數學加權平均數從平均數到加權平均數1（湘教版七年級下）

義務教育課程標準實驗教科書SHUXUE七年級下湖南教育出版社第6章數據的分析6.1.1.2加權平均數6.1.1從平均數到加權平均數學校舉行運動會，入場式中有七年級的一個隊。已知這個隊共100人，排成10行，每行10人。其中前兩行同學的身高都是160cm,接著3行同學的身高都是155cm，最后5行同學的身高都是150cm。怎么求這個隊列的平均身高？觀察把它們加起來再除以100，就得到平均數。重復出現的數相加，可以用乘法．乙組同學的平均身高也可以這樣計算：（160×20+155×30+150×50）÷100===153.5（cm）0.2，0.3，0.5分別表示160，155，150這3個數在這組數據的100個數中所占的比例，分別稱它們?yōu)檫@3個數的權數．在乙組數據中：160的權數是0.2，155的權數是0.3，150的權數是0.5，3個權數之和為分析一般地，權數是一組非負數，權數之和為1.1有一組數據1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68這組中含有相同的數：這組數據的平均數為1.60出現3次，1.64出現2次，1.68出現3次．（1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68）÷8＝1.641.60，1.64，1.68分別以，，為權．這組數據的加權平均數為算術平均數是加權平均數的一種特殊情況（它特殊在各項的權相等）當實際問題中，各項權不相等時，計算平均數時就要采用加權平均數，當各項權相等時，計算平均數就要采用算術平均數，兩者不可混淆。算術平均數與加權平均數的區(qū)別和聯系是：某紡織廠訂購一批棉花，棉花纖維長短不一，主要有3厘米、5厘米、6厘米等三種長度．隨意地取出10克棉花并測出三種長度的纖維的含量，得到下面的結果：纖維長度（厘米）356含量2.543.5問：這批棉花纖維的平均長度是多少？棉花纖維的平均長度．三種長度纖維的含量各不相同，根據隨意取出10克棉花中所測出的含量，可以認為長度為3厘米、5厘米、6厘米的纖維各占25%、40%、35%，顯然含量多的纖維的長度對平均長度的影響大，所以要用加權平均的方法求這批棉花纖維的平均長度．答：這批棉花纖維的平均長度為4.85厘米．在計算加權平均數時，權數有什么具體涵義？在計算加權平均數時，權數可以表示總體中的各種成分所占的比例：權數越大的數據在總體中所占的比例越大，它對加權平均數的影響也越大．分析解例題：江同學期中考試數學成績?yōu)?8分，期末考試數學成績?yōu)?2分，如果計算學期總評分時，只考慮這兩次成績，且期中與期末分數之比是4：6，求江同學的數學學期總評分。思考：某校九年級在一次英語測驗中，一班40個學生的平均分數為72.6，二班42個學生的平均分數為80，三班43個學生的平均分數為75.2。求全年級這次英語測驗的平均分?？己隧椖靠己顺煽冃》f小明上課、作業(yè)及問問題情況9285平時學習成果9089期末基礎性學力檢測91100（1）如按三項成績的平均成績來考核，那么誰的成績高？考考你91.190.7（2）假如將上課,作業(yè)及問問題情況,平時學習成果和期末考試成績按4:3:3來確定期末成績,那么此時誰的成績高？9191.3實踐出真知

某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成,早鍛煉及體育課外活動表現占成績的20%,體育理論測試占30%,體育技能測試占50%,小穎的上述三項成績依次是92分,80分,84分,則小穎這學期的體育成績是多少?(92×20%+80

×30%+84

×50%)/(20%+30%+50%)=84.4基礎訓練1、一組數據為10，8，9，12，13，10，8，則這組數據的平均數是2、已知的平均數為6，則3、4個數的平均數是6，6個數的平均數是11，則這幾個數的平均數是4、在一次滿分制為5分的數學測驗中，某班男同學中有10個得5分，5個得4分，4個得3分，2個得1分，4個得0分，則這個班男生的平均分為5、園園參加了4門功課的考試，平均成績是82分，若計劃在下一門功課考完后，使5門功課成績平均分為85分，那么她下一門功課至少應得的分數為6、一組數據中有m個x,n個y,p個z,q個u,則這組數據的平均數為102293.36分97分加權平均數討論：

在實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同。

因而，在計算這組數據時，往往給每個數據一個“權”。加權平均數：一般說來，如果在n個數中，出現次，出現次，