2023學年完整公開課版梯形⑴

§3.5梯形⑴梯形任意四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形兩組對邊平行一個角是直角一組鄰邊相等鄰邊相等一個角是直角一個角是直角兩腰相等一組對邊平行另一組對邊不平行一、四邊形的分類及轉(zhuǎn)化一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.

你能從生活中找到一些梯形的圖案嗎?梯子手提袋一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.上底下底腰腰高有一個角是直角兩腰相等等腰梯形直角梯形梯形ABCDEBADC問題（1）等腰梯形是軸對稱圖形嗎？

（2）它的對稱軸在哪里？

（3）你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段嗎？O

（4）相等的角有哪些？BADCOBADC兩條對角線相等AC=BD等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等。等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。邊：角：對角線：{等腰梯形AD//BCAB=DC∠B=∠C∠A=∠D兩底平行，兩腰相等同一底邊上的兩個角相等BADCE過點D作DE∥AB交BC于點E已知：AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠D證明：過點D作DE∥AB交BC于點E

∴∠1＝∠B.又∵

AD∥BC∴四邊形ABED為平行四邊形.∴AB＝DE,∴DC＝DE,∴∠1＝∠C,∴∠B＝∠C.又∵∠B+∠A=1800∠C+∠ADC=1800∴∠A＝∠ADC.1

轉(zhuǎn)化

平移一腰等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等。BADCADCBE過點D作DE∥AB交BC于點E過點A作AE⊥BC于點E過點D作DF⊥BC于點F

平移一腰

作高線FE已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠DBADC邊：角：對角線：{等腰梯形AD//BCAB=DC∠B=∠C∠A=∠D兩底平行，兩腰相等同一底邊上的兩個角相等兩條對角線相等AC=BD等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等。等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。OEABCD證明:∵四邊形ABCD是等腰梯形,12∴∠B＝∠C,∴△EBC是等腰三角形.∵AD∥BC，∴∠1=∠B∠2=∠C∴∠1＝∠2.∴△EAD是等腰三角形.

延長兩腰例1：如圖:延長等腰梯形ABCD的兩腰BA和CD，相交于點E.求證:△EBC和△EAD都是等腰三角形.例1：如圖:延長等腰梯形ABCD的兩腰BA和CD，相交于點E.求證:△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE12變式:在例1的條件下若∠B=60°,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD的周長.1018600第十九章四邊形練習：解決梯形問題的常用輔助線BADCEBADCBADCEEF平移一腰

作高線延長兩腰轉(zhuǎn)化思想小結(jié)1.梯形的定義及類型：一組對邊平行而另一組對邊不平行四邊形梯形有一個角是直角直角梯形兩腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性質(zhì)(1)兩底平行,兩腰相等

AD∥BC,AB=CD(2)同一底上的兩角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)對角線