事故樹(shù)分析法課件

事故樹(shù)分析法單位：國(guó)家平安生產(chǎn)監(jiān)督管理總局通信信息中心址：北京市東城區(qū)和平里九區(qū)甲4號(hào)〔100013〕張玉明博士概述根本概念事故樹(shù)分析方法的步驟事故樹(shù)的符號(hào)及其意義事故樹(shù)的編制和用途布爾代數(shù)與主要運(yùn)算法那么利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)事故樹(shù)最小割集的概念和求法最小徑集的概念和求法根本領(lǐng)件的結(jié)構(gòu)重要度分析主要內(nèi)容事故樹(shù)分析〔FaultTreeAnalysis〕,縮寫為FTA。1961年美國(guó)貝爾研究所的沃森〔H.A.Watson〕在研究民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的平安性評(píng)價(jià)時(shí)，首先提出了這個(gè)方法；接著該所的默恩斯〔A.B.Mearns〕等人改進(jìn)了這個(gè)方法，對(duì)解決火箭偶發(fā)事故的預(yù)測(cè)問(wèn)題作出了奉獻(xiàn)。其后，美國(guó)波音飛機(jī)公司的哈斯?fàn)?Hassl)等人對(duì)這個(gè)方法又作了重大改進(jìn)，并采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助分析和計(jì)算。1974年美國(guó)原子能委員會(huì)應(yīng)用FTA對(duì)商用核電站的災(zāi)害危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)表了拉斯馬森報(bào)告〔RasmussenReport〕,引起了世界各國(guó)的關(guān)注。1.概述故障樹(shù)、失效樹(shù)1976年，清華大學(xué)核能技術(shù)研究所在核反響堆的平安評(píng)價(jià)中開(kāi)始應(yīng)用了FTA。1978年，天津東方紅化工廠首次用FTA控制生產(chǎn)中的事故，獲得成功。1982年，在北京市勞動(dòng)保護(hù)研究所，召開(kāi)了第一次平安系統(tǒng)工程座談會(huì)，介紹和推廣了FTA。實(shí)踐證明，F(xiàn)TA是一種具有廣闊的應(yīng)用范圍和開(kāi)展前途的系統(tǒng)平安分析方法。1.概述圖：指由假設(shè)干點(diǎn)及連接這些點(diǎn)的線組成的圖形。節(jié)點(diǎn)：表示某一具體事物邊或?。罕硎臼挛镏g某種特定關(guān)系。連通圖：任何兩點(diǎn)之間至少有一條邊相連。否那么就是不連通的。圈：假設(shè)圖中某一點(diǎn)邊順序銜接序列中，始點(diǎn)和終點(diǎn)重合，那么稱之為圈。例如：A-B-E-C-AA-B-E-F-D-A2.根本概念BACDEF樹(shù)：即是一個(gè)無(wú)圈的連通圖。事故樹(shù)：從結(jié)果到原因描繪事故發(fā)生的有向邏輯樹(shù)。樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)具有邏輯判斷性質(zhì)。2.根本概念BACDEF圖構(gòu)成樹(shù)的兩個(gè)限制條件有向性：要求連接線的方向根據(jù)輸入和輸出來(lái)規(guī)定開(kāi)放性：要求必須保證不形成回路事故樹(shù)的定義形似倒立著的樹(shù)。樹(shù)的“根部〞頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)的某一個(gè)事故，樹(shù)的“梢〞底部節(jié)點(diǎn)表示事故發(fā)生的根本原因，樹(shù)的“枝杈〞中間節(jié)點(diǎn)表示由根本原因促成的事故結(jié)果，又是系統(tǒng)事故的中間原因；事故因果關(guān)系的不同性質(zhì)用不同的邏輯門表示。這樣畫成的一個(gè)“樹(shù)〞用來(lái)描述某種事故發(fā)生的因果關(guān)系，稱之為事故樹(shù)。2.根本概念3.事故樹(shù)分析方法的步驟事故樹(shù)分析是根據(jù)系統(tǒng)可能發(fā)生的事故或已經(jīng)發(fā)生的事故所提供的信息，去尋找同類事故發(fā)生有關(guān)的原因，從而采取有效的防范措施，防止同類事故再次發(fā)生。3.1編制事故樹(shù)熟悉所分析的系統(tǒng)---編制事故樹(shù)的根底和依據(jù)熟悉系統(tǒng)的整體情況。通過(guò)深入的調(diào)查研究，了解其構(gòu)成、性能、操作、維修等情況，必要時(shí)畫出工藝流程圖及布置圖。3.事故樹(shù)分析方法的步驟3.1編制事故樹(shù)調(diào)查系統(tǒng)發(fā)生的各類事故---全面掌握系統(tǒng)事故的根底和依據(jù)收集、調(diào)查所分析系統(tǒng)過(guò)去、現(xiàn)在以及將來(lái)可能發(fā)生的事故，同時(shí)還要收集、調(diào)查同類系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故，有利于確定事故類型。確定頂上事件根據(jù)事故調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果參照事故發(fā)生的頻率和事故損失的嚴(yán)重程度兩個(gè)參數(shù)來(lái)確定。頂板事故運(yùn)輸事故3.事故樹(shù)分析方法的步驟3.1編制事故樹(shù)

