北師大版數(shù)學七年級上冊第三章全部課件

北師大版數(shù)學七年級上冊第三章全部課件北師大版數(shù)學七年級上冊13.1字母表示數(shù)北師大版數(shù)學七年級上冊3.1字母表示數(shù)北師大版數(shù)學七年級上冊2練習（唱不完的兒歌）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水;

…………n只青蛙呢？

n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水.導入新知練習（唱不完的兒歌）n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條3十只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；一百只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

……a只青蛙_____張嘴，___只眼睛____條腿，_______聲撲通跳下水.aa10204010100200400100導入新知4a2a十只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲4素養(yǎng)目標1.能用字母表示以前學過的運算律和計算公式.2.體會字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號感.3.經歷實際操作、獨立思考、溝通交流的過程,感受從具體到抽象的思想.素養(yǎng)目標1.能用字母表示以前學過的運算律和計算公式.2.體會5如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.按這種方式,搭2個正方形需要多少根火柴棒?搭3個正方形需要多少根火柴棒?探究新知知識點1用字母表示數(shù)…如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.按這種方6探究新知(1)按上面的方式,搭2個正方形需要____根火柴棒,搭3個正方形需要____根火柴棒.(2)搭7個這樣的正方形需要_____根火柴棒.71022探究新知(1)按上面的方式,搭2個正方形需要____根火柴棒7（3）按這樣的方法搭建10個正方形要多少根火柴呢？第1個4根第2個第10個3根3根…搭10個這樣的正方形需要_____根火柴.41探究新知（3）按這樣的方法搭建10個正方形要多少根火柴呢？第1個4根8探究新知…………100個正方形的火柴根數(shù)：4+(100-1)×3.方法一:n個正方形的火柴根數(shù)：4+(n

-1)×3.字母可以把數(shù)和數(shù)量關系簡明的表示出來.

4根3根3根3根探究新知…………100個正方形的火柴根數(shù)：4+(100-19（4）按這樣的方法搭建100個正方形要多少根火柴呢？要求:①列出算式.②盡量找出多種計算方法.第1個4根第2個第100個3根3根…探究新知（4）按這樣的方法搭建100個正方形要多少根火柴呢？要求:第10…………100個正方形的火柴根數(shù)：1+3×100.方法二:n個正方形的火柴根數(shù)：1+3n.1根3根3根3根3根探究新知…………100個正方形的火柴根數(shù)：1+3×100.方法二:111根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三:100個正方形的火柴根數(shù)：100+100+（100+1）.n個正方形的火柴根數(shù)：n

+

n+（

n+1）.探究新知1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三:100個正12……4根4根4根4根少1根少1根少1根100個正方形的火柴根數(shù)：4×100-（100-1）.方法四:

n個正方形的火柴根數(shù)：4n-（

n-1）.探究新知……4根4根4根4根少1根少1根少1根100個正方形的火柴13（5）

按這樣的方法搭建2019個正方形要多少根火柴呢？①4+(n-1)×3②1+3n③n+

n

+（

n

+1）④4n-（

n-1）只要把2019代上面任何一式都行字母可表示任何數(shù),即可表示正數(shù),又可表示負數(shù),也可表示0.探究新知（5）按這樣的方法搭建2019個正方形要多少根火柴呢？①414素養(yǎng)考點用字母表示數(shù)方法點撥：用字母表示數(shù)時，若式子是積商的形式，則單位名稱寫在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，則應把整個式子用括號括起來，再將單位名稱寫在后面.例

小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學,速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.3v探究新知素養(yǎng)考點用字母表示數(shù)方法點撥：用字母表示數(shù)時，若式子是積商15鞏固練習變式訓練369121530100(2)擺第n個圖案需要多少枚棋子？解：擺第n個圖案需要3n枚棋子．用棋子擺成下列一組圖案：(1)填寫下表：圖案編號①②③④⑤⑩火柴棒根數(shù)

鞏固練習變式訓練369121530100(2)擺第n個圖案需16探究新知知識點2用字母表示運算律、公式等數(shù)學問題你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關系的例子?在上面的活動中，我們借助字母描述了正方形的個數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關系.探究新知知識點2用字母表示運算律、公式等數(shù)學問題你能否舉出17aaabahahahbS

=

a2S

=

ab

S

=

ahS

=

ah÷2S

=(a

+

b)h÷2用字母表示面積公式探究新知aaabahahahbS=a2S=abS=ah18運算定律字母表示加法交換律加法結合律

乘法交換律乘法結合律

乘法分配律

a

+

b

=

b

+

a(a

+b)+c=

a+(b

+

c)ab

=

ba(ab)c

=

a(bc)(a

+

b)

c

=

ac+bc用字母表示數(shù)的運算律探究新知運算定律字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律19探究新知①數(shù)與字母、字母與字母相乘時省略乘號，數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個字母時，字母按照26個字母順序排列；③相同字母相乘時應寫成冪的形式；字母表示數(shù)注意事項100×t100tnmmnnnn2探究新知①數(shù)與字母、字母與字母相乘時省略乘號，數(shù)與字母相乘20④1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫，帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù).1nnn÷3字母表示數(shù)注意事項

探究新知④1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫；1nnn÷3字母表21判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.

xy-n3x

x×y

-1nx3m÷3探究新知判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.

xy-n3x

x22素養(yǎng)考點用字母表示數(shù)在實際中的應用方法點撥：用字母表示數(shù),可以把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出來,給我們研究問題帶來很大方便.解：圖中陰影部分的面積為用字母表示圖中陰影部分的面積?

