5升6預(yù)習(xí)檢測卷（綜合訓(xùn)練）-數(shù)學(xué)六年級上冊人教版（含答案）

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一、選擇題（每題3分，共18分）

1．一個西瓜，明明吃了一半，姐姐吃了剩下的一半，姐姐吃了這個西瓜的（）。

A．B．C．D．

2．下面的說法中，正確的是（）。

A．一個合數(shù)至少有2個因數(shù)。

B．奇數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)；奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)；偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。

C．把2個棱長3分米的正方體拼成1個長方體，表面積減少9平方分米。

D．分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)的和是2。

3．如圖，把一個棱長為a分米的正方體切成兩個完全一樣的長方體，這兩個長方體的表面積一共是（）平方分米。

A．6a2B．8a2C．10a2D．12a2

4．下面圖形中，折疊后能圍成正方體的是（）。

A．B．

C．D．

5．老師有19個蘋果，分給六年級三個班，其中一班分得，二班分得，三班分得所有蘋果，這道題要采用（）的數(shù)學(xué)思想來解決。

A．借一還一B．?dāng)?shù)形結(jié)合C．轉(zhuǎn)化D．分類

6．把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班，則兩班人數(shù)相等，原來甲班人數(shù)比乙班人數(shù)（）。

A．多B．少C．多D．少

二、填空題（每空1分，共12分）

7．能同時被3和5整除的最小三位數(shù)是()，既有因數(shù)2，又是3和5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是()。

8．5化成假分?jǐn)?shù)是()，它里面有()個。

9．分母是6的最大真分?jǐn)?shù)是()，它的計數(shù)單位是()，再添()個這樣的計數(shù)單位就是最小的合數(shù)。

10．從一個長40cm、寬25cm、高20cm的長方體木料上截下一個最大的正方體，截下的正方體的棱長是()cm，剩下木料的體積是()cm3。

11．一桶油用去正好用去12千克。這桶油重多少千克？用關(guān)系式表示為：()的千克數(shù)()千克數(shù)。

12．六年級（1）班有女生18人，占全班的。六年級（1）班有男生()人。

三、判斷題（每題2分，共10分）

13．一根繩子，用去，還剩6米，剩下的比用去的長。()

14．在1－20這二十個自然數(shù)中，只有8個質(zhì)數(shù)。()

15．81瓶口香糖中混有1瓶略輕的口香糖，用天平稱，至少稱5次一定可以找到那瓶略輕的口香糖。()

16．夜晚，當(dāng)人走近并離開路燈時，影子先變短后變長。()

17．因?yàn)?，所?和都是倒數(shù)。()

四、計算題（共30分）

18．直接寫出得數(shù)。（每題0.5分，共4分）

275＋399＝20×35＝13.7－7＝

19．脫式計算。（每題2分，共8分）

20．解方程。（每題4分，共12分）

21．下面是一個長方體紙盒的展開圖，請計算這個長方體紙盒的表面積和體積。（單位：厘米）（每題6分，共6分）

五、解答題（每題5分，共30分）

22．樂樂有一根10米長的彩色繩子，做中國結(jié)用去繩子的，做手鏈用去蠅子的，做中國結(jié)和手鏈一共用去這根繩子的幾分之幾？還剩下這根繩子的幾分之幾沒用？

23．貝貝洗澡用的水箱是一個長方體，從里面量長4分米，寬3分米。洗澡開始時水位高度是分米，貝貝洗完澡后，水位高度是1分米，貝貝洗澡共用了多少升水？

24．一個棱長為5厘米的正方體玻璃杯，已經(jīng)裝滿水?，F(xiàn)將水倒入長是6厘米，寬是5厘米，高4厘米的長方體玻璃杯內(nèi)，共溢出多少毫升的水？

25．為規(guī)范共享單車的擺放，某地專門規(guī)劃出了一些長方形的共享單車停車位。其中一個共享單車停車位，長是米，寬是長的，這個共享單車停車位的面積是多少平方米？

