地圖投影1課件

等角投影（一）按變形性質(zhì)分類等距投影等積投影任意投影四、地圖投影的分類等角投影（一）按變形性質(zhì)分類等距投影等積投影任意投影四、地圖等角投影：投影面上任意兩方向線間的夾角與橢球體上相應(yīng)方向線的夾角相等，即角度變形為0.P56投影之后角度變形為0，根據(jù)公式即為0，可知a=b，即是經(jīng)過投影之后，變形橢圓是圓，而不是橢圓，投影之后的圖形跟實際相似。等角投影：投影面上任意兩方向線間的夾角與橢球體上相應(yīng)方向線的從小范圍看，地物經(jīng)過投影之后其形狀保持不變，但從大范圍看，投影后的圖形跟實際形狀并不完全相似。這一類投影因為沒有角度變形，便于測量方向，所以常用于編制航海圖、洋流圖和風(fēng)向圖。等角投影地圖上面積變形較大從小范圍看，地物經(jīng)過投影之后其形狀保持不變，但從大范圍看，投地圖投影1課件等積投影：在投影面上任意一塊圖形的面積與橢球面上相應(yīng)的圖形面積相等，即面積變形等于零。P56面積比P=1，這樣的話最大長度比和最小長度比a、b成倒數(shù)關(guān)系a=1/b等積投影：在投影面上任意一塊圖形的面積與橢球面上相應(yīng)的圖形面在等積投影中，變形橢圓的長軸越長，短軸越短，這樣為了保證投影后面積不變，但角度卻變形很大，使得圖形的形狀也發(fā)生了很大的變化。等積投影沒有面積變形，所以能夠在地圖上進(jìn)行面積的對比和量算，常用于編制對面積精度要求較高的自然地圖和社會經(jīng)濟地圖，如地質(zhì)圖、土壤圖、行政區(qū)劃圖在等積投影中，變形橢圓的長軸越長，短軸越短，這樣為了保證投影地圖投影1課件任意投影：是一種基部等角也不等積，長度、角度和面積三種變形并存但變形都不大的投影類型。這類投影的角度變形比等積投影小面積變形比等角投影小

在任意投影中有一種常見的投影—等距投影等距投影是指那些在特定方向上沒有長度變形的投影，即是保持變形橢圓主方向中某一個長度比等于1，即a=1或b=1。任意投影：是一種基部等角也不等積，長度、角度和面積三種變形并地圖投影1課件（二）投影構(gòu)成方法幾何投影非幾何投影（條件投影）方位投影圓柱投影圓錐投影偽方位投影偽圓柱投影偽圓錐投影多圓錐投影（二）幾何投影非幾何投影方位投影圓柱投影圓錐投影偽方1.幾何投影（1）方位投影以平面為投影面，使平面與橢球體相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)投影到平面上而成。1.幾何投影（1）方位投影方位投影可分為透視方位投影和非透視方位投影兩類。方位投影可分為透視方位投影和非透視方位投影兩類。透視方位投影利用透視法把地球表面投影到平面上的方法稱為透視投影。透視方位投影的點光源或視點位于垂直于投影面的地球直徑及其延長線上，由于視點位置不同，因而有不同的透視方位投影。CABA.

球心投影或中心射方位投影：視點（光源）位于地球球心B.

球面投影或平射方位投影：視點或光源位于地球表面C.

