電力市場(chǎng)兩種電價(jià)機(jī)制下的機(jī)組組合問題研究

電力市場(chǎng)兩種電價(jià)機(jī)制下的機(jī)組組合問題研究

0種基于約束的松弛法求解世界范圍內(nèi)的能源營(yíng)銷改革浪潮。雖然各國(guó)電力改革的目標(biāo)相同,都是通過引入更多的競(jìng)爭(zhēng)以降低電價(jià),但是各國(guó)電力市場(chǎng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制并不相同?，F(xiàn)有電力市場(chǎng)中存在著兩種不同的電價(jià)結(jié)算方式:按照機(jī)組報(bào)價(jià)結(jié)算(一機(jī)一價(jià))和按照統(tǒng)一的市場(chǎng)出清價(jià)格(統(tǒng)一電價(jià))結(jié)算機(jī)組組合是電力市場(chǎng)的一個(gè)重要組成部分,被用來計(jì)算可行的交易計(jì)劃。但是,不同的電價(jià)機(jī)制使得機(jī)組組合問題的目標(biāo)函數(shù)發(fā)生變化,此時(shí),傳統(tǒng)求解算法必須修改,拉格朗日松弛法就是一種系統(tǒng)的求解算法通過數(shù)學(xué)分析,本文推導(dǎo)出一機(jī)一價(jià)模式和統(tǒng)一電價(jià)模式下機(jī)組組合問題有相同的最優(yōu)性判據(jù)?；谶@一發(fā)現(xiàn),提出了一種適用于兩種電價(jià)結(jié)算模式的機(jī)組組合新算法。為了提高計(jì)算效率,在新算法的求解過程中,只將系統(tǒng)負(fù)荷和旋轉(zhuǎn)備用約束條件用拉格朗日乘子進(jìn)行松弛。約束條件松弛后,可以將機(jī)組組合問題轉(zhuǎn)換成一系列子優(yōu)化問題,其他約束條件在優(yōu)化子問題中考慮。機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)連續(xù)性約束通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解;而考慮線路約束的經(jīng)濟(jì)調(diào)度子問題被轉(zhuǎn)換成線性優(yōu)化問題,通過線性規(guī)劃方法求解。此外,新算法改進(jìn)了拉格朗日乘子的修正方法,使得計(jì)算效率大大提高,算例表明這一算法具有很高的計(jì)算效率。1數(shù)學(xué)模型的分析1.1機(jī)組組合的約束條件為了簡(jiǎn)化分析過程,本文的分析基于發(fā)電側(cè)市場(chǎng)模型。在這樣的數(shù)學(xué)模型中,發(fā)電側(cè)競(jìng)價(jià),用電側(cè)負(fù)荷固定,電網(wǎng)調(diào)度者獨(dú)立于發(fā)電公司。為了保證機(jī)組組合問題的凸規(guī)劃性質(zhì)以及解的惟一,發(fā)電商的報(bào)價(jià)曲線假定為非減函數(shù)。在一機(jī)一價(jià)模式下,所有機(jī)組按照各自報(bào)價(jià)結(jié)算。因此,機(jī)組組合的目標(biāo)函數(shù)可以表示為所有機(jī)組的電費(fèi)之和:式中:P在統(tǒng)一電價(jià)結(jié)算模式下,所有機(jī)組按照統(tǒng)一的市場(chǎng)出清價(jià)格結(jié)算。由于系統(tǒng)負(fù)荷固定,因此機(jī)組組合的目標(biāo)函數(shù)可以表示為統(tǒng)一出清價(jià)格與系統(tǒng)負(fù)荷的乘積:式中:ρ兩種電價(jià)結(jié)算模式下,機(jī)組組合問題有相同的約束條件,如下所示。a.系統(tǒng)負(fù)荷平衡約束b.系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束c.機(jī)組可行出力范圍約束d.火電機(jī)組的最小持續(xù)運(yùn)行/停運(yùn)時(shí)間約束e.