湘教版八年級數(shù)學上冊《42-第2課時-不等式的基本性質2、3》課件

4.2不等式的基本性質導入新課講授新課當堂練習課堂小結第2課時不等式的基本性質2、3第4章一元一次不等式(組)4.2不等式的基本性質導入新課講授新課當堂練習課堂小結第21.掌握并能熟練應用不等式的基本性質進行不等式的變形（重點）；2.理解不等式的基本性質與等式基本性質之間的區(qū)別與聯(lián)系（難點）．學習目標1.掌握并能熟練應用不等式的基本性質進行不等式的變形（重點）導入新課

用不等號填空：（1）6

4；

6×2

4×2；

6÷(-2)

4÷(-2).（2）-2

-4；

-2×2

-4×2；

-2÷(-2)

(-4)÷(-2).>><>><復習引入導入新課用不等號填空：（2）-2講授新課不等式的基本性質2、3問題1已知蘋果的價格是a元/kg，梨的價格是b元/kg，且a>b.小李各買了3kg蘋果和梨，則買哪種水果花錢較多？用不等號填空：3a

3b.問題2

在某次知識搶答賽中，甲、乙兩隊的總得分分別為a，b，其中a>b.已知每隊人員均為3名，則哪隊的平均得分高？用不等號填空：a÷3

b÷3.>>講授新課不等式的基本性質2、3問題1已知蘋果的價格是用不等號填一填：1.a

b;2.2a

2b;3.

.

如圖所示，托盤天平的右盤放上一質量為bg的立體木塊，左盤放上一質量為ag的立體木塊，天平向左傾斜.合作與交流agbg>>>agbg你發(fā)現(xiàn)了什么？用不等號填一填：如圖所示，托盤天平的右盤放上

不等式基本性質2不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.

即，如果a>b，c>0，那么ac

>bc，

>

.總結歸納不等式基本性質2不等式的兩邊都乘（或除以）同一合作與交流a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-1)×a<(-1)×b×(-1)不等式兩邊同乘以-1，不等號改變.猜想：不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號改變.a>b×(-1)-a<-b×3-3a<-3b×c(c>0)-ac<-bc×-c(-c<0)合作與交流a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-

不等式基本性質3不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

即，如果a>b，c<

0，那么ac

<bc，

<

.總結歸納不等式基本性質3不等式的兩邊都乘（或除以）同一

因為a>b，兩邊都乘3，

因為a>b，兩邊都乘-1，解：

由不等式基本性質2，得

3a>3b.

由不等式基本性質3，得

-a<-b.

（1）已知a>b，則3a

3b

；（2）已知a>b，則-a

-b.><例1

用“>”或“<”填空：因為a>b，兩邊都乘3，

因為a<b，兩邊都除以-3，

由不等式基本性質3，得

由不等式基本性質1，得（3）已知a<b，則

.>

因為，兩邊都加上2，因為a<b，兩邊都除以-3，

下面是某同學根據(jù)不等式的性質做的一道題：在不等式-4x+5>9的兩邊都減去5，得

-4x>4在不等式-4x>4的兩邊都除以-4，得

x>-1

請問他做對了嗎？如果不對，請改正.不對x<-1說一說下面是某同學根據(jù)不等式的性質做的一道題：在不等式-

（1）如果a＞b，那么ac＞bc.

（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.

（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.判斷正誤：××√

當c≤0時，不成立.當c=0時，不成立.思考：不等式的基本性質與等式的基本性質有什么相同點和不同點？練一練（1）如果a＞b，那么ac＞bc.判斷正誤：××√當思考:等式有對稱性及傳遞性，那么不等式具有對稱性和傳遞性嗎?已知x>5,那么5<x嗎?由8<x,x<y,可以得到8<y嗎?如：8<10，10<15，8

15.x>5

5<x<性質4（對稱性）:如果a>b,那么b<a.性質5（同向傳遞性）:如果a>b,b>c,那么a>c.思考:等式有對稱性及傳遞性，那么不等式具有對稱性和傳遞性例2

如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________.方法總結：只有當不等式的兩邊都乘(或除以)一個負數(shù)時，不等號的方向才改變．解析：根據(jù)不等式的基本性質可判斷，a＋1為負數(shù)，即a＋1＜0，可得a＜－1.

a＜－1例2如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那例3利用不等式的性質解下列不等式：(1)x-7＞26；(2)3x<2x+1；(3)＞50；(4)-4x＞3.

解未知數(shù)為x的不等式化為x＞a或x﹤a的形式目標方法：不等式基本性質1~3思路：例3利用不等式的性質解下列不等式：解未知數(shù)為x的不等式化為解(1)根據(jù)不等式的性質1，不等式兩邊都加7，不等號的方向不變,得x-7+7﹥26+7，即x﹥33.(1)x-7＞26；(2)3x<2x+1；(2)根據(jù)_____________，不等式兩邊都減去____，不等號的方向_____，得

.3x-2x﹤2x+1-2x

，即

x﹤1不等式性質12x不變解(1)根據(jù)不等式的性質1，(1)x-7＞26；(3)為了使不等式

﹥50中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質2，不等式的兩邊都除以不等號的方向不變，得x﹥75.(4)為了使不等式-4x﹥3中的不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)______________，不等式兩邊都除以____，不等號的方向______，得x﹤-.不等式的性質3-4改變(3)＞50；(4)-4x＞3.

(3)為了使不等式﹥50中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)x<當堂練習1.已知a>b，用“>”或“<”填空：（1）2a

2b；（2）-3a

-3b；><（3）

.2.用“>”或“<”填空：（1）

如果1-x>3，那么-x

3-1，得x

-2；（2）

如果x+2<3x+8，那么x-3x

8-2，即-2x

6，得x

-3；>＜<<><當堂練習1.已知a>b，用“>”或“<”填空：（3.把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)x－2＞

x－5.解：(1)根據(jù)不等式的基本性質1，兩邊都加上2得：2x<2.根據(jù)不等式的基本性質2，兩邊除以2得：x<1；3.把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．解：(1)(2)3x－9<6x；(3)x－2＞

x－5.解：(2)根據(jù)不等式的基本性質1，兩邊都加上9－6x得：－3x<9.根據(jù)不