的。因此，上述資料屬于抽樣資料，要用樣本指標(biāo)計(jì)算?！祭?〗一批貨物（1800箱）運(yùn)抵倉庫，隨機(jī)抽取2%進(jìn)行檢驗(yàn)31解：〖例2〗遼寧省1984年第二季度城市居民家庭生活基本情況一次性調(diào)查資料見表1求月平均收入、月收入的方差、標(biāo)準(zhǔn)差。解：〖例2〗遼寧省1984年第二季度城市居民家庭生活基本情況32（三）有限總體與無限總體在抽樣估計(jì)中，總體單位為有限個(gè)、且可以逐個(gè)調(diào)查登記的總體稱為有限總體?？傮w單位為無限個(gè)、或總體單位雖然有限但不可能逐個(gè)調(diào)查的總體稱為無限總體。以下內(nèi)容被視為屬于無限總體：

單位數(shù)太多的總體；一個(gè)正在進(jìn)行的過程；預(yù)期將會(huì)發(fā)生的某個(gè)總量。（三）有限總體與無限總體在抽樣估計(jì)中，總體單位為有限個(gè)、33有限總體與無限總體有限總體：Ｎ已知，可以排隊(duì)編號并利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本單位。無限總體：Ｎ未知，不能編號，不能使用隨機(jī)數(shù)表。有限總體與無限總體有限總體：Ｎ已知，可以排隊(duì)編號并利用隨機(jī)數(shù)34抽樣框抽樣框：包含所有總體單位的名單框架。僅對有限總體而言姓名身高體重（cm）（kg）丁一18270于峰17562馬寧16050王一波17266王忠烈16962王洪宇18270劉可心16661李元元15248李煌18890李一民17363編號001002003004005006007008009010抽樣框抽樣框：包含所有總體單位的名單框架。僅對有限總體而35抽樣框應(yīng)當(dāng)調(diào)查的對象（居民戶）已購或未購微波爐的住戶已購該公司微波爐的住戶有購買微波爐意向的住戶某外國公司在大連進(jìn)行微波爐市場調(diào)查：微波爐普及情況居民的喜好特征居民購買力水平公司產(chǎn)品知名度公司產(chǎn)品信譽(yù)度在商場的大門口在微波爐柜臺(tái)前在市區(qū)街道旁邊在某個(gè)住宅小區(qū)中山區(qū)…沙河口區(qū)星海街道…黑石礁街道尖山一委…尖山二委居民一組居民二組…抽樣框應(yīng)當(dāng)調(diào)查的對象（居民戶）某外國公司在大連進(jìn)行微波爐市場36抽樣框連續(xù)出產(chǎn)的產(chǎn)品總體可以編制抽樣框：均勻的出產(chǎn)時(shí)間、可以預(yù)見到的產(chǎn)品總量。連續(xù)到加油站加油的汽車總體無法編制抽樣框：時(shí)間不定、總量也無法確定。抽樣框連續(xù)出產(chǎn)的產(chǎn)品總體可以編制抽樣框：均勻的出產(chǎn)時(shí)間、可以37簡單隨機(jī)樣本在不對總體進(jìn)行劃分、排隊(duì)的情況下按隨機(jī)原則抽取樣本單位的方法稱為簡單隨機(jī)抽樣，抽取出的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本。自有限總體抽取的簡單隨機(jī)樣本：各樣本單位以相等的概率被抽出。自無限總體抽取的簡單隨機(jī)樣本：各樣本單位來自于同一總體；各單位的抽取是相互獨(dú)立的。簡單隨機(jī)樣本在不對總體進(jìn)行劃分、排隊(duì)的情況下按隨機(jī)原則抽38重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣放回抽樣：抽出個(gè)體登記特征放回總體繼續(xù)抽取通常只在必須使樣本單位能重復(fù)出現(xiàn)時(shí)使用某彩票中獎(jiǎng)號碼（號碼不重復(fù)出現(xiàn)）：