機(jī)組升、降出力速率約束式(3)～式(10)中:N1.2統(tǒng)一的最佳評(píng)估1.2.1庫(kù)恩-景觀條件如果不考慮線路傳輸容量和機(jī)組升、降出力速率約束條件,式(1)的拉格朗日函數(shù)為:式中:P求解式(12)時(shí)滿足的庫(kù)恩-塔克條件為:考慮式(5),式(13)變?yōu)?式(14)表明,如果約束條件沒有被破壞,在最優(yōu)解中,每臺(tái)機(jī)組電費(fèi)的微增率應(yīng)該相等。1.2.2機(jī)組出清價(jià)格最小由于系統(tǒng)負(fù)荷固定,因此統(tǒng)一電價(jià)結(jié)算模式中的機(jī)組組合目標(biāo)函數(shù)可以被表示為市場(chǎng)出清價(jià)格最小化。為了使市場(chǎng)出清價(jià)格最小,應(yīng)該充分利用低電價(jià)機(jī)組。如果機(jī)組的申報(bào)電價(jià)小于市場(chǎng)出清價(jià)格,那么它的出力應(yīng)該等于其最大可用出力;相反,如果機(jī)組的報(bào)價(jià)高于市場(chǎng)出清價(jià)格,那么它就應(yīng)該停機(jī);如果機(jī)組沒有受到約束條件的限制,那么它的電價(jià)應(yīng)該等于市場(chǎng)出清價(jià)格。因此,統(tǒng)一電價(jià)結(jié)算模式下,機(jī)組組合的最優(yōu)條件可以被描述成:式中:λ1.2.3發(fā)現(xiàn)的一種形式雖然上述兩個(gè)機(jī)組組合問題的最優(yōu)判據(jù)是通過不同的方式獲得的,但是可以發(fā)現(xiàn)它們具有類似的形式。如果用符號(hào)Ω’(P雖然兩種電價(jià)機(jī)制下的λ式中:相同的最優(yōu)性判據(jù)使得我們能夠用一個(gè)統(tǒng)一的解法求解兩種電價(jià)模式下的機(jī)組組合問題。2機(jī)組組合問題在傳統(tǒng)拉格朗日松弛法中,幾乎所有的約束條件都以乘子的方式加以松弛,這樣導(dǎo)致很難對(duì)乘子進(jìn)行有效的調(diào)整。為了提高拉格朗日乘子的修正效率,本文所提出的算法中只將系統(tǒng)負(fù)荷平衡和旋轉(zhuǎn)備用約束條件松弛,得到:由此,機(jī)組組合問題的求解過程可以分解為一系列對(duì)優(yōu)化子問題的求解。在一定乘子取值的條件下,每個(gè)優(yōu)化子問題求解一臺(tái)機(jī)組的最優(yōu)狀態(tài)和出力。線路傳輸容量、機(jī)組出力范圍在有約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度子問題中考慮。機(jī)組最小持續(xù)運(yùn)行/停運(yùn)時(shí)間約束條件在機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)組合子問題中考慮,整個(gè)算法的收斂性也隨之提高。算法流程如圖1所示。3解決方案3.1迭代過程中不破壞約束條件的優(yōu)化在本文提出的算法中,有約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度需要考慮線路的傳輸容量和機(jī)組的出力范圍。算法通過一個(gè)迭代過程逐步調(diào)整乘子,最終得到一個(gè)不破壞約束條件的最優(yōu)解。線路約束和機(jī)組約束分為兩個(gè)獨(dú)立部分,分別考慮。求解過程見圖2。圖中描述的經(jīng)濟(jì)調(diào)度子優(yōu)化問題的3個(gè)求解模塊彼此相互獨(dú)立,因此,無論采用什么方法,求解過程都可以保持不變。通過迭代求解能夠保證最終解的優(yōu)化性能。3.2機(jī)組最優(yōu)組合運(yùn)行狀態(tài)子問題通過對(duì)機(jī)組組合問題進(jìn)行解耦,可以將每臺(tái)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)單獨(dú)求解,求解時(shí)不需要考慮其他機(jī)組的狀態(tài)變化。