用表格表示的變量間關(guān)系12

§3.1

用表格表示的變量間關(guān)系北師大版七年級數(shù)學下冊第三章變量之間的關(guān)系學習目標1、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。2、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。3、經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學活動，發(fā)展合理推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。春夏秋冬多年前的小男孩如今的巨星探究篇小車下滑實驗細心體會哦!200406080100單位:cm細心體會哦!200406080100單位:cm下面是實驗得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是

秒。

（2）如果用h（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計當h=110厘米時，t的值是多少？你是怎樣估計的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度

(厘米)小車下滑時間(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59隨著h逐漸變大，t逐漸變小。t的變化越來越小1.35秒到1.29秒中的任一值在《小車下滑的時間》中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.支撐物的高度h是自變量小車下滑的時間t是因變量

其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。小車下滑的距離（木板長度)一直沒有變化.在變化過程中始終不變的量叫常量變量1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動變化的量。2.因變量是隨自變量變化而變化的量。自變量因變量主動變化的量被動變化的量解析在變化過程中，若有兩個變量x和y,其中y隨著x的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，y叫因變量。鞏固練習篇(1)在變化過程中，我們把變化著的量叫變量，其中一個叫______，另一個叫______；自變量因變量(2)________隨_______的變化而變化；自變量因變量填一填我闖闖關(guān)A1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化.在這一問題中，自變量是()(A)沙漠(B)體溫(C)時間(D)駱駝【解析】選C.因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，所以自變量是時間.鞏固訓練闖關(guān)B2.對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是()(A)π，R是變量，2是常量(B)R是變量，π是常量(C)C是變量，π，R是常量(D)C，R是變量，2，π是常量【解析】選D.因為常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中發(fā)生變化的量.所以C，R是變量，2，π是常量.研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？

是自變量,

是因變量.(3)根據(jù)表格，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。氮肥施用量千克/公頃067101135202259336404471土豆產(chǎn)量噸/公頃15.1825.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75闖關(guān)C氮肥施用量(2)當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是

,如果不施氮肥呢？

32.29噸/公頃15.18噸/公頃土豆產(chǎn)量生活中還有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系呢？其中誰是自變量？誰是因變量呢？

七嘴八舌通過今天的學習,用你自己的話說說你的收獲和體會?1.在具體情境中理解什么是

變量、自變量、因變量。2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。你學會了嗎?3.能發(fā)現(xiàn)生活中的變量，體會數(shù)學中的變量對生活的實際價值。知識小結(jié)用表格表示變量之間關(guān)系的“三個一”一個優(yōu)點：根據(jù)表格中已列出的自變量的值，可以直接查到與其對應的因變量的值，使用起來比較方便.一個不足：表格中所列出的對應值一般都是有限的，由表格不容易看出兩個變量之間的對應規(guī)律，不能直觀、形象地反映變量之間的變化趨勢.一個注意：用表格表示變量之間關(guān)系時,要先表示自變量,再表示因變量,在表示自變量和因變量時,第一列要寫單位名稱.課堂小結(jié)探究點用表格表示變量之間的關(guān)系【例】父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低”，并且出示了下面的表格：據(jù)表，父親還給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：合作探究(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？(3)你能預測出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？【解題探究】(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，距離地面越遠，溫度越低，所以隨著h的升高，t在降低.(2)根據(jù)表格，高度是5千米時的溫度是-10℃.(3)根據(jù)規(guī)律，高度每升高1千米，溫度降低6℃，所以距離地面6千米時的溫度是-10-6=-16(℃).3.嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，以上敘述中，__________