123456失去中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的號碼11、121、122、1231、1232、1233、12341、12342、12343、12344、123451、123452、123453、123454、123455總計(jì)：12345個(gè)至少占總數(shù)１％重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣放回抽樣：抽出個(gè)體登記特征放回總39重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣抽出個(gè)體登記特征繼續(xù)抽取最為常用的抽樣方法，用于無限總體和許多有限總體的抽樣。不重復(fù)抽樣無放回抽樣：重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣抽出個(gè)體登記特征繼續(xù)抽取最為常用的抽樣方40重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣有限總體修正系數(shù)當(dāng)N足夠大時(shí)用于不重復(fù)抽樣用于重復(fù)抽樣<重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣有限總體修正系數(shù)當(dāng)N足夠大時(shí)用于不重復(fù)抽41樣本容量與可能的樣本數(shù)目樣本容量：一個(gè)樣本中包含的樣本單位數(shù)。通常用n來表示。大樣本：n≥30小樣本：n<30樣本容量與可能的樣本數(shù)目樣本容量：一個(gè)樣本中包含的樣本單42樣本容量與可能的樣本數(shù)目1、考慮順序的不重復(fù)抽樣2、考慮順序的重復(fù)抽樣3、不考慮順序的不重復(fù)抽樣4、不考慮順序的重復(fù)抽樣樣本容量與可能的樣本數(shù)目1、考慮順序的不重復(fù)抽樣43抽樣分布抽樣分布：樣本統(tǒng)計(jì)量所有可能值的概率分布。樣本統(tǒng)計(jì)量總體未知參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量分布的形狀及接近總體參數(shù)的程度抽樣分布抽樣分布：樣本統(tǒng)計(jì)量所有可能值的概率分布。樣本統(tǒng)44抽樣分布

分布的特征值：均值和標(biāo)準(zhǔn)差樣本主要統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)比率（成數(shù)）方差抽樣分布分布的特征值：均值和標(biāo)準(zhǔn)差樣本主要統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)45平均數(shù)的抽樣分布學(xué)生ＡＢＣＤＥＦＧ成績30405060708090按隨機(jī)原則抽選出４名學(xué)生，并計(jì)算平均分?jǐn)?shù)。平均數(shù)的抽樣分布樣本均值樣本均值樣本均值A(chǔ)BCDABCEABCFABCGABDEABDFABDGABEFABEGABFGACDEACDF4547.55052.55052.5555557.56052.555ACDGACEFACEGACFGADEFADEGADFGAEFGBCDEBCDFBCDGBCEF57.557.56062.56062.56567.55557.56060BCEGBCFGBDEFBDEGBDFGBEFGCDEFCDEGCDFGCEFGDEFG62.56562.56567.5706567.57072.575樣本均值4547.55052.55557.560出現(xiàn)次數(shù)1123445樣本均值62.56567.57072.575出現(xiàn)次數(shù)443211二者均值相等平均數(shù)的抽樣分布學(xué)生ＡＢＣＤＥＦＧ按隨機(jī)原則抽46《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第四章抽樣估計(jì)樣本均值4547.55052.55557.560出現(xiàn)次數(shù)1123445離差-15-12.5-10-7.5-5-2.50樣本均值62.56567.57072.575出現(xiàn)次數(shù)443211離差2.557.51012.515學(xué)生ＡＢＣＤＥＦＧ成績30405060708090離差-30-20-100102030《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第四章抽樣估計(jì)樣本均值4547.547第三節(jié)簡單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差測定一、抽樣誤差概述二、抽樣平均誤差三、抽樣極限誤差第三節(jié)簡單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差測定一、抽樣誤差概述48一、抽樣誤差概述㈠抽樣估計(jì)的可能誤差㈡抽樣誤差的控制一、抽樣誤差概述㈠抽樣估計(jì)的可能誤差49抽樣估計(jì)的可能誤差