調(diào)查與頂上事件有關(guān)的所有原因事件原因事件是從人、機(jī)、環(huán)境和信息各方面調(diào)查與事故樹(shù)頂上事件有關(guān)的所有事故原因。舉例：巷道冒頂傷人事故---頂上事件有關(guān)的原因事件：工作面頂板巖石賦存情況、水文地質(zhì)情況、支架情況、生產(chǎn)管理情況、人員素質(zhì)情況、指揮和操作上的遵章與違章情況等。3.事故樹(shù)分析方法的步驟3.1編制事故樹(shù)繪制事故樹(shù)把事故樹(shù)頂上事件與引起頂上事件的原因事件，采取一些規(guī)定的符號(hào)，按照一定的邏輯關(guān)系，連接起來(lái)并繪成不成圈的連通圖。注解：事故樹(shù)在繪編過(guò)程中還要不斷進(jìn)行檢查，即檢查事故樹(shù)繪編后是否符合邏輯分析原那么，檢查邏輯門的連接狀況，看上層事件是否是下層事件的必然結(jié)果，下層事件是否是上層事件的充分原因事件，并檢查直接原因事件是否全部找齊。。3.事故樹(shù)分析方法的步驟3.2事故樹(shù)定性分析定性分析是事故樹(shù)分析的核心內(nèi)容。其目的是分析某類事故的發(fā)生規(guī)律及特點(diǎn)，找出控制該事故的可行方案，并從事故樹(shù)結(jié)構(gòu)上分析各根本原因事件的重要程度，以便按輕重緩急分別采取對(duì)策?！鹿蕵?shù)定性分析的主要內(nèi)容計(jì)算事故樹(shù)的最小割集或最小徑集計(jì)算各根本領(lǐng)件的結(jié)構(gòu)重要度分析各事故類型的危險(xiǎn)性，確定預(yù)防事故的平安措施3.事故樹(shù)分析方法的步驟3.3事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)定量分析是用數(shù)據(jù)來(lái)表示系統(tǒng)的平安狀況?！鹿蕵?shù)定量分析的主要內(nèi)容確定引起事故發(fā)生的各根本原因事件的發(fā)生概率計(jì)算事故樹(shù)頂上事件發(fā)生概率。將計(jì)算結(jié)果與統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果進(jìn)行比較。如果兩著不符，那么必須重新考慮繪編事故樹(shù)圖是否正確，即檢查原因事件是否找全，上下層事件之間的邏輯關(guān)系是否正確，以及各根本原因事件的故障率、失誤率是否估計(jì)得過(guò)高或過(guò)低等等；計(jì)算根本原因事件的概率重要度和臨界重要度。3.事故樹(shù)分析方法的步驟3.4制定預(yù)防事故和改進(jìn)系統(tǒng)的措施在定性或定量分析的根底上，根據(jù)各可能導(dǎo)致事故發(fā)生根本領(lǐng)件組合〔最小割集或最小徑集〕的可預(yù)防的難易程度和重要度，結(jié)合本企業(yè)的實(shí)際能力，定出具體、切實(shí)可行的預(yù)防措施，并付諸實(shí)現(xiàn)。4.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.1事件符號(hào)表示頂上事件和中間事件,需要進(jìn)一步往下分析的事件表示根本原因事件，不能再往下分析的事件矩形符號(hào)圓形符號(hào)4.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.1事件符號(hào)表示省略事件,不能或者不需要往下分析的事件表示正常事件，是指系統(tǒng)在正常工作條件下必定發(fā)生的情況，而不認(rèn)為是需要修正的故障菱形符號(hào)屋形符號(hào)4.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.2邏輯門符號(hào)

