2022-2023學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列式子中，是分式的是(

)A.m?n3 B.33 2.在平行四邊形ABCD中，∠A=A.20° B.40° C.140°3.一個多邊形的每個外角都是72°，則這個多邊形的邊數(shù)為(

)A.4 B.5 C.6 D.84.把b2(x?A.(x?3)(b2+b5.若點M(1?2m,A. B.

C. D.6.如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，B為圓心，以BC，AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接AC，AD，BD，則判定四邊形A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形7.小明解分式方程1x+1=2x3x+3?1的過程如下．

解：去分母，得3=2x?A.① B.② C.③ D.④8.如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，若AC⊥DE，∠ADB=53A.4

B.3

C.2

D.19.某商店有一款商品，每件進價為100元，標(biāo)價為150元，現(xiàn)準(zhǔn)備打折銷售.若要保證利潤率不低于5%，設(shè)打x折銷售，則下列正確的是(

)A.依題意得150x?100≥5%×100

B.依題意得150×x10.我們學(xué)習(xí)多邊形后，發(fā)現(xiàn)凸多邊形的對角線有一定的規(guī)律，①中的四邊形共有2條對角線，②中的五邊形共有5條對角線，③中的六邊形共有9條對角線，…，請你計算凸十邊形對角線的總條數(shù)(

)

A.54 B.44 C.35 D.27二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P(?5,5)與點Q(512.若多項式x2+mx+6因式分解得(x13.若關(guān)于x的方程kx?1+3=x14.如圖，在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)，D分別在AB，AC，BC上，且AEDF是平行四邊形，若△C

15.一個長方形切去一個角后，形成另一多邊形的內(nèi)角和為______．16.如圖1，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF重合放置，將三角尺DEF沿AB平移，點D落在AB的中點處；如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上將三角尺DEF繞點D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，若AC=DF=2，∠A=三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

因式分解：

(1)x2?418.(本小題6.0分)

定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有a⊕b=a(a?19.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，點E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，點D為BC上一點，連接AD交EF于點G，已知AE=EG．

(1)求證：A20.(本小題8.0分)

先化簡再求值：(a+2?5a?2)÷a2+21.(本小題8.0分)

2022年我國已成為全球最大的電動汽車市場，電動汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢．經(jīng)過對某款電動汽車和某款燃油車的對比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動汽車平均每公里的充電費比燃油車平均每公里的加油費少0.6元．若充電費和加油費均為200元時，電動汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動汽車平均每公里的充電費．22.(本小題10.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，分別過點A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).AC平分∠D23.(本小題10.0分)

閱讀材料，要將多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，提出公因式a，再把它的后兩項分成一組，提出公因式b，從而得到：am+am+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)，這時a(m24.(本小題12.0分)

在?ABCD中，點O是對角線BD的中點，點E在邊BC上，EO的延長線與邊AD交于點F，連接BF、DE如圖1．

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)若DE=DC，∠CBD=45°，過點C作DE的垂線，與D

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：選項A、B、C中的代數(shù)式的分母不含有字母，不是分式，是整式；選項D中的代數(shù)式的分母中含義字母a，屬于分式．

故選：D．

運用分母中含有字母的代數(shù)式是分式進行求解．

本題考查了分式的定義，能熟記分式的定義是解此題的關(guān)鍵，判斷是否是分式的關(guān)鍵是看分母中是否含有字母．

2.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//DC，

∴∠A+∠D=180°，

3.【答案】B

【解析】解：∵多邊形的外角和是360°，多邊形每個外角都是72°，

∴該多邊形的邊數(shù)是：360°÷72°=5．

故選：B．

4.【答案】D

【解析】解：b2(x?3)+b(3?x)

