基于ansys的永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力分析

基于ansys的永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力分析

1電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度的校核永速機(jī)以其高效、高頻率和良好的可靠性在國(guó)防、工農(nóng)業(yè)和日常生活等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)裝有永磁體并開(kāi)有大量隔磁槽,而使其強(qiáng)度和剛度受到極大削弱,同時(shí)使轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜,在電機(jī)的設(shè)計(jì)中,為使電機(jī)能安全運(yùn)行于性能指標(biāo)所要求的整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),應(yīng)該校核計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的機(jī)械強(qiáng)度,從而使電機(jī)轉(zhuǎn)子超速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)在離心力的作用下不發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形和破壞。傳統(tǒng)的計(jì)算方法2接觸約束的算法在工程實(shí)際中,會(huì)經(jīng)常遇到接觸問(wèn)題。接觸問(wèn)題要求接觸區(qū)域必須滿足運(yùn)動(dòng)和力學(xué)接觸約束根據(jù)上述約束條件施加方法的不同,將建立系統(tǒng)平衡方程的方法分為兩類:Lagrangian乘子法和罰函數(shù)法。而增廣Lagrangian法是Lagrangian乘子法和罰函數(shù)法相結(jié)合的一種方法。下面對(duì)這三種方法做一簡(jiǎn)要介紹。2.1angian乘子式中:π*—接觸系統(tǒng)的總勢(shì)能;π—不計(jì)接觸時(shí)的系統(tǒng)勢(shì)能;λ—Lagrangian乘子,其力學(xué)意義是接觸力;g—間隙矢量(包括切向間隙)。由此建立包含接觸力的平衡方程,該方法中接觸約束條件可以精確滿足,但由于Lagrangian乘子的引入,系統(tǒng)的求解規(guī)模增大了。2.2誤差的影響式中:α—懲罰因子,其原理是一旦接觸區(qū)域發(fā)生穿透,罰函數(shù)便夸大這種誤差的影響,從而使系統(tǒng)的求解無(wú)法正常實(shí)現(xiàn)。該方法中的罰數(shù)選取會(huì)不可避免地給問(wèn)題的分析造成困難,因?yàn)橹挥性诩s束條件完全滿足后,選擇的罰數(shù)才能求解出有實(shí)際物理意義的結(jié)果。這是一種工程近似方法。2.3接觸條件的數(shù)值優(yōu)化由于引入了高次罰因子項(xiàng),增加了接觸方程的對(duì)角優(yōu)勢(shì),在不增加系統(tǒng)求解規(guī)模的情況下可以改善收斂性,也是一種近似方法。對(duì)(2)(3)兩種工程的近似提法,還要相應(yīng)地補(bǔ)充接觸條件,此外,罰函數(shù)法還不能處理過(guò)盈問(wèn)題(初始間隙為負(fù)值)。以有限元為基礎(chǔ)的接觸問(wèn)題數(shù)值解法很多,以上僅介紹了目前工程中常用的幾種方法。由以上這三種方法建立起來(lái)的非線性方程組仍要通過(guò)Newton-Raphson迭代法求解,Newton-Raphson法是求解非線性方程的線性化方法,簡(jiǎn)稱NR法。ANSYS提供了三種NR方法:全NR法、修正的NR法以及程序在每一次平衡迭代中都使用初始剛度矩陣的NR法,亦可由程序自動(dòng)選擇。應(yīng)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選用。3接觸算法的選擇接觸非線性分析與幾何非線性和材料非線性的處理過(guò)程基本相同。只是在接觸分析中要定義接觸對(duì)并選擇接觸算法。這里以一主軸永磁同步電動(dòng)機(jī)的沖片疊壓式轉(zhuǎn)子的強(qiáng)度分析為例。3.1電機(jī)轉(zhuǎn)子力學(xué)模型的建立由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)子各質(zhì)點(diǎn)的離心力與該質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸中心線的距離有關(guān),若取轉(zhuǎn)軸中心線為z軸,如圖1(a)所示,考慮到轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和離心力皆對(duì)稱于X,Y軸,故可取單位長(zhǎng)度轉(zhuǎn)子的1/4作為轉(zhuǎn)子力學(xué)求解區(qū)域,并將對(duì)稱軸上的各點(diǎn)沿垂直于該軸方向的位移等于零作為位移的邊界條件,從而得到用三維有限元計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心段應(yīng)力和位移的力學(xué)計(jì)算模型。轉(zhuǎn)子主要參數(shù)如下:轉(zhuǎn)子沖片外徑D=136mm;內(nèi)徑d=48mm。