8.1 基本立體圖形 第一課時(shí)教學(xué)課件

人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)8.1基本立體圖形（1）立體幾何是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，空間幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分，它在土木建筑、機(jī)械設(shè)計(jì)、航海測(cè)繪等大量實(shí)際問(wèn)題中都有廣泛的應(yīng)用。引入新知知識(shí)探究空間幾何體及其類型如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體.任務(wù)：只按表面形狀將以下空間幾何體分成兩類，可以分為哪兩類？多面體旋轉(zhuǎn)體176594382101112定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.

面頂點(diǎn)棱圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的（）；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的（）；棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的（）.面棱頂點(diǎn)引入新知引入新知軸：繞之旋轉(zhuǎn)的定直線（如圖中直線OO′）軸定義：由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條

定直線旋轉(zhuǎn)所成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．

一個(gè)多面體有兩個(gè)面

，其余各面都是

，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都

，這樣的多面體叫做

.探索新知：棱柱1.棱柱的定義:互相平行四邊形棱柱互相平行概念辨析問(wèn)題1：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？問(wèn)題2：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？2.棱柱各部分名稱及表示

分類1：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

探索新知表示：棱柱

ABCDEF-A1B1C1D1E1F1

頂點(diǎn)底面?zhèn)壤鈧?cè)面探索新知：棱柱3.棱柱的分類分類2：按側(cè)棱是否垂直底面斜棱柱棱柱正棱柱其它直棱柱直棱柱側(cè)棱不垂直于底面?zhèn)壤獯怪庇诘酌娴酌媸钦噙呅翁剿餍轮剿餍轮豪庵叫辛骟w：底面是平行四邊形的棱柱.探索新知探索新知：棱柱

課堂典例觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)1.棱錐的定義一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.探索新知：棱錐概念辨析思考：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐嗎？

側(cè)面SABCDEO2.棱錐各部分名稱及表示

側(cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)探索新知：棱錐表示：棱柱

S-ABCD

按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……3.棱錐的分類注：三棱錐又叫四面體OSABCDE底面是正多邊形、頂點(diǎn)在底面的投影是底面的中心的棱錐叫正棱錐.正棱錐：探索新知：棱錐思考：正棱錐有哪些基本特征？

各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1探索新知：棱臺(tái)

棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)探索新知：棱臺(tái)2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…3、棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-Ａ1B1C1D1

。DBCAC1

B1A1D1探索新知：棱臺(tái)判斷:下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2)辨析探索新知：棱臺(tái)斜高用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。正棱臺(tái)正棱臺(tái)的側(cè)面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱臺(tái)的斜高。正棱錐正四棱臺(tái)探索新知：棱臺(tái)思考：棱柱、棱錐和棱臺(tái)都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底縮小、下列關(guān)于多面體的說(shuō)法中：(1)底面是矩形的直棱柱是長(zhǎng)方體；(2)底面是正方形的棱錐是正四棱錐；(3)兩底面都是正方形的棱臺(tái)是正棱臺(tái)；(4)正四棱柱就是正方體；(5)兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體