26．水果店運(yùn)來的蘋果比梨多80千克，已知運(yùn)來的梨的質(zhì)量是蘋果質(zhì)量的，水果店運(yùn)來蘋果多少千克？（用方程解）

27．

（1）根據(jù)藍(lán)藍(lán)從家到書店的路線填寫下表。

方向路程時間

藍(lán)藍(lán)家→超市5分鐘

超市→俱樂部8分鐘

俱樂部→廣場6分鐘

廣場→體育館7分鐘

體育館→書店9分鐘

（2）藍(lán)藍(lán)從家到書店的平均速度是多少？

參考答案：

1．C

【分析】把這個西瓜看作單位“1”，明明吃了，還剩下（1－），姐姐吃了剩下的，即姐姐吃了的，所以姐姐吃了這個西瓜的，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析得，如圖表示：

1－＝

的一半就是。

所以姐姐吃了這個西瓜的。

故答案為：C

【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義以及同分母分?jǐn)?shù)的減法，關(guān)鍵是理解前后單位“1”的不同。

2．D

【分析】合數(shù)指除了1和它本身兩個因數(shù)外還有其它因數(shù)的數(shù)；根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的定義可得：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)；偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)；把2個正方體拼成1個長方體，減少了兩個面；分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有：、、、，它們的和是＝。

【詳解】A．4是合數(shù)，它的因數(shù)有：1、2、4，它的因數(shù)有3個，所以一個合數(shù)至少有2個因數(shù)，原題說法錯誤；

B．，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，原題說法錯誤；

C．把2個正方體拼成1個長方體，減少了兩個面，即（平方分米），原題說法錯誤；

D．分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有：、、、，它們的和是，原題說法正確。

故答案為：D

【分析】本題主要考查了合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、立體圖形的拼切、分?jǐn)?shù)單位等知識的靈活運(yùn)用。

3．B

【分析】把一個棱長為a分米的正方體切成兩個完全一樣的長方體，會增加兩個橫截面的面積，用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘2即是增加的面積，再利用正方體的表面積公式求出原來正方體的表面積，加上增加的面積，即是這兩個長方體的表面積和。

【詳解】a×a×6＋a×a×2

＝6a2＋2a2

＝8a2（平方分米）

即這兩個長方體的表面積一共是8a2平方分米。

故答案為：B

【分析】此題主要考查立體圖形的切割，關(guān)鍵是弄清切成長方體后表面積的變化情況。

4．A

【分析】根據(jù)正方體展開圖的類型，主要分為“1－4－l”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，據(jù)此判斷解答即可。

【詳解】A．屬于“1－4－l”型，可以圍成正方體；

B．不屬于正方體展開圖的類型，不可以圍成正方體；

C．不屬于正方體展開圖的類型，不可以圍成正方體；

D．不屬于正方體展開圖的類型，不可以圍成正方體。

故答案為：A

【分析】本題考查正方體的展開圖，明確正方體的展開圖的特征是解題的關(guān)鍵。

5．A

【分析】根據(jù)、、可知，它們分母的最小公倍數(shù)是20，現(xiàn)在只有19個蘋果，還差1個，可以先借來1個蘋果，最后還回去即可，這樣蘋果總數(shù)是（19＋1）個。

把蘋果總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別求出一班、二班、三班分得的蘋果個數(shù)；再用蘋果總數(shù)減去這三個班分得的蘋果個數(shù)，正好剩下1個，還回去，據(jù)此解答。

【詳解】19＋1＝20（個）

一班：20×＝10（個）

二班：20×＝6（個）

三班：20×＝3（個）

還剩下：20－10－6－3＝1（個）

這道題要采用“借一還一”的數(shù)學(xué)思想來解決。

故答案為：A

【分析】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用，利用“借一還一”的方法解決問題，關(guān)鍵是根據(jù)三個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)確定需要“借幾”個蘋果。

6．A

【分析】把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，則兩班人數(shù)相等，那么原來乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)少（），再把甲班的人數(shù)看作單位“1”，表示出乙班的人數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

