2012高教社杯全國生數(shù)學(xué)建模競賽

編號(hào) 本文運(yùn)用多種相關(guān)分析、綜合評(píng)價(jià)和線性回歸等方法解決了葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)問題。對K-S檢驗(yàn)等方法確定了各葡萄酒樣本評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的概率分布，從而確定了顯著性差異模型的建立，接著考慮兩組評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的配對關(guān)系約束，引入ilcxon個(gè)品酒組的評(píng)價(jià)結(jié)果均存在顯著性差異。最后利用秩相關(guān)分析，引入肯德爾和諧系數(shù)法評(píng)定評(píng)酒組的評(píng)分信度，評(píng)價(jià)結(jié)果顯示對于紅葡萄酒，第一組品酒員的品嘗得分更為可信，而對于白葡萄酒則是第二組品酒員在可信度方面占優(yōu)。本葡萄大多集中在二、三級(jí)，紅葡萄樣本中樣本23質(zhì)量最優(yōu)，為特級(jí)葡萄；樣12并量化兩組變量——釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)——之間的關(guān)系。分析結(jié)果如下：第一，增大釀酒葡萄果皮的含量對葡萄酒中DPPH半抑制體積含量的增加有重要影響；第二，DPPH自由DPPH半抑制體積。標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響。經(jīng)檢驗(yàn)樣本組的線性回歸模型評(píng)價(jià)值與評(píng)分值的顯著性差異檢驗(yàn)，歸等模型，結(jié)合、SPSS、SASEXCEL等軟件，對葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)問題確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對葡萄酒進(jìn)行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)23分析附件1分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？問題一要求比較兩組評(píng)價(jià)結(jié)果的是否存在差異，并建立合理的評(píng)價(jià)模型以判斷兩組結(jié)果在可信程度方面的優(yōu)劣。首先，我們從問題分析可以得酒員對葡萄酒樣本的品嘗評(píng)分是屬于感官評(píng)價(jià)，具有較大的性。因此，我們先從問題所給的數(shù)據(jù)入手，分析四組品酒結(jié)果中對不同樣本打分分布。依靠葡萄酒樣本評(píng)分的概率分布，建立顯著性差異模型。由于品酒員間存在評(píng)價(jià)尺度、評(píng)價(jià)位置和評(píng)價(jià)方向等方面的差異，不同組別的品酒員對同一酒樣的評(píng)價(jià)結(jié)果存在著差異。此時(shí)不適用參數(shù)檢驗(yàn)的方法，而只能用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法來處理。對評(píng)分結(jié)果合理性的評(píng)價(jià)，僅僅局限于評(píng)分之間表面的數(shù)值關(guān)系是不夠的。因此，考慮采取秩相關(guān)分析法建立評(píng)價(jià)模型，將評(píng)分結(jié)果的具體數(shù)值部分予以丟棄，只保留各評(píng)分秩大小關(guān)系的信息，以給出數(shù)據(jù)中最穩(wěn)固、最一般的關(guān)系，度量整體評(píng)分結(jié)果在可信度方面的優(yōu)劣。釀酒葡萄，是指以釀造葡萄酒為主要生產(chǎn)目的的葡萄品種[1]。問題二要求分析確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用該評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。顯而易見，該問題要求我們建立一個(gè)評(píng)價(jià)模型。括澄清度和色調(diào)，香氣包括純正度、濃度和質(zhì)量，口感則通過純正度、濃度、持久性和質(zhì)質(zhì)量等27個(gè)指標(biāo)。對于這27個(gè)釀酒葡萄自身的理化指標(biāo)，根據(jù)多個(gè)樣本得到的數(shù)據(jù)分那么由以上的分析可以構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立模型進(jìn)行多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià).基于綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果，即可對釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。X與單個(gè)間的相關(guān)，而沒有考慮X、Y變量 各變量間的相關(guān)。釀酒葡萄經(jīng)發(fā)酵釀成萄酒的化學(xué)過程，使得兩組變量間有許多簡單相關(guān)系數(shù)，使問題顯得復(fù)雜，難以從整體描述。因此，考慮采用研究兩組變量之間相關(guān)關(guān)系的多元統(tǒng)計(jì)方法——典型相關(guān)分析，識(shí)別并量化釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)兩組變量之間的關(guān)系，考慮兩組變量的線性組合，并研究它們之間的相關(guān)系數(shù)pu,v。并論證是否可行。因此，首先考慮在問題三的基礎(chǔ)上，針對釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)之由于要論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量，初步認(rèn)為在建立線性回歸模型時(shí)對樣本進(jìn)行隨機(jī)遴選，選中的樣本作為示例樣本組建立線性回歸方程，未選中的樣本作為檢驗(yàn)樣本組對模型的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。葡萄酒的質(zhì)量只與釀酒葡萄的好壞有關(guān)，忽略釀造過程中的溫度、濕度、人為干擾等其他因素的影響；mnji第iipqyBXYVW