探究新知素養(yǎng)考點用字母表示數(shù)在實際中的應用方法點撥：用字母表示數(shù),可23某商品打七折后的價格為a元，則原價為(

)鞏固練習變式訓練B

某商品打七折后的價格為a元，則原價為()鞏固練習變式訓24連接中考如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A．3a+2b B．3a+4bC．6a+2b D．6a+4bA連接中考如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊251．若蘋果每千克m元，則2千克蘋果共(

)A．(m-2)元 B．(m+2)元C．

元

D．2m元課堂檢測基礎鞏固題D1．若蘋果每千克m元，則2千克蘋果共()課堂檢測262．蘋果原價是每斤a元，現(xiàn)在按八折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費(

)A．0.8a元 B．0.2a元C．1.8a元 D．(a+0.8)元A課堂檢測基礎鞏固題2．蘋果原價是每斤a元，現(xiàn)在按八折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那27

課堂檢測基礎鞏固題C

課堂檢測基礎鞏固題C284．蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需(

)A．(a+b)元 B．(3a+2b)元C．(2a+3b)元

D．5(a+b)元課堂檢測基礎鞏固題C4．蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克29

課堂檢測基礎鞏固題B

課堂檢測基礎鞏固題B30如圖是我們常用的直角三角板，則圖中陰影部分的面積是(

)

能力提升題課堂檢測B

如圖是我們常用的直角三角板，則圖中陰影部分的面積是()31

拓廣探索題

課堂檢測

拓廣探索題

課堂檢測32字母表示數(shù)字母可以表示任何數(shù)課堂小結用字母表示數(shù)的運算律和公式法則加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac字母表示數(shù)字母可以表示任何數(shù)課堂小結用字母表示數(shù)的運算律和公33課后作業(yè)作業(yè)內容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習343.2代數(shù)式（第1課時）北師大版數(shù)學七年級上冊3.2代數(shù)式（第1課時）北師大版數(shù)學七年級上冊35(3)汽車上有a

名乘客，中途下去b名，又上來c名，現(xiàn)在汽車上有________________名乘客.導入新知

像(a+b)2

、

4x-3、a-b+c

等的式子都是代數(shù)式.(2)x的4倍與3的差可以表示為____________.(1)a與b的和的平方可以表示為___________.4x-3(a+b)2（a-b+c）

寫出下列表達式：(3)汽車上有a名乘客，中途下去b名，又上來c名，現(xiàn)在汽車36素養(yǎng)目標1.在具體情境中，進一步理解字母表示數(shù)的意義.2.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義.3.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義.素養(yǎng)目標1.在具體情境中，進一步理解字母表示數(shù)的意義.2.能37探究新知知識點1代數(shù)式的概念定義：像這樣用運算符號（包括+、-、×、÷、乘方）把數(shù)與字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．

探究新知知識點1代數(shù)式的概念定義：像這樣用運算符號（包括+38探究新知注意：1.

單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2.代數(shù)式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，“≠”.3.代數(shù)式中可以含有括號.探究新知注意：39練一練判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?(5)

3×4-5(8)

x+2＞3(1)a2+b2(3)

13是是是是是不是不是不是不是不是

(4)

x=2(6)

3×4-5=7(7)

x-1≤0

(9)

10x+5y=15探究新知練一練判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?(5)3×4-40（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“.”，

數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略.a×b

通常寫作a·b

或ab

；

（2）數(shù)字寫在字母的前面

，如：a×3通常寫作3a；

代數(shù)式的書寫格式:探究新知（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“.”41探究新知

（6）代數(shù)式后面有單位時，和、差形式的代數(shù)式要在單位前把

代數(shù)式括起來.（5）“1”和“-1”中的1通常省略不寫.如：-1×b通常寫作-b；探究新知

（6）代數(shù)式后面有單位時，和、差形式的代數(shù)式要在單42下列屬于代數(shù)式的是(

)A．s=abB．a2-b2=（a+b）（a-b）C．2a+3D．S=πr2素養(yǎng)考點代數(shù)式的概念C方法點撥：判斷是不是代數(shù)式，關鍵是了解代數(shù)式的概念，注意代數(shù)式與等式、不等式的區(qū)別．等式含有等號，不等式含有不等號，而代數(shù)式不含等號，也不含不等號．例探究新知下列屬于代數(shù)式的是()素養(yǎng)考點代數(shù)式的概念C方法點撥：43鞏固練習變式訓練1.下列判斷錯誤的是(

)A．0是代數(shù)式

B．式子2-5是代數(shù)式C．3>2是代數(shù)式D．x=2不是代數(shù)式C2.

