一元一次不等式應(yīng)用題型講解課件

一元一次不等式的應(yīng)用一元一次不等式的應(yīng)用1

一次環(huán)保知識(shí)競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？想一想例3等量關(guān)系：答對+答錯(cuò)或不答的=25不等關(guān)系：答對得分-答錯(cuò)或不答扣的分≥85一次環(huán)保知識(shí)競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分2鞏固練習(xí):

在一次知識(shí)競賽中,有10道搶答題,答對一題得10分,答錯(cuò)一題扣5分,不答得0分,小玲一道題沒有答,成績?nèi)匀徊坏陀?0分,她至少答對幾道題？分析:答對題得的分?jǐn)?shù)-答錯(cuò)題扣的分?jǐn)?shù)≥60分解：設(shè)小玲答對的題數(shù)是x，則答錯(cuò)的題數(shù)是9－x,根據(jù)題意，得10x-5(9-x)≥60解這個(gè)不等式，得x≥7答：她至少答對7道題提問:小玲有幾種答題可能？小玲有3種答題可能分別是7題或8題或9題鞏固練習(xí):在一次知識(shí)競賽中,有10道搶答題,答對一3

小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2個(gè)筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？例4分析：不管如何買，兩種物品的購價(jià)不得超過21元，即小于或等于21元小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆4小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買了8件，每一種至少買一件,則她有多少種購買方案？解：設(shè)他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，由題意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X為正整數(shù)，

答:小蘭有4種購買方案,①4支鋼筆和4本筆記本,②3支鋼筆和5本筆記,③2支鋼筆和6本筆記,④1支鋼筆和7本筆記.解：設(shè)他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，由題意，得45

1、我班幾個(gè)同學(xué)合影留念，每人交0.70元。已知一張彩色底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.50元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有幾人？練習(xí):解：設(shè)這張相片上的同學(xué)有x人，根據(jù)題意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X為正整數(shù)，∴X至少為4答：這張相片上的同學(xué)最少有4人。1、我班幾個(gè)同學(xué)合影留念，每人交0.70元。已知一張彩色底6

2、電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以每臺(tái)5500元的價(jià)格出售60臺(tái)，第二個(gè)月其降價(jià)后以每臺(tái)5000元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售款總量超過55萬元。這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？練習(xí):解：設(shè)這批計(jì)算機(jī)有X臺(tái)，列不等式得：5500×60+5000（X-60）>550000解得

X>104根據(jù)實(shí)際X應(yīng)為正整數(shù),所以x最少有105臺(tái),答:這批計(jì)算機(jī)最少有105臺(tái).2、電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以每臺(tái)5500元的價(jià)格7一元一次不等式應(yīng)用題型講解ppt課件8例1三個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的和不大于16，這樣的正奇數(shù)共有多少組？分別是什么？解：設(shè)三個(gè)連續(xù)正奇數(shù)分別為x-2,x,x+2.根據(jù)題意得x-2+x+x+2≤16∴x≤

∵1+3+5<163+5+7<16

∴

這樣的正奇數(shù)共有兩組：分別是:1，3，5和3，5，7.例1三個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的和不大于16，這樣的正奇數(shù)共有多少組9一、分配問題

一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？

小朋友人數(shù)第一次分配x每人分3件則共用掉3x個(gè)玩具還剩余4件?？偣驳耐婢邤?shù)為(3x+4)第二次分配x若前面x-1每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，則有(3x+4)-4(x-1)≤3(3x+4)-4(x-1)≤3玩具總數(shù)前面（x-1)個(gè)小朋友分到的玩具數(shù)剩余玩具數(shù)≤3一、分配問題一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余10二、積分問題