步驟一：葡萄酒樣本評(píng)分概率分布的確定，其目的是確定顯著性差異模型的類型；步驟二：兩組評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的顯著性差異模型的建立，主要通過Wilcxon符號(hào)此其正?；幚?。

x*

1 x

m1,

k9k1,k

由于不同品酒師對同一樣本相同項(xiàng)目的打分值差別不大，所以認(rèn)為采用均值替換法來處理缺失數(shù)據(jù)是可行的。以“酒樣品20”色調(diào)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行修補(bǔ)，得到修正后的數(shù)據(jù)如下表所示。123456789106646686686646668668例如，第一組白葡萄酒品嘗評(píng)分的數(shù)據(jù)中，可能由于手工輸入的誤差，品酒員 3持久性評(píng)分的數(shù)據(jù)相對于相鄰各品酒員的評(píng)分發(fā)生了明顯的突變現(xiàn)象。這種數(shù)據(jù)表 1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)78號(hào)9號(hào)10757567567對兩組品酒員差異性評(píng)價(jià)的假設(shè)檢驗(yàn)一般要求數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。統(tǒng)計(jì)規(guī)律表明，正態(tài)分布有極其廣泛的實(shí)際背景，生產(chǎn)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)中很多隨量的概率分布都可以近似地用正態(tài)分布來描述[2]首先，計(jì)算針對每一個(gè)樣本10x

m1,

,10n1, 其次，利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件中的P-P圖和單樣本K-S檢驗(yàn)，對數(shù)據(jù)集兩組品酒員分別對紅、白葡萄酒品嘗得到的四組評(píng)價(jià)結(jié)果（見附錄8.1.2）進(jìn)行了正態(tài)分布檢驗(yàn)，若樣點(diǎn)在正態(tài)分布P-P圖上呈直線散布，則被檢驗(yàn)數(shù)據(jù)基本上成一條直線[3]。 從圖1可以看出第一組（其余三組見附錄8.1-圖8.1）數(shù)據(jù)的散點(diǎn)分別近似為一條直線，且與對角線大致；雙邊檢驗(yàn)結(jié)果p0.5250.05。因此可以認(rèn)為品酒員對葡上述檢驗(yàn)顯示各類葡萄酒得分情況屬于正態(tài)總體，為了進(jìn)一步說明品酒員評(píng)分的科學(xué)性以及兩個(gè)評(píng)分組評(píng)分的可信度，需要檢查兩組給出的評(píng)分是否有顯著性差異，即對數(shù)據(jù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。兩配對樣本非參數(shù)檢驗(yàn)一般用于同一研究對象分別給予兩種不同處理的效果比較[4]數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，需要引入適用于T檢驗(yàn)中的成對比較，但并不要求成對數(shù)據(jù)之差i服從正態(tài)分布，只要求對稱分布即可[5]的ilcxon符號(hào)秩檢驗(yàn)法，用來決定兩個(gè)樣本是否來自相同的或相等的總體。其檢驗(yàn)步驟（以紅葡萄為例）如下： H1Step2.選定顯著性水平0.05n1n2Step3.根據(jù)樣本值計(jì)算成對觀測數(shù)據(jù)之差DiDi的絕對值按大小順序編上等級(jí)。最小的數(shù)據(jù)等級(jí)為1，第二小的數(shù)據(jù)等級(jí)為2，以此類推（若有數(shù)據(jù)相等的情形，則取這幾個(gè)數(shù)據(jù)排序的平均值作為其等級(jí)（見附錄813。Step4.等級(jí)編號(hào)完成后恢復(fù)正負(fù)號(hào)，分別求出正等級(jí)之和T和負(fù)等級(jí)之和T，選擇T和T中較小的一個(gè)作為威爾科克森檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T。Step5.統(tǒng)計(jì)量TETDTzTEt