它是用于連接各個(gè)事件，并表示邏輯關(guān)系的符號(hào)。樹(shù)中的邏輯門，除下述的非門和限制門外，至少應(yīng)有兩個(gè)輸入而只有一個(gè)輸出。與門〔ANDgate〕AB1B2表示B1和B2同時(shí)發(fā)生時(shí)，A事件才發(fā)生。其表達(dá)式為：A=B1?B2〔邏輯乘〕舉例：串連的電路開(kāi)關(guān)，只有每個(gè)開(kāi)關(guān)都合閘時(shí)，電路才能構(gòu)通。4.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.2邏輯門符號(hào)或門〔ORgate〕A+B1B2表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生時(shí)，A事件都可以發(fā)生。其表達(dá)式為：A=B1+B2〔邏輯和〕舉例：并聯(lián)的電路開(kāi)關(guān)，只要閉合任意一個(gè)開(kāi)關(guān)閘門，電路就構(gòu)通。4.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.2邏輯門符號(hào)非門〔Nogate〕表示事件E輸入就得不到作為結(jié)果事件A輸出，或者必須不輸入E事件，才能得到結(jié)果事件A的輸出。單獨(dú)發(fā)生時(shí)，A事件都可以發(fā)生。其表達(dá)式為：A=E〔邏輯非〕AE4.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.2邏輯門符號(hào)條件與門表示B1和B2兩事件同時(shí)發(fā)生時(shí)，還必須滿足條件，A事件才發(fā)生。其表達(dá)式為：A=B1?B2?AB1B24.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.2邏輯門符號(hào)條件或門A+B1B2表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生時(shí)，還必須滿足條件，A事件才發(fā)生。其表達(dá)式為：A=〔B1+B2〕?4.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.2邏輯門符號(hào)限制門A表示B事件發(fā)生，且滿足條件，A事件才發(fā)生。相反，如果不滿足，那么輸出事件A不發(fā)生。B4.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.2邏輯門符號(hào)排斥或門〔異或門〕表示B1和B2僅當(dāng)任一事件單發(fā)生，而其它事件都不發(fā)生時(shí)，A事件才發(fā)生。A+B1B2不同時(shí)發(fā)生4.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.2邏輯門符號(hào)排斥或門〔異或門〕排斥或門的組合輸入輸出B1B2A不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生4.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.2邏輯門符號(hào)順序優(yōu)先與門表示當(dāng)B1、B2都發(fā)生，且滿足B1發(fā)生于B2之前，那么A事件發(fā)生。實(shí)為條件概率事件。其表達(dá)式為：A=B1?B2/B1

