北師大八年級上《第2章實(shí)數(shù)》單元測試卷含答案解析

北師大八年級上《第2章實(shí)數(shù)》單元測試卷含答案解析北師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊第2章實(shí)數(shù)單元測試卷一、選擇題1.下面四個實(shí)數(shù)，你認(rèn)為是無理數(shù)的是（）A.√2B.0.5C.-πD.0.32.下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.|-2|B.√5C.-1/2D.33.設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a。下列關(guān)于a的四種說法：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；③3＜a＜4；④a是18的算術(shù)平方根。其中，所有正確說法的序號是（）A.①④B.②③C.①③④D.無法確定4.b在數(shù)軸上的位置如圖所示，實(shí)數(shù)a，且|a|＞|b|，則化簡a/b的結(jié)果為（）A.2a+b/bB.-2a+b/bC.m＜n＜kD.2a-b/b5.k、m、n為三整數(shù)，若m＜n＜k，則下列說法：①5是25的算術(shù)平方根；②-5是25的一個平方根；③（-4）2的平方根是-4；④立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)是1和8。其中正確的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.下列計(jì)算正確的是（）A.√(2+√3)=√2+√3B.√(2-√3)=√2-√3C.(√2+√3)2=5+2√6D.(√2-√3)2=-1-2√67.如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（）A.4的算術(shù)平方根B.5的算術(shù)平方根C.8的算術(shù)平方根D.8的立方根8.下列各式正確的是（）A.√(-1)=iB.i2=-1C.(1+i)(1-i)=2D.1/0.5=29.規(guī)定用符號[m]表示一個實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[3.14]=3。按此規(guī)定[π]的值為（）A.3B.4C.5D.6二、填空題11.-5的相反數(shù)是5。12.16的算術(shù)平方根是4。13.一個比-3大的無理數(shù)是√5。14.化簡(-3/4)2=9/16。15.比較大?。?π>6.28。16.已知一個正數(shù)的平方根是3x-2和5x+6，則這個數(shù)是(3x-2)(5x+6)。17.若x，y為實(shí)數(shù)，且|x+2|+|y-1|=2，則(x,y)可能在坐標(biāo)系中的哪個區(qū)域內(nèi)？這是一道解析幾何題，無法通過文字描述得到答案。18.已知m=0，則m2-2m-1=1。三、解答題19.(-π)-(-1)+|(-2)^(1)+(-1)^(-1)|=-π+2+|1-1|=-π+2。20.(1)(-ab)/(ab3)=-1/b2，代入式子得：(a-2b)(a+2b)-b/b2=(a2-4b2-1)/b。當(dāng)a2-4b2-1=0時(shí)，分母為0，所以a2-4b2-1≠0，即a2-4b2≠1。(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2=4x2-4x+1，代入x=-1/2得：(2(-1/2)+3)(2(-1/2)-3)-4(-1/2)(-3/2)+(-1/2-2)2=1/2。21.此題缺少題干，無法回答。22.(1)a-2b=-1/2，a+2b=3/2，解得a=1/2，b=1/2，代入式子得：(1/2)2-(1/2)2=0。(2)化簡得4x2-10x+9，解得x=5/4，代入式子得：(-2)^(5/4)+√(5/4)+1/√(5/4)=-2√2+√5+2/√5。3.設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a，下列關(guān)于a的四種說法：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；③3＜a＜4；④a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說法的序號是（）A．①④B．②③D．①③④解析：根據(jù)勾股定理，可以求出a=3。再根據(jù)無理數(shù)的定義判斷①；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷②；利用估算無理數(shù)大小的方法判斷③；根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷④。因此，正確的說法是①②④，選項(xiàng)C為正確答案。4.已知b在數(shù)軸上的位置如圖所示，實(shí)數(shù)a，且|a|＞|b|，則化簡A．2a+bB．﹣2a+bC．bD．2a﹣b解析：根據(jù)數(shù)軸可知a＜0，b＞0，而|a|＞|b|，那么可知a+b＜0，再結(jié)合二次根式的性質(zhì)、絕對值的計(jì)算進(jìn)行化簡計(jì)算即可。因此，正確答案為選項(xiàng)C。5.k、m、n為三整數(shù)，若=k，A．k＜m=nB．m=n＜kD．m＜k＜n解析：根據(jù)二次根式的化簡公式得到k，m及n的值，即可作出判斷。因此，正確答案為選項(xiàng)D。6.下列說法：①5是25的算術(shù)平方根；②是的一個平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；解析：①正確，②錯誤，應(yīng)為-5的平方根，③錯誤，應(yīng)為4的平方根是±2。因此，正確答案是①。本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理、分母有理化等知識點(diǎn)，需要掌握相應(yīng)的計(jì)算方法和技巧。24.在正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。如圖①所示，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC中，AB=4，AC=√3，BC=√7，因?yàn)椤?和√7是無理數(shù)，所以AB的長度是有理數(shù)，AC和BC的長度是無理數(shù)。在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形，利用勾股定理得出各邊長，進(jìn)而得出答案。25.在進(jìn)行代數(shù)式化簡