某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20道題（滿分100分）。評分辦法是：答對1道給5分，答錯(cuò)1道扣2分，不答不給分。某學(xué)生有1道未答。那么他至少答對幾道題才能及格？5x-2(19-x)≥60答對的得分答錯(cuò)的得分最總的得分≥60設(shè)答對x道題目才能及格，這個(gè)同學(xué)共做了19道題目，那么做錯(cuò)的題目數(shù)就為（19-x).答對1題得5分答對x題得5x分答錯(cuò)1題扣2分答錯(cuò)(19-x)題扣2(19-x)分二、積分問題某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20道題（滿分100分）。評分辦11

2、小明家的客廳長5m，寬4m，現(xiàn)在想購買長為80cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少這樣的地板磚？

解：設(shè)需要x塊這樣的地板磚，由題意得：每塊地板磚的面積是______平方米，客廳地面的面積是_____平方米，從而有__________________解這個(gè)不等式，得______________因?yàn)開____________，而x表示地板磚的數(shù)量，所以x至少是_____0.64200.64x≥20x≥31.5231.25=31+0.2532

2、小明家的客廳長5m，寬4m，現(xiàn)在想購買長為80cm的正12三、比較問題

某校校長暑假將帶領(lǐng)該?！叭脤W(xué)生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價(jià)都是240元，至少要多少名學(xué)生選甲旅行社比較好？

240+240x×0.5＜(x+1)×240×0.6票價(jià)校長學(xué)生240元1人x人甲旅行社收費(fèi)：240+240x×0.5乙旅行社收費(fèi)：(x+1)×240×0.6三、比較問題某校校長暑假將帶領(lǐng)該?！叭脤W(xué)生”去三峽旅游，13四、行程問題

抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？

70÷x＜0.5路程速度時(shí)間前半程50公里0.5小時(shí)后半程120-50公里X小于0.5小時(shí)四、行程問題抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里路程，14四、行程問題

王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？90×(18-x)+210x≥2100路程速度時(shí)間步行90×(18-x)90米/分18-x跑步210x210米/分x四、行程問題王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走15五、車費(fèi)問題

出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費(fèi)),達(dá)到或超過5km后,每增加1km加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)),現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程超過多少km?17.2≥(x-5)×1.2+10＞17.2-1.2收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)價(jià)路程收費(fèi)5km以內(nèi)10元小于5km10元5km以上1.2元/km(x-5)km17.2-10元五、車費(fèi)問題出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需16六、工程問題

一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？270÷（50+x）＜3工作量工作時(shí)間工作效率原計(jì)劃330土方6天300÷6第一天60土方1天現(xiàn)計(jì)劃330-60少于3天300÷6+x設(shè)以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成x方土。六、工程問題一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，17七、濃度問題

在1千克含有40克食鹽的海水中，再加入食鹽，使他成為濃度不底于20%的食鹽水，問：至少加入多少食鹽？(40+x)÷(1000+x)≥20%海水+食鹽食鹽濃度原來1000克40克加入食鹽1000+x40+x(40+x)÷(1000+x)設(shè)至少加入x克食鹽。七、濃度問題在1千克含有40克食鹽的海水中，再加入食鹽，使18八、增減問題

一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內(nèi)，每掛1㎏質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？0.5x≤30-20設(shè)彈簧所掛物體最大質(zhì)量是xkg。八、增減問題一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。19九、銷售問題在此類問題中，基本關(guān)系有銷售利潤，銷售量，銷售定價(jià)，進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)等。它們的關(guān)系可用公式

銷售利潤=銷售收入-銷售成本銷售收入=銷售量×銷售定價(jià)銷售成本=銷售量×進(jìn)價(jià)利潤率=利潤÷成本九、銷售問題在此類問題中，基本關(guān)系有銷售利潤，銷售量，銷售定20九、銷售問題

水果店進(jìn)了某中水果1噸，進(jìn)價(jià)是7元/kg。售價(jià)定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？500×(10-7)+500×(10x-7)≥2000設(shè)余下的水果可以按原定價(jià)的x折出售。

進(jìn)價(jià)銷售價(jià)銷售量銷售利潤第一次銷售7元/kg10元/kg0.5噸=500kg500×(10-7)第二次銷售7元/kg10x500kg500×(10