N TnnzTEt TnnzTEt 2.53 H0，即在顯著性水平0.05下，認(rèn)為兩個(gè)品酒組對紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)類似地，對于兩個(gè)品酒組白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果（見附錄8.1.3TEtz 2.23感官分析（特別是描述分析是評(píng)價(jià)葡萄酒質(zhì)量高低的重要方法[67]酒的感官評(píng)價(jià)中，由于品酒員間存在評(píng)價(jià)尺度、評(píng)價(jià)位置和評(píng)價(jià)方向等方面的差異，不同組別的品酒員對同一酒樣的評(píng)價(jià)結(jié)果存在顯著性差異。因此，判斷不同組別品酒員對葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果在可信程度方面的優(yōu)劣尤為重要。評(píng)鑒主評(píng)的評(píng)分信度主要采用和諧系數(shù)法來評(píng)定。和諧系數(shù)是指“以判或評(píng)分的一致性程度[8]。設(shè)有m個(gè)品酒員對j個(gè)樣本評(píng)分，用和諧系數(shù) 1葡萄酒品嘗評(píng)分表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行秩變換（814Step2.計(jì)算和諧系數(shù)，建立秩相關(guān)分析評(píng)價(jià)模型，其目的是度量品酒組的整體評(píng)

1m2j3j 其中，QRmjR QRmjR

Q

Rmj2 j102728mjrmjRmjrmj個(gè)樣本的評(píng)秩之和。顯然，當(dāng)品酒組意見比較一致時(shí)，各個(gè)秩和R1,R2,,Rn之間差距較大，而當(dāng)品酒組較大時(shí)，R1,R2,,Rn差距較小。解得四組評(píng)分結(jié)果2的計(jì)算值如表4所示，如果2 ，那么有1001%的把握可以斷定4可知，對于紅葡萄酒，第一組品嘗得分存在相關(guān)的概率大于第二組品嘗得分存在相關(guān)的概率，即第一組品酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果更為可信；而對于白葡萄酒，第二組存在相關(guān)27種指標(biāo)之間的關(guān)系研究，目的是構(gòu)建評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)體系；步驟立綜合評(píng)價(jià)模型，并通過該模型對步驟一得到的指標(biāo)進(jìn)行多指標(biāo)綜合27在因素以及相應(yīng)的支配作用，本文選用主成分分析法[9]Step1.本部分涉及到的指標(biāo)共27個(gè)，樣本對象27個(gè)，第j個(gè)樣本的第iFij~Fij Fij Fisi分別為i指標(biāo)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化的目的在于消除不同變量的量綱的影 記第iiriiriik1 271

,則相關(guān)系數(shù)矩陣為Rrii

計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值12 270，及其對應(yīng)的特征向, ,，其中, , T，由特征向量組成27個(gè)新的指標(biāo)變量 YY

