大學(xué)物理課件：熱力學(xué)基礎(chǔ)

第二章熱力學(xué)基礎(chǔ)前一章氣體分子運動論（統(tǒng)計物理）是研究熱現(xiàn)象的微觀理論。本章將從宏觀上研究熱現(xiàn)象及其規(guī)律。熱學(xué)的宏觀理論即熱力學(xué)。

熱力學(xué)的任務(wù)是從能量觀點出發(fā)，研究系統(tǒng)狀態(tài)變化過程及功熱轉(zhuǎn)換關(guān)系和條件，基礎(chǔ)是熱力學(xué)第一、二定律。本章先介紹幾個重要概念（熱力學(xué)過程、功、熱量、內(nèi)能），再介紹熱力學(xué)第一、二定律及其應(yīng)用。第二章熱力學(xué)基礎(chǔ)前一章氣體分子12-1熱力學(xué)過程一、熱力學(xué)過程所謂熱力學(xué)過程——系統(tǒng)從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)，所經(jīng)歷的狀態(tài)變化。過程發(fā)生意味著變化熱力學(xué)過程的發(fā)生，必然是原平衡態(tài)被破壞，經(jīng)過一段時間又將達(dá)到新的平衡。平衡態(tài)破壞后再達(dá)到新的平衡所經(jīng)歷的時間稱為弛豫時間（）。如果過程很快。還未達(dá)到新的平衡，又發(fā)生了下一步變化。這樣，在狀態(tài)變化過程中系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列非平衡中間狀態(tài)，該過程叫做非靜態(tài)過程。12密稀2-1熱力學(xué)過程一、熱力學(xué)過程2如果過程進(jìn)行緩慢，在狀態(tài)變化過程中的每一時刻，系統(tǒng)都無限接近于平衡態(tài)，該過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程在熱力學(xué)中有極為重要的意義，因為許多問題都當(dāng)做準(zhǔn)靜態(tài)過程處理。二、關(guān)于準(zhǔn)靜態(tài)過程的說明

1、無限緩慢的理想極限過程舉例1：氣體壓縮因過程快，活塞附近大，系統(tǒng)性質(zhì)不均勻，中間狀態(tài)非平衡。

是非靜態(tài)過程12如果過程進(jìn)行緩慢，在狀態(tài)變化過程中的每一時刻，3

設(shè)想：在活塞上丟砂子，砂粒質(zhì)量無限小，經(jīng)很長時間從1壓縮到2.12無限緩慢（內(nèi)外微小壓力差），系統(tǒng)各處一致，性質(zhì)均勻，中間狀態(tài)平衡。過程越慢，中間狀態(tài)越接近平衡態(tài)。舉例2：熱傳導(dǎo)，氣體由中間過程中，氣體各部分溫度不同，近熱源溫度高，上部溫度低。是準(zhǔn)靜態(tài)過程非靜態(tài)過程設(shè)想：在活塞上丟砂子，砂粒質(zhì)量無限小，經(jīng)很長時間4氣體分別與無限多溫差無限小的熱源接觸升溫從。無限緩慢。氣體各部分溫差不計，溫度均勻。設(shè)想：準(zhǔn)靜態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過程氣體分別與無限多溫差無限小的熱源接觸升溫從52、實際過程的抽象近似實際過程并非無限緩慢，準(zhǔn)靜態(tài)過程有意義嗎？許多情況下，可作準(zhǔn)靜態(tài)過程處理?！盁o限”只有相對意義!

主要標(biāo)志：弛豫時間例如：氣體壓縮后再達(dá)到平衡的時間約10-3秒，如果實驗中壓縮一次的時間為1秒（看起來快），完全可作準(zhǔn)靜態(tài)過程處理。一般氣體趨勻過程以聲速進(jìn)行，活塞大于聲速運動，才做非靜態(tài)處理，通常都視為準(zhǔn)靜態(tài)過程。2、實際過程的抽象近似實際過程并非無限緩慢，準(zhǔn)靜63、準(zhǔn)靜態(tài)過程才可以用狀態(tài)圖中的實線表示狀態(tài)圖中的點—代表確定的平衡態(tài)，統(tǒng)一的故非靜態(tài)過程（由非平衡態(tài)組成）不可用實線表示，只象征性用虛線表示。一條連續(xù)曲線（實線）代表一個準(zhǔn)靜態(tài)過程（由平衡態(tài)組成）。這條曲線的方程稱為過程方程。非平衡態(tài)無統(tǒng)一的不能用狀態(tài)圖中的點代表非平衡狀態(tài)。3、準(zhǔn)靜態(tài)過程才可以用狀態(tài)圖中的實線表示狀態(tài)圖中的72-2功熱量在熱學(xué)中，功、熱量、內(nèi)能是重要物理量。熱力學(xué)定律的精確表達(dá)需要這些概念。功和熱量有相似性，都是能量交換的量度，都與過程有關(guān)。內(nèi)能是狀態(tài)量，變化與過程無關(guān)。本節(jié)先介紹功和熱量。一、功功的概念在力學(xué)中已有，熱學(xué)中要進(jìn)一步推廣。力學(xué)中：功=力位移。做功使物體運動狀態(tài)變化（機(jī)械能變化），能量發(fā)生交換（一個物體另一物體，一種形式另一形式如摩擦生熱）。實際上，做功不僅使機(jī)械運動狀態(tài)變化，也可使熱運動狀態(tài)、電磁狀態(tài)變化2-2功熱8

功的形式：機(jī)械功、電功、電極化功、磁化功等功的舉例：（金屬絲拉長，張力T）（液膜表面積擴(kuò)大dS，表面張力系數(shù)）（電功）（體積功）還有許多功可以概括為流體力學(xué)功的形式：機(jī)械功、電功、電極化功、磁化功等功的舉例9在熱學(xué)中，最重要的是準(zhǔn)靜態(tài)體積功膨脹壓縮正功負(fù)功準(zhǔn)靜態(tài)體積功幾何意義在熱學(xué)中，最重要的是準(zhǔn)靜態(tài)體積功膨脹壓縮正功負(fù)功準(zhǔn)靜態(tài)10強(qiáng)調(diào)：（1）功是由于宏觀的機(jī)械作用或電磁作用而交換能量的一種量度。（做功是能量傳遞的一種方式）（2）功是過程量，不是狀態(tài)量。不同過程，功不同（3）做功必然伴隨宏觀位移機(jī)械功有明顯位移；電功中電荷定向移動也是宏觀位移。強(qiáng)調(diào)：（1）功是由于宏觀的機(jī)械作用或電磁作用而交換11例題1：1mol范德瓦爾斯氣體，從體積準(zhǔn)靜態(tài)等溫（T）膨脹到體積。求氣體做的功。解：例題2：如圖，求氣體對外做的功解：過程例題1：1mol范德瓦爾斯氣體，從體積準(zhǔn)12二、熱量1、歷史回顧除做功外，系統(tǒng)與外界交換能量還有另一種方式即傳熱。什么是熱量？其本質(zhì)如何？曾經(jīng)是歷史上長期爭論的問題。在17世紀(jì)，溫度和熱量兩概念混淆不清。一些人認(rèn)為溫度計測出的不是熱的程度，而是熱的數(shù)量，因為等量的水混合后，溫度取平均值（溫度的變化即熱量的變化？）。荷蘭化學(xué)家布爾哈夫提出不同的物質(zhì)等量混合后會怎樣？“等量”是“等質(zhì)量”，還是“等體積”？混合后的溫度都不取平均值。稱為“布爾哈夫疑難”。

二、熱量1、歷史回顧除做功外，系統(tǒng)與外界交換能量還13英國化學(xué)家兼物理學(xué)家布萊克指出問題的根源是把熱的強(qiáng)度（溫度）和熱的數(shù)量（熱量）搞混了。布萊克和他的學(xué)生提出了比熱、熱容和潛熱的概念，得出了量熱學(xué)基本公式，區(qū)分了熱的強(qiáng)度（溫度）和熱的數(shù)量（熱量）。但是熱本質(zhì)的究竟是什么？有許多觀點。布萊克是“熱質(zhì)說”的倡導(dǎo)者，“熱質(zhì)說”曾一度占統(tǒng)治地位。認(rèn)為熱是一種看不見無重量的物質(zhì)，熱的物體熱質(zhì)多，冷的熱質(zhì)少，熱質(zhì)不能創(chuàng)造也不能消滅，只能從較熱物體傳導(dǎo)較冷物體，熱質(zhì)守恒。英國化學(xué)家兼物理學(xué)家布萊克指出問題的根源是把熱的14熱質(zhì)說之所以占上風(fēng)，是人們沒有注意到熱現(xiàn)象與其它物理現(xiàn)象之間的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，而熱質(zhì)說卻能很好地解釋一些現(xiàn)象如溫度變化是吸放熱質(zhì)引起、熱傳導(dǎo)是熱質(zhì)流動、摩擦生熱是熱質(zhì)被逼出的緣故。18世紀(jì)末，熱質(zhì)說受到嚴(yán)重挑戰(zhàn)。英國物理學(xué)家倫福德和化學(xué)家戴維做了機(jī)械功生熱的實驗。倫福德觀察到大炮鏜孔劇烈發(fā)熱，將炮筒放入水中，水溫快速上升。戴維用鐘表機(jī)械使真空容器中兩冰塊摩擦融化成水。他們斷言，熱質(zhì)不存在，熱質(zhì)守恒不成立，熱是物質(zhì)運動的一種形式，熱是物體微粒的運動（“熱動說”）。但他們的正確觀點并未被同時代科學(xué)家接受。熱質(zhì)說沒有被推翻。熱質(zhì)說之所以占上風(fēng)，是人們沒有注意到熱現(xiàn)象與其它15焦耳從1837年到1878年用了41年的時間，先后用不同方法進(jìn)行了400多次實驗（如利用重力功攪拌水升溫、通電使水升溫等），精確地測出了熱功當(dāng)量。熱質(zhì)說才被人們所放棄。熱功當(dāng)量1卡=4.18焦耳焦耳的實驗說明：

