高考數(shù)學(xué)講座-通用模板課件

2011年高考數(shù)學(xué)講座教育局教研室2011年高考數(shù)學(xué)講座教育局教研室2一、2011年高考考試說(shuō)明的變化二、高考試題的演變規(guī)律三、我們的應(yīng)對(duì)策略四、我們應(yīng)該注意些什么2011年高考數(shù)學(xué)講座2一、2011年高考考試說(shuō)明的變化2011年高考數(shù)學(xué)講座3一、2011年高考考試說(shuō)明的變化將參照《普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（數(shù)學(xué)科）大綱》精神，依據(jù)教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》和江蘇省《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求（數(shù)學(xué)）》更改為“結(jié)合江蘇省高中課程教學(xué)要求”3一、2011年高考考試說(shuō)明的變化將參照《普通高等學(xué)校招生全42．考查要求的變化刪去一個(gè)A級(jí)要求：和差化積、積化和差42．考查要求的變化刪去一個(gè)A級(jí)要求：和差化積、積化和差53.附加題部分：在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用中刪去“定積分”的內(nèi)容二、江蘇省近三年高考數(shù)學(xué)命題的變化規(guī)律1.前6道題

2008年53.附加題部分：二、江蘇省近三年高考數(shù)學(xué)命題的變化規(guī)律6注：2008年的前6道題屬基本題6注：2008年的前6道題屬基本題2009年2009年注：2009年的前7道題屬基本題注：2009年的前7道題屬基本題2010年2010年567567結(jié)論：從三年情況看，前6-7道的題目難度基本一致．結(jié)論：2008年8-12題2008年8-12題2009年相對(duì)簡(jiǎn)單2009年相對(duì)簡(jiǎn)單2010年的難度明顯增大2010年的難度明顯增大2008、2009年的最后兩題皆為難題2008、2009年的最后兩題皆為難題2010年的最后一道填空題明顯比前面的題目簡(jiǎn)單，使學(xué)生的答題思路受阻．2010年的最后一道填空題明顯比前面的題目簡(jiǎn)單，使學(xué)生的答題

不少考生和老師錯(cuò)估形勢(shì)，“簡(jiǎn)單”二字先入為主在五嚴(yán)減負(fù)、規(guī)范辦學(xué)的今天，同時(shí)由于2009年高考數(shù)學(xué)卷的影響，不少考生甚至不少老師都認(rèn)為今年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷肯定要簡(jiǎn)單了．部分“難”題如果你仔細(xì)琢磨之后只能說(shuō)很“活”，這對(duì)于不善于學(xué)習(xí)，不勤于動(dòng)腦的考生，當(dāng)然也可以說(shuō)是難。另一方面，不少考生面對(duì)10年江蘇文理考生比例和高校招生實(shí)際需求嚴(yán)重不協(xié)調(diào)的現(xiàn)實(shí)，不能認(rèn)清形勢(shì)。命題肯定是要有區(qū)分度的，才能把具有一定的創(chuàng)新能力和較強(qiáng)意志力的人才選拔出來(lái)。2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)難在何處不少考生和老師錯(cuò)估形勢(shì)，“簡(jiǎn)單”二字先入為主2010

考生受情緒影響，解題策略沒(méi)能做到隨機(jī)應(yīng)變，靈活處理，使運(yùn)算量增大例7（10年江蘇卷5）設(shè)函數(shù)f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=__▲__。

[解析]g(x)=ex+ae-x為奇函數(shù)，由g(0)=0，得a=－1?；蛑苯佑肍(1)=F(-1)求之．考生受情緒影響，解題策略沒(méi)能做到隨機(jī)應(yīng)變，靈活題目的情境比較新穎，敘述比較艱澀，學(xué)生難以在較短的時(shí)間內(nèi)理解題意．例8定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1,直線PP1與y=sinx的圖像交于點(diǎn)P2,則線段P1P2的長(zhǎng)為_(kāi)______▲_____

