實驗六-連續(xù)LTI系統(tǒng)時域分析課件

實驗六連續(xù)LTI系統(tǒng)的時域分析實驗六連續(xù)LTI系統(tǒng)的時域分析1實驗?zāi)康?/p>

了解連續(xù)時間信號的卷積積分、連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)以及零輸入響應(yīng)的Matlab實現(xiàn)方法。了解函數(shù)conv()、impulse()、step()的調(diào)用格式及作用。通過該實驗，掌握連續(xù)LTI系統(tǒng)的時域基本分析方法及編程思想。實驗?zāi)康牧私膺B續(xù)時間信號的卷積積分、連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和沖2實驗內(nèi)容

1、驗證性實驗采用Matlab語言編程，實現(xiàn)連續(xù)時間信號的卷積積分運算（或系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)）；采用step()、impulse()兩函數(shù)編程，實現(xiàn)連續(xù)LTI系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)；采用Matlab語言編程，求連續(xù)LTI系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。2、程序設(shè)計實驗。實驗內(nèi)容1、驗證性實驗3函數(shù)impulse()調(diào)用格式impulse(b,a,t)此調(diào)用格式將繪出由向量a和b定義的連續(xù)系統(tǒng)在0~t時間范圍內(nèi)的沖擊響應(yīng)的時域波形。impulse(b,a,t1:p:t2)此調(diào)用格式將繪出由向量a和b定義的連續(xù)系統(tǒng)在t1~t2時間范圍內(nèi)，以時間間隔p均勻取樣的沖擊響應(yīng)的時域波形。y=impulse(b,a,t1:p:t2)此調(diào)用格式將繪出由向量a和b定義的連續(xù)系統(tǒng)在t1~t2時間范圍內(nèi)，以時間間隔p均勻取樣的沖擊響應(yīng)的數(shù)值解。函數(shù)impulse()調(diào)用格式4step()函數(shù)有相同的調(diào)用格式step(b,a)step(b,a,t)step(b,a,t1:p:t2)y=step(b,a,t1:p:t2)step()函數(shù)有相同的調(diào)用格式5實驗要求

在計算機中輸入程序，驗證實驗結(jié)果，并將實驗結(jié)果存入指定存儲區(qū)域。對于程序設(shè)計實驗，要求通過對驗證性實驗的練習(xí)，自行編制完整實驗程序，并得出實驗結(jié)果。在實驗報告中寫出完整的自編程序，并給出實驗結(jié)果。實驗要求在計算機中輸入程序，驗證實驗結(jié)果，并將實驗結(jié)果存入6實驗步驟