所以原來甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多。

故答案為：A

【分析】解答本題的關(guān)鍵是注意問題中的單位“1”，與已知條件的單位“1”是不同的。

7．105990

【分析】個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。根據(jù)2、5、3的倍數(shù)的特征解答即可。

【詳解】因?yàn)槟鼙?整除，所以這個最小三位數(shù)個位上是0或5；又因?yàn)檫@個三位數(shù)最小，所以百位上最小是1，十位上最小是0，1＋0＋5＝6，6是3的倍數(shù)，所以能同時被3和5整除的最小三位數(shù)是105。

因?yàn)榧扔幸驍?shù)2，又是5的倍數(shù)，所以這個最大三位數(shù)個位上是0；又因?yàn)檫@個三位數(shù)最大，所以百位上是9，十位上也是9，9＋9＋0＝18，18是3的倍數(shù)，所以既有因數(shù)2，又是3和5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是990。

【分析】此題考查了2、5、3的倍數(shù)的特征。求同時是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)，可以先確定同時是2、5的倍數(shù)的數(shù)，再考慮這個數(shù)是3的倍數(shù)。

8．28

【分析】把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用“帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分×分母＋分子”得到假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。判定一個分?jǐn)?shù)有幾個分?jǐn)?shù)單位，看分子（帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)），分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

【詳解】5×5＋3

＝25＋3

＝28

即：5＝，它里面有28個。

【分析】本題考查帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化、分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識及運(yùn)用。

9．19

【分析】真分?jǐn)?shù)是指大于0小于1的所有分?jǐn)?shù)。這些分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)是“分母大于分子”。據(jù)此寫出分母是6的最大真分?jǐn)?shù)。將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位。判斷一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個分?jǐn)?shù)單位；最小的合數(shù)是4，把4通分成分母是6的假分?jǐn)?shù)，減去，等于，分子是19，表示要加上19個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】分母是6的最大真分?jǐn)?shù)是；

的分?jǐn)?shù)單位是，它含有5個這樣的分?jǐn)?shù)單位；

最小的合數(shù)是4，

4－

＝－

＝

所以再添19個這樣的計數(shù)單位就是最小的合數(shù)。

【分析】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握真分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位的意義、同分母分?jǐn)?shù)的減法以及合數(shù)的定義。

10．2012000

【分析】長方體木料上截下一個最大的正方體，正方體棱長＝長方體最短的一條棱，即截下的正方體棱長等于長方體的高，再根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出長方體和正方體的體積，再用長方體的體積減去正方體的體積，即可求出剩下木料的體積。

【詳解】根據(jù)分析得，正方體的棱長＝長方體的高＝20（cm）

40×25×20－20×20×20

＝20000－8000

＝12000（cm3）

即截下的正方體的棱長是20cm，剩下木料的體積是12000cm3。

【分析】此題考查了長方體、正方體的體積公式的應(yīng)用，抓住長方體內(nèi)最大的正方體的棱長特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵。

11．一桶油用去的

【分析】把這桶油的總重看作單位“1”，則用去的12千克剛好是單位“1”的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法列式即可列出關(guān)系式。

【詳解】根據(jù)分析得，一桶油的千克數(shù)×＝用去的千克數(shù)。

【分析】此題主要通過確定單位“1”，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。

12．15

【分析】把六年級（1）班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)量÷對應(yīng)的分率＝單位“1”求出總?cè)藬?shù)，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（1－），男生人數(shù)＝六年級（1）班的總?cè)藬?shù)×（1－），據(jù)此解答。

【詳解】18÷

＝18×

＝33（人）

33×（1－）

＝33×

＝15（人）

所以，六年級（1）班有男生15人。

【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，利用分?jǐn)?shù)除法求出該班的總?cè)藬?shù)并表示出男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率是解答題目的關(guān)鍵。