F F 1,27 2,27 27,27Yi為第ii1,2,,27Step4.p根據(jù)以上步驟，本文利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，首先求得各指標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)表（見附5分析可以把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化成少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合指標(biāo)。以紅葡萄為例，相應(yīng)主成分的特512345678在累計(jì)方差為83.044%的前提下分析得到八個(gè)主成分，這八個(gè)主成分提供了附件2釀酒紅葡萄的理化指標(biāo)中83.044%的信息，滿足主成分分析原則。從表5還可以看到，主1212可能是釀酒葡萄分級(jí)由以上分析利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算得到主成分分析正交解見附錄8.2.1正交解說明，紅葡萄理化指標(biāo)當(dāng)中，主成分1為葡萄總黃酮、總酚、DPPH自由基和單寧的組合，主成分2為總糖、可溶性固形物和干物質(zhì)含量的組合，主成分3為蘋果酸和褐變度的組合，主成分4為果皮質(zhì)量與果穗質(zhì)量的組合，主成分5為紅綠色差指標(biāo)ab67為黃8為酒石酸。這組合說明葡萄總黃酮、總酚、DPPH可溶性固形物和干物質(zhì)含量，蘋果酸和褐變度，果皮質(zhì)量與果穗質(zhì)量，紅綠色差指標(biāo)a值、黃藍(lán)色差指標(biāo)b值和白藜蘆醇，可滴定酸和固酸比可能在同一方面對釀酒葡萄分級(jí)起重根據(jù)釀酒葡萄指標(biāo)遴選分析與已知葡萄酒質(zhì)量評(píng)分規(guī)則，以紅葡萄為例，釀酒葡萄理化指標(biāo)1R2是評(píng)價(jià)葡萄質(zhì)量的一級(jí)指標(biāo)，其中一級(jí)指標(biāo)——釀酒葡萄理化指標(biāo)1進(jìn)一步分為主成分1至主成分8的八個(gè)二級(jí)指標(biāo)，葡萄酒質(zhì)量R2氣、口感、整體的四個(gè)二級(jí)指標(biāo)討論。八個(gè)二級(jí)指標(biāo)和四個(gè)二級(jí)指標(biāo)下面又分別進(jìn)一步分為17個(gè)和10個(gè)三級(jí)指標(biāo)，故三級(jí)指標(biāo)共27個(gè)。在已建立的指標(biāo)體系中，指標(biāo)集可能同時(shí)含有“極大型”和“極小型”指標(biāo)，我們分別稱之為優(yōu)質(zhì)因子和劣質(zhì)因子，也存在“中間型”指標(biāo)。因此在評(píng)價(jià)之前必須將評(píng)價(jià)指標(biāo)的類型進(jìn)行一致化處理，即要統(tǒng)一化為極大型指標(biāo)。xixiMixi(xi0,i1,2,...,27)，其中Mi為指標(biāo)xi可能取到的最大值。中間型指標(biāo)：對于某個(gè)中間型指標(biāo)xi2ximi

,m

1Mm

Mi 2M i,MmxMi

Mimixi本文的各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間由于各自的度量單位及數(shù)量級(jí)的差別，而存在著不可公度即據(jù)的無量綱化，來消除原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的差異影響。本文采用極差化的方法，對n個(gè)樣本27項(xiàng)三級(jí)指標(biāo)的指標(biāo)值i1,227)