優(yōu)先與門表示僅當(dāng)輸入事件按規(guī)定的由左至右的順序依次發(fā)生時(shí)，門的輸出事件發(fā)生AB1B2B1>B24.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.2邏輯門符號(hào)※順序優(yōu)先與門舉例在樓房火災(zāi)時(shí)，人員受傷害的直接原因是“煙霧報(bào)警裝置失靈〞和“發(fā)生火災(zāi)〞，而且只有在前者發(fā)生先于后者，才會(huì)發(fā)生人員撤離不及時(shí)而導(dǎo)致傷害的事故發(fā)生，否那么，輸出事件A不會(huì)發(fā)生。AB1B2報(bào)警裝置失靈發(fā)生火災(zāi)在房屋火災(zāi)中受傷報(bào)警裝置失靈在先4.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.2邏輯門符號(hào)組合優(yōu)先與門表示在三個(gè)以上輸入事件的與門中，如果任意兩個(gè)時(shí)間同時(shí)發(fā)生，輸出事件A才會(huì)發(fā)生。其表達(dá)式為：A=B1?B2+B1?B3+B2?B3任意兩個(gè)AB1B3B24.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.2邏輯門符號(hào)※組合優(yōu)先與門舉例在井下發(fā)生火災(zāi)時(shí)，人員進(jìn)入避難地點(diǎn)，“避難地點(diǎn)空氣是否充足〞，將取決于“有無(wú)壓氣供給〞、“避難地點(diǎn)的大小〞、“避難地點(diǎn)的密閉情況〞三個(gè)因素。假設(shè)三個(gè)因素中任意兩個(gè)出現(xiàn)不良情況，那么“避難地點(diǎn)空氣缺乏〞的現(xiàn)象就會(huì)發(fā)生。AB1B3無(wú)壓氣供應(yīng)避難地點(diǎn)空間太小避難地點(diǎn)空氣不足任意兩個(gè)避難點(diǎn)密閉不良B24.事故樹(shù)的符號(hào)及其意義4.3轉(zhuǎn)移符號(hào)轉(zhuǎn)出符號(hào)，表示這局部樹(shù)由該處轉(zhuǎn)移至他處，由該處轉(zhuǎn)出〔在三角形內(nèi)標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)移〕。轉(zhuǎn)入符號(hào)，表示在別處的局部樹(shù)，由該處轉(zhuǎn)入〔在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處轉(zhuǎn)入〕。5.事故樹(shù)的編制和用途5.1事故樹(shù)編制過(guò)程事故樹(shù)分析法采用了由原因到結(jié)果的逆過(guò)程分析，即先確定事故的結(jié)果，稱為頂上事件或目標(biāo)事件，畫在最頂端；然后再找出它的直接原因或構(gòu)成它的缺陷事件，諸如設(shè)備的缺陷和操作者的失誤等，此為第一層再進(jìn)一步找出造成第一層事件的原因，成為第二層。一層一層分析下去，直到找到最根本原因事件為止。每層之間用邏輯符號(hào)連接以說(shuō)明它們之間的關(guān)系。5.事故樹(shù)的編制和用途從腳手架上墜落死亡腳手架很高、地面堅(jiān)硬、中間無(wú)安全網(wǎng)從腳手架上墜落工人失控墜落安全帶沒(méi)起作用+身體重心超出腳手架+在腳手架上滑倒身體失去平衡安全帶失效沒(méi)帶安全帶++安全帶損壞忘帶支撐物損壞因走動(dòng)取下TX8X1X2X3X4X5X6X7A1A2A3A4A5事故樹(shù)舉例5.事故樹(shù)的編制和用途5.2事故樹(shù)的用途

設(shè)計(jì)新的工藝流程、機(jī)械設(shè)備和操作方法時(shí)，可用此進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)于新設(shè)計(jì)的工藝流程等分析對(duì)象，可以把能發(fā)生的事故作為頂上事件，再根據(jù)它們的特點(diǎn)以及收集到事故經(jīng)驗(yàn)等逐步進(jìn)行分析。

