滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.1 幾何圖形 素養(yǎng)提升練（含解析）

第第頁滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.1幾何圖形素養(yǎng)提升練（含解析）第4章直線與角

大概念素養(yǎng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容

了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等概念通過實(shí)物和模型,了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等概念【P63】

會(huì)運(yùn)用線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義解決問題會(huì)比較線段的長(zhǎng)短,理解線段的和、差,以及線段中點(diǎn)的意義【P63】

掌握直線的基本事實(shí)掌握基本事實(shí):兩點(diǎn)確定一條直線【P63】

掌握線段的基本事實(shí)掌握基本事實(shí):兩點(diǎn)之間線段最短【P63】

理解角的概念,簡(jiǎn)單的單位換算,會(huì)計(jì)算角的和、差理解角的概念,能比較角的大小;認(rèn)識(shí)度、分、秒等角的度量單位,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算,會(huì)計(jì)算角的和、差【P63】

會(huì)作一個(gè)角等于已知角能用尺規(guī)作圖:作一個(gè)角等于已知角【P64】

4.1幾何圖形

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識(shí)點(diǎn)1幾何圖形的認(rèn)識(shí)

1.(2022北京中考)下面幾何體中,是圓錐的為()

2.(2023遼寧鐵嶺月考)下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形請(qǐng)對(duì)應(yīng)連線.

知識(shí)點(diǎn)2幾何圖形的構(gòu)成與分類

3.(2022安徽合肥長(zhǎng)豐月考)下列幾何體中,含有曲面的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

4.(2023湖北鄂州期末)按柱、錐、球分類,下列幾何體中與其余三個(gè)不屬于同一類幾何體的是()

5.(2023山東青島期末)將下面給出的圖形,分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體為圓錐的是()

6.【跨學(xué)科·語文】(2023河南鄭州期中)《雨不絕》是唐代詩人杜甫的作品,其中有詩句:鳴雨既過漸細(xì)微,映空搖飏如絲飛.譯文:喧嘩的雨已經(jīng)過去,逐漸變得細(xì)微,映著天空搖漾的是如絲的細(xì)雨飄飛.詩中描寫雨滴滴下來形成雨絲,用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為.

能力提升全練

7.(2022湖北恩施州中考,4,★★☆)下圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,將其折疊成一個(gè)正方體后,“振”字所在面的相對(duì)面上的字是()

A.“恩”B.“鄉(xiāng)”C.“村”D.“興”

8.(2023安徽合肥蜀山期末,5,★★☆)用一個(gè)平面分別去截三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐,截面形狀可能是三角形的幾何體有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.(2023安徽合肥五十中期中,15,★★☆)如圖,正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球,設(shè)每條棱上的小球數(shù)為a,則正方體上的小球總數(shù)為

(用含a的代數(shù)式表示).

素養(yǎng)探究全練

10.【數(shù)學(xué)文化】【幾何直觀】18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉探究出了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.觀察如圖所示的幾種簡(jiǎn)單多面體模型,解答下列問題.

(1)根據(jù)上面的多面體模型填寫下表:

頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)

長(zhǎng)方體

正八面體

正十二面體2030

則頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是;

(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱,則這個(gè)多面體的面數(shù)是;

(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形拼接而成的,且有24個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x,八邊形的個(gè)數(shù)為y,求x+y的值.

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.B選項(xiàng)A中的幾何體是圓柱;選項(xiàng)B中的幾何體是圓錐;選項(xiàng)C中的幾何體是三棱錐,也叫四面體;選項(xiàng)D中的幾何體是球.

2.解析如圖:

3.B含有曲面的有球,圓柱,共2個(gè),故選B.

4.C正方體,圓柱和四棱柱都是柱體,只有C選項(xiàng)是錐體.

5.D直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所得到的幾何體是圓錐.

6.答案點(diǎn)動(dòng)成線

解析雨滴滴下來形成雨絲屬于點(diǎn)動(dòng)成線.

能力提升全練

7.D由題圖可知,“恩”字所在面與“鄉(xiāng)”字所在面相對(duì),“施”字所在面與“村”字所在面相對(duì),“振”字所在面與“興”字所在面相對(duì).

8.C截面形狀可能是三角形的幾何體有三棱柱、長(zhǎng)方體、圓錐,共3個(gè).

9.答案12a-16

解析因?yàn)檎襟w有12條棱,所以12條棱上有12a個(gè)小球,但每個(gè)頂點(diǎn)處的小球被多計(jì)算2次,所以8個(gè)頂點(diǎn)就被多計(jì)算2×8=16次,所以正方體上的小球總數(shù)為12a-16.

素養(yǎng)探究全練

10.解析(1)填表如下:

頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)

長(zhǎng)方體8612

正八面體6812

正十二面體201230

觀察發(fā)現(xiàn),頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是E=V+F-2.

(2)由題