...,x*xijmii Mii即x*(j1,2,...,n；i1,2,...,27)為無量的指標(biāo)值考慮到釀酒葡萄的分級(jí)不僅僅是由葡萄或葡萄酒內(nèi)的一種成分決定的，并且每一種成分對分級(jí)的影響也不一樣。為了確定各指標(biāo)對釀酒葡萄分級(jí)影響的權(quán)值，本文采用層次分析法和綜合評(píng)價(jià)法[9]進(jìn)行釀酒葡萄的評(píng)價(jià)。：因子 因子因子 因子 因子 因子 因子 因子 因子 因子 程度指標(biāo)的權(quán)向量（8.2.1w0.025338,0.050677,0.037031,0.049375,0.098749,0.024966,0.033288,0.091543,0.055744,0.027149,0.026999,0.025413,0.027401,0.026595,0.02642,0.025072,0.045296, 可溶性固形物干物質(zhì)含 8，隨機(jī)一致性指標(biāo)CI(1)0.013，CR(2)CR(3)00.10，組合一致性比率指標(biāo)為：CRCR(1CR2CR(30.0290.1，表明判斷矩陣具有滿意一釀酒葡萄綜合評(píng)價(jià)模型是通過一定的數(shù)學(xué)模型或算法將多個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值“合成”一個(gè)綜合評(píng)價(jià)值，實(shí)現(xiàn)對釀酒葡萄質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)以分級(jí)。線型求和法因計(jì)算簡單而廣泛采用。設(shè)xp為第p個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)所得評(píng)價(jià)值，xpq為第p個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的第q個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)所得的評(píng)價(jià)值，xpqi為第p個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，第q個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的第i個(gè)三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)所得的評(píng)價(jià)值。將釀酒葡萄分級(jí)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)所得的評(píng)價(jià)值以相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)來，其和作為釀酒葡萄質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)值y：ywpxpxp；xpwpqxpqxpq；xpqwpqixpqixpqi；ywpxpxpwpqxpqxpqwpqixpqixpfRpxpqfRpqxpqifRpqi個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，wpqixpqipq個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的第i個(gè)三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，其值見各影響分級(jí)程度指標(biāo)的權(quán)重匯總表（表7。

f

w23ix23ifR23iw24ix24ifR24i yy越大，就葡萄的質(zhì)量的評(píng)價(jià)值y對釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)，葡萄質(zhì)量的評(píng)價(jià)值越高，葡萄質(zhì)量越好，級(jí)別數(shù)越靠前（越?。环粗?，葡萄質(zhì)量的評(píng)價(jià)值越低，葡萄質(zhì)量越差，分級(jí)所得的級(jí)別數(shù)越靠后（越大B：評(píng)價(jià)值y8[0.7,

yBfy55

yyyyyyy利用 234567 9 27個(gè)釀酒葡萄樣本中品質(zhì)最優(yōu)的為樣本23，品質(zhì)最劣的為樣本（最劣級(jí)）的樣本個(gè)數(shù)分別為0和1。越高級(jí)別的釀酒葡萄對各項(xiàng)指標(biāo)趨于步驟立典型相關(guān)分析模型，其目的是分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的為了研究釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的相關(guān)性，令釀酒葡萄為輸入變量，葡萄酒為輸出變量，采型相關(guān)分析法。它是利用主成分思想，分別找出輸入變量與輸出變了的線性組合，然后討論線性組合之間的相關(guān)關(guān)系[10]。Step1.X(X1,X2,X55，葡萄酒的理化指標(biāo)記為YY1,Y2,,Y9Z為30927次化觀測數(shù)據(jù)陣： Y1,9 Z (X,Y 5530

55,9 我們利用問題二中（1）對釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，RR分為 R 22R11R22R12R21為釀酒 ；BR1RR1R的特征根2111222