用事故樹(shù)分析事故事故樹(shù)是分析事故原因的有利武器，它既能找到事故的真實(shí)原因，又能找到包括潛在因素在內(nèi)所有事故原因。并能顯示出它們與頂上事件的邏輯關(guān)系，使平安措施建立在可靠的根底上5.事故樹(shù)的編制和用途5.2事故樹(shù)的用途用事故樹(shù)作事故統(tǒng)計(jì)和調(diào)查在進(jìn)行事故統(tǒng)計(jì)和調(diào)查時(shí)，借助事故樹(shù)進(jìn)行分析，可明顯看出各種事故起因的比例。這樣對(duì)企業(yè)狠抓平安工作的重點(diǎn)，改進(jìn)設(shè)備平安部件，創(chuàng)造平安條件很有用處。用事故樹(shù)進(jìn)行平安教育事故樹(shù)是以分析事故原因的思路展開(kāi)的。通過(guò)編制，可以熟悉生產(chǎn)過(guò)程，了解發(fā)生事故的條件，因此，無(wú)論對(duì)技術(shù)人員或操作工人來(lái)說(shuō)都是進(jìn)行平安教育的一個(gè)很好手段。6.布爾代數(shù)與主要運(yùn)算法那么在事故樹(shù)分析中常用邏輯運(yùn)算符號(hào)〔?〕、〔+〕將各個(gè)事件連接起來(lái)，這種連接式稱為布爾代數(shù)表達(dá)式。在求最小割集時(shí)，要用布爾代數(shù)運(yùn)算法那么，化簡(jiǎn)代數(shù)式。交換律A?B=B?AA+B=B+A結(jié)合律A+(B+C)=(A+B)+CA?(B?C)=(A?B)?C6.布爾代數(shù)與主要運(yùn)算法那么分配律吸收律A?(A+B)=AA+(A?B)=AA?(B+C)=(A?B)+A?CA+(B?C)=(A+B)?(A+C)互補(bǔ)律A+A’=1A?A’=06.布爾代數(shù)與主要運(yùn)算法那么A?A=A冪等律A+A=A狄摩根定律(A+B)’=A’?B’(A?B)’=A’+B’對(duì)和律〔A’〕’=A重疊律(A+A’B)=A+B=B’+BA7.利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)事故樹(shù)在事故樹(shù)編制完成之后，需要進(jìn)行化簡(jiǎn)，特別在事故樹(shù)的不同位置存在相同根本領(lǐng)件時(shí)，必須用布爾代數(shù)進(jìn)行整理化簡(jiǎn)，然后才能進(jìn)行定性、定量分析，否那么就可能造成分析錯(cuò)誤TA1A2+X1X2X1X3舉例：利用布爾代數(shù)對(duì)右述事故樹(shù)列結(jié)構(gòu)式并整理、化簡(jiǎn)，那么T=A1A2=X1X2(X1+X3)=X1X2X1+X1X2X3〔分配律〕=X1X1X2+X1X2X3〔交換律〕=X1X2+X1X2X3〔等冪律〕=X1X2〔吸收律〕7.利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)事故樹(shù)TX1X2T=X1X2因此，原事故樹(shù)化簡(jiǎn)后的等效樹(shù)就是一個(gè)由兩個(gè)事件組成的，通過(guò)一個(gè)與門和頂上事件連接的新事故樹(shù)。7.利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)事故樹(shù)練習(xí)：化簡(jiǎn)以下圖中的事故樹(shù)，并做出等效圖。TAB++X1X2CX2X3DX4X57.利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)事故樹(shù)T=AB=(X1+C)(X2+D)=(X1+X2X3)(X2+X4X5)=X1X2+X1X4X5+X2X3X2+X2X3X4X5=X1X2+X1X4X5+X2X2X3+X2X3X4X5=X1X2+X1X4X5+X2X3+X2X3X4X5=X1X2+X1X4X5+X2X3T+K1K3X1X2X2X3K3X1X5X48.最小割集的概念和求法最小割集的概念能夠引起頂上事件發(fā)生的最低限度的根本領(lǐng)件的集合。換句話說(shuō)，如果割集中任一根本領(lǐng)件不發(fā)生，頂上事件就決不發(fā)生。