正射投影：視點或光源位于無限遠(yuǎn)時，投影線（光線）成為平行線

透視方位投影CABA.球心投影或中心射方位投影：視點（光源非透視方位投影非透視方位投影是借助于透視投影的方式，而附加上一定的條件，如加上等積、等距等條件所構(gòu)成的投影。在這類投影中有等距方位投影和等積方位投影。方位投影的特點在投影平面上，由投影中心向各方向的方位角與實地相等，其等變形線是以投影中心為圓心的同心圓。適合作區(qū)域輪廓大致為圓形的地圖。非透視方位投影方位投影的特點根據(jù)平面和球面的位置關(guān)系可以分為：正軸、橫軸、斜軸三種類型P53方位投影根據(jù)平面和球面的位置關(guān)系可以分為：正軸、橫軸、斜軸三種類型①正軸方位投影投影中心為極點，緯線為同心圓，經(jīng)線為同心圓的半徑，兩條經(jīng)線間的夾角與實地相等。等變形線都是以投影中心為圓心的同心圓。包括等角、等積、等距三種變形性質(zhì)，主要用于制作兩極地區(qū)圖。①正軸方位投影投影中心為極點，緯線為同心圓，經(jīng)線為同心圓的半①正軸方位投影正軸等角方位投影又叫平射正軸方位投影或球面投影，是一種使投影面上與實際地面上的微分圓保持形狀不變的投影，滿足m=n投影條件?！冉墙?jīng)緯線形狀緯線是以極點為圓心的同心圓，經(jīng)線是同心圓的半徑，緯線間隔自投影中心向外逐漸增大。變形分布規(guī)律投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)面積、長度變形增大；面積變形較大；面積等變形線為以投影中心為圓心的同心圓。①正軸方位投影正軸等角方位投影又叫平射正軸方位投影或球面投影①正軸方位投影——等角該投影常用于地震、天文等地圖的編制，由于投影中的長度與面積隨遠(yuǎn)離投影中心變形越大，為使投影區(qū)域變形能夠得到改善，多采用正軸等角割方位投影，如美國提出的通用極球面投影（UPS）。（z為天頂距）①正軸方位投影——等角該投影常用于地震、天文等地圖的編制，由①正軸方位投影一種投影面上與實際地面相應(yīng)面積保持相等，即滿足p=1投影條件的方位投影?！确e經(jīng)緯線形狀緯線是以極點為圓心的同心圓，經(jīng)線是同心圓的半徑，緯線間隔自投影中心向外逐漸減小。變形分布規(guī)律投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)角度、長度變形增大；角度變形較大；角度等變形線為以投影中心為圓心的同心圓。①正軸方位投影一種投影面上與實際地面相應(yīng)面積保持相等，即滿足①正軸方位投影該投影常應(yīng)用于行政區(qū)劃、土壤植被等需要進(jìn)行面積量測的地圖，尤其是亞洲、歐洲、北美洲等大陸圖常采用，為目前小比例尺地圖應(yīng)用最廣泛的一種投影?！确e①正軸方位投影該投影常應(yīng)用于行政區(qū)劃、土壤植被等需要進(jìn)行面積①正軸方位投影一種滿足m=1的方位投影，又叫波斯托投影，聯(lián)合國徽即采用此投影設(shè)計?！染嘟?jīng)緯線形狀緯線是以極點為圓心的同心圓，經(jīng)線是同心圓的半徑，緯線間隔自投影中心向外不變即相等。變形分布規(guī)律投影中心無變形，經(jīng)線長度保持正確，其余長度、角度和面積變形離開投影中心愈遠(yuǎn)愈大；角度、面積變形都不大；角度、面積等變形線為以投影中心為圓心的同心圓。①正軸方位投影一種滿足m=1的方位投影，又叫波斯托投影，①正軸方位投影由于該投影從中心到任意點的方位角與距離均保持正確，故用于編制確定某地（投影中心）至任一地的方位角和距離十分有意義。——等距①正軸方位投影由于該投影從中心到任意點的方位角與距離均保持正②橫軸方位投影當(dāng)平面與球面相切，其切點在赤道上的任意點，稱為橫軸方位投影。過投影中心的大圓線稱為垂直圈，與垂直圈相垂直的同心圓稱為等高圈，垂直圈投影后成為等高圈同心圓的半徑，兩個垂直圈間的夾角與實地相等。②橫軸方位投影當(dāng)平面與球面相切，其切點在赤道上的任意點，稱為②橫軸方位投影——等角變形分布規(guī)律投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)面積、長度變形增大。經(jīng)緯線形狀中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線是對稱于中央經(jīng)線的凹向曲線；中央緯線為直線，其它緯線是對稱于中央緯線的凸向曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐漸增大。在中央緯線上經(jīng)線間隔自投影中心向東、向西方向逐漸增大。②橫軸方位投影——等角變形分布規(guī)律經(jīng)緯線形狀②橫軸方位投影——等積變形分布規(guī)律投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)角度、長度變形增大。經(jīng)緯線形式中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線是對稱于中央經(jīng)線的凹向曲線；中央緯線為直線，其它緯線是對稱于中央緯線的凸向曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐漸減小。