下列是代數(shù)式的是（

）A．x+y=5 B．4>3 C．0 D．a2+b4≠0C鞏固練習變式訓練1.下列判斷錯誤的是()C2.下列是代44知識點2列代數(shù)式做一做

用代數(shù)式表示：（1）a的7倍與2b的差；（2）x,y兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍；（3）a的倒數(shù)與b的和.解：

（1）7a-2b；（2）x2+y2-2xy；探究新知知識點2列代數(shù)式做一做用代數(shù)式表示：解：

（1）7a-45探究新知列代數(shù)式的一般步驟：①要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次，明確運算順序；③牢記一些概念和公式．探究新知列代數(shù)式的一般步驟：46練一練現(xiàn)代營養(yǎng)學家用身體質量指數(shù)來判斷人體的健康狀況．這個指數(shù)等于人體體重（千克）除以人體身高（米）的平方所得的商．一個健康人的身體質量指數(shù)在20～25之間；身體質量指數(shù)低于18，屬于不健康的瘦；身體質量指數(shù)高于30，屬于不健康的胖．（1）若一個人的體重為w（千克），身高為h（米），請求他的身體質量指數(shù)p（即用含w、h的代數(shù)式表示p）.（2）小張的身高是1.75米，體重68千克，請你判斷小張的身體是否健康．探究新知練一練現(xiàn)代營養(yǎng)學家用身體質量指數(shù)來判斷人體的健康狀況．47

因為18<22.20<30,所以小張的身體健康.

（2）小張的身高為1.75米，身體質量是68千克，

他的“身體質量指數(shù)”為

探究新知因為18<22.20<30,所以小張的身體健康.

48素養(yǎng)考點列代數(shù)式例

列代數(shù)式.探究新知（1）已知鉛筆每支x元，練習本每本y元.小明買鉛筆5支，練習本6本，需多少元？解：(5x+6y)元；素養(yǎng)考點列代數(shù)式例列代數(shù)式.探究新知（1）已知鉛筆每支x49方法點撥：列代數(shù)式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言．（2）小蘭家距學校5km.她步行的速度是vkm/h，而騎自行車比步行快10km/h.她騎自行車的速度是多少？她騎自行車從家到學校需多長時間？

探究新知方法點撥：列代數(shù)式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句，用含有數(shù)50變式訓練

列代數(shù)式，并求值.（1）某動物園的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元.一個旅游團有成人x人、學生y

人，那么該旅游團應付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人、15個學生，那么他們應付多少門票費？鞏固練習變式訓練列代數(shù)式，并求值.鞏固練習51鞏固練習解：（1）該旅游團應付的門票費是（10x+5y）元.（2）把x=37,y=15代入代數(shù)式（10x+5y）中，得10×37+5×15=445（元）.因此，他們應付445元門票費.鞏固練習解：（1）該旅游團應付的門票費是（10x+5y）元.52探究新知知識點3代數(shù)式所表示的意義代數(shù)式10x+5y可以表示什么？

如果用x表示1支鉛筆的價格，用y表示1本練習本的價格，那么10x+5y可以表示_______________________的總錢數(shù)；10支鉛筆與5本練習本探究新知知識點3代數(shù)式所表示的意義代數(shù)式10x+5y可以表53素養(yǎng)考點代數(shù)式所表示的意義例下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2a-b；（2）2（a-b）.

解：（1）若籃球的單價是a元，足球的單價是b元，2a-b可表示為買兩個籃球比買一個足球多花(2a-b)元.（2）若某商店的一臺學習機的售價為a元，進價為b元，2(a-b)可表示為賣出兩臺學習機給商店盈利2(a-b)元.（答案不唯一）探究新知素養(yǎng)考點代數(shù)式所表示的意義例下列代數(shù)式可以表示什么？（1）54鞏固練習變式訓練說出下列代數(shù)式的意義：

（1）圓珠筆每支售價a元，練習簿每本售價b元，那么，3a+4b表示什么？（2）長方形的長、寬分別為a、b,那么a(b+1)表示什么？

解：長為a,寬為b+1的長方形的面積.解：3支圓珠筆與4本練習簿的總價格.鞏固練習變式訓練說出下列代數(shù)式的意義：（1）圓珠筆每支售價55連接中考如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當a=3，b=2時，求矩形中空白部分的面積．（1）S=ab﹣a﹣b+1；（2）當a=3，b=2時，

S=6﹣3﹣2+1=2.解：連接中考如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對56

課堂檢測基礎鞏固題A

課堂檢測基礎鞏固題A572．某企業(yè)今年1月份的產值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產值是(

)A．(1-10%)(1+15%)x萬元B．(1-10%+15%)x萬元C．(x-10%)(x+15%)萬元D．(1+10%-15%)x萬元課堂檢測A基礎鞏固題2．某企業(yè)今年1月份的產值為x萬元，2月份比1月份減少了1058課堂檢測3.體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元，則代數(shù)式500-3a-2b表示的意義為

買3個足球，2個籃球后剩余的錢基礎鞏固題課堂檢測3.體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球59課堂檢測（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）一個數(shù)比a的2倍小15，則這個數(shù)為

；（3）全校學生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有a名學生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；4.用式子表示下列數(shù)量：

2a-150.52x0.48x（4a-25）基礎鞏固題課堂檢測（1）5箱蘋果重mkg，每箱重60課堂檢測5.

