2023學(xué)年完整公開課版旋轉(zhuǎn)課152班用

通道縣第三中學(xué)楊族械探究歸納猜想驗(yàn)證湘教版八年級數(shù)學(xué)第三章全等三角形第一節(jié)旋轉(zhuǎn)1、手表中的時(shí)針是怎樣走動(dòng)的？2、電風(fēng)扇啟動(dòng)后，它的葉子是怎樣運(yùn)動(dòng)的?3、小風(fēng)車迎風(fēng)動(dòng)起來的時(shí)候，它是怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)的？手表的指針繞中間的固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)電風(fēng)扇的葉子繞中間機(jī)電的軸轉(zhuǎn)動(dòng)小風(fēng)車?yán)@中心的軸旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。AoB轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)要素旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心原來的圖形稱為原像新位置的圖形稱為像議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF⑵經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？象這樣的一對點(diǎn)稱為對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。象這樣的一對線段稱為對應(yīng)線段⑴旋轉(zhuǎn)中心是什么?

(6)在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？⑶哪個(gè)角是旋轉(zhuǎn)角？⑷AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？⑸∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.請看旋轉(zhuǎn)過程：試一試

△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后變成△A′OB′1、在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)圖形的大小改變沒有？說明什么?旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。2、點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

;線段OB的對應(yīng)線段是線段

;線段AB的對應(yīng)線段是線段

;∠A的對應(yīng)角是

;∠B的對應(yīng)角是

；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

；旋轉(zhuǎn)的角度是

。3、OB′的中點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)在

。B′OB′A′B′∠A′∠B′O45°OA的中點(diǎn)上AOB

45°D′

..DA′B′只改變圖形的位置。動(dòng)態(tài)演示OP′P

鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分.（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例題1.旋轉(zhuǎn)的畫法1:畫△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°的圖形.ABCB′C′45°⑴以A為頂點(diǎn),順時(shí)針方向作射線AB′使∠BAB′=45°,并截取AB=AB′;⑵同樣畫邊AC′,并連結(jié)B′C′;則△ABC就是所求作的旋轉(zhuǎn)圖形.′′45°你能說說旋轉(zhuǎn)中有哪些對應(yīng)點(diǎn)和對應(yīng)線段嗎?例題2.畫

ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°觀察、探索圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)0ABC·A′B′C′90°1、對應(yīng)點(diǎn)有哪些?它們到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等嗎?OA=OA′OB=OB′OC=OC′AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′性質(zhì)1：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)線段相等。2、旋轉(zhuǎn)角是多少？圖中還有哪些角等于旋轉(zhuǎn)角？這些角是怎么構(gòu)成的?性質(zhì)2：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的角彼此相等，且等于旋轉(zhuǎn)角。3、旋轉(zhuǎn)前后，圖形的形狀和大小發(fā)生變化嗎？性質(zhì)3：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。

如圖：

ABC是等邊三角形，D是BC

上一點(diǎn),ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是頂點(diǎn)A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.例題3.·旋轉(zhuǎn)角∠BAC2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O合作交流解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.ABCPQRO探索如圖△ABC是等邊三角形,△ACQ和△BCR都是可以由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的,⑴分別說明旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;⑵△BCR可以由△ACQ旋轉(zhuǎn)得到嗎?

這些圖形都可以看成由一個(gè)或幾個(gè)基本平面圖形旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的奇妙畫面.想一想是由什么基本圖形怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)形成的?課堂小結(jié)⑴旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，簡稱旋轉(zhuǎn).⑵旋轉(zhuǎn)的要素:旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)⑶旋轉(zhuǎn)的性