熱量不是傳遞的熱質(zhì)，而是傳遞的能量。一定熱量的產(chǎn)生（消失）總伴隨著等量的其它某種能量（機(jī)械能、電能）的消失（產(chǎn)生），不存在單獨的熱質(zhì)守恒。做功與傳熱是系統(tǒng)能量變化的兩種不同方式（相當(dāng)），做功與位移聯(lián)系，傳熱與溫差聯(lián)系。焦耳實驗也為能量守恒定律奠定了基礎(chǔ)。焦耳從1837年到1878年用了41年的時間，先162、關(guān)于熱量的說明（1）熱量本質(zhì)

傳熱——物體之間因溫差而發(fā)生能量傳遞的過程。

熱量——因溫差而傳遞能量的量度。（2）熱量是過程量。數(shù)值與具體過程有關(guān)。非狀態(tài)量，不能說某狀態(tài)有多少熱量，只能說某過程有多少熱量。（3）功和熱量比較

相同：都是能量交換的量度，都是過程量，是系統(tǒng)與外界之間傳遞能量的兩種方式。2、關(guān)于熱量的說明傳熱——物體之間因溫差而發(fā)生能量傳遞的17

不同：做功與宏觀位移聯(lián)系，傳熱與溫差聯(lián)系；做功是有規(guī)則運動能量（機(jī)械能、電磁能）之間或有規(guī)則運動能量與無規(guī)則運動能量（熱能或內(nèi)能）之間的交換，傳熱是一個物體與另一物體無規(guī)則運動能量（內(nèi)能）之間的交換。3、熱量計算實驗表明，不同物體在不同過程中溫度升高1度所吸收的熱量一般不同，為此引入熱容量概念。定義1：——熱容量不同：做功與宏觀位移聯(lián)系，傳熱與溫差聯(lián)系；做功18定義2：——比熱定義3：——摩爾熱容定義2：——比熱定義3：——摩爾熱容19熱容量與過程有關(guān)，常見的有：定義4：（V不變過程）——定容摩爾熱容定義5：（P不變過程）——定壓摩爾熱容由以上定義可以計算熱量：熱容量與過程有關(guān)，常見的有：定義4：（V不變過程）——定202-3內(nèi)能熱力學(xué)第一定律一、內(nèi)能先從宏觀上定義內(nèi)能，為此引進(jìn)絕熱過程概念：

絕熱過程——系統(tǒng)狀態(tài)變化僅由做功引起的過程。實驗：水升溫從，可以通過多種絕熱過程進(jìn)行：攪拌摩擦通電壓縮結(jié)果：各絕熱過程功相同，與具體絕熱過程無關(guān)。由此定義（類似力學(xué)中勢能定義）：系統(tǒng)在平衡態(tài)時，存在一個態(tài)函數(shù)E，叫內(nèi)能。當(dāng)系統(tǒng)從平衡態(tài)1經(jīng)絕熱過程到達(dá)平衡態(tài)2時，內(nèi)能的增量等于外界對系統(tǒng)做的功。2-3內(nèi)能熱力學(xué)第一定律一、內(nèi)能21當(dāng)系統(tǒng)從平衡態(tài)1經(jīng)絕熱過程到達(dá)平衡態(tài)2時，內(nèi)能的增量等于外界對系統(tǒng)做的功。微觀上定義：

內(nèi)能是由物體內(nèi)部狀態(tài)決定的能量。廣義地，包括分子、原子、電子、核子運動的能量。但在熱運動范圍，原子、電子、核子能量不變，只包括分子熱運動能量和分子之間相互作用勢能。當(dāng)系統(tǒng)從平衡態(tài)1經(jīng)絕熱過程到達(dá)平衡態(tài)2時，內(nèi)能22說明：（1）E是狀態(tài)的函數(shù)（狀態(tài)量），非過程量。與過程量A、Q不同。E也叫熱能（一般不用該名詞，以免與熱量混淆）。（2）E是相對量。與參考態(tài)（規(guī)定E=0的狀態(tài)）選擇有關(guān)。宏觀定義只給出兩態(tài)內(nèi)能差，沒有確定任意狀態(tài)的內(nèi)能數(shù)值（可以任加一個常數(shù)）。只有選擇了參考態(tài)，內(nèi)能才有確定值。（與力學(xué)中勢能定義類似）說明：（1）E是狀態(tài)的函數(shù)（狀態(tài)量），非過程量。23二、熱力學(xué)第一定律一般過程并非絕熱（傳熱Q），外界對系統(tǒng)還要做功（），則根據(jù)能量守恒有：——外界對系統(tǒng)做的功——系統(tǒng)對外界做的功功、熱量、內(nèi)能的概念明確以后，它們之間的關(guān)系？二、熱力學(xué)第一定律一般過程并非絕熱（傳熱Q），外24表述：系統(tǒng)從外界吸收熱量，一部分用于內(nèi)能增加（），另一部分用于對外做功（）。符號約定：元過程：系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)向外界放熱系統(tǒng)對外界做功外界對系統(tǒng)做功系統(tǒng)內(nèi)能增加系統(tǒng)內(nèi)能減少表述：系統(tǒng)從外界吸收熱量，一部分用于內(nèi)能25人們有時說，熱力學(xué)第一定律就是能量守恒定律，但仔細(xì)推敲，兩者有別。確切地說：

熱力學(xué)第一定律是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律在涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程中的具體表述。

歷史上有人幻想制造一種機(jī)器，無需任何動力和燃料（或者很少的動力和燃料），能不斷對外做功，這種機(jī)器叫“第一類永動機(jī)”。熱力學(xué)定律表明，做功必然由能量轉(zhuǎn)化而來，不借助于外界供能而不斷對外做功不可能。人們有時說，熱力學(xué)第一定律就是能量守恒定律，但仔26第一類永動機(jī)：系統(tǒng)不斷經(jīng)歷狀態(tài)變化后回到初態(tài)（不消耗內(nèi)能），不從外界吸熱，只對外做功蓄水槽發(fā)電機(jī)泵電池蓄水槽重力型浮力型毛細(xì)型子母型……違反熱力學(xué)第一定律，所以不可能成功。即：熱力學(xué)第一定律又可表述：

第一類永動機(jī)不可造成第一類永動機(jī)：系統(tǒng)不斷經(jīng)歷狀態(tài)變化后回到初態(tài)（不消耗內(nèi)能），27三、關(guān)于能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)能量守恒定律是19世紀(jì)的一個偉大發(fā)現(xiàn)，科學(xué)界公認(rèn)，其奠基人是：邁爾、焦耳、亥姆霍茲。還有其他人。三、關(guān)于能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)能量守恒定律是19世紀(jì)28

邁爾的貢獻(xiàn)：德國醫(yī)生，曾到爪哇考察。在給病人看病時發(fā)現(xiàn)，熱帶人靜脈血比溫帶人的紅得多。他想，可能因為熱帶高溫，人體只需吸收食物中較少熱量，人體中食物氧化減弱，而在靜脈中留下較多的氧所致。于是提出“力是不滅的，能夠轉(zhuǎn)化”（“力”即能量），又進(jìn)一步提出“下落力”（即勢能）“運動力”（即動能）和熱的轉(zhuǎn)化。而且根據(jù)氣體比熱數(shù)據(jù)得到熱功當(dāng)量為

1卡=3.57焦耳。（比焦耳早一年）邁爾的貢獻(xiàn)未得到科學(xué)界承認(rèn)，甚至同鄉(xiāng)嘲笑，其精神壓力大，1850年跳樓未遂，住院三年。10年后，科學(xué)界給予了他正確的評價。邁爾的貢獻(xiàn)：德國醫(yī)生，曾到爪哇考察。在給病人29

焦耳（英國）做了40年的實驗，證明了機(jī)械能、電能、熱能的轉(zhuǎn)換關(guān)系，即熱功當(dāng)量1卡=4.18焦耳。

亥姆霍茲（德國）總結(jié)了許多人的工作，提出了普遍的能量守恒定律，把能量概念從機(jī)械能推廣到熱、電、磁乃至生命過程。堅信永動機(jī)不可能。1853年，湯姆遜提出“能量”名詞，將“力的守恒”改為“能量守恒”。焦耳（英國）做了40年的實驗，證明了機(jī)械能、電30

2-4熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于理想氣體典型過程此處只討論理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程中的功能轉(zhuǎn)換關(guān)系。但在許多情況下，實際氣體可以視為理想氣體，實際過程可以視為準(zhǔn)靜態(tài)過程（P-V圖實線）。故這一研究有實際意義。一、等值過程（P、V、T分別不變）1、等容過程吸熱全部用于內(nèi)能增加2-4熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于理想氣體典型過程31與實驗基本相符能均分定理結(jié)果與實驗基本相符能均分定理結(jié)果32