=b2(x?35.【答案】B

【解析】解：∵點M(1?2m,m?1)在第二象限，

∴1?2m<0①m?1>0②，

由①得m>0.5，

由6.【答案】B

【解析】解：由作圖可知AC=BD，BC=AD，

∴四邊形ACBD是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)．

故選：7.【答案】B

【解析】解：去分母得：3=2x?(3x+3)①，

去括號得：3=2x?8.【答案】C

【解析】解：∵將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置．

∴AB=AD，∠E=∠C，∠BAD=∠EAC，

∵AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB=53°，故B選項正確；

∴9.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：150×x10?100≥100×5%，

解得：x≥7，

則最多打7折．

故選：D10.【答案】C

【解析】解：一個四邊形共有2條對角線，一個五邊形共有5條對角線，一個六邊形共有9條對角線……

一個十邊形共有10×(10?3)2=35條對角線．

故選：C．

根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n?3)條對角線．從n11.【答案】?3【解析】解：點P(?5,5)與點Q(5,m?2)關(guān)于原點對稱，

則m?12.【答案】8

【解析】解：由x2+mx+6因式分解得(x+2)(x+n)，得

x2+mx+6=(x+2)(x+n)，13.【答案】?1【解析】解：kx?1+3=x1?x，

k+3(x?1)=?x，

∵方程有增根，

∴x?1=0，

∴x=1，14.【答案】15

【解析】解：∵四邊形AEDF是平行四邊形，

∴DE=AF，DF=AE，

∵△CFD和△DEB的周長分別為5和10，

∴CF+DF+CD=15.【答案】180°或360°或【解析】解：長方形切去一個角后可能成為三角形或四邊形或五邊形．

如圖：，

成為三角形，內(nèi)角和為180°，

如圖：，

成為四邊形內(nèi)角和為360°，

如圖：，

成為五邊形，內(nèi)角和為540°．

綜上所述：另一個多邊形內(nèi)角和為：180°或360°或540°．

故答案為：180°或360°或540°．

減掉多邊形一個角后，邊數(shù)可能增加116.【答案】6或【解析】解：如圖，當(dāng)點C落在DF上時，

∵AC=DF=2，∠A=∠EDF=45°，∠C=∠F=90°，

∴△ACB和△DFE都是等腰直角三角形，

∴AB=DE=22，

∵點D是AB的中點，

∴AD=CD=2，

∴AF=17.【答案】解：(1)原式=(x+2y)(x【解析】(1)利用平方差公式因式分解即可；

(2)18.【答案】解：由題意可得，4⊕x=4(4?x)+1=17?4x，

則不等式4⊕x≥2可轉(zhuǎn)化為：【解析】根據(jù)題上定義可知4⊕x=4(419.【答案】(1)證明：∵點E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，

∴EF是△ABC的中位線，

∴EF//AB，

∴∠EGA=∠DAB，

∵AE=EG，

∴∠EGA=∠CAD，

【解析】(1)根據(jù)三角形中位線定理得出EF//AB，進而利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解答即可；

(220.【答案】解：原式=[(a+2)(a?2)a?2?5a?2]?a?2(a+3)【解析】先根據(jù)分式的混合計算法則化簡，然后結(jié)合分式有意義的條件選取合適的值代值計算即可．

本題主要考查了分式的化簡求值，熟知分式的相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：設(shè)這款電動汽車平均每公里的充電費用為x元，

根據(jù)題意，得200x=200x+0.6×4，

解得x=0.2【解析】原來的燃油汽車行駛1千米所需的油費(x+0.6)元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：燃油汽車所需油費200元所行駛的路程×4=22.【答案】(1)解：∵AE⊥BD，

∴∠AEO=90°，

∵∠AOE=50°，

∴∠EAO=40°，

∵CA平分∠DAE，

∴∠DAC=∠EAO=40°，

【解析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．

(1)利用三角形內(nèi)角和定理求出∠EAO，利用角平分線的定義求出∠DAC，再利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．23.【答案】(x【解析】解：(1)2x?18+xy?9y=2(x?9)+y(x?9)

=(x?9)(y+2)．

故答案為：(x?9)(y+2)24.【答案】(1)證