-雙角平分線模型課件

學(xué)霸君1對1測評課

雙角平分線模型.學(xué)霸君1對1測評課.1..2學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解雙角平分線的三種模型2．掌握三種模型的的結(jié)論3．能夠證明結(jié)論.學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解雙角平分線的三種模型.3目錄1．雙角平分線的三種模型+例題2．練習(xí)與提高3．中考相關(guān).目錄1．雙角平分線的三種模型+例題.4雙角平分線三大模型內(nèi)容提示.雙角平分線三大模型內(nèi)容提示.5探索新知1.BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，探究∠A與∠P的關(guān)系.探索新知1.BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，6∵PB平分∠ABC∴∠PBC=∠ABC同理可得，∠PCB=∠ACB∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A∴180°-∠P=(180°-∠A)化簡得：∠P=90°+∠A探索新知1.

BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，探究∠A與∠P的關(guān)系.∵PB平分∠ABC探索新知1.BP、CP分別是∠ABC和∠7例題如圖，在△ABC中，點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點，若∠A=80°，則∠BOC=_________.若∠BOC=110°，∠A=_________..例題如圖，在△ABC中，點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的8例題如圖，在△ABC中，點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點，若∠BAC=80°，則∠BOC=

130°若∠BOC=110°，則∠A=

40°..例題如圖，在△ABC中，點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的9探索新知2.BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的外角平分線，探究∠A與∠P的關(guān)系.探索新知2.BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的外角平分線10探索新知2.BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的外角平分線，探究∠A與∠P的關(guān)系DE∵∠DBC=∠A+∠ACB∴∠DBC=∠A+∠ACB同理可得：∠BCE=∠A+∠ABC∵PB平分∠DBC,

PC平分∠BCE∴∠PBC=∠DBC

，∠BCP=∠BCE∴∠PBC+∠BCP=∠A+（∠ACB+∠ABC）∴180°-∠P=∠A+（180°-∠A）∴∠P=90°-∠A.探索新知2.BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的外角平分線11例題如圖，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC與∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=

°.例題如圖，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC與12例題如圖，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC與∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=68

°.例題如圖，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC與13探索新知3.BP是∠ABC的角平分線，CP是∠ACB的外角平分線，∠P與∠A又有怎樣的大小關(guān)系？.探索新知3.BP是∠ABC的角平分線，CP是∠ACB的外角平14探索新知3.BP是∠ABC的角平分線，CP是∠ACB的外角平分線，∠P與∠A又有怎樣的大小關(guān)系？∵PB平分∠ABC，CP平分∠ACF∴∠PBC=∠ABC

，∠PCF=∠ACF∵∠ACF=∠A+∠ABC∴

∠ACF=∠A+∠ABC∴∠PCF=∠A+∠PBC∵∠PCF=∠P+∠PBC∴∠P=∠A.探索新知3.BP是∠ABC的角平分線，CP是∠ACB的外角平15例題如圖，BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACM的平分線，如果∠ABP=20°,∠ACP=50°，則∠A+∠P

=

度.例題如圖，BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACM的平分線，如16例題如圖，BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACM的平分線，如果∠ABP=20°,∠ACP=50°，則∠A+∠P=90

度.例題如圖，BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACM的平分線，如17總結(jié)內(nèi)加外減，不內(nèi)不外，不加不減.總結(jié)內(nèi)加外減，不內(nèi)不外，不加不減.18練習(xí)

如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線，∠A=52°，則∠1+∠2的度數(shù)為

.

.練習(xí)如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線19練習(xí)

如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線，若∠A=52°，則∠1+∠2的度數(shù)為

64°

.

.練習(xí)如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線20練習(xí)

如圖，∠A=60°，線段BP、BE把∠ABC三等分，線段CP、CE把∠ACB三等分，則∠BPE的大小是

..練習(xí)如圖，∠A=60°，線段BP、BE把∠ABC三等分，線21練習(xí)

如圖，∠A=60°，線段BP、BE把∠ABC三等分，線段CP、CE把∠ACB三等分，則∠BPE的大小是

50°.

.練習(xí)如圖，∠A=60°，線段BP、BE把∠ABC三等分，線22練習(xí)

△ABC中，延長BC至D點，作∠ABC和∠ACD的平分線交于點E，若∠A=50°，則∠BEC=

..練習(xí)△ABC中，延長BC至D點，作∠ABC和∠ACD的平分23練習(xí)

△ABC中，延長BC至D點，作∠ABC和∠ACD的平分線交于點E，若∠A=50°，則∠BEC=25°

..練習(xí)△ABC中，延長BC至D點，作∠ABC和∠ACD的平分24練習(xí)

如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，以此類推，已知∠A=α，則∠An的度數(shù)為

.（用含n、α的代數(shù)式表示）.練習(xí)如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線25練習(xí)

如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，以此類推，已知∠A=α，則∠An的度數(shù)為

.（用含n、α的代數(shù)式表示）.練習(xí)如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線26提高

如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P的大小為

..提高如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平27提高

如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P的大小為

.∵∠A+∠D+∠ABC+∠BCD=360°，BP、CP為角分線∴α+2∠PBC+2∠PCB=360°∴

α+∠PBC+∠PCB=180°∵∠P+∠PBC+∠PCB=180°∴∠P=180°-（180°-α）∴∠P=α.提高如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平28提高

如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠DCB與外角∠ABE的平分線相交于點F,猜想∠F、∠D、∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.提高如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠DCB與外角∠ABE的平分29提高

如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠DCB與外角∠ABE的平分線相交于點F,猜想∠F、∠D、∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由∵∠EBF=∠F+∠FCE

∴2∠EBF=2∠F+2∠FCE∴∠ABE=2∠F+∠BCD

即180°-∠ABC=2∠F+∠BCD∵∠A+∠D+∠ABC+∠BCD=360°∴∠A+∠D+180°-2∠F=360°∴∠F=（∠A+∠D-180°）.提高如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠DCB與外角∠ABE的平分30中考真題

如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE、CD相交于F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC的度數(shù)為（）

A.118°B.119°

C.120°D.121°.中考真題如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE、CD相31中考真題

如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE、CD相交于F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC的度數(shù)為（C）

A.118°

B.119°

C.120°

D.121°.中考真題如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE、CD32中考真題

如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（）A.90°-αB.90°+αC.αD.360°-α.中考真題如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC33中考真題

如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（

C

）A.90°-αB.90°+αC.αD.360°-α.中考真題如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC34中考真題

如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于D，若∠A=50°，則∠BDC=

度.中考真題如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于35中考真題

如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于D，若∠A=50°，則∠BDC=115°

度.中考真題如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于36中考真題

如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與EC相交于點E，若∠A=60°，則∠BEC是（）A.15°B.30°

C.45°