山西省晉中市下申村中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

山西省晉中市下申村中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，長方體中，，與相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B3.曲線與過原點(diǎn)的直線l沒有交點(diǎn)，則l的傾斜角的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】作出曲線圖形，得出各射線所在直線的傾斜角，觀察直線在繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，直線與曲線沒有交點(diǎn)時(shí)，直線的傾斜角的變化，由此得出的取值范圍.【詳解】當(dāng)，時(shí)，由得，該射線所在直線的傾斜角為；當(dāng)，時(shí)，由得，該射線所在直線的傾斜角為；當(dāng)，時(shí)，由得，該射線所在直線的傾斜角為；當(dāng)，時(shí)，由得，該射線所在直線的傾斜角為.作出曲線的圖象如下圖所示：由圖象可知，要使得過原點(diǎn)的直線與曲線沒有交點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查直線傾斜角的取值范圍，考查數(shù)形結(jié)合思想，解題的關(guān)鍵就是作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解，屬于中等題.4.設(shè)全集，集合，，則等于（

）A． B． C． D．參考答案：B5.已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程（

）A． B．C． D．參考答案：D試題分析：設(shè)圓心c(a，0）(a>0),則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,由題意圓心到直線距離等于半徑得:，解得：a=2.整理得：．考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；圓的方程.6.等比數(shù)列{an}中，那么為()A.4 B. C. D.2參考答案：A試題分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)得：，所以=4.考點(diǎn)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。點(diǎn)評：直接考查等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型。7.方程只表示一條直線，則

A.

B.

C.

D參考答案：A8.若集合A={x|log2x＜3}，集合，則A∩B=（）A．{x|2＜x＜8} B．{x|0＜x＜2} C．{x|﹣2＜x＜8} D．{x|x＜8}參考答案：A【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】先化簡集合A，B，再根據(jù)交集的定義即可求出．【解答】解：∵log2x＜3=log28，∴0＜x＜8，∴A={x|0＜x＜8}，∵＜，∴x＞2，∴B={x|x＞2}，∴A∩B={x|2＜x＜8}，故選：A9.設(shè)定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且在為增函數(shù)，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．參考答案：A10.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是

A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)

B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)

C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若OA∥O1A1，OB∥O1B1，則∠AOB與∠A1O1B1的關(guān)系是________．參考答案：相等或互補(bǔ)12.若數(shù)列{an}滿足（，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且，則的最大值是__________．參考答案：100因?yàn)閿?shù)列是“調(diào)和數(shù)列”，所以，即數(shù)列是等差數(shù)列，所以，，所以，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，因此的最大值為100．點(diǎn)睛：本題考查創(chuàng)新意識，關(guān)鍵是對新定義的理解與轉(zhuǎn)化，由“調(diào)和數(shù)列”的定義及已知是“調(diào)和數(shù)列”，得數(shù)列是等差數(shù)列，從而利用等差數(shù)列的性質(zhì)可化簡已知數(shù)列的和，結(jié)合基本不等式求得最值．本題難度不大，但考查的知識較多，要熟練掌握各方面的知識與方法，才能正確求解．13.已知，，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是________.參考答案：14.設(shè)a+b=2,b>0,則當(dāng)a=______時(shí),取得最小值.參考答案：-215.已知直線m,n與平面α,β,給出下列三個(gè)命題:①若m∥α,n∥α,則m∥n;②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.其中真命題序號是______

參考答案：（2）、（3）16.某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（°C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫（°C）181310-1用電量（度）24343864

由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程當(dāng)氣溫為–4°C時(shí)，預(yù)測用電量的度數(shù)為(*****).A.

B．

C．

D．參考答案：B17.化簡的結(jié)果是．參考答案：﹣9a【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】利用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．【解答】解：，=，=﹣9a，故答案為﹣9a．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱垂直于底面，、分別是、的中點(diǎn)。（1）求證：；（2）求證：平面。參考答案：證明：（1）∵PA⊥底面ABCD∴AD是PD在平面ABCD內(nèi)的射影∵CD平面ABCD且CD⊥AD∴CD⊥PD.（2）取CD中點(diǎn)G，連EG、FG，∵E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)∴EG∥AD，F(xiàn)G∥PD∴平面EFG∥平面PAD，故EF∥平面PAD略19.在中，角的對邊分別為．（1）求；（2）若，且，求．參考答案：（1）. 又, 解得． ，是銳角,．（2）， ， ． 又, ． ． ． ．

略20.（本小題滿分12分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)C（1，3）．（1）求OC所在直線的斜率；（2）過點(diǎn)C做CD⊥AB于點(diǎn)D，求CD所在直線的方程．參考答案：(1)點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)C（1，3），OC所在直線的斜率為.

………………4分（2）在中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直線的斜率為.

………………8分CD所在直線方程為.………………12分21.（本小題滿分12分）函數(shù)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）求在上的解析式；（2）求的值．參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，，又是偶函數(shù)則，

…………（6分）（2），即

………………（12分）22.某校學(xué)生研究學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時(shí)間的變化而變化，老師講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；接下來學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時(shí)間，隨后學(xué)生的注意力開始分散．設(shè)表示學(xué)生注意力指標(biāo)．該小組發(fā)現(xiàn)隨時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學(xué)生的注意力越集中）如下：（且）．若上課后第5分鐘時(shí)的注意力指標(biāo)為140，回答下列問題：（1）求的值．（2）上課后第5分鐘和下課前5分鐘比較，哪個(gè)時(shí)間注意力更