在中央緯線上經(jīng)線間隔自投影中心向東、向西方向逐漸減小。②橫軸方位投影——等積變形分布規(guī)律經(jīng)緯線形式②橫軸方位投影——等距變形分布規(guī)律投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)角度、長度變形增大，面積變形、角度變形都不大。經(jīng)緯線形狀中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線是對稱于中央經(jīng)線的曲線。中央緯線為直線，其它緯線是對稱于中央緯線的曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔相等。在中央緯線上經(jīng)線間隔相等。②橫軸方位投影——等距變形分布規(guī)律經(jīng)緯線形狀③斜軸方位投影當(dāng)平面與球面相切，其切點不在赤道或極點，而是介于兩者之間的任意點，稱為斜軸方位投影。斜軸方位投影也存在垂直線和等高圈。③斜軸方位投影當(dāng)平面與球面相切，其切點不在赤道或極點，而是介③斜軸方位投影——等角變形分布規(guī)律投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)面積、長度變形增大。經(jīng)緯線形狀中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)緯線均是曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐漸增大。③斜軸方位投影——等角變形分布規(guī)律經(jīng)緯線形狀③斜軸方位投影——等積變形分布規(guī)律投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)角度、長度變形增大。經(jīng)緯線形式中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)緯線均是曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐漸減小。③斜軸方位投影——等積變形分布規(guī)律經(jīng)緯線形式③斜軸方位投影——等距變形分布規(guī)律投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)角度、長度變形增大，面積變形、角度變形都不大。經(jīng)緯線形式中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)緯線均是曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔相等。③斜軸方位投影——等距變形分布規(guī)律經(jīng)緯線形式三種方位投影緯線間隔變化示意圖三種方位投影緯線間隔變化示意圖（2）圓柱投影按圓柱的軸與地軸的關(guān)系,可分為正、橫、斜軸圓柱投影按圓柱面與地球表面的接觸關(guān)系可分為切、割圓柱投影按投影變形性質(zhì)分，可分為等角、等積和等距圓柱投影（2）圓柱投影按圓柱的軸與地軸的關(guān)系,可分為正、橫、斜軸圓柱圓柱投影等角正軸切圓柱投影是荷蘭地圖學(xué)家墨卡托于1569年所創(chuàng)，所以又稱墨卡托投影?！S等角圓柱投影圓柱投影等角正軸切圓柱投影是荷蘭地圖學(xué)家墨卡托于1569年所圓柱投影——正軸等角圓柱投影投影條件：n0=1，其它n>1，m>1經(jīng)緯線形狀：經(jīng)線是一組間隔相等的平行直線；緯線是與經(jīng)線垂直的一組平行線，且其間隔自投影中心向南北兩極逐漸增大。圓柱投影——正軸等角圓柱投影投影條件：n0=1，其它圓柱投影——正軸等角圓柱投影圓柱投影——正軸等角圓柱投影2.圓柱投影——正軸等角圓柱投影投影特點：①在墨卡托投影中，面積變形最大2.圓柱投影——正軸等角圓柱投影投影特點：①在墨卡托投影中，圓柱投影——正軸等角圓柱投影投影特點：②在墨卡托投影上等角航線表現(xiàn)為直線等角航線：是地球表面上與經(jīng)線相交成相同角度的曲線。在地球表面上除經(jīng)線和緯線以外的等角航線，都是以極點為漸近點的螺旋曲線。等角航線在墨卡托投影中表現(xiàn)為直線，因此對航空、航海具有重要的實際應(yīng)用價值。圓柱投影——正軸等角圓柱投影投影特點：②在墨卡托投影上等角航圓柱投影——正軸等角圓柱投影等角航線雖利于航行，但卻不是兩點間的最短距離，球面上兩點間的最短距離是過兩點的大圓弧，稱為大圓航線或正航線。大圓航線雖在球心投影中被投影為直線，但因其與各經(jīng)線的夾角不相等，故在墨卡托投影中被投影成曲線。墨卡托投影繪大圓航線，可先在球心投影中確定大圓航線并求出其與各經(jīng)線的交角再轉(zhuǎn)到墨卡托投影中以圓滑曲線連接之，最后再將墨卡托投影中的大圓航線分成若干段，每段兩端點用直線連接，即成用等角航線近似的大圓航線圖。圓柱投影——正軸等角圓柱投影等