與實驗差別：單原子氣體符合好，雙原子氣體明顯不符。原因：能均分定理有缺陷。與實驗不符兩個方面：（1）按能均分定理，一切雙原子分子應(yīng)具有相同的實際上不同氣體有別。（2）按能均分定理，與無關(guān)，實際上雙原子分子隨而。與實驗差別：單原子氣體符合好，雙原子氣體明顯不符。33實際上雙原子分子隨而?？梢哉J(rèn)為：低溫只有平動，常溫開始轉(zhuǎn)動，高溫才有振動。用經(jīng)典理論不能解釋，只有量子統(tǒng)計物理才可解釋連續(xù)曲線實際上雙原子分子隨而。342、等壓過程

，

吸熱由上得：——邁爾公式122、等壓過程，吸熱由上得：——邁爾公式35單原子分子剛性雙原子分子3、等溫過程恒溫?zé)嵩?2單原子分子剛性雙原子分子3、等溫過程恒溫?zé)嵩?236吸熱全部用于對外做功12恒溫?zé)嵩凑f明：（1）對理想氣體非靜態(tài)等溫過程吸熱全部用于對外做功12恒溫?zé)嵩凑f明：（1）對理想氣體非37（2）對非理想氣體等溫過程對理想氣體非靜態(tài)等溫過程（3）兩等溫線不相交Q不同等溫線（2）對非理想氣體等溫過程對理想氣體非靜態(tài)等溫過程（38二、理想氣體絕熱過程任何絕熱過程

1.準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程方程（2）（1）做功全來源于內(nèi)能減少二、理想氣體絕熱過程任何絕熱過程1.準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程方39Q=0積分得：理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程方程Q=0積分得：理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程方程40注意：（1）絕熱線比等溫線陡斜率或比較曲線在交點的斜率：注意：（1）絕熱線比等溫線陡斜率或比較曲線在交點的斜率：41

（2）兩絕熱線不相交122、絕熱過程中功能轉(zhuǎn)換關(guān)系Q=0（2）兩絕熱線不相交122、絕熱過程中功能轉(zhuǎn)換關(guān)系Q=042Q=0（只涉及到初末兩態(tài)，故適用于理想氣體任何絕熱過程，不一定準(zhǔn)靜態(tài)）Q=0（只涉及到初末兩態(tài)，故適用于理想氣體任何絕熱過程，不一433、絕熱自由膨脹非靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程12不是準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程3、絕熱自由膨脹非靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程12不是44理想氣體混合后溫度？絕熱，抽隔板例題：按摩爾數(shù)加權(quán)平均同種物質(zhì)等量混合，溫度平均理想氣體混合后溫度？絕熱，抽隔板例題：按摩爾數(shù)加權(quán)平均45三、多方過程再求熱容：等壓等容絕熱等溫三、多方過程再求熱容：等壓等容絕熱等溫46熱容量一定大于0嗎？132等溫絕熱（1）（2）（3）（2）-（1）放熱，升溫（3）-（1）吸熱，升溫或思考熱容量一定大于0嗎？132等溫絕熱（1）（2）（3）（2）-47四、例題例題1：絕熱如圖，3.2g氧氣經(jīng)歷1234過程，求：（1）初態(tài)內(nèi)能（2）各過程熱量、功、內(nèi)能變化（3）總過程熱量、功、內(nèi)能變化解（1）（2）四、例題例題1：絕熱如圖，3.2g氧氣經(jīng)歷1234過48絕熱（3）絕熱（3）49例題2：如圖，單原子理想氣體經(jīng)歷過程，求：（1）（2）過程總吸熱嗎？解：（1）（2）中有例題2：如圖，單原子理想氣體經(jīng)歷50

51關(guān)鍵求出點關(guān)鍵求出點52

上式微分上式微分53大學(xué)物理PPT課件：熱力學(xué)基礎(chǔ)54記住理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程主要公式：（任何過程）等容等壓等溫絕熱其它等值過程絕熱過程單原子雙原子記住理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程主要公式：（任何過程）等容等壓等溫絕熱55等容等壓等溫絕熱等容等壓等溫絕熱562-5循環(huán)過程歷史上，熱力學(xué)的發(fā)展與改進(jìn)熱機(jī)的實踐分不開。熱機(jī)即工作物質(zhì)吸熱對外做功的裝置。各種熱機(jī)中，工作物質(zhì)經(jīng)歷的過程都是循環(huán)過程。一、循環(huán)過程1、循環(huán)及其特征吸熱放熱水泵水池冷凝器汽缸鍋爐廢汽做功

系統(tǒng)（工質(zhì)）由某平衡態(tài)出發(fā)經(jīng)歷一系列變化又回到初始狀態(tài)的全過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)右圖為蒸汽機(jī)工作循環(huán)示意圖，工作物質(zhì)—水。2-5循環(huán)過程57吸熱放熱水泵水池冷凝器汽缸鍋爐廢汽做功

水泵從水池抽水入鍋爐加熱；水吸熱變高溫高壓蒸汽，內(nèi)能增加；蒸汽輸送到汽缸膨脹推動活塞對外做功，減?。▋?nèi)能變機(jī)械能）；活塞推回蒸汽變廢汽排入冷凝器放熱，內(nèi)能減小，冷卻成水進(jìn)水池。完成一循環(huán)，如此往復(fù)。高溫高壓蒸汽

內(nèi)燃機(jī)類似但有別：可燃物質(zhì)氣體壓入汽缸，在缸內(nèi)燃燒，工作氣體吸熱，內(nèi)能增加，膨脹做功，廢氣排除，熱量散入大氣放熱（非汽缸外加熱，一個循環(huán)）吸熱放熱水泵水池冷凝器汽缸鍋爐廢汽做功水泵從水池抽水58吸熱放熱水泵水池冷凝器汽缸鍋爐廢汽做功高溫高壓蒸汽循環(huán)特征：一部分對外做功A另一部分以放出凈熱=凈功一般循環(huán)常常視為準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)處理（每一微小過程都是準(zhǔn)靜態(tài)的，閉合曲線）吸熱放熱水泵水池冷凝器汽缸鍋爐廢汽做功高溫高壓蒸汽循環(huán)59

正循環(huán)——順時針（P-V圖）

逆循環(huán)——逆時針閉合面積——凈功2、熱機(jī)效率

熱機(jī)——吸熱轉(zhuǎn)變?yōu)楣ρb置，正循環(huán)。吸熱有多少比例變?yōu)楣?？是熱機(jī)效能的標(biāo)志——熱機(jī)效率。

定義：熱機(jī)效率吸熱越少，做功越多，效率越高。正循環(huán)——順時針（P-V圖）逆循環(huán)——逆時針603、制冷機(jī)與制冷系數(shù)

制冷機(jī)——通過外界做功利用工質(zhì)從物體中取熱降溫的設(shè)備。逆循環(huán)。

制冷原理：液體蒸發(fā)成汽體，吸熱制冷。如酒精涂手上蒸發(fā)吸熱，感覺涼。若形成循環(huán)，蒸發(fā)吸熱后使之再變成液體，又蒸發(fā)吸熱，循環(huán)往復(fù)，便是制冷機(jī)。氨蒸汽壓縮制冷裝置：3、制冷機(jī)與制冷系數(shù)制冷機(jī)——通過外界做功利用工61氨蒸汽熱交換器冷庫，蒸發(fā)節(jié)流閥高壓液體低壓液體低溫低壓氣體壓縮機(jī)液化氨蒸汽被壓縮高溫高壓氣體高溫高壓氣體熱交換器中冷凝高壓液體節(jié)流閥降壓降溫低壓液體冷庫中吸熱蒸發(fā)低溫低壓氣體進(jìn)汽缸膨脹后再壓縮，再循環(huán)總之，通過外界做功，從低溫物體吸熱傳給高溫物體。電冰箱類似：低溫物體（冷凍室），高溫物體（冷卻管周圍室溫空氣）。氨蒸汽熱交換器冷庫，蒸發(fā)節(jié)流閥高壓液體低壓液體低溫低壓氣體壓62電冰箱如何衡量制冷機(jī)的制冷效能？外界做功越小，從低溫物體取熱越多，制冷效能越高。定義：制冷系數(shù)取熱是外界做功的多少倍數(shù)電冰箱如何衡量制冷機(jī)的制冷效能？外界做功越小，從低63二、卡諾循環(huán)18世紀(jì)末、19世紀(jì)初，蒸汽機(jī)效率極低，僅3—5%。人們在不斷探索提高熱機(jī)效率的途徑，促使科學(xué)家對熱機(jī)效率進(jìn)行理論上的研究，尋求理想熱機(jī)效率。法國青年工程師卡諾1、卡諾循環(huán)

工作物質(zhì)在循環(huán)中只與兩個恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量，其余不散熱、不漏氣。該循環(huán)稱為卡諾循環(huán)。按卡諾循環(huán)工作的熱機(jī)——卡諾熱機(jī)。按卡諾循環(huán)工作的制冷機(jī)——卡諾制冷機(jī)提出了一種理想熱機(jī)，使得提高熱機(jī)效率有了一個正確目標(biāo)?？ㄖZ熱機(jī)卡諾制冷機(jī)二、卡諾循環(huán)18世紀(jì)末、19世紀(jì)初，蒸汽機(jī)效率極低，642、卡諾循環(huán)效率P-V圖中：兩等溫+兩絕熱=