抽樣推斷誤差登記誤差代表性誤差由人為原因造成的、可以避免的誤差：非抽樣誤差非人為原因造成的、無法避免的誤差：抽樣誤差抽樣估計(jì)的可能誤差

抽樣推斷誤差登記誤差代表性誤差由人為原因50抽樣估計(jì)的可能誤差非抽樣誤差的種類及產(chǎn)生的原因：設(shè)計(jì)失誤或工具不良；調(diào)查對象選擇失誤；無回答；數(shù)據(jù)處理失誤；調(diào)查人員誤導(dǎo)；被調(diào)查者說謊。抽樣誤差產(chǎn)生的原因：用部分單位來推斷總體抽樣估計(jì)的可能誤差非抽樣誤差的種類及產(chǎn)生的原因：設(shè)計(jì)失誤或工51抽樣誤差的控制關(guān)于抽樣誤差的幾點(diǎn)認(rèn)識：抽抽樣誤差是樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的絕對差異對對于任何一個(gè)樣本，其抽樣誤差都不可能測量出來抽抽樣誤差的大小可以依據(jù)概率分布理論加以說明抽樣誤差的控制關(guān)于抽樣誤差的幾點(diǎn)認(rèn)識：52抽樣誤差的控制抽樣誤差的控制途徑：第一，選擇合適的抽樣方式第二，控制樣本容量樣本容量越大，則樣本統(tǒng)計(jì)量就越接近總體參數(shù)。分層隨機(jī)樣本可能優(yōu)于簡單隨機(jī)樣本抽樣誤差的控制抽樣誤差的控制途徑：樣本容量越大，則樣本統(tǒng)計(jì)量53二、抽樣平均誤差1、抽樣平均誤差的概念2、平均數(shù)的抽樣平均誤差3、比率的抽樣平均誤差二、抽樣平均誤差1、抽樣平均誤差的概念54抽樣平均誤差的概念

抽樣平均誤差即全部可能樣本的統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)離差的平均數(shù)。又稱抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差、抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤注意：不要混淆抽樣標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差！抽樣平均誤差的概念

抽樣平均誤差即全部可能樣本的統(tǒng)計(jì)量與55平均數(shù)的抽樣平均誤差總體方差若總體方差２未知：用樣本方差Ｓ2代替用歷史資料代替用試驗(yàn)結(jié)果估算平均數(shù)的抽樣平均誤差總體方差若總體方差２未知：56比率的抽樣平均誤差總體方差已知總體方差未知比率的抽樣平均誤差總體方差已知總體方差未知57三、抽樣極限誤差

1、抽樣極限誤差的概念2、平均數(shù)的抽樣極限誤差3、比率的抽樣極限誤差三、抽樣極限誤差

1、抽樣極限誤差的概念58抽樣極限誤差的概念抽樣極限誤差：在一定概率保證下，樣本統(tǒng)計(jì)量偏離總體參數(shù)的最大幅度。抽樣極限誤差越大,則概率保證程度越高。抽樣極限誤差的概念抽樣極限誤差：在一定概率保證下，樣本統(tǒng)59平均數(shù)的抽樣極限誤差

z值為給定概率保證程度下樣本均值偏離總體均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)。常用的值及相應(yīng)的概率保證程度為：