某學校準備印刷證書a本，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠收費方式：收制版費800元，每本印刷費0.5元；乙廠收費方式：每本印刷費1.5元．（1）分別用含a的式子表示甲、乙兩個印刷廠所需費用：甲廠：

元；乙廠：

元．（2）當印刷證書600本時，選擇哪個印刷廠更節(jié)省費用？節(jié)省了多少元？800+0.5a1.5a基礎鞏固題課堂檢測5.某學校準備印刷證書a本，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇61課堂檢測（1）甲廠收費：

800+0.5a

;乙廠收費：1.5a所以當印刷證書600本時，選擇乙印刷廠更節(jié)省費用，節(jié)省了200元.（2）當a=600時，甲廠的費用:800+0.5a=800+0.5×600=1100（元）.乙廠的費用：1.5a=1.5×600=900（元）.1100-900=200（元）.解：基礎鞏固題課堂檢測（1）甲廠收費：800+0.5a;乙廠收62能力提升題課堂檢測

甲、乙兩地的公路全長為100km，某人從甲地到乙地每小時走a

km.下面問題試著用代數(shù)式表示．(1)此人從甲地到乙地需要多長時間？(2)若每小時多走2km，那么從甲地到乙地需走多長時間？(3)速度變化后，從甲地到乙地少用多長時間？能力提升題課堂檢測甲、乙兩地的公路全長為1063

能力提升題課堂檢測

能力提升題課堂檢測64拓廣探索題一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列．（說明：下列所指的小正方形都是與第1個圖形一樣大小的正方形）（1）第5個圖形中有幾個小正方形？第6個圖形呢？（2）求出第n個圖形中小正方形的個數(shù)．（3）求出第20個圖形中小正方形的個數(shù)．（4）是否存在某個圖形，其小正方形的個數(shù)恰好是下列各數(shù)：①

5050；②1000．給出你的判斷，并說明理由.課堂檢測拓廣探索題一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列．（說明：下列所指的小65（1）第5個圖形中有15個小正方形，第6個圖形有21個.（2）1+2+3+……+n=

（3）當n=20時，（4）①5050；存在，是第100個圖形,

因為n=100時，②1000．不存在,因為當n=44時，

因為當n=45時，

解：

拓廣探索題課堂檢測（1）第5個圖形中有15個小正方形，第6個圖形有21個.（66代數(shù)式課堂小結代數(shù)式的概念列代數(shù)式代數(shù)式所表示的意義用運算符號把數(shù)與字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式文字語言轉化為符號語言代數(shù)式課堂小結代數(shù)式的概念列代數(shù)式代數(shù)式所表示的意義用運算符67課后作業(yè)作業(yè)內容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習683.2代數(shù)式（第2課時）北師大版數(shù)學七年級上冊3.2代數(shù)式（第2課時）北師大版數(shù)學七年級上冊69導入新知

某學校為了開展體育活動,要添置一批排球,每班配2個,學校另外留10個.如果這個學校共有n個班,總共需多少個排球?若這個學校有15個班(即n=15),則添置排球的總數(shù)為多少?若有20個班呢?2n+10.當n=15時,代數(shù)式的值是40;當n=20時,代數(shù)式的值是50.導入新知某學校為了開展體育活動,要添70素養(yǎng)目標1.計算代數(shù)式的值的一般步驟.2.求代數(shù)式的值應注意的問題.3.用代數(shù)式求值推斷反映的規(guī)律及意義.素養(yǎng)目標1.計算代數(shù)式的值的一般步驟.2.求代數(shù)式的值應注意71探究新知知識點求代數(shù)式的值觀察下面的過程，完成表格.數(shù)值轉換機輸入x輸入x輸出輸出×6-3×6-36x6x-3x-36（x-3）探究新知知識點求代數(shù)式的值觀察下面的過程，完成表格.數(shù)值轉換72輸入-2-1/200.261/35/24.5機器1的輸出結果機器2的輸出結果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39探究新知輸入-2-1/200.261/35/24.5機器1的輸出結果73練一練填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況.n123456785n+6n211162126313641461491625364964（1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100.逐漸增大n2

先超過探究新知練一練填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況.n174探究新知素養(yǎng)考點1求代數(shù)式的值例

（1）當x=-3時，求x2-3x+5的值；

方法點撥：用數(shù)值代替代數(shù)式的字母，按照代數(shù)式中指明的運算，計算出的結果，叫做求代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值，關鍵是正確代入數(shù)據(jù)，遇到負數(shù)時，要合理地添加括號.解：（1）當x=-3時，（2）當a=0.5,b=-2時，x2-3x+5=（-3）2-3×（-3）+5=23.

探究新知素養(yǎng)考點1求代數(shù)式的值例（1）當x=-3時，求x75變式訓練

鞏固練習變式訓練

鞏固練習76鞏固練習解：由圖可知邊界上的格點數(shù)L=8，

內部格點數(shù)N

=12，所以四邊形ABCD的面積為

鞏固練習解：由圖可知邊界上的格點數(shù)L=8，內部格點數(shù)77連接中考

B2.

當a=-1,b=3時，代數(shù)式2a-b的值等于_____．-5連接中考

B2.當a=-1,b=3時，代數(shù)式2a-b的值78課堂檢測

D基礎鞏固題課堂檢測

D基礎鞏固題79課堂檢測2.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的數(shù)為x=3，則最后輸出的結果是(

)

A.6 B.21 C.156

D.231D基礎鞏固題課堂檢測2.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的數(shù)為x=3，則80課堂檢測3.已知當x=1時，2ax2+bx的值為3，則當x=2時，ax2+bx的值為________.6

所以原式=

基礎鞏固題課堂檢測3.已知當x=1時，2ax2+bx的值為3，則當x=81課堂檢測基礎鞏固題5.當a=2，b=-1時，求下列代數(shù)式的值：(1)2a+5b；(2)a2-2ab+b2.解：(1)當a=2，b=-1時，原式=22-2×2×(-1)+(-1)2=4+4+1=9.原式=2×2＋5×(-1)=4-5=-1.(2)當a=2，b=-1時，課堂檢測基礎鞏固題5.當a=2，b=-1時，求下列代數(shù)式的值82能力提升題