理想氣體2、卡諾循環(huán)效率P-V圖中：兩等溫+兩絕熱=653、卡諾制冷系數(shù)取9倍于A的熱量3、卡諾制冷系數(shù)取9倍于A的熱量66三、熱機(jī)效率計算舉例方法例題1：絕熱絕熱如圖，證證：吸熱放熱對外做功外界對系統(tǒng)做功三、熱機(jī)效率計算舉例方法例題1：絕熱絕熱如圖，證證：吸熱放熱67

非卡諾循環(huán)

68例題2：abcd1234(atm)12如圖，氧氣經(jīng)歷abcd循環(huán)，求循環(huán)效率。解：三個過程吸熱，一個過程放熱。例題2：abcd1234(atm)12如圖，氧氣經(jīng)69abcd1234(atm)12止abcd1234(atm)12止70例題3：a300K(600K)bc20T(K)V(l)如圖，單原子分子經(jīng)歷循環(huán)abca（V-T圖），求循環(huán)效率。解：畫P-V圖abc2040(600K)(600K)300K逆循環(huán)？例題3：a300K(600K)bc20T(K)V(l)71V12V1P12P1P123例題4：單原子分子氣體經(jīng)歷圖示1231循環(huán)，求循環(huán)效率。解：面積或V12V1P12P1P123例題4：單原子分子氣體722-6熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第一定律指出，任何熱力學(xué)過程的進(jìn)行必須遵守能量守恒定律，的熱機(jī)不存在。那么，（能量守恒）的熱機(jī)（第二類永動機(jī)）可能嗎？事實證明，也不可能。無數(shù)事實證明：凡是與熱現(xiàn)象有關(guān)（或涉及內(nèi)能與其它能量轉(zhuǎn)換）的過程都有方向、限度，反映了內(nèi)能與其它能量的差別。2-6熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)73落葉永離，覆水難收，死灰不能復(fù)燃，破鏡不會重圓，生米煮成熟飯，人生易老，返老還童只是幻想。這些成語說明，自然現(xiàn)象、歷史、人文大多不可逆（有方向）。一、自然過程的方向性現(xiàn)舉例說明熱力學(xué)過程的方向性：1、熱傳導(dǎo)熱量可以自動地從高溫物體傳向低溫物體，相反過程不可能（并不違背熱一定律）。（非平衡平衡）（非均勻到均勻）落葉永離，覆水難收，死灰不能復(fù)燃，破鏡不會重圓742、功熱轉(zhuǎn)換實質(zhì)是機(jī)械能變成內(nèi)能。摩擦生熱。如轉(zhuǎn)動的飛輪，因摩擦發(fā)熱逐漸停下來，反方向不可能（不違背熱一）。摩擦生熱，漸停。反過程不可。熱可以變成功嗎？能！但內(nèi)能即熱全變?yōu)楣o其它影響，不可能（用熱機(jī)，必然向低溫處放熱）機(jī)械能可自動變?yōu)閮?nèi)能，相反不行。（耗散過程）3、氣體自由膨脹氣體不能自動收縮（非平衡平衡）（非均勻到均勻）2、功熱轉(zhuǎn)換實質(zhì)是機(jī)械能變成內(nèi)能。摩擦生熱。如轉(zhuǎn)動的754、擴(kuò)散兩種流體混合后不會自動分離。炒菜鹽擴(kuò)散不會再聚集。（非平衡平衡）（非均勻到均勻）以上例子說明，凡是與熱現(xiàn)象有關(guān)的的過程都是有方向的。究竟向哪個方向進(jìn)行，是熱力學(xué)第二定律解決的問題。二、熱力學(xué)第二定律表述1、開爾文表述基本表述兩種：熱力學(xué)第二定律創(chuàng)始人不可能只從單一熱源吸熱，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其它影響。4、擴(kuò)散兩種流體混合后不會自動分離。炒菜鹽擴(kuò)散不會76不可能只從單一熱源吸熱，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其它影響?！皢我粺嵩础薄鞑糠譁囟认嗤臒嵩?。如海水不是單一熱源，表層與深層溫度不同?！捌渌绊憽薄獜膯我粺嵩次鼰嶙龉σ酝獾乃衅渌兓?，如P、T、V變化，或向低溫?zé)嵩捶艧岬葢?yīng)用于循環(huán)過程：系統(tǒng)變化后復(fù)原了，但除吸熱做功以外，有其它影響或變化：向低溫?zé)嵩捶艧?。不可能只從單一熱源吸熱，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其77應(yīng)用于非循環(huán)過程：可以從單一熱源吸熱全變功，但有其它影響：系統(tǒng)狀態(tài)不復(fù)原。例如：等溫膨脹恒溫?zé)嵩碤=A

體積增加，壓強(qiáng)降低。以至于不會：自動收回而循環(huán)，再吸熱做功。如果能自動收回，體積復(fù)原不變，則可不斷吸熱全變功。這就是第二類永動機(jī)。第二類永動機(jī)開爾文表述另一說法：“第二類永動機(jī)不可制成”有人幻想制造第二類永動機(jī)其它影響應(yīng)用于非循環(huán)過程：可以從單一熱源吸熱全變功，但78違反熱力學(xué)第二定律（盡管不違反能量守恒定律），是不可能實現(xiàn)的。巨輪不斷吸收海水，提取其內(nèi)能，將其變成冰塊，再拋入海中。就可以持續(xù)航行了。以海水為一個熱源當(dāng)然，海水不是單一熱源，利用表層與深層溫差作為高低溫?zé)嵩?，原則上可以構(gòu)成熱機(jī)。不違背熱力學(xué)第二定律。但技術(shù)上困難。如違反熱力學(xué)第二定律（盡管不違反能量守恒定律），792、克勞修斯表述

熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體。注意：不自動或產(chǎn)生其它影響是可以的。如冰箱、空調(diào)制冷并非自動。有影響——外界做功。3、兩種表述的等價性（1）違背克勞修斯表述違背開爾文表述從單一熱源吸熱全變功無其它影響熱量自動從低溫物體傳向高溫物體2、克勞修斯表述熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體。80（2）違背開爾文表述違背克勞修斯表述違克T1T2違開T1T2等效熱傳導(dǎo)可逆，熱量自動從低溫物體傳到高溫物體以上說明，功熱轉(zhuǎn)換不可逆性與熱傳導(dǎo)不可逆性相互依存、相互溝通。還可以證明，一切不可逆現(xiàn)象都是相互有聯(lián)系和相互溝通的（如自由膨脹與功熱轉(zhuǎn)換或熱傳導(dǎo)溝通）由此可以說明熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)。從單一熱源吸熱全變功而無其它影響（2）違背開爾文表述違背克勞修斯表述違克T181三、熱力學(xué)第二定律的宏觀實質(zhì)為了探討實質(zhì)，先介紹可逆與不可逆過程概念。1、可逆與不可逆過程定義可逆過程是準(zhǔn)靜態(tài)過程的進(jìn)一步理想化

定義：系統(tǒng)從某狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某過程到另一狀態(tài)。如果存在另一過程，能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回到原狀態(tài)，同時消除系統(tǒng)對外界的一切影響），則原來的過程稱為可逆過程。否則，用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則原來的過程，稱為不可逆過程。可逆過程使BA（復(fù)原），同時外界也復(fù)原（消除產(chǎn)生的影響。則P是可逆過程。無則P不可逆。三、熱力學(xué)第二定律的宏觀實質(zhì)為了探討實質(zhì)，先介紹82舉例說明：例1：力學(xué)過程下落彈性碰（可逆）無阻尼擺動（可逆）如果有機(jī)械能損耗或耗散（摩擦阻尼、非彈性碰撞），變內(nèi)能，無法復(fù)原，則不可逆

例2：熱傳導(dǎo)T2>T1無不可逆可逆T1T1T2T2T1T2T1+dTT2-dT準(zhǔn)靜態(tài)無限多熱源Ⅱ非靜態(tài)過程不可逆準(zhǔn)靜態(tài)過程可逆舉例說明：例1：力學(xué)過程下落彈性碰（可逆）無阻尼擺動（可逆）83例3：氣體自由膨脹（非靜態(tài)過程）無不可逆ABAⅠ=0

膨脹不會自動收回，找不到一個過程使系統(tǒng)和外界復(fù)原。不可逆。Q要使氣體復(fù)原，從BA，需要壓縮做功。而膨脹時不做功。壓縮氣體做功，氣體內(nèi)能。放出熱量,氣體狀態(tài)才復(fù)原。。對外界而言，外界的功變成了外界的熱量，即外界機(jī)械能變外界內(nèi)能。例3：氣體自由膨脹（非靜態(tài)過程）無不可逆ABAⅠ=084

使變回，不產(chǎn)生影響不可能。用熱機(jī)？必然向低溫?zé)嵩捶艧幔ㄐ碌挠绊懀?。用其它氣體吸熱變？其它氣體體積又膨脹了（新的影響），總之無法使系統(tǒng)和外界復(fù)原。從上例也可說明，自由膨脹和功熱轉(zhuǎn)換等價或相互溝通。例4：無摩擦等溫膨脹過程第一種情況：無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)（可逆）使變回，不產(chǎn)生影響不可能85能使過程產(chǎn)生的影響（）完全消除（）。系統(tǒng)與外界都復(fù)原。第二種情況：有摩擦（不可逆）可逆

