人教版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例和反比例的對比課件

比例義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級下冊蕪湖市北塘小學(xué)趙麗娟比例義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級下冊蕪湖1一個人的身高年齡已讀頁數(shù)蘋果總數(shù)足球單價購買籃球總價未讀頁數(shù)吃了的蘋果足球數(shù)量籃球數(shù)量＋－×÷＝總頁數(shù)＝剩下的蘋果＝足球總價＝籃球單價與不是相關(guān)聯(lián)的量請找出相關(guān)聯(lián)的兩個量，并完整說說數(shù)量關(guān)系式。不成比例一個人的身高年齡已讀頁數(shù)蘋果總數(shù)足球單價購買籃球總價未讀頁數(shù)2姚明的身高變化統(tǒng)計圖姚明的身高變化統(tǒng)計圖3已讀頁數(shù)蘋果總數(shù)足球單價購買籃球總價未讀頁數(shù)吃了的蘋果足球數(shù)量籃球數(shù)量＋－×÷＝總頁數(shù)＝剩下的蘋果＝足球總價＝籃球單價（一定）（一定）（一定）（一定）請給下面的數(shù)量關(guān)系式分分類！不成比例成比例（成反比例）（成正比例）已讀頁數(shù)蘋果總數(shù)足球單價購買籃球總價未讀頁數(shù)吃了的蘋果足球數(shù)4比例正比例和反比例的對比

義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級下冊蕪湖市北塘小學(xué)趙麗娟比例正比例和反比例的對比義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)5

總價

＝

單價（一定）

數(shù)量

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。數(shù)量/支總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表?？們r＝單價（一定）數(shù)量6

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……底面積高度＝體積（一定）×像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化7正比例、反比例的相同點和不同點正比例反比例相同點不同點

變化的方向相同，一種量擴大（縮?。硪环N量也擴大（縮?。?。

都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

變化的方向相反，一種量擴大（縮?。硪环N量反而縮?。〝U大）。

相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。

相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。

字母式：

圖像：

圖像：

字母式：正比例、反比例的相同點和不同點正比例反比例相同點不同點

變化8想一想，填一填路程一定，速度和時間成（）比例關(guān)系。速度一定，路程和時間成（）比例關(guān)系。時間一定，路程和速度成（）比例關(guān)系。速度×時間＝路程（一定）反正正＝速度（一定）路程時間＝時間（一定）路程速度想一想，填一填路程一定，速度和時間成（）比例關(guān)系。速度×時9想一想，填一填工作效率一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。工作時間一定，（）和（）成（

）比例關(guān)系。工作總量一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。工作效率×工作時間＝工作總量（一定）反正正＝工作效率（一定）工作總量工作時間工作總量工作時間＝工作時間（一定）工作總量工作效率工作總量工作時間工作效率工作效率想一想，填一填工作效率一定，（10想一想，填一填

（

）和（

）成（）比例關(guān)系。直徑、半徑、周長、面積（直徑）和（半徑）成正比例關(guān)系。（周長）和（直徑）成正比例關(guān)系。（周長）和（半徑）成正比例關(guān)系。（面積）和（半徑）不成比例關(guān)系。（）和（）成反比例關(guān)系。＝2（一定）dr

Cd

Cr

Sr

在圓中，想一想，填一填（）和（11你還能舉出相關(guān)聯(lián)的一組量，并說出他們之間的比例關(guān)系嗎？你還能舉出相關(guān)聯(lián)的一組量，并說出他們之間的比例關(guān)系嗎？12法國數(shù)學(xué)家——笛卡兒

他用運動的觀點，把變數(shù)引入了數(shù)學(xué)。建立坐標系，把“點”與“數(shù)”相對應(yīng)，用方程來解決圖形問題。

數(shù)學(xué)在思想方法上發(fā)生了根本的轉(zhuǎn)折：由常量數(shù)學(xué)進入了變量數(shù)學(xué)的時期。

數(shù)學(xué)史上的最偉大轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)。

法國數(shù)學(xué)家