人教A版（2023）必修一5.2.1三角函數(shù)的概念（含解析）

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（共22題）

一、選擇題（共13題）

下列三角函數(shù)值的符號判斷錯誤的是

A．B．C．D．

已知點落在角的終邊上，且，則的值為

A．B．C．D．

已知角的終邊經(jīng)過點，則的值為

A．B．C．D．

已知角的終邊經(jīng)過點，且，，則實數(shù)的取值范圍是

A．B．C．D．

若角的終邊所在直線經(jīng)過點，且，則的值為

A．B．C．或D．或

已知角的終邊經(jīng)過點，則

A．B．C．D．

以原點為圓心的單位圓上一動點從出發(fā)，沿逆時針方向運動弧長到達點，則點的坐標為

A．B．

C．D．

已知角的頂點為坐標原點，始邊為軸的非負半軸，且，若點是角終邊上一點，則等于

A．B．C．D．

若角終邊經(jīng)過點，則

A．B．C．D．

已知角的終邊經(jīng)過點，且，則等于

A．B．C．D．

已知，且，則角是

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

已知角的終邊經(jīng)過點，且，則的值是

A．B．C．D．

當為第二象限角時，的值是

A．B．C．D．

二、填空題（共5題）

點從出發(fā)，沿單位圓按逆時針方向運動弧長到達點，則點的坐標為．

使得有意義的角是第象限角．

已知函數(shù)的圖象恒過點，且點在角的終邊上，則的值為．

已知角的終邊經(jīng)過點，且，則實數(shù)．

若角的終邊所在直線上有一點，則的值為．

三、解答題（共4題）

已知，且有意義．

(1)試判斷角所在的象限；

(2)若角的終邊上一點，且（為坐標原點），求的值及的值．

計算：

(1)；

(2)．

已知角的終邊過點（，且），求的值．

借助三角比及向量知識，可以方便地討論平面上點及圖象的旋轉問題．試解答下列問題．

(1)在直角坐標系中，點，將點繞坐標原點按逆時針方向旋轉到點．如果終邊經(jīng)過點的角記為，那么終邊經(jīng)過點的角記為．試用三角比知識，求點的坐標；

(2)如圖，設向量，把向量按逆時針方向旋轉角得到向量，求向量的坐標；

(3)設，為不重合的兩定點，將點繞點按逆時針方向旋轉角得點，判斷是否能夠落在直線上，若能，試用，，表示相應的值，若不能，說明理由．

答案

一、選擇題（共13題）

1.【答案】C

【解析】是第二象限角，所以，A正確；

是第四象限角，所以，B正確；

是第二象限角，所以，C錯誤；

是第四象限角，所以，D正確．

2.【答案】D

【解析】由任意角三角函數(shù)的定義，．

因為，，

所以點在第四象限．

所以．故選D.

3.【答案】D

【解析】因為點到原點的距離，

所以，，

所以．

4.【答案】A

【解析】因為，，所以角的終邊在第二象限或軸的正半軸上，所以所以．

5.【答案】C

【解析】由題意得，，解得．

6.【答案】D

【解析】因為角的終邊經(jīng)過點，

所以，，

所以，

所以，

故選D．

7.【答案】D

【解析】設，由任意角的三角函數(shù)定義可得，．

所以點的坐標為．故選D．

8.【答案】D

【解析】由任意角的三角函數(shù)的定義可得，，解得．

9.【答案】C

【解析】因為角終邊經(jīng)過點，

則．

10.【答案】B

【解析】，且，解得．

11.【答案】D

【解析】由，可知，

結合，得，，

所以角是笫四象限角，故選D．

12.【答案】A

【解析】由三角函數(shù)的定義有且，所以．

13.【答案】C

【解析】因為為第二象限角，

所以，，

所以，

故選C．

二、填空題（共5題）

14.【答案】

15.【答案】一或二

【解析】要使原式有意義，必須，即與同號，

所以是第一或第二象限角．

16.【答案】

【解析】恒過，

所以．

17.【答案】

18.【答案】

三、解答題（共4題）

19.【答案】

(1)由，得，

由有意義，可知，

所以是第四象限角．

(2)因為，

所以，

解得，

又為第四象限角，故，

從而，

．

20.【答