數(shù)據(jù)的離散程度4

為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)能力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.

某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有兩個(gè)廠家提供貨源，他們的價(jià)格相同，雞腿品質(zhì)相近.情境導(dǎo)入甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375

質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿的質(zhì)量（單位：g）如下：情境導(dǎo)入（1）你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽查雞腿平均質(zhì)量嗎？

請(qǐng)你寫出甲、乙兩廠被抽查雞腿平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.情境導(dǎo)入（2）從甲、乙兩廠抽取的雞腿的平均質(zhì)量分別是多少？在圖中畫出縱坐標(biāo)等于平均質(zhì)量的直線。情境導(dǎo)入（3）從甲廠抽查的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？情境導(dǎo)入（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)該購(gòu)買哪個(gè)廠的雞腿？為什么呢？甲廠雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，最大值和最小值只相差6克；乙廠雞腿規(guī)格比較不穩(wěn)定，最大值和最小值相差9克.

平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢(shì),并不能反映個(gè)體的變化情況.從圖中看,甲廠的產(chǎn)品更符合要求.情境導(dǎo)入

現(xiàn)實(shí)生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于平均水平的偏離情況.極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.極差是指一組數(shù)據(jù)中最大和最小數(shù)據(jù)的差.自主預(yù)習(xí)從這個(gè)問題中我們發(fā)現(xiàn):

1.平均數(shù)對(duì)于數(shù)據(jù)分析只能反映他們的平均值,在實(shí)際問題的研究中,還有很大的局限性.

如上面這個(gè)問題中,平均數(shù)都是75,事實(shí)上甲廠的產(chǎn)品更符合要求.2.討論數(shù)據(jù)的離散程度可以用“極差”這個(gè)統(tǒng)計(jì)量來刻畫.

極差大,偏離平均數(shù)越大,產(chǎn)品的質(zhì)量(性能)越不穩(wěn)定.自主預(yù)習(xí)

如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠也抽查20只雞腿，（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？

平均數(shù):極差:自主預(yù)習(xí)（2）如何刻畫丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距。自主預(yù)習(xí)（3）在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？自主預(yù)習(xí)

平均數(shù)不能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度,而極差只能局部反映數(shù)據(jù)的離散程度.為了從整體上反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,辦法不止一個(gè):自主預(yù)習(xí)方差是一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).其中，是的平均數(shù)，s2是方差.標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根(S).自主預(yù)習(xí)

一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.注意例計(jì)算從甲廠取出的20個(gè)雞腿質(zhì)量的方差。甲廠:2.5解：甲廠20個(gè)雞腿的平均數(shù)是:(75+74+74+76+………+72)÷20=75各數(shù)值與75的差依次為0、-1、-1、1、-2、1、0、2、2、-1、-1、0、0、1、-2、1、-2、3、2、-3所以方差為：講授新課1.刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度可以用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差這三種統(tǒng)計(jì)量表示.一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.2.方差(標(biāo)準(zhǔn)差)比極差更能從整體上刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,是統(tǒng)計(jì)中最常用的統(tǒng)計(jì)量之一.3.方差(標(biāo)準(zhǔn)差)的計(jì)算按公式進(jìn)行.4.方差單位是數(shù)據(jù)單位的平方,標(biāo)準(zhǔn)差的單位與數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)單位一致.課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？1.甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：ｃｍ）如下：甲隊(duì)：１７８１７７１７９１７９１７８１７８１７７１７８１７７１７９乙隊(duì)：１７８１７７１７９１７６１７８１８０１８０１７８１７６１７８哪支儀仗隊(duì)更為整齊？你是怎么判斷的？隨堂練習(xí)2.八年級(jí)某班的五個(gè)同學(xué)每人投擲鉛球一次,測(cè)得成績(jī)?nèi)缦?單位:m):5,6,9,7,8,這組數(shù)據(jù)的方差是_______.2m2標(biāo)準(zhǔn)差是________.隨堂練習(xí)3.對(duì)甲,乙兩個(gè)小麥品種各100株小麥的株高進(jìn)行測(cè)量,算出于是可估計(jì)株高較整齊的小麥品種是________.

因?yàn)檫@兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同,所以比較方差,方差越小,株高越整齊.甲種隨堂練習(xí)

如果準(zhǔn)備從兩位短跑運(yùn)動(dòng)員中選一位參加男子１００米賽跑，他們平時(shí)的５次抽查成績(jī)?yōu)椋▎挝唬好耄┘祝?1.2111.0510.0011.7211.04；乙：9.7212.0