四川省宜賓市柳嘉鎮(zhèn)職業(yè)中學2022年高一數(shù)學文知識點試題含解析

四川省宜賓市柳嘉鎮(zhèn)職業(yè)中學2022年高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，同時滿足①在上是增函數(shù)，②為奇函數(shù)，③以為最小正周期的函數(shù)是（

）．

．

．

．參考答案：B2.今有過點的函數(shù),則函數(shù)的奇偶性是(

)

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

參考答案：A3.下列函數(shù)中，不滿足的是（）．A．

B．

C．

D．參考答案：D4.在區(qū)間上為增函數(shù)的是:（

）A．

B.C.D.參考答案：D略5.某校現(xiàn)有高一學生210人，高二學生270人，高三學生300人，用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取n名學生進行問卷調(diào)查，如果已知從高一學生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學生中抽取的人數(shù)應為（

）A．7

B．8

C．9

D．10參考答案：D由題意知高一學生210人，從高一學生中抽取的人數(shù)為7人，∴可以做出每人抽取一個人，∴從高三學生中抽取的人數(shù)應為人.

6.（5分）設A、B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x﹣y+1=0，則直線PB的方程是（） A． x+y﹣5=0 B． 2x﹣y﹣1=0 C． 2y﹣x﹣4=0 D． 2x+y﹣7=0參考答案：A考點： 與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程．專題： 計算題；壓軸題．分析： 求出PA的斜率，PB的傾斜角，求出P的坐標，然后求出直線PB的方程．解答： 解：由于直線PA的傾斜角為45°，且|PA|=|PB|，故直線PB的傾斜角為135°，又當x=2時，y=3，即P（2，3），∴直線PB的方程為y﹣3=﹣（x﹣2），即x+y﹣5=0．故選A點評： 本題考查與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程，考查邏輯推理能力，計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應用，是基礎題．7.方程的兩根的等比中項是………（

▲

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.已知，且，.求證：對于，有.參考答案：證明：，；，；

在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，

，

又

，

在R上為減函數(shù)，且

，從而9.三個互不重合的平面把空間分成6部分時，它們的交線有A.1條

B.2條

C.3條

D.1條或2條參考答案：D10.集合{1，2，3}的子集共有（

）A、5個 B、6個 C、7個 D、8個參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）向量，滿足||=1，|﹣|=，與的夾角為60°，||=

．參考答案：考點： 數(shù)量積表示兩個向量的夾角．專題： 平面向量及應用．分析： 由題意可得：，展開代值可得，解之即可．解答： 解：由題意可得：，即，代入值可得：1﹣2×1××+=，整理可得，解得=，故答案為：點評： 本題考查向量模長的求解，熟練掌握數(shù)量積的運算是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎題．12.用秦九韶算法計算多項式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11，在求x=3時對應的值時，v3的值為

．參考答案：130【考點】秦九韶算法．【分析】所給的多項式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進行運算，得到要求的值．【解答】解：f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11=（2x4+5x3+8x2+7x﹣6）x+11=[（2x3+5x2+8x+7]x﹣6）x+11={[（2x2+5x+8）x+7]x﹣6}x+11={{[2x+5]x+8}x+7}x﹣6}x+11∴在x=3時的值時，V3的值為={[2x+5]x+8}x+7=130．故答案為：130．13.已知等差數(shù)列{an}，滿足，其中P，P1，P2三點共線，則數(shù)列{an}的前16項和_____．參考答案：8【分析】根據(jù)平面向量基本定理先得到，再由等差數(shù)列的性質(zhì)，以及求和公式，即可求出結(jié)果.【詳解】因為，其中，，三點共線，所以；因為為等差數(shù)列，所以，因此數(shù)列的前項和.故答案為8【點睛】本題主要考查求數(shù)列的前項和，熟記平面向量基本定理，等差數(shù)列的性質(zhì)以及求和公式即可，屬于?？碱}型.14.等差數(shù)列中，前項和為，，，，則當=________時，取得最小值。參考答案：915.函數(shù)，則的值為_______________．參考答案：略16.設則 .參考答案：817.．若，且，則的值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分16分）某學科在市統(tǒng)測后從全年級抽出100名學生的學科成績作為樣本進行分析，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．（1）估計該次考試該學科的平均成績；（2）估計該學科學生成績在[100，130)之間的概率；（3）為詳細了解每題的答題情況，從樣本中成績在80~100之間的試卷中任選2份進行分析，求至少有1人成績在80~90之間的概率．參考答案：略19.某公司以25萬元購得某項節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元購買生產(chǎn)設備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價為每件20元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價定在25元到35元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為．（年獲利=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本）（1）當銷售單價定為28元時，該產(chǎn)品的年銷售量為多少？（2）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損．若是盈利，最大利潤是多少？若是虧損，最小虧損是多少？參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應用．【專題】應用題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】（1）因為25＜28＜30，所以把x=28代入y=40﹣x即可求出該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件；（2）由（1）中y于x的函數(shù)關(guān)系式和根據(jù)年獲利=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本，得到w和x的二次函數(shù)關(guān)系，再有x的取值范圍不同分別討論即可知道該公司是盈利還是虧損，若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？【解答】解：（1）∵25≤28≤30，，∴把x=28代入y=40﹣x得y=12（萬件），答：當銷售單價定為28元時，該產(chǎn)品的年銷售量為12萬件；（2）①當25≤x≤30時，W=（40﹣x）（x﹣20）﹣25﹣100=﹣x2+60x﹣925=﹣（x﹣30）2﹣25，故當x=30時，W最大為﹣25，即公司最少虧損25萬；②當30＜x≤35時，W=（25﹣0.5x）（x﹣20）﹣25﹣100=﹣x2+35x﹣625=﹣（x﹣35）2﹣12.5故當x=35時，W最大為﹣12.5，即公司最少虧損12.5萬；對比①，②得，投資的第一年，公司虧損，最少虧損是12.5萬；答：投資的第一年，公司虧損，最少虧損是12.5萬．【點評】本題主要考查二次函數(shù)在實際中應用，最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要弄懂題意，確定變量，建立函數(shù)模型解答，其中要注意應該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值．20.已知函數(shù).（1）若a，b都是從集合{0,1,2,3}中任取的一個數(shù)，求函數(shù)有零點的概率；（2）若a，b都是從區(qū)間[0,3]上任取的一個數(shù)，求成立的概率.參考答案：（1）（2）。試題分析：（1）本題為古典概型且基本事件總數(shù)為個，函數(shù)有零點即即，數(shù)出滿足條件的時間數(shù)目7個；故概率為。（2）由條件知是兩個變量，且事件個數(shù)有無窮個，故為幾何概型，找到總事件表示的區(qū)域和題干條件滿足的條件，根據(jù)面積之比得到結(jié)果.解析：（1）都是從集合中任取的一個數(shù)本題為古典概型且基本事件總數(shù)為個，設“函數(shù)有零點”為事件則即，包含個基本事件，.（2）都是從區(qū)間上任取的一個數(shù)本題為集合概型且所有基本事件的區(qū)域為如圖所示矩形，設“函數(shù)”為事件則，即，包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)域為圖中陰影部分.

21.設函