兩次生熱無法收回，雖系統(tǒng)能復(fù)原，但外界不能復(fù)原。第三種情況：快速（不可逆）能使過程產(chǎn)生的影響86恒溫?zé)嵩?2（活塞附近?。?0J8J恒溫?zé)嵩?210J12J（活塞附近大）系統(tǒng)可以復(fù)原，但對外界有影響（外界不能復(fù)原）：外界功變?yōu)橥饨鐭崃?，即機(jī)械能變?yōu)閮?nèi)能。用熱機(jī)不可能把熱全變功而不產(chǎn)生影響（放熱）準(zhǔn)靜態(tài)10J恒溫?zé)嵩?2（活塞附近小）10J8J恒溫?zé)嵩?7還可證明其它所有無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程都可逆，快速有摩擦不可逆?？傊?/p>

1、無耗散（摩擦、非彈性形變、流體粘滯、電阻、磁滯等）的準(zhǔn)靜態(tài)熱力學(xué)過程是可逆過程。2、無耗散的力學(xué)、電磁學(xué)過程是可逆過程。在耗散可以忽略時，且過程緩慢（相對弛豫時間）才可以當(dāng)成可逆過程處理，能使問題簡化。嚴(yán)格的可逆過程不存在，只是理想化概念。（可逆過程比準(zhǔn)靜態(tài)過程更嚴(yán)）兩種不可逆因素：耗散，有序能（機(jī)械能、電能）無序內(nèi)能非靜態(tài)過程，非平衡態(tài)平衡態(tài)（最無序）還可證明其它所有無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程都可逆，快速有摩882、熱力學(xué)第二定律的宏觀實質(zhì)大量事實證明，自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程都不可逆。這些過程包含有不可逆因素（耗散、非靜態(tài)）。如熱傳導(dǎo)、功熱轉(zhuǎn)換、擴(kuò)散、自由膨脹等。熱力學(xué)第二定律兩種表述分別指出了功熱轉(zhuǎn)換和熱傳導(dǎo)不可逆性，且被證明等價。實際上用種種辦法總可以證明，自然界任意兩個不可逆過程可以相互溝通、相互等價。所以每種不可逆過程都可以作為熱力學(xué)第二定律表述。故表述有無限多種，但實質(zhì)只有一個：耗散非靜態(tài)過程非靜態(tài)過程2、熱力學(xué)第二定律的宏觀實質(zhì)大量事實證明，自然界89

熱力學(xué)第二定律指出了一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程都不可逆或有方向性?！獰崃W(xué)第二定律的宏觀實質(zhì)2-7熱力學(xué)第二定律的微觀本質(zhì)與統(tǒng)計意義熱力學(xué)第二定律從宏觀上指出了與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然過程都不可逆。為什么不可逆？應(yīng)從分子運動論的角度來理解這種不可逆性或熱力學(xué)第二定律的微觀本質(zhì)。熱力學(xué)第二定律指出了一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程都不可90一、定性說明熱力學(xué)第二定律的微觀本質(zhì)通過實例說明：例1：功熱轉(zhuǎn)換或摩擦生熱機(jī)械能內(nèi)能。反過來，不能自發(fā)發(fā)生。自發(fā)微觀上：大量分子有序運動分子無序運動轉(zhuǎn)化生熱例2：熱傳導(dǎo)熱量自動從高溫物體傳向低溫物體，最后同溫。一、定性說明熱力學(xué)第二定律的微觀本質(zhì)通過實例說明：例1：功熱91微觀上：熱傳導(dǎo)是分子運動無序性增加的過程。因為：開始，可以按大小區(qū)分兩物體（相對有序）最后，按大小無法區(qū)分兩物體（更無序）例3：氣體自由膨脹宏觀上是氣體體積增大

微觀上：分子活動空間增大，運動更加無序比方：人在教室中易找到，出門難找；魚從較小的魚塘到較大魚塘，更難發(fā)現(xiàn)。微觀上：熱傳導(dǎo)是分子運動無序性增加的過程。因為92

綜上：一切自發(fā)過程總是沿著分子運動無序性增加的方向進(jìn)行。這是不可逆過程的微觀實質(zhì)，也是熱力學(xué)第二定律的微觀本質(zhì)。二、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義以下用統(tǒng)計觀點來說明熱力學(xué)第二定律的微觀本質(zhì)：以氣體自由膨脹為例設(shè)容器中三個分子，每個分子在A、B的幾率各占1/2。8種可能分布，都在A（自動收縮）幾率1/8=1/23。（數(shù)學(xué)語言表述）綜上：一切自發(fā)過程總是沿著分子運動無序性增加的方93宏觀態(tài)1133（Ω）幾率1/8=231/83/83/8自動收縮左二右一左一右二宏觀態(tài)1133（Ω）幾率1/8=231/83/83/8自動收94a.b.c.da.b.c.da.b.c.da.b.c.a.b.c.b.c.db.c.dc.d.ac.d.ad.a.bd.a.ba.ba.bc.dc.db.da.cb.da.cb.ca.db.ca.daabbccdd真空抽去隔板微觀態(tài)宏觀態(tài)容器中有四個分子16種可能分布自動收縮幾率1/16=1/24a.b.c.da.b.c.da.b.c.da.b.c.a.b95W(Ω)幾率1/16=1/244/166/164/161/16=1/2414641自動收縮兩邊均勻幾率最大N個分子：自動收縮幾率為所以從統(tǒng)計觀點看，膨脹后再自動收縮的幾率太小，無法觀察（分子數(shù)小時，有可能）。實際分子數(shù)為個，自動收縮幾率為0，兩邊均勻的幾率為100%。W(Ω)幾率1/16=1/244/166/164/161/196為了進(jìn)一步表達(dá)熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計意義，引進(jìn)名詞：微觀態(tài)：每種可能的分子分布（3個分子8種，4個分子16種）宏觀態(tài)：包含若干微觀態(tài)的某種可能的狀態(tài)如4個分子：自動收縮1個微觀態(tài)兩邊各半6個微觀態(tài)左3右14個微觀態(tài)164某宏觀態(tài)出現(xiàn)的幾率為了進(jìn)一步表達(dá)熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計意義，引進(jìn)名詞：97熱力學(xué)幾率：某宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)目（如1，6）熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計意義：

在一個不受外界影響的系統(tǒng)內(nèi)，所發(fā)生的過程，其方向總是由幾率較小（小）的宏觀態(tài)向幾率較大（大）的宏觀態(tài)進(jìn)行。前面：自然過程向分子運動無序性增加的方向進(jìn)行。

是分子運動無序性的一種量度。大，無序性大（因為微觀態(tài)數(shù)多，千變?nèi)f化）。164熱力學(xué)幾率：某宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)目（如1，698注意熱力學(xué)第二定律的適應(yīng)范圍：只對宏觀過程、大量分子系統(tǒng)成立；只適應(yīng)于有限空間范圍孤立系統(tǒng)；不能推廣到整個宇宙。

熱寂說：克勞修斯把熱力學(xué)第二定律推廣到宇宙，認(rèn)為宇宙最終將過渡到平衡態(tài)—沒有生命、沒有變化、最混亂無序、處于死寂的永遠(yuǎn)狀態(tài)。

錯誤根源：將有限范圍的孤立系統(tǒng)的規(guī)律推廣到無限開放的宇宙。注意熱力學(xué)第二定律的適應(yīng)范圍：只對宏觀過程、大量分子系統(tǒng)成立992-8熵與熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)熱力學(xué)第二定律指出了宏觀過程的方向性。究竟向那個方向進(jìn)行？判斷標(biāo)準(zhǔn)是什么？微觀上用大小判斷。宏觀上，判斷標(biāo)準(zhǔn)各異：熱傳導(dǎo)，T；擴(kuò)散，密度或濃度等。宏觀上是否有統(tǒng)一的判斷標(biāo)準(zhǔn)呢？該標(biāo)準(zhǔn)就是熵！另外與熱力學(xué)第一定律聯(lián)系的態(tài)函數(shù)是內(nèi)能E，與熱力學(xué)第二定律聯(lián)系的態(tài)函數(shù)將是熵S，進(jìn)而可以得到熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)式。在引進(jìn)S之前，介紹有關(guān)的卡諾定理。2-8熵與熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)100一、卡諾定理1824年，法國卡諾在研究熱機(jī)效率時提出了下述定理：（熱力學(xué)第二定律可以證明該定理）

1、在相同的高低溫?zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)，效率都相等，與工作物質(zhì)無關(guān)2、在相同的高低溫?zé)嵩粗g工作的一切可不逆熱機(jī)，效率不可能大于可逆機(jī)的效率，可逆機(jī)不可逆機(jī)一、卡諾定理1824年，法國卡諾在研究熱機(jī)效率時提出了下述定101可見，提高的途徑或啟示：（1）盡量增大兩熱源溫差；（2）使實際循環(huán)接近可逆卡諾循環(huán)；（3）減少不可逆因素：散熱、摩擦等。二、克勞修斯等式與不等式由卡諾定理：為了引進(jìn)熵的概念：可見，提高的途徑或啟示：（1）盡量增大兩熱源溫差102代數(shù)式可逆不可逆可逆卡諾循環(huán)的熱溫商總和=0不可逆循環(huán)的熱溫商總和0推廣到任意循環(huán)：視n個小卡諾循環(huán)（2n個熱源）組成。任意循環(huán)代數(shù)式可逆不可逆可逆卡諾循環(huán)的熱溫商總和=0不可逆循環(huán)的103鋸齒形循環(huán)