z概率保證程度10.68271.960.9520.95452.330.982.580.9930.9973平均數(shù)的抽樣極限誤差z值為給定概率保證程度下樣本均值偏離60比率的抽樣極限誤差比率的抽樣極限誤差61例某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復(fù)抽樣從中隨機(jī)抽取100人調(diào)查他們的當(dāng)日產(chǎn)量，樣本人均產(chǎn)量為35件，產(chǎn)量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4.5件，試以0.9545的置信度估計(jì)平均產(chǎn)量的抽樣極限誤差。由題意知，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s解：=1000，樣本單位數(shù)n總體單位數(shù)N=4.5（件），=100屬于大樣本，并且采用不重復(fù)抽樣，抽樣平均誤差。但抽樣平均誤差和概率度均未知，因此，我們先求因此，平均產(chǎn)量的抽樣極限誤然后，再求概率度。題中給出置信度為0.9545，因此，1－α=0.9545，α=0.0455，=0.02275，通過查表并計(jì)算，得概率度=2，因此，我們求得平均產(chǎn)量的抽樣極限誤差為：解釋就是根據(jù)，然后查附表。概率度求法。例某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復(fù)抽樣從62第四節(jié)簡單隨機(jī)抽樣的抽樣估計(jì)一、平均數(shù)的抽樣分布二、比率的抽樣分布三、點(diǎn)估計(jì)四、區(qū)間估計(jì)第四節(jié)簡單隨機(jī)抽樣的抽樣估計(jì)一、平均數(shù)的抽樣分布63平均數(shù)的抽樣分布全部可能樣本平均數(shù)的均值等于總體均值，即：從非正態(tài)總體中抽取的樣本平均數(shù)當(dāng)n足夠大時(shí)其分布接近正態(tài)分布。從正態(tài)總體中抽取的樣本平均數(shù)不論容量大小其分布均為正態(tài)分布。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的。平均數(shù)的抽樣分布全部可能樣本平均數(shù)的均值等于總體均值，即64比率的抽樣分布全部可能樣本比率的均值等于總體比率，即：從非正態(tài)總體中抽取的樣本比率當(dāng)n足夠大時(shí)其分布接近正態(tài)分布。從正態(tài)總體中抽取的樣本比率不論容量大小其分布均為正態(tài)分布。樣本比率的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的。STAT比率的抽樣分布全部可能樣本比率的均值等于總體比率，即：65比率的抽樣分布例教師是否博士Ａ是Ｂ是Ｃ否Ｄ否Ｅ否Ｆ是具有博士學(xué)位的比率：Ｐ＝0.5比率的標(biāo)準(zhǔn)差：＝0.5從總體中按不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽?。慈?，計(jì)算其比率Ｐ和標(biāo)準(zhǔn)差比率的抽樣分布例教師是否博士具有博士學(xué)位的比率：從總66比率的抽樣分布樣本比率離差樣本比率離差A(yù)BCDABCEABCFABDEABDFABEFACDEACDF0.50.50.750.50.750.750.250.5000.2500.250.25-0.250ACEFADEFBCDEBCDFBCEFBDEFCDEF0.50.50.250.50.50.50.2500-0.25000-0.25比率的抽樣分布樣本比率離差樣本比率離差A(yù)BCD0.50A67三、點(diǎn)估計(jì)指直接以樣本指標(biāo)來估計(jì)總體指標(biāo)，也叫定值估計(jì)簡單，具體明確優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)無法控制誤差，僅適用于對推斷的準(zhǔn)確程度與可靠程度要求不高的情況三、點(diǎn)估計(jì)指直接以樣本指標(biāo)來估計(jì)總體指標(biāo)，也叫定值估計(jì)簡單，68四、區(qū)間估計(jì)㈠區(qū)間估計(jì)的定義和原理㈡總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)㈢總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)四、區(qū)間估計(jì)㈠區(qū)間估計(jì)的定義和原理69區(qū)間估計(jì)的概念指根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣極限誤差以一定的可靠程度推斷總體指標(biāo)的可能范圍；其中，被推斷的總體指標(biāo)的下限與上限所包括的區(qū)間稱為置信區(qū)間，估計(jì)的可靠程度也稱為置信度。（這里只討論常用的大樣本的情況）區(qū)間估計(jì)的概念指根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣極限誤差以一定的可靠程度推70區(qū)間估計(jì)原理

0.9545落在范圍內(nèi)的概率為95.45%樣本抽樣分布曲線原總體分布曲線區(qū)間估計(jì)原理

0.9545落在范圍內(nèi)的概率為95.471區(qū)間估計(jì)原理

0.9973落在范圍內(nèi)的概率為99.73%樣本抽樣分布曲線總體分布曲線區(qū)間估計(jì)原理

0.9973落在范圍內(nèi)的概率72總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)

表達(dá)式其中，為極限誤差總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)

表其中，73總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟

⒈計(jì)算樣本平均數(shù)；⒉

搜集總體方差的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；或計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差，即總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟

⒈計(jì)算樣本平均數(shù)74總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟

⒊計(jì)算抽樣平均誤差：重復(fù)抽樣時(shí)

不重復(fù)抽樣時(shí)：總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟

⒊計(jì)算抽樣平均誤差：重復(fù)抽樣時(shí)75總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟

⒋計(jì)算抽樣極限誤差：⒌確定總體平均數(shù)的置信區(qū)間：總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟

⒋計(jì)算抽樣極限誤差：⒌確定總體76總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟（例）【例A】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復(fù)抽樣從中隨機(jī)抽取100人調(diào)查他們的當(dāng)日產(chǎn)量，要求在95﹪的概率保證程度下，估計(jì)該廠全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量。總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟（例）【例A】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工77

按日產(chǎn)量分組（件）組中值（件）工人數(shù)（人）110～114114～118118～122122～126126～130130～134134～138138～14211211612012412813213614037182321186433681221602852268823768165605887006489284648600784合計(jì)—100126004144100名工人的日產(chǎn)量分組資料

按日產(chǎn)量分組（件）組中值（件）工人數(shù)（人）110～11478解解79則該企業(yè)工人人均產(chǎn)量

及日總產(chǎn)量的置信區(qū)間為：即該企業(yè)工人人均產(chǎn)量在124.797至127.203件之間，其日總產(chǎn)量在124797至127303件之間，估計(jì)的可靠程度為95﹪。則該企業(yè)工人人均產(chǎn)量及日總產(chǎn)量的80總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)表達(dá)式其中，為極限誤差總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)表其中，81總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟

步驟⒈計(jì)算樣本成數(shù)；⒉搜集總體方差的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；⒊計(jì)算抽樣平均誤差：重復(fù)抽樣條件下不重復(fù)抽樣條件下總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟

步⒈計(jì)算樣本成數(shù)82總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟

步驟⒋計(jì)算抽樣極限誤差：⒌確定總體成數(shù)的置信區(qū)間：總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟

步⒋計(jì)算抽樣極限誤差：⒌確定總體83總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟（例）

【例B】若例A中工人日產(chǎn)量在118件以上者為完成生產(chǎn)定額任務(wù)，要求在95﹪的概率保證程度下，估計(jì)該廠全部工人中完成定額的工人比重及完成定額的工人總數(shù)?？傮w成數(shù)的區(qū)間估計(jì)步驟（例）

【例B】若例A中工人日產(chǎn)量在184例按日產(chǎn)量分組（件）組中值（件）工人數(shù)（人）110～114114～118118～122122～126126～130130～134134～138138～142112116120124128132136140371823211864合計(jì)—100100名工人的日產(chǎn)量分組資料完成定額的人數(shù)例按日產(chǎn)量分組（件）組中值（件）工人數(shù)（人）110～11485解：解：86則該企業(yè)全部工人中完成定額的工人比重及完成定額的工人總數(shù)的置信區(qū)間為：即該企業(yè)工人中完成定額的工人比重在0.8432至0.9568之間，完成定額的工人總數(shù)在843.2至956.8人之間，估計(jì)的可靠程度為95﹪。則該企業(yè)全部工人中完成定額的工人比重及完成定額的工人總數(shù)87第五節(jié)必要抽樣單位數(shù)的確定一、確定樣本容量的意義二、推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量三、推斷總體成數(shù)所需的樣本容量四、必要樣本容量的影響因素第五節(jié)必要抽樣單位數(shù)的確定一、確定樣本容量的意義88確定樣本容量的意義

樣本容量調(diào)查誤差調(diào)查費(fèi)用小樣本容量節(jié)省費(fèi)用但調(diào)查誤差大大樣本容量調(diào)查精度高但費(fèi)用較大找出在規(guī)定誤差范圍內(nèi)的最小樣本容量找出在限定費(fèi)用范圍內(nèi)的最大樣本容量確定樣本容量的意義

樣本容量調(diào)查誤差調(diào)查費(fèi)用小樣本容量節(jié)省費(fèi)89推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量確定方法⑴重復(fù)抽樣條件下：通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣極限誤差。

或S通常未知。一般按以下方法確定其估計(jì)值：①過去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；②試驗(yàn)調(diào)查樣本的S。計(jì)算結(jié)果通常向上進(jìn)位推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量確⑴重復(fù)抽樣條件下：通常的做法90推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量⑵不重復(fù)抽樣條件下：確定方法推