機(jī)組最優(yōu)組合運(yùn)行狀態(tài)子問題是一個(gè)整數(shù)組合問題,追求目標(biāo)函數(shù)(式(18))最小化,考慮機(jī)組的最小持續(xù)運(yùn)行/停運(yùn)時(shí)間約束條件。通常,該優(yōu)化問題通過枚舉法或者分支限定方法求解使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解后,總的組合數(shù)是組合時(shí)段數(shù)的線性函數(shù),遠(yuǎn)小于使用枚舉法或者分支限定方法時(shí)的組合數(shù),從而大大提高了計(jì)算效率。3.3統(tǒng)一電價(jià)下拉格朗日松弛法使用傳統(tǒng)拉格朗日松弛法,迭代過程中解的振蕩現(xiàn)象十分明顯。拉格朗日乘子的修正對(duì)求解效率有很大的影響,不合理的乘子修正方法將使求解效率惡化。特別是在統(tǒng)一電價(jià)結(jié)算方式下,市場(chǎng)出清價(jià)格只受邊際機(jī)組的影響,乘子以及目標(biāo)函數(shù)對(duì)于非邊際機(jī)組的出力變化不很敏感。因此,統(tǒng)一電價(jià)結(jié)算方式下拉格朗日松弛法求解過程的振蕩明顯大于一機(jī)一價(jià)結(jié)算方式下的求解過程。在本文算法中,每次機(jī)組狀態(tài)組合完成后,對(duì)乘子進(jìn)行修正;而且,機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)子問題的求解按照優(yōu)化順序進(jìn)行。這些措施都使乘子的調(diào)整更加合理、精確,大大提高了計(jì)算效率,減小了迭代過程的振蕩。采用傳統(tǒng)拉格朗日松弛法與采用新的乘子調(diào)整方法的迭代過程收斂性比較如圖3所示。4算法的計(jì)算結(jié)果使用本文提出的新算法求解IEEE24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的發(fā)電計(jì)劃考慮機(jī)組升、降出力速率約束條件,求解一機(jī)一價(jià)下的機(jī)組組合結(jié)果。使用與文獻(xiàn)[9]相同的負(fù)荷及備用數(shù)據(jù),本算法的計(jì)算結(jié)果見表1(表中只有開機(jī)機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài))。計(jì)算總費(fèi)用為759730美元,小于文獻(xiàn)[9]中算法計(jì)算的總費(fèi)用775807美元。使用本算法的總計(jì)算時(shí)間為1.63s。如果將算例中的結(jié)算方式改為按照統(tǒng)一電價(jià)結(jié)算,開機(jī)機(jī)組組合解如表2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)表2中的開機(jī)機(jī)組與表1中的開機(jī)機(jī)組相同,但啟停狀態(tài)不同。由于結(jié)算方式不同,總費(fèi)用不同,總購(gòu)電費(fèi)用為1305856美元,計(jì)算時(shí)間為1.82s。表明新算法在統(tǒng)一電價(jià)結(jié)算方式下也有很高的計(jì)算效率。5機(jī)組組合問題的解耦無論是按照統(tǒng)一電價(jià)結(jié)算還是按照一機(jī)一價(jià)結(jié)算,機(jī)組組合問題的最優(yōu)判據(jù)都能用相同的形式表述,因此,利用一個(gè)統(tǒng)一的算法求解兩種電價(jià)機(jī)制下的機(jī)組組合問題是可行的。本文提出一種機(jī)組組合的解耦新算法,該算法能夠求解兩種電價(jià)結(jié)算方式下的機(jī)組組合問題。由于新算法只將部分約束條件松弛到目標(biāo)函數(shù)中,乘子的調(diào)整方法十分簡(jiǎn)捷有效。其他約束條件在子優(yōu)