可逆不可逆克勞修斯不等式克勞修斯等式三、態(tài)函數(shù)熵S的定義（宏觀定義）對可逆循環(huán)：任意循環(huán)鋸齒形循環(huán)可逆不可逆克勞修斯不等式克勞修斯等式三、態(tài)函104S在A、B值為SA、SB定義：S在A、B值為SA、SB定義：105類似

即，系統(tǒng)在平衡態(tài)時，存在一態(tài)函數(shù)S稱作熵。當(dāng)系統(tǒng)從A態(tài)變化到B態(tài)時，熵的增量等于連接A、B任意可逆過程的熱溫商。AB可逆可逆類似即，系統(tǒng)在平衡態(tài)時，存在一態(tài)函數(shù)S稱作熵。106

（1）S是相對量，與參考態(tài)選擇有關(guān)強(qiáng)調(diào)：因為定義中只給出S差值。若選A為參考態(tài)，SA=0.（2）S是狀態(tài)量?？赡婵赡婵赡娌豢赡?/p>

（1）S是相對量，與參考態(tài)選擇有關(guān)強(qiáng)調(diào)：因為定義中107（3）區(qū)別：與積分不可逆可逆為什么？如圖合循環(huán)不可逆可逆不可逆不可逆

可逆不同（3）區(qū)別：與積分不可108可逆不可逆不可逆

可逆所以，要計算不可逆過程的，必須另設(shè)一可逆過程，計算出該可逆過程的才是所求的不可逆過程的。不可逆不可逆比如：可逆不可逆不可逆可逆所以，要計算不可逆過程的109（4）S引入過程熱力學(xué)第二定律卡諾定理克勞修斯等式

可逆四、熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)式如何用S判斷過程方向？不可逆可逆叫可逆過程熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)式（4）S引入過程熱力學(xué)第二定律卡諾定理110不可逆可逆可逆不可逆不可逆可逆綜上：可逆不可逆不可逆可逆可逆不可逆不可逆可逆綜上：可逆不可逆111不可逆可逆可逆不可逆——熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表示的積分形式對元過程：——熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表示的微分形式可逆不可逆用S表述熱力學(xué)第二定律：可逆過程，系統(tǒng)熵的增量等于該過程熱溫商；不可逆過程，系統(tǒng)熵的增量大于該過程的熱溫商。不可逆可逆可逆不可逆——熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表示的積分形式112強(qiáng)調(diào)：可逆不可逆（1）不論什么過程，必須滿足上式才能進(jìn)行。（2）式中T—熱源溫度，可逆過程也是系統(tǒng)溫度，不可逆過程則不是系統(tǒng)溫度。熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表示：強(qiáng)調(diào)：可逆不可逆（1）不論什么過程，必須滿足上式才能113（3）計算不可逆過程ＡＢ的熵變，必須另外假設(shè)連接ＡＢ的可逆過程。假設(shè)的可逆過程可逆

不可逆

不可逆可逆對無限小可逆元過程：熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律（3）計算不可逆過程ＡＢ的熵變，必須另外114熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律——熱力學(xué)基本微分方程求解該方程可得熵函數(shù)Ｓ五、熵增加原理將熱力學(xué)第二定律用于絕熱過程（或孤立系統(tǒng)）：則——熵增加原理熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律——熱力學(xué)基本微分方程求解該方程115——熵增加原理表述：當(dāng)系統(tǒng)從一個平衡態(tài)經(jīng)絕熱過程到達(dá)另一平衡態(tài)，它的熵永不減?。赡娼^熱，熵不變，不可逆絕熱熵增加）。簡言之，絕熱系統(tǒng)（或孤立系統(tǒng)）的熵永不減小

熵增加原理與熱力學(xué)第二定律是等價的，也可以把熵增加原理作為熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)。因為不管什么過程，總可以找到一絕熱系統(tǒng)（系統(tǒng)與周圍有關(guān)系的物體構(gòu)成大系統(tǒng)是絕熱系統(tǒng)）——熵增加原理表述：當(dāng)系統(tǒng)從一個平衡態(tài)經(jīng)絕熱過程到116用熵增加原理可以判斷自然過程（不可逆）的方向：孤立系統(tǒng)所發(fā)生的過程總是向著熵增加的方向進(jìn)行（總可以找到孤立系統(tǒng)）?？梢姡袛嘁磺凶匀贿^程方向的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)——熵。一方面：孤立系統(tǒng)自然過程由非平衡態(tài)平衡態(tài)另一方面：孤立系統(tǒng)自然過程向熵增加方向進(jìn)行。

平衡態(tài)的熵S最大以下證明：熵增加原理與熱力學(xué)第二定律的一致性用熵增加原理可以判斷自然過程（不可逆）的方向117（1）違背開爾文表述違背熵增加原理違背開表述：從單一熱源吸熱全變功無其它影響兩者合為孤立系統(tǒng)違背熵增加原理（2）違背克勞修斯表述違背熵增加原理違背克表述：自動從（1）違背開爾文表述違背熵增加原理違背開118自動從兩物體系統(tǒng)（孤立系統(tǒng)）：違背熵增加原理六、熵的微觀本質(zhì)玻爾茲曼熵公式前面曾講，—分子運動無序性量度。但很大，數(shù)學(xué)處理不便。1877年，玻爾茲曼用一個函數(shù)S表示無序性玻爾茲曼常數(shù)自動從兩物體系統(tǒng)（119玻爾茲曼熵公式某狀態(tài)有確定的，就有確定的S。所以S是態(tài)函數(shù)。是無序性的量度

S也是系統(tǒng)內(nèi)微觀粒子熱運動無序性（混亂度）的量度?！氐奈⒂^本質(zhì)例如，同樣質(zhì)量的冰、水、汽，那個的熵最大？答：汽的熵最大，冰的熵最小。（由分子運動混亂度確定）系統(tǒng)從狀態(tài)12，熵必然變化：玻爾茲曼熵公式某狀態(tài)有確定的，就有確定的120孤立系統(tǒng)自發(fā)過程（不可逆）：對孤立系統(tǒng)可逆過程：即熵增加原理

所以，孤立系統(tǒng)過程總是向著熵增加方向進(jìn)行與向無序性方向進(jìn)行是一致的。熵具有可加性：系統(tǒng)處于某宏觀態(tài)的總熵S應(yīng)等于各部分熵的總和。向無序性增加或熱力學(xué)幾率增加方向進(jìn)行孤立系統(tǒng)自發(fā)過程（不可逆）：對孤立系統(tǒng)可逆過程：即熵增121維也納中央公園玻爾茲曼墓碑上沒有任何墓志銘，只刻著熵的定義式因為系統(tǒng)處于某態(tài)的熱力學(xué)幾率等于各部分（子系統(tǒng)）的熱力學(xué)幾率之積熵具有可加性維也納中央公園玻爾茲曼墓碑上沒有任何墓志銘，只刻著122