集合把滿足某些條件或具有某種共同性質(zhì)的事物的全體稱為集合，屬于這個(gè)集合的每個(gè)事物叫元素。例如上頁(yè)中的{X1，X2}是最小割集，{X2，X2，X3}是割集，但不是最小割集。8.最小割集的概念和求法最小割集的作用最小割集說(shuō)明系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，每個(gè)最小割集都是頂上事件發(fā)生的一種可能渠道。最小割集的數(shù)目越多，系統(tǒng)越危險(xiǎn)。1、表示頂上事件發(fā)生的原因。事故發(fā)生必然是某個(gè)最小割集中幾個(gè)事件同時(shí)存在的結(jié)果。求出故障樹(shù)全部最小割集，就可掌握事故發(fā)生的各種可能性，對(duì)掌握事故的規(guī)律，查明事故的原因大有幫助。8.最小割集的概念和求法最小割集的作用最小割集說(shuō)明系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，每個(gè)最小割集都是頂上事件發(fā)生的一種可能渠道。最小割集的數(shù)目越多，系統(tǒng)越危險(xiǎn)。2、一個(gè)最小割集代表一種事故模式。根據(jù)最小割集，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)，直觀判斷出哪種模式最危險(xiǎn)，哪些次之，以及如何采取預(yù)防措施。8.最小割集的概念和求法最小割集的作用最小割集說(shuō)明系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，每個(gè)最小割集都是頂上事件發(fā)生的一種可能渠道。最小割集的數(shù)目越多，系統(tǒng)越危險(xiǎn)。3、可以用最小割集判斷根本領(lǐng)件的結(jié)構(gòu)重要度，計(jì)算頂上事件的概率。8.最小割集的概念和求法最小割集的求法最小割集的求法大致有五種，行列法、結(jié)構(gòu)法、質(zhì)數(shù)帶入法、矩陣法、布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法等布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法首先列出事故樹(shù)的布爾代數(shù)表達(dá)式，即從事故樹(shù)的第一層輸入事件開(kāi)始，“或門〞的輸入事件用邏輯加表示，“與門〞的輸入事件用邏輯積表示。再用第二層輸入事件代替第一層，第三層輸入事件代替第二層，直到事故樹(shù)全體根本領(lǐng)件都帶完為止。布爾表達(dá)式整理后得到假設(shè)干個(gè)交集的并集，每一個(gè)交集就是一個(gè)割集。然后再利用布爾代數(shù)運(yùn)算定律化簡(jiǎn)，就可以求出最小割集。8.最小割集的概念和求法

最小割集的求法

布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法

T=AB=(X1+C)(X3+X4)=(X1+X2X3)(X3+X4)=X1X3+X2X3X3+X1X4+X2X3X4=X1X3+X2X3+X1X4+X2X3X4=X1X3+X2X3+X1X4

事故樹(shù)經(jīng)化簡(jiǎn)后得到3個(gè)交集的并集，也就是說(shuō)該事故樹(shù)有3個(gè)最小割集：K1={X1,X3},K2={X2,X3},K3={X1,X4}

可根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果，畫出事故樹(shù)的等效樹(shù)。9.最小徑集的概念和求法最小徑集的概念但凡不能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的根本領(lǐng)件的集合叫最小徑集。徑集又稱通集。即如果事故樹(shù)中某些根本領(lǐng)件不發(fā)生，那么頂上事件不發(fā)生，這些根本領(lǐng)件的集合稱為徑集。徑集是表示系統(tǒng)不發(fā)生故障而正常運(yùn)行的模式。9.最小徑集的概念和求法最小徑集的作用最小徑集說(shuō)明系統(tǒng)的平安性。求出最小徑集可以了解，要使頂上事件不發(fā)生有幾種可能方案。并掌握系統(tǒng)的平安性，為控制事故提供依據(jù)。從最小徑集可以選擇控制事故的最正確方案。選擇原那么：消除少事件最小徑集中的根本領(lǐng)件最經(jīng)濟(jì)、最有效、最省工?？蛇M(jìn)行方案的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)比較。9.最小徑集的概念和求法