一）驗證性實驗1．連續(xù)時間信號的卷積積分（零狀態(tài)響應(yīng)）實現(xiàn)連續(xù)信號卷積的通用函數(shù)M文件如下實驗步驟一）驗證性實驗7function[f,k]=lxjuanji(f1,f2,k1,k2,p)%f:卷積積分f(t)%k:卷積積分f(t)對應(yīng)的時間向量%f1:信號f1(t)的向量值%f2:信號f2(t)的向量值%k1:f1(t)對應(yīng)的時間向量%k2:f2(t)對應(yīng)的時間向量%p:取樣間隔f=conv(f1,f2)f=f*p;k0=k1(1)+k2(1);%計算f(t)的起點位置k3=length(f1)+length(f2)-2%計算f(t)的寬度k=k0:p:k3*p%計算f(t)的對應(yīng)的時間向量subplot(2,2,1)plot(k1,f1)function[f,k]=lxjuanji(f1,f2,8title('f1(t)')xlabel('t')ylabel('f1(t)')subplot(2,2,2)plot(k2,f2)title('f2(t)')xlabel('t')ylabel('f2(t)')subplot(2,2,3)plot(k,f)title('f(t)')xlabel('t')ylabel('f(t)')title('f1(t)')91．1已知兩連續(xù)信號如下所示，試采用以上通用函數(shù)M文件，畫出卷積結(jié)果的波形。程序如下p=0.01k1=0:p:2f1=0.5*k1k2=k1f2=f1[f,k]=lxjuanji(f1,f2,k1,k2,p)1．1已知兩連續(xù)信號如下所示，試采用以上通用函數(shù)M文件，畫出101．2已知連續(xù)LTI系統(tǒng)，激勵信號和系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)如下所示，試直接采用Matlab語言編程，畫出該系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的波形。1．2已知連續(xù)LTI系統(tǒng)，激勵信號和系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)如下11程序如下t1=1t2=2t3=0t4=1T=0.01t=0:T:t2+t4f1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2))f2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4))yf=conv(f1,f2)*Tsubplot(3,1,1)plot(t,f1)title('f1(t)')subplot(3,1,2)plot(t,f2)title('f2(t)')subplot(3,1,3)plot(t,yf(1:(t2+t4)/T+1))title('yf(t)')程序如下subplot(3,1,1)121．3已知連續(xù)LTI系統(tǒng)，激勵信號和系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分別如下所示，試采用符號函數(shù)編程的方法，確定該系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。1．3已知連續(xù)LTI系統(tǒng)，激勵信號和系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分別如13程序如下symsxt=sym('t','positive')%設(shè)定限制性符號變量f=exp(-t)h=t*exp(-t/3)fh_x=subs(f,t,x)*subs(h,t,t-x)%形成被積函數(shù)yf=int(fh_x,x,0,t)%積分，結(jié)果輸出輸出結(jié)果表達(dá)式為yf=9/4*exp(-t)+3/2*exp(-1/3*t)*t-9/4*exp(-1/3*t)此結(jié)果僅當(dāng)時成立。程序如下141．4已知連續(xù)LTI系統(tǒng)，激勵信號及系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分別如下所示，試?yán)L出該系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的波形。程序如下p=0.01t=0:p:2f1=cos(10*pi*t)a=exp(-2*t)a1=diag(a)f2=t*a1lxjuanji(f1,f2,t,t,p)%調(diào)用前面的函數(shù)M文件1．4已知連續(xù)LTI系統(tǒng)，激勵信號及系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分別如152．連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)

2．1連續(xù)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)

已知連續(xù)LTI系統(tǒng)的微分方程如下所示，試?yán)L出該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的波形。

程序如下a=[2,3,6]b=[1,0,1]impulse(b,a)2．連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)2．1連續(xù)系統(tǒng)的16結(jié)果如圖

結(jié)果如圖172．2連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

已知連續(xù)LTI系統(tǒng)的微分方程如下所示，試?yán)L出該系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的波形。

程序如下a=[2,3,6]b=[1,0,1]step(b,a)2．2連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)已知連續(xù)LTI系統(tǒng)的微分方程18結(jié)果如圖結(jié)果如圖192．3連續(xù)LTI系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)（設(shè)系統(tǒng)特征根均為單根）

a=input('分母系數(shù)向量a=')y0=input('初始條件向量y0=')n=length(a)-1;p=roots(a);V=rot90(vander(p));C=V\y0';T=input('步長T=')%步長t1=input('終止時間t1=')%終止時間2．3連續(xù)LTI系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)（設(shè)系統(tǒng)特征根均為單根）20t=0:T:t1;yx=zeros(1,length(t));fork=1:nyx=yx+C(k)*exp(p(k)*t)endplot(t,yx)title('yx(t)')t=0:T:t1;21已知連續(xù)LTI系統(tǒng)的微分方程為給定初始條件為，試?yán)L出該系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的波形。運行上述程序并輸入各給定數(shù)值a=[3571]y0=[010]T=0.1T1=10已知連續(xù)LTI系統(tǒng)的微分方程為運行上述程序并輸入各給定數(shù)值22結(jié)果如圖

結(jié)果如圖23二）程序設(shè)計實驗

1．已知連續(xù)LTI系統(tǒng)，激勵和單位沖激響應(yīng)分別如下所示，試?yán)L出系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的波形。2．已知LTI系統(tǒng)，激勵和單位沖激響應(yīng)分別如下所示，試給出系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。二）程序設(shè)計實驗1．已知連續(xù)LTI系統(tǒng)，激勵和單位沖激響應(yīng)243．試分別繪出下列微分方程描述的LTI系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的波形，并求出相應(yīng)的數(shù)值解。

（1）（2）（3）