可以證明：玻爾茲曼熵與克勞修斯熵一致。七、克勞修斯熵與玻爾茲曼熵的等價關(guān)系*P215玻爾茲曼熵與克勞修斯熵是從不同角度引入的。克勞修斯熵是從宏觀上引入的，只對平衡態(tài)才有意義。而波爾茲曼熵是從微觀角度引入的，不僅對平衡態(tài)，而且對非平衡態(tài)也有意義，因為非平衡態(tài)也存在微觀狀態(tài)數(shù)與之對應(yīng)，故非平衡態(tài)也具有熵值。因此波爾茲曼熵更具有普遍意義。設(shè)理想氣體經(jīng)絕熱自由膨脹從體積變到體積。由于該過程初末溫度相等?？梢栽O(shè)計可逆等溫過程連接初末狀態(tài)?？梢宰C明：玻爾茲曼熵與克勞修斯熵一致。七、克勞修斯熵123克勞修斯熵變?yōu)椋豪硐霘怏w絕熱自由膨脹從體積變到體積。由于該過程初末溫度相等，設(shè)計可逆等溫過程連接初末狀態(tài)。玻爾茲曼熵變?yōu)橛捎诶硐霘怏w絕熱自由膨脹溫度不變，故氣體分子速度分布不變，只有位置改變，因此按位置分布計算氣體熱力學(xué)幾率?，F(xiàn)證明：玻爾茲曼熵與克勞修斯熵一致一致？后面有例題克勞修斯熵變?yōu)椋豪硐霘怏w絕熱自由膨脹從體積124設(shè)氣體在長方體容器中，容器有三個方向的邊長。由于每個分子在容器內(nèi)各點幾率均等，它沿某方向的位置分布的可能狀態(tài)數(shù)應(yīng)該與該方向邊長正比，故每個分子在容器內(nèi)位置分布的可能狀態(tài)數(shù)應(yīng)與三個邊長的乘積即與體積正比。共有個分子，且各分子位置分布獨立。所以這些分子的熱力學(xué)幾率應(yīng)與正比，即設(shè)容器由許多立方體組成。每一個分子進(jìn)入一個小立方體，即一個位置狀態(tài)。分子可以任意互換位置。每一個分子有占據(jù)每個立方體的可能。設(shè)氣體在長方體容器中，容器有三個方向的邊長。由125摩爾數(shù)阿伏伽德羅常數(shù)兩者結(jié)果相同，兩者具有等價性摩爾數(shù)阿伏伽德羅常數(shù)兩者結(jié)果相同，兩者具有等價性1262-9熱力學(xué)第二定律應(yīng)用舉例例題1：（1）證明理想氣體絕熱線與等溫線只交于一點（2）證明兩絕熱線不相交證：（1）反證法。先假設(shè)交于兩點方法一：用熱力學(xué)第一定律證明在ACB絕熱過程中，絕熱線與等溫線交于A、B。A、B在等溫線上，又ACB絕熱，但違背熱力學(xué)第一定律所以絕熱線與等溫線不能交于兩點2-9熱力學(xué)第二定律應(yīng)用舉例例題1：（1127方法二：用熱力學(xué)第二定律證明設(shè)絕熱線和等溫線交于兩點，構(gòu)成循環(huán)ABCA。循環(huán)面積即循環(huán)的功，。整過循環(huán)只與單一熱源（AB過程）交換熱量。這樣，從單一熱源吸熱全變功而無其它影響，違背開爾文表述。方法三：用熵的概念證明設(shè)絕熱線和等溫線交于兩點，構(gòu)成準(zhǔn)靜態(tài)可逆循環(huán)ABCA。整個循環(huán)，所以絕熱線與等溫線不能交于兩點方法二：用熱力學(xué)第二定律證明設(shè)絕熱線和等溫線交于兩點128等溫過程AB熵變不為0絕熱過程BCA熵變?yōu)?（可逆），（矛盾）整個循環(huán)整個循環(huán)所以絕熱線與等溫線不能交于兩點證明兩絕熱線不相交。反證法。先假設(shè)兩絕熱線相交于B。（2）絕熱絕熱等溫過程AB熵變不為0（矛盾）整個循環(huán)整個循環(huán)所以129等溫絕熱絕熱方法一：設(shè)一等溫過程與兩絕熱線構(gòu)成循環(huán)ACBA。循環(huán)面積即循環(huán)凈功A不為0.這樣整個循環(huán)只從單一熱源（AC）吸熱全變功而不放熱，違背開爾文表述。所以，兩絕熱線不相交。方法二：ACBA循環(huán)方法三：違背熱一定律等溫絕熱絕熱方法一：設(shè)一等溫過程與兩絕熱線構(gòu)成循環(huán)ACBA。130例題2：求理想氣體自由膨脹過程熵的變化。解：（初末等溫）這是一個不可逆過程，且由熱力學(xué)第二定律，現(xiàn)在需假設(shè)一可逆過程，其初末狀態(tài)與自由膨脹初末態(tài)相同?？梢栽O(shè)計一等溫準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過程（）從。當(dāng)然也可以設(shè)計其它準(zhǔn)靜態(tài)過程。（無熱交換）例題2：求理想氣體自由膨脹過程熵的變化。解：（初末等溫）這是131對準(zhǔn)靜態(tài)等溫膨脹過程設(shè)計其它準(zhǔn)靜態(tài)過程，同樣可以得到上述結(jié)果。說明與過程無關(guān)，只決定于初末狀態(tài)。因為S是態(tài)函數(shù)。111222或?qū)?zhǔn)靜態(tài)等溫膨脹過程設(shè)計其它準(zhǔn)靜態(tài)過程，同樣可132實際上，理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程中的熵變，一般計算如下：如果初末態(tài)等溫，與具體過程無關(guān)，只決定于初末狀態(tài)參量實際上，理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程中的熵變，一般計算如下：如果初末態(tài)133例題3：兩個同樣的物體（質(zhì)量m，比熱c），溫度分別為T1、T2，相互接觸后達(dá)到共同溫度T0，求熱傳導(dǎo)過程的熵變。解：這是一個不可逆過程。需要設(shè)計可逆過程計算熵變。設(shè)第一個物體與無限多溫差無限小熱源接觸升溫或降溫從T1到T0。無限多溫差無限小的熱源T2物體同理例題3：兩個同樣的物體（質(zhì)量m，比熱c），134大學(xué)物理PPT課件：熱力學(xué)基礎(chǔ)135例題4.計算下述過程熵變（1）1kg00的冰融化成水，潛熱=334J/g。（2）1kg200水加熱到1000C，水的比熱4.18103J/kg.K解（1）：設(shè)冰與00C恒溫?zé)嵩唇佑|（熱源溫度00C+dT）。溫差dT，狀態(tài)變化無限緩慢，每一步無限接近平衡，準(zhǔn)靜態(tài)。若是不可逆過程，T是熱源溫度，比系統(tǒng)溫度高。例題4.計算下述過程熵變（1）1kg00的冰融化成水，潛熱136（2）1kg200水加熱到1000C設(shè)水與無限多溫差無限小（dT）熱源接觸，可逆準(zhǔn)靜態(tài)過程。

實際上，水和爐子（視為恒溫大熱源）組成的大系統(tǒng)是孤立系統(tǒng)，傳熱是不可逆過程。（2）1kg200水加熱到1000C設(shè)水與無限多溫差1372-10熵與能量的退降*我們知道，宇宙中能量是不會消滅的，即守恒，為什么還要節(jié)能呢？這是因為不可逆過程的發(fā)生使得熵增加，導(dǎo)致能量越來越不能用于做功。以下討論不可逆過程的后果引起能量的退降問題。一、實例實例1熱傳導(dǎo)發(fā)生過程金屬棒若發(fā)生一個不可逆過程，從AB，再用熱機(jī)取之對外做功2-10熵與能量的退降*我們知138金屬棒由于發(fā)生了一個熱傳導(dǎo)不可逆過程，可轉(zhuǎn)化為功的能量少了，即能量退化不能用了。退化的能量：AB熱傳導(dǎo)過程金屬棒由于發(fā)生了一個熱傳導(dǎo)不可逆過程，可轉(zhuǎn)化為功的139實例2理想氣體絕熱自由膨脹過程設(shè)理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等溫膨脹，可以從熱庫吸熱對外做功：若理想氣體自由膨脹（不可逆），則沒有做功。熱庫中相應(yīng)的能量就不能借助該氣體加以利用了。要利用這一能量。只能借助T0熱源，用卡諾熱機(jī)做功實例2理想氣體絕熱自由膨脹過程設(shè)理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)140退降的能量氣體絕熱自由膨脹這一不可逆過程的熵變前面已經(jīng)計算，結(jié)果為二、能量退降實質(zhì)以上兩例說明，能量退降與系統(tǒng)的熵的增加成正比。退降的能量氣體絕熱自由膨脹這一不可逆過程的熵變前面已經(jīng)計算，141由此得出結(jié)論：

不可逆過程的發(fā)生的后果總是使一定的能量從能做功的形式變?yōu)椴荒茏龉Φ男问?，即“能量退降”。退降的能量大小與不可逆過程發(fā)生引起的熵的增加成正比。這就是能量退降的規(guī)律。從該意義上說，熵的增加是能量退降的量度。由于自然界所有的實際過程都不可逆，這些不可逆過程的不斷進(jìn)行，將使能量不斷地轉(zhuǎn)變?yōu)椴荒茏龉Φ男问?。雖然能量是守恒的，但越來越多地不能被用來做功了。這是自然過程的不可逆性、也是熵增加的一個直接后果。（本質(zhì)上有序能變成無序能-內(nèi)能）能量守恒，為什么要節(jié)能？是因為人類生產(chǎn)生活活動，不可逆過程導(dǎo)致能量越來越不能用于做功。由此得出結(jié)論：由于自然界所有的實際過程都不142能量單向流動與全球能源危機(jī)生態(tài)系統(tǒng)能量流動是單向的。光能進(jìn)入生態(tài)系統(tǒng)后，沿食物鏈在生態(tài)系統(tǒng)中流動，不再以光的形式存在。能量在流動過程中，僅有少部分被各個營養(yǎng)級的生物利用，大部分通過呼吸以熱的形式逸散與環(huán)境中，散失的熱能不能再回到生態(tài)系統(tǒng)參與流動。另外，人類賴以生存的化石能源（煤、石油、天然氣）也只能一次性使用。這些能源的能量在利用過程中以熱的形式進(jìn)入環(huán)境后不能再利用。目前化石燃料已日漸接近枯竭，即出現(xiàn)全球性能源危機(jī)。能量單向流動與全球能源危機(jī)生態(tài)系統(tǒng)能量流動是單143未來的能量方案：可再生能源，節(jié)能生物質(zhì)能：木柴、糖類作物、谷物、垃圾等有機(jī)物的化學(xué)能地?zé)崮埽簛碜缘厍騼?nèi)部的熔巖，以熱的形式存在風(fēng)能：空氣流動的動能太陽能：太陽熱能發(fā)電，光電池，氫能源：……太陽能電池太陽能發(fā)電、熱水器風(fēng)能發(fā)電地?zé)崮芪磥淼哪芰糠桨福嚎稍偕茉?，?jié)能生物質(zhì)能：木柴、糖類作物、谷1442-11非孤立系統(tǒng)的熵變

一、非孤立系統(tǒng)的熵變

不可逆過程意味著,孤立系統(tǒng)中的自發(fā)過程將使系統(tǒng)的分子運動向無序性增加的方向進(jìn)行，最后達(dá)到穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，初始的某種有序或差異（非平衡態(tài)）將逐漸消失過渡到最終無序的狀態(tài)（平衡態(tài)）。如果將此結(jié)論推廣到宇宙，宇宙最終將走向除了只有分子熱運動外而沒有任何宏觀差異和宏觀運動的死亡狀態(tài)。

自組織與耗散結(jié)構(gòu)前面已講：判斷一切自然過程方向的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)——熵。平衡態(tài)的熵最大。2-11非孤立系統(tǒng)的熵變一、非孤立系統(tǒng)的熵變145