當a=3，b=2時，求代數(shù)式(a+b)(a2-ab+b2)與a3+b3的值，并根據(jù)計算結果寫出你發(fā)現(xiàn)的結論.②a3+b3通過比較①②兩式的計算結果，不難發(fā)現(xiàn)：

(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3解：當a=3，b=2時，①(a+b)(a2-ab+b2)=35=(3+2)(32-3×2+22)=5×(9-6+4)=5×7=35.=33+23=27+8課堂檢測能力提升題當a=3，b=2時，求代83拓廣探索題課堂檢測

如圖是某市設計的長方形休閑廣場，兩端是兩個半圓形的花壇，中間是一個直徑為長方形寬度一半的圓形噴水池．(1)用圖中所標字母表示廣場空地(圖中陰影部分)的面積；(2)若休閑廣場的長為80m，寬為40m，求廣場空地的面積．(計算結果保留π)拓廣探索題課堂檢測如圖是某市設計的長方形休閑廣場，兩84

(2)當x=40，y=80時，

因此廣場空地的面積為(3200-500π)m2.拓廣探索題課堂檢測

(2)當x=40，y=80時，

因此廣場空地的面積為(385代數(shù)式求值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運算，計算出的結果，叫做求代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值，關鍵是正確代入數(shù)值，遇到負數(shù)時，要合理地添加括號.課堂小結代數(shù)式求值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運算，86課后作業(yè)作業(yè)內容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習873.3整式北師大版數(shù)學七年級上冊3.3整式北師大版數(shù)學七年級上冊88導入新知

小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）.（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶中能射進陽光部分的面積是多少？

導入新知小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩89素養(yǎng)目標1.

理解單項式的系數(shù)和次數(shù),多項式的項、次數(shù)等概念.2.明確單項式與多項式之間的關系，并能靈活運用.3.

體會字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號感.素養(yǎng)目標1.理解單項式的系數(shù)和次數(shù),多項式的項、次數(shù)等概念90探究新知做一做

(2)某件商品的成本為a元，按成本價提高

15%后標價，又以8折銷售，這件商品的售價為多少元？

0.8(1+

15%

)a知識點1單項式

探究新知做一做

(2)某件商品的成本為a元，按成本價提高191

單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.單項式概念中的字母具有可任意取值的含義.探究新知

單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.單項式概念中的字母具有可任92注意事項：①單項式中數(shù)與字母都是乘積關系，并且數(shù)寫在字母的前面；②

是圓周率的代號，是常數(shù)，不是單項式概念中的字母；③分母中出現(xiàn)字母的式子一定不是單項式.探究新知注意事項：①單項式中數(shù)與字母都是乘積關系，并且數(shù)寫在字母的前93

練一練

下列式子中哪些是單項式?√√√√√√

5a,

a,x-y,

3.14,-m,-m2+2m-1探究新知練一練下列式子中哪些是單項式?√√√√√√

5a,

a94單項式的系數(shù):一個單項式中的數(shù)字因數(shù).單項式的次數(shù):一個單項式中的所有字母的指數(shù)之和.

a2h

1

1次a2h2+1=3次探究新知單項式的系數(shù):一個單項式中的數(shù)字因數(shù).單項式的次數(shù):一個單項95注意事項：①只含字母的單項式，它的系數(shù)是1或-1；②系數(shù)是帶分數(shù)的要化為假分數(shù)；③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關；④單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0.探究新知注意事項：①只含字母的單項式，它的系數(shù)是1或-1；探究新知96練一練單項式系數(shù)次數(shù)-x

23x2y

-a2-11

1

1

2233

3-12探究新知練一練-x

23x2y

-a2-11

1

1

2233

97素養(yǎng)考點單項式的概念25x7的系數(shù)是25，次數(shù)是7；

-y的系數(shù)是-1，次數(shù)是1；-3x2y3z的系數(shù)是-3，次數(shù)是6.例找出下列各代數(shù)式中的單項式，并寫出各單項式的系數(shù)和次數(shù).

探究新知素養(yǎng)考點單項式的概念25x7的系數(shù)是25，次數(shù)是7；

-98

判斷一個代數(shù)式是否是單項式，關鍵就是看式子中的數(shù)與字母或字母與字母之間是不是純粹的乘積關系(乘方也是一種乘積關系)，如果含有加、減、除的關系，那么它就不是單項式．方法點撥探究新知判斷一個代數(shù)式是否是單項式，關鍵就是看式子中的數(shù)與字99鞏固練習變式訓練1.單項式2a的系數(shù)是

()A.

2

B.

2a

C.

