中職數(shù)學基礎模塊上冊《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》課件

對數(shù)函數(shù)的圖象性質知識要點：1、掌握對數(shù)函數(shù)的定義；2、理解并會運用對數(shù)函數(shù)的性質；3、會利用五點法做出對數(shù)函數(shù)的圖像；4、理解對數(shù)函數(shù)在實際生活中的運用。課外閱讀：對數(shù)發(fā)明的歷史對數(shù)函數(shù)的圖象性質知識要點：課外閱讀：對數(shù)發(fā)明的歷史1

一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）.對數(shù)函數(shù)的定義：注意:1)對數(shù)函數(shù)定義的嚴格形式;，且2)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制條件：一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠2在同一坐標系中用描點法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象。步驟：①列表②描點③連線對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質知識探究在同一坐標系中用描點法畫出對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù):y=loga3X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點作y=log2x圖象連線21-1-21240yx3y=logax(a＞0,且a≠1)圖像X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點421-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

y=logax(a＞0,且a≠1)圖像………………這兩個函數(shù)的圖象有什么關系呢？關于X軸對稱21-1-21240yx3x1/41/21242 5圖象特征代數(shù)表述

定義域:(0,+∞)值域:R增函數(shù)在(0,+∞)上是：認真觀察函數(shù)y=log2x

的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升21-1-21240yx3探索發(fā)現(xiàn):圖象特征代數(shù)表述定義域:(0,+∞)值域6圖象特征函數(shù)性質

定義域:(0,+∞)值域:R減函數(shù)在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降探索發(fā)現(xiàn):21-1-21240yx3圖像性質圖象特征函數(shù)性質定義域:(0,+∞)值域7對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)性質對數(shù)函數(shù)的圖象。猜猜:21-1-21240yx3對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)性質對8圖象性質a＞10＜a＜1定義域:值域:過定點:在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是(0,+∞)R(1,0),

即當x＝1時,y＝0增函數(shù)減函數(shù)yX

O

x=1

(1,0)

yX

O

x=1

(1,0)對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)性質返回圖象性質a＞19例1求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）講解范例

解

:解

:由得∴函數(shù)的定義域是由得∴函數(shù)的定義域是例1求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）講解范例解:解10鞏固練習

1.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）鞏固練習1.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）11∴l(xiāng)og23.4<log28.5解：考察函數(shù)y=log2x,∵a=2>1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵3.4<8.5比較下列各組中，兩個值的大?。?/p>

（1）log23.4與log28.5例題講解∴l(xiāng)og23.4<log28.5解：考察函數(shù)y=log12比較下列各組中，兩個值的大?。海?）log0.31.8與log0.32.7例題講解解：考察函數(shù)y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵1.8<2.7∴l(xiāng)og0.31.8>log0.32.7比較下列各組中，兩個值的大?。豪}講解解：考察函數(shù)y=log13小結比較兩個同底對數(shù)值的大小時:１.觀察底數(shù)是大于1還是小于1；（a>1時為增函數(shù)0<a<1時為減函數(shù)）２.比較真數(shù)值的大??；３.根據(jù)單調性得出結果。

比較下列各組中，兩個值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7小比較兩個同底對數(shù)值的大小時:１.觀察底數(shù)是大于1還是小于114比較下列各組中，兩個值的大?。海?）loga5.1與loga5.9解:⑶若a>1則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1<loga5.9

注意：若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進行分類討論即0<a<1和a>1能力提升比較下列各組中，兩個值的大?。航?⑶若a>1則函數(shù)在區(qū)間（15對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象隨著a

取值變化圖象如何