熵——一個系統(tǒng)內(nèi)分子無序程度的量度。熵增加原理——孤立系統(tǒng)內(nèi)的自發(fā)過程總是沿著無序性增加或熵增加的方向進(jìn)行。熵增加原理這一規(guī)律只對孤立系統(tǒng)而言。實際中許多系統(tǒng)并非孤立系統(tǒng)，而是封閉系統(tǒng)或開放系統(tǒng)。

孤立系統(tǒng)——與外界環(huán)境無任何聯(lián)系的系統(tǒng)。

封閉系統(tǒng)——與外界只有能量交換的系統(tǒng)。

開放系統(tǒng)——與外界既有能量交換也有物質(zhì)交換的系統(tǒng)熵——一個系統(tǒng)內(nèi)分子無序程度的量度。熵增加原理——146宇宙是孤立系統(tǒng)嗎？事實上，我們所看到的現(xiàn)實宇宙充滿了由無序向有序的發(fā)展與變化，展現(xiàn)在人們面前的是一幅千差萬別、生機(jī)勃勃的景象。一種觀點認(rèn)為宇宙是無限的，不是孤立系統(tǒng)，孤立系統(tǒng)的演變規(guī)律不能推廣到宇宙。按熵增加原理，孤立系統(tǒng)內(nèi)的自發(fā)過程總是沿著熵增加的方向進(jìn)行。那么，非孤立系統(tǒng)中發(fā)生的過程，熵是如何變化的？宇宙是孤立系統(tǒng)嗎？事實上，我們所看到的現(xiàn)實宇宙充147

對于非孤立系統(tǒng)，熵的變化由兩部分構(gòu)成：一是系統(tǒng)內(nèi)部不可逆因素引起的熵變（叫熵產(chǎn)生，用表示）；二是系統(tǒng)與外界交換能量或物質(zhì)引起的熵變（叫熵流，用表示），系統(tǒng)總熵變系統(tǒng)的熵產(chǎn)生總有。對孤立系統(tǒng)有，所以。過程的熵總增加。對于非孤立系統(tǒng)，熵的變化由兩部分構(gòu)成：148對于非孤立系統(tǒng)，熵流有不同的符號，如果且就會有，表示系統(tǒng)的熵減少，系統(tǒng)將進(jìn)入更加有序的狀態(tài)。因此，對于非孤立的封閉或開放系統(tǒng)存在著由無序轉(zhuǎn)化到有序（熵減少）的可能。二、自組織現(xiàn)象前面講過，現(xiàn)實宇宙充滿了由無序向有序的發(fā)展與變化，展現(xiàn)在人們面前的是一幅千差萬別、生機(jī)勃勃的景象。對于非孤立系統(tǒng)，熵流有不同的符號，149

如，各種生物都是由各種細(xì)胞按精確的規(guī)律組成的高度有序的機(jī)構(gòu)。DNADNA

如人的大腦就是由150億個神經(jīng)細(xì)胞組成的極其精密有序的裝置，樹葉、花朵、動物皮毛等呈現(xiàn)出漂亮的圖案，這些都是生物體的空間有序的例子。生物體的空間有序如，各種生物都是由各種細(xì)胞按精確的規(guī)律組成150生物體的空間有序生物體的空間有序151

生物體的時間有序特征也是十分明顯的，表現(xiàn)為隨時間作周期性變化的振蕩行為或者生物鐘有節(jié)奏的變化。例如，生物體有規(guī)律的新陳代謝、“日出而作，日落而息”，候鳥的冬去春來，對蝦每年按季節(jié)在渤海沿岸巡游，中華鱘秋季到長江上游產(chǎn)卵、幼魚返回長江下游生活。生物體的時間有序生物體的時間有序特征也是十分明顯的，表現(xiàn)為隨152

另外，生物體的生長和進(jìn)化則更明顯地體現(xiàn)從低級到高級、從無序到有序的發(fā)展。生物體的生長發(fā)育都是從少數(shù)細(xì)胞發(fā)展成為各種有序的器官，而細(xì)胞則是由許多原子組成的。

地球上的各種各樣的物種都是經(jīng)過漫長的年代由簡單到復(fù)雜、由低級到高級或者說由較為有序向更加有序、精確有序發(fā)展進(jìn)化而形成的。在無生命世界中，也常常可見到許多自發(fā)形成的有序結(jié)構(gòu)。如，云彩可排列成帶狀或魚鱗狀，高空中的水氣可凝結(jié)成六角形雪花，皮蛋上出現(xiàn)漂亮的松花。另外，生物體的生長和進(jìn)化則更明顯地體現(xiàn)從低級到153

江河水入海，水蒸發(fā)，大氣運動，水分聚源頭（冰川），川流不息。冬去春來。野火燒不盡，春風(fēng)吹又生。無生命世界空間有序狗頭魚鱗飛碟蘑菇帽子尾巴魚鱗魚鱗雪花江河水入海，水蒸發(fā)，大氣運動，水分聚源頭154在一定條件下的某些化學(xué)反應(yīng)，會出現(xiàn)有規(guī)律的沉淀區(qū)，有的反應(yīng)介質(zhì)會出現(xiàn)顏色的周期性變化。鈰離子催化下檸檬酸的溴酸氧化反應(yīng)混合物顏色周期性地在黃色和無色之間變化控制反應(yīng)物和生成物的濃度出現(xiàn)化學(xué)振蕩鈰離子催化下丙二酸的溴酸氧化反應(yīng)混合物顏色周期性地在紅色和藍(lán)色之間變化實驗中也能見到有序結(jié)構(gòu)的自發(fā)形成B-Z反應(yīng)時間有序在一定條件下的某些化學(xué)反應(yīng)，會出現(xiàn)有規(guī)律的沉淀區(qū)，有155化學(xué)螺旋波(Zhabotinsky花紋）在化學(xué)反應(yīng)過程中，溶液中出現(xiàn)不同部位溶液濃度不均勻的空間有序結(jié)構(gòu)，展現(xiàn)出同心圓形或旋轉(zhuǎn)螺旋狀的卷曲花紋波?？臻g有序化學(xué)螺旋波(Zhabotinsky花紋）156

貝納特花紋：貝納特于1900年發(fā)現(xiàn)，在盤中加熱一薄層液體時，當(dāng)溫度梯度超過某臨界值時，原來靜止的液體中會出現(xiàn)許多像蜂窩的六角形對流格子，此時液體的內(nèi)部運動轉(zhuǎn)向宏觀的對流有序化。從底部徐徐均勻地加熱空間有序貝納特花紋：貝納特于1900年發(fā)現(xiàn)，在盤中加157圖靈斑圖（A.M.Tuting)

1952年,英國學(xué)者圖靈用一個反應(yīng)擴(kuò)散模型成功地說明了某些生物體表面所顯示的圖紋(如斑馬身上的斑圖)的產(chǎn)生.

圖靈發(fā)現(xiàn)，各種顏色的物體具有不同的擴(kuò)散率，在液體里相互起反應(yīng)，就會變化其濃度而形成不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)圖案，也可以產(chǎn)生彩色波浪的振蕩式圖案?？臻g有序圖靈斑圖（A.M.Tuting)1952年,英158

激光現(xiàn)象是一種典型的從無序到有序的過程，當(dāng)激光器的輸入功率小于某一臨界值時，其發(fā)光是混亂無序的，像普通燈泡一樣。當(dāng)輸入功率大于臨界值時，各原子似乎“集體組織”起來，朝一個方向發(fā)出頻率、相位都相同且亮度極高的光波。受激輻射形成光放大，高度有序。激光武器激光現(xiàn)象是一種典型的從無序到有序的過程，當(dāng)激光159

以上例子說明，無論是有生命還是無生命世界，都有一種系統(tǒng)內(nèi)部由無序變?yōu)橛行蚴蛊渲写罅糠肿影匆欢ǖ囊?guī)律運動的現(xiàn)象，稱之為自組織現(xiàn)象。自組織使系統(tǒng)從簡單無序發(fā)展到復(fù)雜有序。

為了找出從無序到有序的轉(zhuǎn)化規(guī)律，需要研究系統(tǒng)在外界影響下偏離平衡（平衡態(tài)熵最大，最無序）的行為。偏離平衡有兩種情況：如果外界影響不大，系統(tǒng)對平衡態(tài)的偏離很小，且外界影響與系統(tǒng)不可逆響應(yīng)呈線性關(guān)系，這樣的狀態(tài)叫做線性非平衡態(tài)。

如果外界影響大到一定程度，系統(tǒng)對外界影響的響應(yīng)將呈非線性關(guān)系，同時系統(tǒng)將遠(yuǎn)離平衡，從而出現(xiàn)無序到有序的轉(zhuǎn)變。這就是所謂的耗散結(jié)構(gòu)。以上例子說明，無論是有生命還是無生命世界，160三、耗散結(jié)構(gòu)研究表明，要產(chǎn)生自組織現(xiàn)象，系統(tǒng)必須處于遠(yuǎn)離平衡的狀態(tài)。遠(yuǎn)離平衡的狀態(tài)是指外界影響過于強(qiáng)烈，以致于在系統(tǒng)內(nèi)部引起非線性響應(yīng)的狀態(tài)。研究這種情況下的系統(tǒng)行為的熱力學(xué)叫非線性非平衡態(tài)熱力學(xué)。這是一門還很不成熟的學(xué)科。

該理論指出，當(dāng)系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡時，可以發(fā)展到某個不隨時間改變的定態(tài)（但不是平衡態(tài)），但這時系統(tǒng)的熵不再具