反比例函數(shù)與圖形面積課件

第二十六章反比例函數(shù)專題一反比例函數(shù)與圖形的面積第二十六章反比例函數(shù)專題一反比例函數(shù)與圖形的面積1P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（一）2P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若將此題改為過P點作y軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若將此3P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）4P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）5P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上幾點揭示了雙曲線上的點構(gòu)成的幾何圖形的一類性質(zhì).掌握好這些性質(zhì),對解題十分有益.(上面圖僅以P點在第一象限為例).P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上幾點揭示了雙6做一做PDoyx1.如圖,點P是反比例函數(shù)

圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.(m,n)1做一做PDoyx1.如圖,點P是反比例函數(shù)7ACoyxP解:ACoyxP解:8A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2ACoyxB解:由上述性質(zhì)(3)可知,S△ABC=2|k|=2CA.S=1B.1<S<29如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小關系不能確定.

CABoyxCDDS1S2如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點10解:由性質(zhì)(1)得AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2解:由性質(zhì)(1)得AA.S1=S2=S3116.如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、

D在

軸的正半軸上，點C在

軸的正半軸上，點F

在AB上，點B、E在反比例

函數(shù)的圖象上，OA=1，

OC=6，則正方形ADEF的面

積為（）

A.2B.4

C.6D.12BB127.正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=2/x的圖象交于A，C兩點,AB⊥X軸于B，CD⊥X軸于D,則四邊形ABCD的面積是

。47.正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=2/x的圖象交于A，C13AyOBxAyOBx14AyOBxAyOBx15AyOBxMNCD（2）△AOB的面積AyOBxMNCD（2）△AOB的面積16yAOBxMN（－2，4）（4，－2）當-2<x<0或x>4時，y1>y2當x<-2或0<x<4時，y1<y2y1y2解：yAOBxMN（－2，4）（4，－2）當-2<x<0或x>417一、反比例函數(shù)與矩形的面積AC一、反比例函數(shù)與矩形的面積AC18DCDC19A8A820－6－621

12.已知反比例函數(shù)y=m-7x的圖象的一支位于第一象限.

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖26-J-3所示，O為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值.12.已知反比例函數(shù)y=m-7x的圖象的一支22

解：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且m-7＞0，則m＞7.

（2）設直線段AB交于x軸于點C.如答圖26-J-1所示.∵點B與點A關于x軸對稱，

若△OAB的面積為6，答圖26-J-1則△OAC的面積為3.解：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱23

13.如圖26-J-4，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5.

（1）求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達式；

（2）連接AB，在線段DC上是否存在一點E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由.13.如圖26-J-4，點A（m，6），B（24

解：（1）設反比例函數(shù)的表達式為y=

，將A(m,6)，B(n,1)代入，得6m=n.又DC=5.由于DC=OC-OD,故DC=n-m,即n-m=5.聯(lián)立方程組解得∴A（1，6），B（6，1）.將A（1，6）代入y=,得k=6，則反比例函數(shù)的表達式為y=.6m＝n,m+5＝n,m＝1,n＝6.解：（1）設反比例函數(shù)的表達式為y=25

（2）存在.設E（x，0），則DE=x-1，CE=6-x.∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，∴∠ADE=∠BCE=90°.答圖26-J-2如答圖26-J-2,連接AE，BE，則S△ABE=S四邊形ABCD-S△ADE-S△BCE=（BC+AD）·DC-DE·AD-CE·BC=×（1+6）