題目的情境比較新穎，敘述比較艱澀，反思教學(xué)中存在的一些問(wèn)題

有效教學(xué)體現(xiàn)在三個(gè)關(guān)鍵詞：一是有效率，二是有效果，三是有效益。個(gè)人認(rèn)為，有效教學(xué)也可以體現(xiàn)為三個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，即三個(gè)90％：⑴本節(jié)課90％以上的學(xué)生積極參與教學(xué)全過(guò)程；⑵本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容90％以上學(xué)生能掌握。有了每一節(jié)課的兩個(gè)90％，就能保證教學(xué)的最終質(zhì)量，也就是第三個(gè)90％——高考時(shí)，90％以上學(xué)生都能夠取得理想的成績(jī)。因此第三個(gè)90％，應(yīng)該是我們教學(xué)質(zhì)量的最終目標(biāo)。

這樣的教學(xué)效果你做到了嗎？反思教學(xué)中存在的一些問(wèn)題有效教學(xué)體現(xiàn)在三個(gè)關(guān)鍵詞：一

所謂高考復(fù)習(xí)的智慧，就是在高考復(fù)習(xí)中，始終保持明確的目標(biāo)、清醒的頭腦和有效的對(duì)策，能夠?qū)Ω呖紡?fù)習(xí)的資源做出正確的判斷、恰當(dāng)?shù)娜∩岷秃侠淼倪\(yùn)用，把考綱要求、命題規(guī)律轉(zhuǎn)化為教學(xué)方式的智慧

要讓我們的教學(xué)方式行之有效，就必須打破六個(gè)觀點(diǎn)：講得多≠掌握多；難度大≠能力強(qiáng)；技巧多≠分?jǐn)?shù)高；時(shí)間多≠效益高；訓(xùn)練多≠掌握牢；考分低≠能力差。所謂高考復(fù)習(xí)的智慧，就是在高考復(fù)習(xí)中，始終保持明確的1.精心選題，確保課堂效率。

數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與提高，最終要落實(shí)到解題上。要解題，選題是關(guān)鍵。題目好不在難度和新穎程度，在于符合學(xué)生的實(shí)際，在于方法的典型意義，在于突出教材的重點(diǎn)、反映教學(xué)要求中最主要而又最基本的要求，抓住學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中的“常見(jiàn)病”“多發(fā)病”，緊扣知識(shí)的易混點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，在于與高考的完美對(duì)接。解題方法應(yīng)具有多樣性，我們要重視一題多解，一題多用，多題一解，能找到解一類問(wèn)題的思路、方法、技巧，發(fā)現(xiàn)并歸納出帶有普遍性的規(guī)律，達(dá)到觸類旁通的目的。三、我們的應(yīng)對(duì)策略1.精心選題，確保課堂效率。

數(shù)學(xué)能三、我們的應(yīng)對(duì)策略2.將題目比較到底習(xí)題的選編要比較，否則習(xí)題會(huì)變得簡(jiǎn)單重復(fù)，學(xué)生作業(yè)也變得平鋪直敘。一旦到了高考，由于沒(méi)有題目背景和相應(yīng)的知識(shí)框架，往往會(huì)在相近的知識(shí)點(diǎn)和方法之間混淆，從而不能讓學(xué)生在能力上再提高一個(gè)檔次。如果我們以參考習(xí)題中內(nèi)涵豐富的題目為載體，通過(guò)“咬文嚼字”的磨題進(jìn)行相互比較，可以展示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和細(xì)微差別，挖掘出許多結(jié)論，從而在方法上做到舉一反三，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，提高了數(shù)學(xué)的解題能力．三、我們的應(yīng)對(duì)策略2.將題目比較到底三、我們的應(yīng)對(duì)策略三、我們的應(yīng)對(duì)策略3.將題目變化到底通過(guò)變式設(shè)計(jì)，改變?cè)O(shè)問(wèn)、類比猜想，運(yùn)用加強(qiáng)或弱化條件、引進(jìn)參數(shù)等手段展開(kāi)探究，可以發(fā)揮習(xí)題的輻射作用，提高教學(xué)的有效性．變式可以使學(xué)生獲得對(duì)概念的多角度理解，進(jìn)而建立新概念與已有概念的本質(zhì)聯(lián)系；通過(guò)變式展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成的過(guò)程，從而理解知識(shí)的來(lái)龍去脈．三、我們的應(yīng)對(duì)策略3.將題目變化到底三、我們的應(yīng)對(duì)策略4.將經(jīng)典題型做到底教材、過(guò)去的高考以及高考模擬卷提供了很多規(guī)范和具有發(fā)展功能的典型習(xí)題，只要我們用“慧眼”去辨析、比較、選擇，以不變應(yīng)萬(wàn)變，陳題新做，對(duì)經(jīng)典試題或縱向拓展延伸，或橫向遷移組合，進(jìn)行有效地整合和創(chuàng)新，其復(fù)習(xí)功效定能以一當(dāng)十．全國(guó)2000年理科第20題