1

D.

aA2.單項式-x2y的系數(shù)和次數(shù)依次是（）A．-1,3 B．-1,4

C．1,3 D．1,4A鞏固練習變式訓練1.單項式2a的系數(shù)是()A2.100(1)如圖所示，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少？abcc知識點2多項式ab-4c2探究新知(1)如圖所示，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是101（2）如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a,b,c.這箱子漏在外面的表面積是多少？abcab+ac+bc探究新知（2）如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a102想一想

下列幾個代數(shù)式，后面三個式子從運算的角度來看它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？前兩個是單項式，后幾個代數(shù)式則是幾個單項式的和，ab-4c2是單項式ab與單項式-4c2的和,

ab+ac+bc是單項式ab與單項式ac與單項式bc的和.

ab-4c2

ab+ac+bc

探究新知想一想下列幾個代數(shù)式，后面三個式子從運算的角度來看它們有什103探究新知多項式相關概念多項式：常數(shù)項次數(shù)2.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.3.不含字母的項叫做常數(shù)項.4.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).1.幾個單項式的和叫做多項式,例如x2y+xy2.3x3+5x+8探究新知多項式相關概念多項式：常數(shù)項次數(shù)2.在多項式中，每個104小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成(半徑分別相同)(1)窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少?(窗框面積忽略不計)(2)你能指出其中的單項式或多項式嗎?它們的次數(shù)分別是多少?練一練探究新知小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四105

解：(1)窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是:(2)它們都是多項式,次數(shù)都是2次.

探究新知解：(1)窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是:(2)它們106素養(yǎng)考點多項式的概念例

a3+2ab3+b3-a3b2是五次四項式．下列代數(shù)式中，哪些是多項式？并指出它是幾次幾項式．

(3)a3+2ab3+b3-a3b2;

探究新知素養(yǎng)考點多項式的概念例

a3+2ab3+b3-a3b2是五107探究新知

(1)判斷一個代數(shù)式是不是多項式，首先要根據(jù)多項式的概念，考慮它的每一項是不是單項式；(2)判斷一個多項式是幾次多項式，首先要看哪一項的次數(shù)最高，這一項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).方法點撥探究新知(1)判斷一個代數(shù)式是不是多項式，首先要根108鞏固練習變式訓練指出下列多項式的次數(shù)和常數(shù)項：（1）2x-3;（2）-

x3

+7x

–4;（3）

3x2

-5xy+y2-4x+6y–9.解：（1）2x-

3的次數(shù)是1，常數(shù)項是-3;（2）

-x3

+

7x

–

4的次數(shù)是3，常數(shù)項是-4；（3）3x2

-

5xy

+

y2-

4x+6y–9的次數(shù)是2，常數(shù)項是-9.鞏固練習變式訓練指出下列多項式的次數(shù)和常數(shù)項：（1）2x109知識點3整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式.觀察下面的式子，試著將它們分類.a2h-n0.8pmnv+2.53x+5y+2z多項式：單項式：a2h-n0.8pmnv+2.53x+5y+2z

探究新知知識點3整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式.觀察下面的式子，試著將110素養(yǎng)考點整式的概念

方法點撥：理解整式的相關概念時，要注意以下幾點：（1）凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式；（2）在整式范圍內用“+”“-”將單項式連起來的就是多項式；（3）多項式的每一項都包括它前面的字母，且每一項都是單項式.C探究新知素養(yǎng)考點整式的概念

方法點撥：理解整式的相關概念時，要注意以111鞏固練習變式訓練

A.①③是單項式

B.②是二次三項式C.②④是多項式

D.①④是整式

D鞏固練習變式訓練

A.①③是單項式112連接中考按一定規(guī)律排列的單項式：x3，-x5，x7，-x9，x11，……第n個單項式是(

)A．(-1)n-1x2n-1

B．(-1)nx2n-1C．(-1)n-1x2n+1

D．(-1)nx2n+1C連接中考按一定規(guī)律排列的單項式：x3，-x5，x7，-x9，113課堂檢測D

基礎鞏固題課堂檢測D

基礎鞏固題114

課堂檢測基礎鞏固題C

課堂檢測基礎鞏固題C115課堂檢測基礎鞏固題3.根據(jù)題意列出代數(shù)式，并判斷是否為整式，如果是整式，指明是單項式還是多項式．(1)友誼商店實行貨物七五折優(yōu)惠銷售，則定價為x元的物品，售價是多少元？(2)一列火車從A站開往B站，火車的速度是a千米/時，A，B兩站間的距離是120千米，則火車從A站開到B站需要多長時間？(3)某行政單位原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機構，減少25%的工作人員，后又引進人才，調進3人，該單位現(xiàn)有多少人？課堂檢測基礎鞏固題3.根據(jù)題意列出代數(shù)式，并判斷是否為整式，116課堂檢測基礎鞏固題(3)現(xiàn)在人數(shù)為(1-25%)m+3，是整式，是多項式．解：(1)售價為75%x元，是整式，是單項式．

課堂檢測基礎鞏固題(3)現(xiàn)在人數(shù)為(1-25%)m+3，是整117課堂檢測基礎鞏固題

則當x=-9，y=-2時，解：(1)根據(jù)題意，得1+2m-1=2+2，解得m=2.

課堂檢測基礎鞏固題

則當x=-9，y=-2時，解：(1)根據(jù)118課堂檢測所以m=2，n≠4，或m=0，n≠1.所以m≠

2，n-1≠0且m≠0.所以m≠2且m≠0，n≠1.5．已知多項式：3xm-(n-1)x2+1.(1)當多項式是二次二項式時，求m，n的取值范圍；(2)當多項式是二次三項式時，求m，n的取值范圍．解：(1)因為多項式是二次二項式，(2)因為多項式是二次三項式，所以m=2，n-1≠3，或m=0，n-1≠

0.基礎鞏固題課堂檢測所以m=2，n≠4，或m=0，n≠1.所以m≠2119能力提升題課堂檢測如果x2m-3y4+xym+1是五次多項式，求m的值．②1+m+1=5 2m-3+4≤5 解：因為x2m-3y4+xym+1是五次多項式，所以①2m-3+4=5

1+m+1≤5 解得m=2，此時無解．當m=2時，滿足x2m-3y4+xym+1是五次多項式．故可得m=2．能力提升題課堂檢測如果x2m-3y4+xym+1是五次多項式120拓廣探索題課堂檢測多項式x2003-x2002

y+x2001y2-x2000y3+…+xy2002-y2003.