最小徑集的求法

求最小徑集是利用它與最小割集的對(duì)偶性，首先作出與事故樹(shù)對(duì)偶的成功樹(shù)。求成功樹(shù)的最小割集，就是原事故樹(shù)的最小徑集。成功樹(shù)的畫法：把原來(lái)事故樹(shù)的“與〞門換成“或〞門，“或〞門換成“與〞門，各類事件發(fā)生換成不發(fā)生。然后，利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法求成功樹(shù)的最小割集。A·B=A+BA+B=A·B9.最小徑集的概念和求法T’=A’+B’=X1’.C’+X3’.X4’)=X1’.(X2’+X3’)+X3’.X4’

=X1’.X2’+X1’.X3’)+X3’.X4’T=AB=(X1+C)(X3+X4)=(X1+X2X3)(X3+X4)=X1X3+X2X3X3+X1X4+X2X3X4=X1X3+X2X3+X1X4+X2X3X4=X1X3+X2X3+X1X4成功樹(shù)有三個(gè)最小割集，就是事故樹(shù)的三個(gè)最小徑集：P1={X1,X2},P2={X1,X3},P3={X3,X4}用最小徑集表示的事故樹(shù)結(jié)構(gòu)式為：T=(X1+X2)(X1+X3)(X3+X4)10.根本領(lǐng)件的結(jié)構(gòu)重要度分析結(jié)構(gòu)重要度分析---定性不考慮根本領(lǐng)件發(fā)生的概率是多少，僅從事故樹(shù)結(jié)構(gòu)上分析各根本領(lǐng)件的發(fā)生對(duì)頂上事件發(fā)生的影響程度。以便在制定平安防范措施時(shí)根據(jù)輕重緩急，使系統(tǒng)到達(dá)經(jīng)濟(jì)、有效、平安的目的。求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)---精確但煩瑣利用最小割集或最小徑集判斷重要度---簡(jiǎn)單但不夠精確10.根本領(lǐng)件的結(jié)構(gòu)重要度分析※利用最小割集排列結(jié)構(gòu)重要度方法的根本原那么單事件最小割〔徑〕集中根本領(lǐng)件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大。例如,某事故樹(shù)有3個(gè)最小徑集：P1={X1}P2={X2,X3}P3={X4,X5,X6}第一個(gè)最小徑集只含一個(gè)根本領(lǐng)件X1，按此原那么X1的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大。10.根本領(lǐng)件的結(jié)構(gòu)重要度分析※利用最小割集排列結(jié)構(gòu)重要度方法的根本原那么僅出現(xiàn)在同一最小割〔徑〕集中的所有根本領(lǐng)件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等。P1={X1}P2={X2,X3}P3={X4,X5,X6}上例中，X2,X3只出現(xiàn)在第二個(gè)最小徑集，在其他最小徑集中都未出現(xiàn)，因此，I(2)=I(3)10.根本領(lǐng)件的結(jié)構(gòu)重要度分析※利用最小割集排列結(jié)構(gòu)重要度方法的根本原那么僅出現(xiàn)在根本領(lǐng)件個(gè)數(shù)相等的假設(shè)干個(gè)最小割〔徑〕集中的各根本領(lǐng)件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)依出現(xiàn)次數(shù)而定，即出現(xiàn)次數(shù)少，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)??；出現(xiàn)次數(shù)多，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；出現(xiàn)此數(shù)相等，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等。例：某事故樹(shù)有3個(gè)最小割集：K1={X1，X2,X3}K2={X1,X3,X4}K3={X1,X4,X5}此事故樹(shù)有5個(gè)根本領(lǐng)件，都出現(xiàn)在含有3個(gè)根本領(lǐng)件的最小割集中。X1出現(xiàn)3次，X3、