1S1(S),S1(S 1 2

222111 量釀酒葡萄的理化指標(biāo)X和葡萄酒的理化指標(biāo)Y的典型相關(guān)系數(shù)為 (tW

W

W 理化指標(biāo)Y的典型相關(guān)分析之前，首先應(yīng)檢驗(yàn)兩組變量是否相關(guān)；如果不相關(guān)，即cov(X,Y)0，則討論的兩組變量的典型相關(guān)就毫無意義。22728239個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)。其中，30個(gè)是釀酒葡萄的理化指標(biāo)，如下表所示。VC 多酚氧化酶 PH 除此之外，9x31花色苷(mg/L)x32單寧(mmol/L)，x33總酚(mmol/L)x34酒總黃酮(mmol/L)x35白藜蘆醇(mg/L)x36DPPH半抑制體積（IV50）1/IV50(uL)x37L*(D65)x38a*(D65)x39b*(D65)利用 123456789第一、第二、第三、第四對典型變量之間的典型相關(guān)系數(shù)都大于0.9。由此可見這四對典型變量的解釋能力比較強(qiáng)，并且相應(yīng)典型變量之間密切相關(guān)。但要確定典型變量相關(guān)性的顯著程度，需要進(jìn)行典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。通過SAS檢驗(yàn)結(jié)果如表12所示：12Testthatremainingcorrelationsare1234567890.01的顯著性水平下，前三對典型變量之間相關(guān)關(guān)系顯著。標(biāo)準(zhǔn)化后的典型變量的系數(shù)來建立典型相關(guān)模型見表13。13 11V20.14x30.29x40.25x5 0.37x110.47x120.54x130.36x200.35x28V30.26x20.36x40.25x90.56x100.55x11 0.56x130.30x190.28x200.28x21DPPH半抑制體積從各種釀酒葡萄指標(biāo)中分離出來（4.13（-1.02。由此可見，葡萄酒中的DPHDPH自由基含量、PH值、可滴定酸含量也對其有一定的影響。因此，增大釀酒葡萄果皮的含量對葡萄酒中DPPH半抑制體積含量的增加有重要影響。第二對，典型變量將花色苷及單寧從9個(gè)葡萄酒指標(biāo)中分離出來（典型載荷為1.90和0.72，釀酒葡萄指標(biāo)中與之相對應(yīng)的解釋變量是蘋果酸、葡萄總黃酮和單寧（典型載荷為0.58、0.54和0.47。顯而易見的，葡萄酒中和釀酒葡萄中的單寧具有較強(qiáng)的相關(guān)性，葡萄酒中的花色苷（類黃酮化合物主要來源于釀酒葡萄中的葡萄總黃酮。值得注意的是，釀酒葡萄中的蘋果酸不僅使得葡萄的發(fā)酵順利進(jìn)行，還保護(hù)著對紅葡萄酒起主要呈色作用的花色苷和對花色苷起中等輔色作用的單寧物質(zhì)，使得紅葡萄酒呈現(xiàn)漂亮的寶石紅色。0.58043，釀酒葡萄指標(biāo)中與之相對應(yīng)的解釋變量是DPPH總黃酮和總酚（0.56,0.56和055。在葡萄總黃酮消除自由基的抗氧化作用和總酚對清除自由基保護(hù)的共同作用下，釀酒葡萄中的DPPH自由基轉(zhuǎn)化為葡萄酒中的DPPH半抑制體積。它們之間的對應(yīng)關(guān)系可以用下圖表示：3Step1nnNStep3：利用篩選后的指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，建立多元線性回歸模型；Step4：然后根據(jù)剩下的Nn個(gè)樣本對的釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)，對葡萄多元線性回歸方程的建立要求指標(biāo)之間互不相關(guān)，即無多重共線性。因此，本文在問題三分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)間聯(lián)系的基礎(chǔ)上，在保留葡萄酒指標(biāo)的前提下，剔除釀酒葡萄指標(biāo)中某些認(rèn)為可以被用于表示對應(yīng)葡萄酒指標(biāo)的部分。初步篩選后，留下釀酒葡萄和葡萄酒的共23個(gè)理化指標(biāo)，結(jié)果見附件表8.4.4。涉及py01x12x2 pxp 為了方便，我們通過ny1

x1p

1

1y

Y

2,X

2p,=

2,2 y yn

xx

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n

nXY與 （In階單位陣?，使隨機(jī)誤差minTmin(YX)T(YX (YX?)T(YX?)0 ii

,0(j1,,iXYX不滿秩時(shí)，其解不唯一，但對任意一組解?Q(?)minQ()。y的影響程度都很大。從而我們通過逐步 Step2:進(jìn)行回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)，取tPmaxStep3:Pmax是否0.05step5step4；Step5:則可H0，則所有指標(biāo)與因變量線性關(guān)系顯著，輸出方程，結(jié)束。