4.將經(jīng)典題型做到底全國(guó)2000年理科第20題高考數(shù)學(xué)講座---通用模板課件（1）原題考查（2009年第2題）；基礎(chǔ)題幾乎全部源于教材2009年第2題：已知向量a和向量b的夾角為30o

，且|a|=2，|b|＝，則向量a和b的數(shù)量積a·b=

.

教材必修4P81習(xí)題2.4第2題：已知|a|=2，|b|=3,a與b的夾角為1200

,求a·b和|a+b|.28（1）原題考查（2009年第2題）；基礎(chǔ)題幾乎全部源于教材25.換貌考查2008年高考江蘇卷第13題滿足條件的三角形ABC的面積的最大值是

▲.5.換貌考查2008年高考江蘇卷第13題滿足條件高考數(shù)學(xué)講座---通用模板課件推廣求平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A(-a,0)，B(a,0)(a>0)的距離之比為正數(shù)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡.

化簡(jiǎn)整理得：故點(diǎn)P軌跡為以為圓心，半徑為的圓..

阿波羅尼斯圓：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之比為正數(shù)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是圓.推廣求平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A(-a,0)，B(a,0)(a課本題原題①

(蘇教版必修2教材習(xí)題2.2（1）第10題)

已知點(diǎn)M（x,y）與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0)，A(3,0)的距離比為那么點(diǎn)M的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？

②(蘇教版選修2-1教材習(xí)題2.2（2）第7題)

已知點(diǎn)M到橢圓的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)的距離之比為2:3，求點(diǎn)M的軌跡方程.

③(蘇教版選修2-1第57頁(yè)例2)

求平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離之比等于2的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.課本題原題①(蘇教版必修2教材習(xí)題2.2（1）變題1P,Q處于什么位置時(shí)三角形APQ周長(zhǎng)最大?變題1P,Q處于什么位置時(shí)三角形APQ周長(zhǎng)最大?過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)的一條直線和它相交，兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，求證y1y2=-p2．例14⑴（課本習(xí)題）過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的一條直線和此拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)O的直線交準(zhǔn)線于點(diǎn)C，求證：直線BC平行于拋物線的對(duì)稱軸．過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)的一條直線和它相交，兩個(gè)交點(diǎn)的坐6、精工細(xì)作，提升講評(píng)質(zhì)量。

講評(píng)要突出五個(gè)方面的內(nèi)容：①本題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)？背景是什么？②怎樣審題？怎樣打開(kāi)解題思路？③本題主要運(yùn)用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？④學(xué)生答題中有哪些好的解法？有哪些典型錯(cuò)誤？哪些屬于知識(shí)上、邏輯上、心理上還是策略上的原因？⑤本題能否遷移變式，能窬僖環(huán)慈6、精工細(xì)作，提升講評(píng)質(zhì)量。講評(píng)要突出五個(gè)方面的內(nèi)容：四、我們應(yīng)該注意些什么

(1)依綱據(jù)本,把控深度和難度。合理研判A、B、C三級(jí)考點(diǎn)是關(guān)鍵，比如C級(jí)考點(diǎn)未必一定在難題中考查，2010年江蘇數(shù)學(xué)高考中對(duì)直線和圓的考查便是例證；又如圓錐曲線中的雙曲線和拋物線僅是必做題中的A級(jí)考點(diǎn)，無(wú)需拓展和拔高。

(2)狠抓雙基,注重通性和通法。復(fù)習(xí)中不搞“偏題”和“怪題”，切實(shí)領(lǐng)會(huì)教材中的基本解題思想和方法。比如2010年江蘇高考18題雖然考查了直線與橢圓相交的問(wèn)題，但利用方程組求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)研究問(wèn)題是教材中的基本解題方法。四、我們應(yīng)該注意些什么(1)依綱據(jù)本,把控深度和難度。合理(3)培養(yǎng)能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)中需切實(shí)加強(qiáng)以下能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)：閱讀理