二元二次方程組的解法課件

21.6（1）二元二次方程組的解法21.6（1）二元二次方程組的解法教學目標：1、知道“代入消元法”的內(nèi)涵和一般步驟；2、掌握由“代入法”解由一個二元一次方程和二元二次方程組成的方程組；3、通過對二元二次方程組解法的學習，滲透“化歸”、“消元”、“降次”的數(shù)學思想方法，從而提高分析問題和解決問題的能力.2教學目標：1、知道“代入消元法”的內(nèi)涵和一般步驟；2教學重點與難點：1、會用“代入消元法”解由一個二元一次方程和二元二次方程組成的方程組；2、理解解二元二次方程組的基本思想3教學重點與難點：1、會用“代入消元法”解由一個二元一次方程和一．復習引入：1、解二元一次方程組的基本思路是什么？消元2、解二元一次方程組有哪幾種方法？（代入消元法、加減消元法）板書簡單的二元一次方程組，給予提示（說明：設(shè)計這兩個問題是為了讓學生能夠用類比的方法學習二元二次方程組的解法.）

4一．復習引入：1、解二元一次方程組的基本思路是什么？消元4二．學習新課：解方程組：提問：這個方程組分別有哪兩個方程組成？生：一個是二元一次方程，另一個是二元二次方程。提示：解二元二次方程組的基本思想和解二元一次方程組類似，都是通過“消元”，化二元為一元.5二．學習新課：解方程組：51.探究新知：解方程組：觀察方程（1），未知數(shù)y由含未知數(shù)x的代數(shù)式x+1表示，將方程（2）中的y同樣用x+1表示，得整理，得

,解得

.把

代入（1），得把

代入（1），得所以，原方程組的解是61.探究新知：解方程組：6小結(jié)：上述解方程組的過程，與用“代入消元法”解二元一次方程組的過程一樣，這樣解二元二次方程組的方法，同樣叫做代入消元法。對于由一個二元一次方程和二元二次方程組成的二元二次方程組來說，代入消元法是解這類方程組的基本方法7小結(jié)：上述解方程組的過程，與用“代入消元法”解二元一次方程組2.反饋練習：例題1解方程組：解：由方程（2），得x=y-1將x=y-1代入（1），得整理，得

解得把

代入（2），得把

代入（2），得所以，原方程組的解是82.反饋練習：例題1解方程組：8議一議在例題1中，如果方程（2）用含x的代數(shù)式表示y，一樣能解這個方程組嗎？試一試，再與上面的解法進行比較，哪一種解法簡便些？另外，為什么不考慮利用方程（1）來“代入消元”？說明：兩種皆可。代入二元二次方程以后都能實現(xiàn)“消去一個元”的目的。注意適當選用其中一個表示形式，可能會使解題過程簡便些。9議一議在例題1中，如果方程（2）用含x的代數(shù)式表示y，一樣能3.例題分析：例題2解方程組：解法一：代入消元法（同例1）提問：還有別的方法嗎？分析：請學生對這個方程組進一步分析和觀察，可以發(fā)現(xiàn)（1）能進行因式分解，分解后可見方程（2）的左邊是方程（1）左邊的一個因式，利用“等量代換”可得到以下解法：103.例題分析：例題2解方程組：103.例題分析：例題2解方程組：解：方程（1）可變形為：把（2）代入（3）中，得即于是，原方程組化為解這個二元一次方程組，得所以，原方程組的解是113.例題分析：例題2解方程組：11說明：說明：學會在更一般的情況下運用代入消元法解第一類二元二次方程組。對本題的兩種解法，其中前一種是基本解法，要求必須掌握；后一種解法是由兩個方程之間具有特殊關(guān)系而形成的，注意靈活運用知識以及體會“整體代入”的方法。這里利用了“等量代換”。采用“整體代入”的方法，將二元二次方程（1）化為二元一次方程，這是一種“降次”的策略。12說明：說明：學會在更一般的情況下運用代入消元法解第一類二元二4.歸納小結(jié)：解二元二次方程組的基本思想是“化歸”，把它轉(zhuǎn)化為解一元方程的問題。對于含一個二元一次方程的二元二次方程組，采用代入消元法解方程組的一般步驟，可用流程圖表述為：開始——把一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示——代入消元——解一元方程——回代——寫出原方程組的解——結(jié)束。134.歸納小結(jié)：解二元二次方程組的基本思想是“化歸”，把它三．鞏固練習：練習1解下列方程組：1式變形后代入2式消元；1式變形后代入2式消元1式變形后代入2式消元，這里注意總結(jié)這類方程組的解的情況，可以作為結(jié)論記住。14三．鞏固練習：練習1解下列方程組：14四．拓展練習：練習2從方程組

中消去y，得到關(guān)于x的

二次方程，當m=3時，這個關(guān)于x的方程有幾個實數(shù)解？當m=4時呢？當m=5時呢？分析：關(guān)于x的一元二次方程的根的情況與△有關(guān)

15四．拓展練習：練習2從方程組變一變變式：當m為何值時，方程組（1）有兩個不相等的實數(shù)根（2）有兩個相等的實數(shù)根（3）沒有實數(shù)解分析：與上題相反，先告訴你根的情況再求△，以此得到m的值。16變一變變式：當m為何值時，方程組16四．拓展練習：請你構(gòu)造一個二元二次方程組，并使它的解為分析：此題較常出現(xiàn)的錯誤是學生會列一個由兩個二元二次方程組成的二元二次方程組，而這樣的方程組通常有四組解，而題意里要求只能有兩組解，避免錯誤的方法是構(gòu)造一個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組，這樣就不會出現(xiàn)四解情況了。17四．拓展練習：請你構(gòu)造一個二元二次方程組，并使它的解為17五．布置作業(yè)：練習冊習題21.6(1)課后卷18五．布置作業(yè)：練習冊習題21.6(1)18課后卷知識拓展已知

是方程組

的兩個不