【解析】江蘇省南京市聯(lián)合體2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

第第頁【解析】江蘇省南京市聯(lián)合體2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題登錄二一教育在線組卷平臺助您教考全無憂

江蘇省南京市聯(lián)合體2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分,共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）

1．（2023八下·南京期末）下列數(shù)學(xué)符號中，是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．△D．□

2．（2023八下·南京期末）若式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．

3．（2023八下·南京期末）下列事件為隨機事件的是（）

A．太陽從東方升起

B．你將長到高

C．正常情況下，氣溫低于0℃時水結(jié)冰

D．拋擲一個均勻的硬幣，正面朝上

4．（2023八下·南京期末）為了解某區(qū)10000名八年級考生的數(shù)學(xué)成績，教育部門抽取了500名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析.下列說法正確的是（）

A．每個考生是個體

B．樣本容量是500名學(xué)生

C．500名考生是總體的一個樣本

D．10000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的全體是總體

5．（2023八下·南京期末）如圖在中，平分交于點，點，分別是，的中點.若，，則的長為（）

A．2.5B．3C．3.5D．4

6．（2023八下·南京期末）變量與、變量與之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖①，②所示，則表示變量與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能是（）

A．B．

C．D．

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）

7．（2023·玄武模擬）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

8．（2023八下·南京期末）分式、的最簡公分母是.

9．（2022·宣州模擬）計算的結(jié)果是．

10．（2023八下·南京期末）了解端午節(jié)期間某市場粽子的質(zhì)量情況，適合的調(diào)查方式是.（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.

11．（2023八下·南京期末）小明調(diào)查了某地6月份5天的最高氣溫（單位：℃），分別是30，33，31，30，29，其中不低于30℃的氣溫出現(xiàn)的頻率是.

12．（2023八下·南京期末）比較大小：（填“>”、“0），z=（m0），z=（m0確定出差的符號，據(jù)此進行比較.

26．【答案】（1）①

（2）（Ⅰ）證明：連接，，，與相交于點.

∵四邊形是矩形，

∴，，.

∴.

∴.

∵，

∴.又，

∴.∴.又，

∴四邊形是平行四邊形.

∴.

（Ⅱ）.

（3）證明：連接，，連接交于點.

∵與互相平分，

∴四邊形是平行四邊形.

∴，.

∴，.

∵，

∴.

又，

∴.

∴.

∴，即.

∴.

又，

∴.

∴.

【知識點】平行線的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得AB=DC′，AB∥DC′，

∴四邊形ABDC′為平行四邊形.

故答案為：①.

（Ⅱ）由旋轉(zhuǎn)可得AB=AB′，

∴∠ABB′=∠AB′B.

∵∠AB′C′=∠ABC=90°，

∴∠CBD=∠DB′F.

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠B′DF，

∴∠B′DF=∠DB′F，

∴FD=FB′，

∴AF=AD-FD=8-FB′.

∵AF2=AB′2+FB′2，

∴(8-FB′.)2=62+FB′2，

解得FB′=.

∵DE=AE=4，

∴EF=DE-FD=DE-FB′=4-=.

故答案為：.

【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可得AB=DC′，AB∥DC′，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理進行解答；

（2）（Ⅰ）連接AC′、C′D、AC，AC與BD相交于點O，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OB，則∠OBA=∠OAB，由旋轉(zhuǎn)可得AB=AB′，則∠OBA=∠AB′O，進而得到∠AB′O=∠C′AB′，推出AC′∥DB，得到四邊形ABD′為平行四邊形，據(jù)此可得結(jié)論；

（Ⅱ）由旋轉(zhuǎn)可得AB=AB′，則∠ABB′=∠AB′B，由平行線的性質(zhì)可得∠CBD=∠B′DF，進而推出FD=FB′，則AF=AD-FD=8-FB′，然后在Rt△AFB′中，由勾股定理可得FB′，再根據(jù)EF=DE-FD=DE-FB′進行計算；

（3）連接AC′、C′D，連接AC交BD于點O，易得四邊形ABDC′是平行四邊形，則∠AB′B=∠C′AB′，AC=AC′=BD，由等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合內(nèi)角和定理可得∠ABB′=∠CAB=(180°-∠AOB)，∠OCD=∠ODC=(180°-∠COD)，結(jié)合對頂角的性質(zhì)可得∠OCD=∠CAB，然后根據(jù)平行線的判定定理進行證明.

二一教育在線組卷平臺（）自動生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺助您教考全無憂

江蘇省南京市聯(lián)合體2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分,共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）

1．（2023八下·南京期末）下列數(shù)學(xué)符號中，是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．△D．□

【答案】D

【知識點】中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】解：根據(jù)中心對稱圖形的概念可得：□屬于中心對稱圖形.

故答案為：D.

【分析】中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.

2．（2023八下·南京期末）若式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：∵有意義，

∴x-1≥0，

∴x≥1.

故答案為：C.

【分析】二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)，則x-1≥0，求解即可.