（1）它是幾次幾項式？

（2）按規(guī)律寫出該多項式的第1000項，并指出它的系數(shù)和次數(shù).解：（1）2003次2004項式；（2）-x1004y999，系數(shù)是-1，次數(shù)是2003.拓廣探索題課堂檢測多項式x2003-x2002

y+x200121課堂小結整式單項式的有關概念式子都是數(shù)字或字母的積，這樣的式子叫做單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的系數(shù).一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).多項式、整式及有關概念幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.課堂小結整式單項式的有關概念式子都是數(shù)字或字母的積，這樣的式122課后作業(yè)作業(yè)內容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習1233.4整式的加減（第1課時）北師大版數(shù)學七年級上冊3.4整式的加減（第1課時）北師大版數(shù)學七年級上冊124生活中處處存在分類，請對下類水果進行分類.導入新知生活中處處存在分類，請對下類水果進行分類.導入新知125素養(yǎng)目標1.準確理解并掌握同類項的概念與特點.2.理解合并同類項的法則和步驟，能熟練正確地合并同類項.3.初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探究、觀察、概括的能力.素養(yǎng)目標1.準確理解并掌握同類項的概念與特點.2.理解合并同126探究新知(2)0,(3)-5x,(4)

x,(5)

3b2a,(9)

8ab2觀察下列單項式，并對它們進行歸類？是怎樣歸類呢？知識點1同類項

(6)

–ab2,(8)π,探究新知(2)0,(3)-5x,(4)x,(5)3b127探究新知它們只有一個字母x，并且字母x指數(shù)都是1.它們含有兩個字母a，b，并且字母a指數(shù)都是1，b指數(shù)都是2.它們不含有字母，都是數(shù)字.(3)-5x.(4)x,

(5)

3b2a,(9)

8ab2.(6)–ab2,(2)0,

(8)π.探究新知它們只有一個字母x，并且字母x指數(shù)都是1.它們含有128所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同叫做同類項.說明：思考所有的有理數(shù)是不是都是同類項？是（1）三個“相同”；（2）與系數(shù)無關；（3）與字母的順序無關；（4）幾個常數(shù)項也是同類項.探究新知所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同叫做同類項.說明：思考129探究新知練一練判斷每組是否是同類項：-5a2b

與6ab2；32與23

abc

與ac

-7pq與5qp

所含字母的指數(shù)不相同所含字母不相同探究新知練一練判斷每組是否是同類項：-5a2b與6ab130

例

下列各組中，屬于同類項的是（

）探究新知素養(yǎng)考點判斷同類項

C方法點撥：判斷幾個單項式是否是同類項應注意：兩相同（所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同）；兩無關（系數(shù)大小無關，所含字母順序無關）.

例下列各組中，屬于同類項的是（）探究新知素養(yǎng)131鞏固練習變式訓練2.與xy2z是同類項的是

(

)

A.

xyzB.3xy2zC.-3yx2z

D.(xy)2zB1.下列各式中,屬于同類項的是(

)A.-4x與-4x2

B.2xy與-xz

C.5a2b與-3ba3

D.-m2n,m2n與5nm2

D鞏固練習變式訓練2.與xy2z是同類項的是132探究新知如圖，大長方形由兩個小長方形組成，求這個大長方形的面積.第一部分的面積：S1=第二部分的面積：S2=8n.5n.85nⅠⅡ知識點2合并同類項探究新知如圖，大長方形由兩個小長方形組成，求這個大長方形的面133大長方形的面積是：S=S1+S2=8n+5n又有S=（8

+

5）n故：8n+

5n=（8+5）n8n+5n=（8+5）n

=13n與此類似，根據(jù)乘法分配律可得：把同類項合并成一項就叫做合并同類項.-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b探究新知大長方形的面積是：S=S1+S2=8n+5n又有S=（8+134探究新知8

n+

5n=（8+

5）

n

=13

n把同類項合并成一項就叫做合并同類項.討論：-3a2b與5b2a能不能合并？不是同類項不可以合并.合并同類項的法則是：把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b探究新知8n+5n=（8+5）n=13n把同135

下列各題合并同類項的結果對不對？不對的，指出錯在哪里.（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab

（3）a-5a=4a

（4）3x2+2x3=5x5（5）4x2y-5xy2=-x2y

（6）81m-11m=70×不是同類項不可以合并-4a不是同類項不可以合并不是同類項不可以合并字母及字母的次數(shù)該寫下來××√××探究新知下列各題合并同類項的結果對不對？不對的，指出錯在哪里.×136素養(yǎng)考點合并同類項