材料特性:硅鋼片的彈性模量(2×10ANSYS軟件可以按用戶的需要自動(dòng)生成各種網(wǎng)格。為了得到較好的網(wǎng)格模型的曲面形狀,得到更精確的結(jié)果,本計(jì)算選取20節(jié)點(diǎn)三維六面體單元SOLID95,有限元網(wǎng)格劃分,如圖1(b)所示。3.2接觸問(wèn)題的求解永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子中永磁體和轉(zhuǎn)子鐵心之間顯然是接觸非線性狀態(tài),需進(jìn)行狀態(tài)非線性求解。通過(guò)目標(biāo)單元和接觸單元來(lái)定義模型在變形期間可能發(fā)生接觸的區(qū)域。在轉(zhuǎn)子的1/4求解區(qū)域內(nèi),永磁體與轉(zhuǎn)子鐵心有兩個(gè)接觸對(duì),本計(jì)算目標(biāo)面用TARGE170單元,接觸面用CON-TA174單元;摩擦系數(shù)為0.2。由于接觸問(wèn)題的復(fù)雜性,使得用ANSYS求解接觸問(wèn)題的過(guò)程也非常復(fù)雜。ANSYS軟件共提供了包括前面所述三種方法在內(nèi)的五種接觸算法ANSYS軟件對(duì)面—面接觸采用增廣的Lagrangian算法和罰函數(shù)算法。本計(jì)算的接觸算法采用擴(kuò)展的Lagrangian方法。為了不造成太多的迭代次數(shù),避免收斂困難,對(duì)Lagrangian算法所容許的最大穿透FTOLN以及接觸剛度比例因子FKN的取值應(yīng)適當(dāng)。3.3anasas方法的線性化方法需要指出的是,在求解一般靜力非線性問(wèn)題時(shí),時(shí)間變量t的不同取值只表示對(duì)應(yīng)不同位移時(shí)的不同載荷水平;在動(dòng)力分析或具有時(shí)間效應(yīng)的靜力分析中,變量才有它本來(lái)的“時(shí)間”含義。因此,常用增量分析方法求解非線性問(wèn)題。因篇幅所限,這里僅給出如下的非線性方程組:式中:Ku—△t時(shí)間間隔內(nèi)的節(jié)點(diǎn)位移增量;fp—外載荷節(jié)點(diǎn)力向量。求解上述非線性方程的線性化方法是Newton-Raphson法(簡(jiǎn)稱NR法)。ANSYS軟件將上述非線性方程組求解分成三個(gè)操作級(jí)別:載荷步、子步、平衡迭代。在每次求解前,NR方法估算出不平衡載荷,亦即方程組的右端項(xiàng)。然后程序使用不平衡載荷進(jìn)行線性求解,且檢查收斂性。如果不滿足收斂準(zhǔn)則,重新估算不平行載荷,修改剛度矩陣,獲得新的解答。持續(xù)這種迭代過(guò)程直到問(wèn)題收斂。ANSYS提供了三種NR方法:全NR法、修正的NR法以及程序在每一次平衡迭代中都使用初始剛度矩陣的NR法,亦可由程序自動(dòng)選擇。上述方法的主要區(qū)別在于在求解期間每隔多久修改一次正切矩陣,因而計(jì)算工作量和收斂快慢上有很大差別如果不能得到收斂,那么程序試圖用一個(gè)較小的載荷增量來(lái)繼續(xù)計(jì)算。ANSYS程序提供了一系列命令來(lái)增強(qiáng)問(wèn)題的收斂性,如線性搜索、自適應(yīng)下降、自動(dòng)載荷步、二分等,可被激活來(lái)加強(qiáng)問(wèn)題的收斂性。基于上述論述,計(jì)算采用全NR方法,利用線性搜索使問(wèn)題收斂。3.4misen應(yīng)力分布永磁同步電動(dòng)機(jī)的實(shí)際工作轉(zhuǎn)速為15000r/min,本計(jì)算是以電動(dòng)機(jī)超速運(yùn)轉(zhuǎn)于18000r/min時(shí)進(jìn)行的。轉(zhuǎn)子vonMises應(yīng)力等值線局部放大圖,如圖2所示。圖中等值線圖由淺到深表示應(yīng)力值從190Mpa到910Mpa。從圖2(a)等值線圖可以看出,從永磁體的一端到其中間,在永磁體兩側(cè)Mises應(yīng)力較大區(qū)域范圍呈遞增趨勢(shì),達(dá)260Mpa,與永磁體兩側(cè)相對(duì)的轉(zhuǎn)子鐵心部分Mises應(yīng)力分布亦呈現(xiàn)出相同的趨勢(shì)。在圖1所示轉(zhuǎn)子點(diǎn)B處徑向位移最大,達(dá)0.132mm。從圖2(b)中的應(yīng)力分布可以看出,Mises應(yīng)力的最大點(diǎn)位于圖1(a)所示轉(zhuǎn)子點(diǎn)A處,為了避免應(yīng)力集中而不能反映實(shí)際情況,在建立有限元模型時(shí)將永磁體槽的尖角過(guò)渡部位A處處理成圓角過(guò)渡,但此處的最大應(yīng)力還是達(dá)到了910Mpa,這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了硅鋼片的屈服極限412Mpa,不能滿足實(shí)際要求,B處最大徑向位移也超出了電機(jī)超速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的允許值(電機(jī)單邊氣隙長(zhǎng)度的10%)因此必須改進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步的計(jì)算結(jié)果表明,將圖1(a)所示永磁體槽一分為二,中間由隔磁磁橋連接,可顯著地提高轉(zhuǎn)子的機(jī)械強(qiáng)度和剛度,但隔磁磁橋的長(zhǎng)度應(yīng)盡可能小,否則,電機(jī)的電磁性能將變得很差