4首先，利用軟件將紅葡萄和對應(yīng)紅葡萄酒的27個(gè)樣本隨機(jī)抽取了20個(gè)樣本（8.4.120SPSS軟件進(jìn)行求解，得到y(tǒng)797.5790.862x11.82x21.081x465.783x5940.449x6化指標(biāo)DPPH半抑制體積（IV50）x6以及L*(D65)x7。

x5SPSS14 R 調(diào)整R 通過表XR0.950，R20.902R20.844R215F17516tB11670T檢驗(yàn)結(jié)果。t7.341、4.130、-4.357、4.106、-3.746、-3.100、7.989和6.003p在5.4.1七元線性回歸模型的基礎(chǔ)上，將未選中的7個(gè)樣本作為檢驗(yàn)樣本組，對模表 套用5.1.3中的顯著性差異模型，令H0：七元線性回歸模型對品酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果是相同的；H1：兩組品酒員對酒樣本的評(píng)價(jià)結(jié)果是不同的。SPSS進(jìn)行Wilcoxon18檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量V2-ZWilcoxonXP0.05，故接受原假設(shè)，認(rèn)為釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)與葡萄酒的質(zhì)量之間的關(guān)系足夠密切，通過5.4.1中得到的七元線性回歸方程來評(píng)價(jià)葡萄酒質(zhì)對于問題一，首先運(yùn)用了配對樣本W(wǎng)ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)法對兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行判別是否有顯著性差異。由于在此為評(píng)分類結(jié)果的特殊性，類似于體育比賽中對運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行打分。比如高水平比賽中，由于被評(píng)價(jià)對象的水平比較接近，水平較差的評(píng)動(dòng)小，具有一定的隱蔽性，用數(shù)據(jù)和偏差分析很難判斷出來。但是，即使該某評(píng)分者其次，通過和諧系數(shù)法分析評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度的方法，比計(jì)算原始數(shù)據(jù)的矩相關(guān)系數(shù)更能反映評(píng)分者評(píng)分與最后得分之間的關(guān)系。模型的不足之處在于僅考慮了評(píng)分者評(píng)分與最后得分的一致性大小關(guān)系。若要全面衡量評(píng)分者評(píng)分的可信性以及合理性，還必須對評(píng)分者評(píng)分的相對穩(wěn)定性作評(píng)價(jià)?？梢钥紤]進(jìn)行偏差分析（偏差分析可以很好地反映個(gè)評(píng)分者的穩(wěn)定性好壞，即評(píng)分者的評(píng)分結(jié)果與最后得分之間距離n d2 (xx)(xx) 陣運(yùn)用了主成分分析中的貢獻(xiàn)度來賦值，有效地避免了感受對兩指標(biāo)間影響廣性很強(qiáng)。例如，為了研究擴(kuò)張性財(cái)政政策實(shí)施以后對宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，就需要有關(guān)財(cái)政政策的一系列指標(biāo)如財(cái)政支出總額的增長率、財(cái)政赤字增長率、國債額的增對于問題四，通過逐步回歸分析將指標(biāo)集中指標(biāo)篩選剔除，余下能充分反映線性關(guān)系的小部分指標(biāo)來得到相應(yīng)結(jié)果。顯然，逐步回歸分析之前的指標(biāo)集中的指標(biāo)數(shù)越多，模型的效果會(huì)越好。因此，對于模型的改進(jìn)，考慮加入附件3中葡萄和葡萄酒的芳香物質(zhì)的指標(biāo)。[1]百科，釀酒葡萄 年月日[2]百科，正態(tài)分布 /view/45379.htm，[3]曾懷 （7,20MBA百科，http E9%AA%8C，StoneH,SidelJL,OliverSetal.Sensoryevaluationbytativedescriptive [J].FoodTechnology,1974,28(11)24-34;StoneH,SidelJL,BloomquistJ.tativedescriptive ysis[J].CerealFoodsWorld,1980,25;624-634；司林 黃欽，招生面試評(píng)分信度模型分析，《高教研究》，2008年第姜啟源謝金星葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），高等教育姜婧張啟平，典型相關(guān)分析的交叉效率模型及其在鋼鐵行業(yè)的應(yīng)用，工業(yè)技術(shù)經(jīng)198持久性的評(píng)分出現(xiàn)異常，經(jīng)修正后分值為6。P-P yze令下的【P-P（P-PPlots）命令。