合并同類項:例（1）3a+2b-5a-b找移=（3a-5a）+（2b-b）=-2a+b=（3-5）a+（2-1）b解：（1）

3a

+2b–5a

-b合并

探究新知素養(yǎng)考點合并同類項合并同類項:例（1）3a+2b-5a-137方法點撥：合并同類項的一般步驟：（1）找：找出多項式中的同類項；（2）移：通過交換律把同類項放在一起，交換位置時一定不要丟掉單項式前面的符號；（3）合并:把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.找移合并解：

探究新知方法點撥：合并同類項的一般步驟：（1）找：找出多項式中的同類138鞏固練習變式訓練合并同類項：解：7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab27ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab2=（7ab-7ab）+（-3a2b2+3a2b2）+（7-3）+（8ab2-5ab2）=3ab2+4鞏固練習變式訓練合并同類項：解：7ab-3a2b2+7+8a139連接中考下列運算正確的是（

）A．2（a-1）=2a-1B．a2+a2=2a2

C．2a3-3a3=a3

D．a2b-ab2=0B連接中考下列運算正確的是（）B140

課堂檢測基礎鞏固題A

課堂檢測基礎鞏固題A1413.若單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，則nm的值是(

)A．3 B．6C．8 D．92.下列運算正確的是(

)A．3a+2a=5a2

B．3a+3b=3abC．2a2bc-a2bc=a2bcD．a5-a2=a3課堂檢測CC基礎鞏固題3.若單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，則nm的值142課堂檢測=8x2y-2xy2+2.=2x2-1.

解：

(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5；解：原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5）(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1.解：原式=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1基礎鞏固題4.合并同類項：課堂檢測=8x2y-2xy2+2.=2x2-1.

解：

(143課堂檢測5.求代數(shù)式的值.(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5,解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7,=(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7=p2

-q-q當p=3,q=3時，原式=32-3-7=-1.(2)6x+2x2-3x+x2+1=(2x2+x2

)

+(6x-3x)+1=3x2+3x+1把x=-5代入得，原式=3×(-5)2+3

×(-5)+1=61.基礎鞏固題課堂檢測5.求代數(shù)式的值.解：(1)8p2-7q+6p-7p144能力提升題課堂檢測

已知將3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x合并同類項后不含有x3和x2項，求mk的值．解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x=3x4+(-2+k)x3+(5+m)x2-3x+5.因為將該多項式合并同類項后不含有x3和x2項，所以-2+k=0，5+m=0，所以mk=(-5)2=25.解得k=2，m=-5.能力提升題課堂檢測已知將3x4-2x3+5x2145拓廣探索題課堂檢測

拓廣探索題課堂檢測

146拓廣探索題課堂檢測6x3-5x3y

+2x2y

+2x3+5x3y-2x2y-8x3+7即它合并同類項后的結果與x，y的取值無關，

=(6+2-8)x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7=7解：小芳說得有道理．拓廣探索題課堂檢測6x3-5x3y+2x2y+2x3+5147合并同類項同類項的特點課堂小結1.都是單項式2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同合并同類項的法則把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項的步驟1.準確地找出同類項；2.通過交換律把同類項放在一起，交換位置時一定不要丟掉單項式前面的符號；3.利用合并同類項法則合并同類項，把同類項的系數(shù)加在一起，字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項同類項的特點課堂小結1.都是單項式合并同類項的法則148課后作業(yè)作業(yè)內容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習1493.4整式的加減（第2課時）北師大版數(shù)學七年級上冊3.4整式的加減（第2課時）北師大版數(shù)學七年級上冊150導入新知同學們還記得用火柴棒搭正方形時，怎樣計算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？拿出準備好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.

第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒

根.[4+3(x-1)]

導入新知同學們還記得用火柴棒搭正方形時，怎樣151把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是

.4x-(x-1)

導入新知把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多152導入新知第一個正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一個正方形就增加3根，搭x個正方形共需

根.

(3x+1)

搭x個正方形，用的方法不一樣，列出的式子不同，但所用火柴棒的根數(shù)一樣，用數(shù)學知識來說明它們?yōu)槭裁聪嗟饶?？導入新知第一個正方形可以看成是3根火柴棒加1根153素養(yǎng)目標1.能理解運用乘法分配律去括號.2.理解去括號法則的符號變化規(guī)律，并能熟練地去括號.3.能利用去括號法則解決簡單問題.素養(yǎng)目標1.能理解運用乘法分配律去括號.2.理解去括號法則的154探究新知知識點1去括號法則

代數(shù)式4＋3(x－1)，有括號，用乘法分配律可以把3乘到括號里，得4＋3x－3，而4與－3是同類項可以合并，這時，代數(shù)式就變?yōu)?x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(乘法分配律)＝3x＋1.

(合并同類項)探究新知知識點1去括號法則代數(shù)式4＋3(x155探究新知代數(shù)式4x－(x－1)可以看作是4x＋[－(x－1)]，而－(x－1)可寫成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同類項得3x＋1.從而得出結論：這三個代數(shù)式是相等的.即4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.探究新知代數(shù)式4x－(x－1)可以看作是4x＋156探究新知觀察比較兩式等號兩邊畫橫線的變化情況.(1)4＋

3(x－1)＝4＋

3x－3＝3x＋1；(2)4x

－(x－1)

＝4x－x＋1＝3x＋1.去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？思考探究新知觀察比較兩式等號兩邊畫橫線的變化情況.去括號前后，括157探究新知（1）括號前是“＋”號，把括號和

，括號里各項都不變符號.各項都改變符號.它前面的“＋