3．（2023八下·南京期末）下列事件為隨機事件的是（）

A．太陽從東方升起

B．你將長到高

C．正常情況下，氣溫低于0℃時水結(jié)冰

D．拋擲一個均勻的硬幣，正面朝上

【答案】D

【知識點】隨機事件；事件發(fā)生的可能性

【解析】【解答】解：A、太陽從東方升起，屬于必然事件，故不符合題意；

B、你將長到5m高，屬于不可能事件，故不符合題意；

C、正常情況下，氣溫低于0℃時水結(jié)冰，屬于必然事件，故不符合題意；

D、拋擲一個均勻的硬幣，正面朝上，屬于隨機事件，故符合題意.

故答案為：D.

【分析】必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對條件S的必然事件，簡稱必然事件；

不可能事件：在條件S下，一定不可能發(fā)生的事件，叫做相對條件S的不可能事件，簡稱不可能事件；

隨機事件：隨機事件是在隨機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件.

4．（2023八下·南京期末）為了解某區(qū)10000名八年級考生的數(shù)學(xué)成績，教育部門抽取了500名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析.下列說法正確的是（）

A．每個考生是個體

B．樣本容量是500名學(xué)生

C．500名考生是總體的一個樣本

D．10000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的全體是總體

【答案】D

【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量

【解析】【解答】解：個體為每名考生的數(shù)學(xué)成績，故A錯誤；

樣本容量為500，故B錯誤；

樣本為500名考生的數(shù)學(xué)成績，故C錯誤；

總體為10000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，故D正確.

故答案為：D.

【分析】總體是指考察對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目.

5．（2023八下·南京期末）如圖在中，平分交于點，點，分別是，的中點.若，，則的長為（）

A．2.5B．3C．3.5D．4

【答案】C

【知識點】平行線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；梯形中位線定理；角平分線的定義

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC=5，AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC.

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AE=AB=3，

∴ED=AD-AE=5-3=2.

∵F、G為分別為BE、CD的中點，

∴FG為梯形BCDE的中位線，

∴FG=(DE+BC)=×(2+5)=3.5.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC=5，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)可得∠AEB=∠EBC，根據(jù)角平分線的概念可得∠ABE=∠EBC，則∠ABE=∠AEB，推出AE=AB=3，然后求出ED的值，易得FG為梯形BCDE的中位線，則FG=(DE+BC)，據(jù)此計算.

6．（2023八下·南京期末）變量與、變量與之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖①，②所示，則表示變量與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：由圖象可得x與y、y與z均為反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=（k>0），z=（m0），z=（m”、“0確定出差的符號，據(jù)此進行比較.

26．（2023八下·南京期末）如圖，將四邊形繞點旋轉(zhuǎn)，使得點的對應(yīng)點恰好落在射線上，旋轉(zhuǎn)后的四邊形為，連接交于點.

（1）如圖①，若四邊形為正方形，則四邊形是.（填序號）

①平行四邊形②矩形⑧菱形

（2）如圖②，若四邊形為矩形，

（Ⅰ）求證；

（Ⅱ）若，，交于點，則的長為；

（3）如圖③，若與互相平分，求證.

【答案】（1）①

（2）（Ⅰ）證明：連接，，，與相交于點.

∵四邊形是矩形，

∴，，.

∴.

∴.

∵，

∴.又，

∴.∴.又，

∴四邊形是平行四邊形.

∴.

（Ⅱ）.

（3）證明：連接，，連接交于點.

∵與互相平分，

∴四邊形是平行四邊形.

∴，.

∴，.

∵，

∴.

又，

∴.

∴.

∴，即.

∴.

又，

∴.

∴.

【知識點】平行線的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得AB=DC′，AB∥DC′，

∴四邊形ABDC′為平行四邊形.

故答案為：①.

（Ⅱ）由旋轉(zhuǎn)可得AB=AB′，

∴∠ABB′=∠AB′B.

∵∠AB′C′=∠ABC=90°，

∴∠CBD=∠DB′F.

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠B′DF，

∴∠B′DF=∠DB′F，

∴FD=FB′，

∴AF=AD-FD=8-FB′.

∵AF2=AB′2+FB′2，

∴(8-FB′.)2=62+FB′2，

解得FB′=.

∵DE=AE=4，

∴EF=DE-FD=DE-FB′=4-=.

故答案為：.

【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可得AB=DC′，AB∥DC′，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理進行解答；

（2）（Ⅰ）連接AC′、C′D、AC，AC與BD相交于點O，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OB，則∠OBA=∠OAB，由旋轉(zhuǎn)可得AB=AB′，則∠OBA=∠AB′O，進而得到∠AB′O=∠C′AB′，推出AC′∥DB，得到四邊形ABD′為平行四邊形，據(jù)此可得結(jié)論；

（Ⅱ）由旋轉(zhuǎn)可得AB=AB′，則∠ABB′=∠AB′B，由平行線的性質(zhì)可得∠CBD=∠B′DF，進而推出FD=FB′，則AF=AD-FD=8