8.1第二組紅葡萄酒，第一組、第二組白葡萄酒評(píng)價(jià)結(jié)果的正態(tài)P-P在SPSSAanlyze，NonparametricTests，1-sampleK-SOne-sampleKolmogorov-Smimov 選擇Varoooo2變量進(jìn)入TestVariable框distribution框中選中NormalNStd.MostExtremeCalculatedfromNStd.MostExtremeCalculatedfromNStd.MostExtremeCalculatedfrom8.1符號(hào)秩次224488699335577118.2733117722686688998.31123456786969652222313535924481152321234561234567882394578123486585578141234512345678992789878979662853874658641152532968.612345678923821236755999933498864446161789312345678-------------------------------------------蘋果酸---褐變度---多酚氧化酶-------果穗質(zhì)量-----百粒質(zhì)量---------------------------PH--------酒石酸--檸檬酸---白葡萄相關(guān)性系數(shù)表見附件8.7123456789在累計(jì)方差為83.516%的前提下分析得到十個(gè)主成分，這十個(gè)主成分提供了附件釀酒白葡萄的理化指標(biāo)中83.516%由以上分析利用SPSS123456789---------------------果穗質(zhì)量------------------------------------------PH----------------------------------------百粒質(zhì)量-------褐變度----------------多酚氧化酶---------------重正交解說明，白葡萄理化指標(biāo)當(dāng)中，主成分1和還原糖的組合，主成分2為總酚、葡萄總黃酮和單寧的組合，主成分3為紅綠色差指abL4PH值5VC678為910為花色苷。這組合說明可溶性固形物、總糖、干物質(zhì)含量和還原糖，總酚、葡萄總黃酮和單寧，紅綠色差指標(biāo)a值、黃藍(lán)色差指標(biāo)b值和亮度值LPH值可能在同一方面對釀酒葡萄分級(jí)起重要作用，而VC含量、蘋果酸、果皮質(zhì)量、褐變度、白藜蘆醇、花色苷分別在不同角度影響釀酒111112111111111111111111111111132183148151691771819311111111111000000000000000000000000000000000000DPPH000000000000000000000000000000000000000052價(jià)95317232121PHn12345678900紅葡萄標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果和白葡萄標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果見附件總糖PHVC含量8.8123456789proccancorrvarCOL1COL2COL3COL4COL5COL6COL7_COL8_COL9COL10COL11COL16COL17COL18_COL19COL20withCOL31COL3243_COL34withCOL31COL3243_COL34_COL35_COL36L AD65B 2 8.3.2Sas 1The 0

88 4

TestofH0:ThecanonicalcorrelationsintheEigenvaluesofInv(E)*Hcurrentrowandallthatfolloware= FValue NumDF DenDF Pr>F

FValue NumDF Pr>FWilks' Pillai's Roy's FStatisticforRoy'sGreatestRootisanupperbound.12

多酚氧化酶 0000

.0多酚氧化酶） 03L00L

13TheCANCORRProcedureCanonicalCorrelationysis

RawCanonicalCoefficientsfortheWITH 0 L 0a b RawCanonicalCoefficientsforthe

L a b 14TheCANCORRProcedureCanonicalCorrelationysisVARVariables

-0 0 0 0 力E（A/min·g·ml） 0 00 0 15TheCANCORRCanonicalCorrelationVARVariables

0

0

-0

多酚氧化酶

0

0 0 -0 WITHVariables -0 L a b WITHVariables

積（IV50）1/IV50(uL) L a b 16CanonicalBetweentheVARVariablesandTheirCanonicalVariables 多酚氧化酶

0 0 -0 0 0 0 0 0 0 -0 0 0 0 0 0 -0 0 0 BetweentheVARVariablesandTheirCan