圖形的旋轉課件

第三章圖形的平移與旋轉3.2圖形的旋轉北師大版八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉3.2圖形的旋轉北師大版八年級1.經(jīng)歷對生活中的旋轉現(xiàn)象有關圖形進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.2.通過具體實例認識旋轉，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質.1.經(jīng)歷對生活中的旋轉現(xiàn)象有關圖形進行觀察、分析、欣賞、以及圖形的旋轉ppt課件【定義】

在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為_____，這個定點稱為________，轉動的角稱為_______.

旋轉旋轉中心旋轉角旋轉不改變圖形的形狀和大小.【定義】旋轉旋轉中心旋轉角旋轉不改變圖形的形狀和大小.【例1】如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點按順時針方向旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中：1.旋轉中心是什么？旋轉角是什么？2.經(jīng)過旋轉，點A，B分別移動到什么位置？3.AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？4.∠AOD與∠BOE有什么大小關系？BACODEF【例題】【例1】如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O【解析】1.旋轉中心是O點，旋轉角是∠AOD.旋轉角還可以是∠BOE.2.A旋轉到點D的位置，點B旋轉到點E的位置.3.鐘表的指針長短、形狀沒有變化，所以OA與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.4.因為四邊形AOBC繞O點旋轉到四邊形DOEF的位置，在旋轉的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.【解析】1.旋轉中心是O點，旋轉角是∠AOD.旋轉角還可以是

經(jīng)過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度.任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，旋轉角彼此相等.對應點到旋轉中心的距離相等.旋轉的基本性質：經(jīng)過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相四邊形ABCD是正方形，△DCE順時針旋轉后與△DAF重合，那么（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉角是幾度？（3）連接EF后，△DEF是什么三角形？【解析】（1）旋轉中心是點D.（2）旋轉角等于90°.（3）∵DF＝DE,∠FDE=∠ADC＝90°，∴△FED是等腰直角三角形.【跟蹤訓練】四邊形ABCD是正方形，△DCE順時針旋轉后與△DAF重合，【例2】鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分．（１）指出它的旋轉中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉了多少度？【解析】（１）它的旋轉中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉一周需要60分，因此旋轉20分，分針旋轉的角度為【例2】鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分．1.將一個四邊形進行旋轉可得到如圖所示圖形(1)這個四邊形旋轉了幾次?(2)每次旋轉了多少度?【解析】（1）旋轉5次得到.（2）60°【跟蹤訓練】1.將一個四邊形進行旋轉可得到如圖所示圖形【解析】（1）旋轉2.在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉得到的．GACBDEFH2.在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案GACBDEFH【解析】方法一：整個圖形可以看成是圖形的八分之一繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.GACBDEFH【解析】方法一：整個圖形可以看成是圖形的八分GACBDFH方法二：整個圖形也可以看成是圖形的四分之一繞中心位置連續(xù)旋轉90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.EGACBDFH方法二：整個圖形也可以看成是圖形的四分之一繞中GACBDFH方法三：整個圖形還可以看成是圖形的二分之一繞中心位置旋轉180°前后的圖形共同組成的.EGACBDFH方法三：整個圖形還可以看成是圖形的二分之一繞中【例3】你能作出“將方格中的小旗子繞O點按順時針方向旋轉90?”后的圖案嗎？【例題】O【例3】你能作出“將方格中的小旗子繞O點按順時針方向旋轉90【解析】在原圖上找了四個點即O點、A點、B點、C點，四個點是表示這面小旗子的關鍵點.因為旋轉前后兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所組成的旋轉角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點按順時針旋轉90°.在方格中找到點A、B、C的對應點A1、B1、C1，然后連接，就得到了所求作的圖形.OA1ACBB1C1【解析】在原圖上找了四個點即O點、A點、B點、C點，四個點是【例4】如圖,△ABC繞C點旋轉后,頂點A的對應點為點D.試確定頂點B的對應位置,以及旋轉后的三角形.ABCD分析：1.明確旋轉中心、旋轉的方向與大??；2.假設頂點B的對應點為E,則∠BCE、∠ACD都是旋轉角，且∠BCE=∠ACD、CE=CB、CD=CA.E【例4】如圖,△ABC繞C點旋轉后,頂點A的對應點為點D.試ABCD【解析】作法一（1）連接CD；（2）以CB為一邊作∠BCF,使得∠BCF=∠ACD；E（3）在射線CF上截取CE=CB；（4）連接DE.則△DEC就是△ABC繞C點旋轉后的圖形.FABCD【解析】作法一（1）連接CD；（2）以CB為一邊作ABCDE（1）以點C為圓心、CB長為半徑畫弧，（2）以點D為圓心、AB長為半徑畫弧，（3）兩弧的交點E即為點B的對應點.（4）連接CE、ED、DC.【解析】作法二則△DEC就是△ABC繞C點旋轉后的圖形.ABCDE（1）以點C為圓心、CB長為半徑畫弧，（2）以點1、如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽是由五個同樣的花瓣組成的，它可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉而得到的？它可以看作是一個花瓣通過旋轉5次，每次旋轉72°得到的.1、如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽是由五個同樣的花瓣組成的，它可以2.（上?！ぶ锌迹┮阎叫蜛BCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1，把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為_____.2.（上?！ぶ锌迹┮阎叫蜛BCD中，點E在邊DC上，DE【解析】題目里只說“旋轉”，并沒有說順時針還是逆時針，而且說的是“直線BC上的點”，所以有兩種情況如題干圖所示：F1C=1，F(xiàn)2B=DE=2，F(xiàn)2C=F2B+BC=5.答案：1或5【解析】題目里只說“旋轉”，并沒有說順時針還是逆時針，而且說3．△ABC是等邊三角形，△ABP順時針旋轉后能與△CBP′重合，那么（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉角是幾度？（3）連接PP′后，△BPP′是什么三角形？3．△ABC是等邊三角形，△ABP順時針旋轉后能與△CBP′【解析】（1）旋轉中心是點B.（2）旋轉角等于60°.（3）∵BP＝BP′,∠PBP′=∠ABC＝60°,∴△BPP′是等邊三角形（有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）.【解析】（1）旋轉中心是點B.（2）旋轉角等于60°.（3）1.旋轉中心在旋轉過程中保持不動