13．×

【分析】一根繩子用去，那么剩下的占總長度的1－＝，將用去的和剩下的進(jìn)行對比進(jìn)行判斷即可。

【詳解】1－＝

＞

剩下的比用去的短，原題說法錯誤。

故答案為：×。

【分析】求出剩下的是這根繩子的幾分之幾以及熟練掌握同分母分?jǐn)?shù)比較大小是解題的關(guān)鍵。

14．√

【分析】只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19共8個。

【詳解】在1－20這二十個自然數(shù)中，只有8個質(zhì)數(shù)，原題說法正確。

故答案為：√

【分析】此題考查質(zhì)數(shù)的判斷，掌握質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。

15．×

【分析】第一次：把81瓶口香糖分成（27、27、27）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；

第二次：把有次品的27瓶分成（9、9、9）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；

第三次：把含有次品的那一組再分為（3、3、3）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；

第四次：把含有次品的那一組再分為（1、1、1）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品。

【詳解】由分析可知：要找出81瓶中那瓶略輕的口香糖，如果用天平稱，至少稱4次能保證找出這瓶略輕的口香糖。

故答案為：×

【分析】本題考查找次品問題，明確把待測物品盡量平均分成三份是解題的關(guān)鍵。

16．√

【詳解】影子的長度可以認(rèn)為是燈光從人的頭頂經(jīng)過，照射在地面上的點(diǎn)與人腳底的連線的長度，距離路燈越近，影子越短，距離路燈越遠(yuǎn)，影子越長。所以，夜晚，當(dāng)人走近并離開路燈時，影子先變短后變長。

故答案為：√

17．×

【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。單獨(dú)的一個數(shù)不能稱為倒數(shù)，倒數(shù)是相互依存的一對數(shù)。

【詳解】因?yàn)椋?是的倒數(shù)，是4的倒數(shù)，4和互為倒數(shù)。但不能單獨(dú)地說4是倒數(shù)，是倒數(shù)，4和都是倒數(shù)。即原題說法錯誤。

故答案為：×

【分析】倒數(shù)概念中的關(guān)鍵點(diǎn)：“互為”是指相互依存；“互為倒數(shù)”是指兩個數(shù)之間是相互依存的，一個數(shù)不能稱之為倒數(shù)；乘積是1。

18．674；700；；6.7；

2.1；；；18

【詳解】略

19．6202；20.5；

；

【分析】，先計算除法，再計算乘法，最后計算減法；

，先計算括號里面的乘法，再計算括號里面的減法，最后計算你括號外面的除法；

，先計算小括號里面的減法，再計算中括號里面的除法，最后計算中括號外面的乘法；

，先計算括號里面的乘法，再計算括號里面的減法，最后計算括號外面的除法。

【詳解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

20．；；

【分析】（1）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3；

（2）利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上；

（3）利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以。

【詳解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

21．136平方厘米；84立方厘米

【分析】觀察圖形可知，這個長方體的長是7厘米，寬是6厘米，高是（9－7）厘米，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此進(jìn)行計算即可。

【詳解】9－7＝2（厘米）

（7×6＋7×2＋6×2）×2

＝（42＋14＋12）×2

＝68×2

＝136（平方厘米）

7×6×2

＝42×2

＝84（立方厘米）

則這個長方體紙盒的表面積是136平方厘米，體積是84立方厘米。

22．；

【分析】把這根彩色繩子的總長度看作單位“1”，用做中國結(jié)用去繩子的長度占總長度的分率加上做手鏈用去蠅子的長度占總長度的分率，即可求出做中國結(jié)和手鏈一共用去這根繩子的幾分之幾；再用1減去做中國結(jié)、做手鏈用去蠅子的長度占總長度的分率之和，即可求出還剩下這根繩子的幾分之幾沒用。

【詳解】

＝

＝

1－＝

答：做中國結(jié)和手鏈一共用去這根繩子的，還剩下這根繩子的沒用。

【分析】此題的解題關(guān)鍵是通過確定單位“1”，利用分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，求出結(jié)果。

23．42升

【分析】長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此先用4×3×求出水箱內(nèi)原來水的體積；再用4×3×1求出貝貝洗完澡后水箱內(nèi)水的體積；最后用水箱內(nèi)原來水的體積減去貝貝洗完澡后水箱內(nèi)水的體積，即可求出貝貝洗澡用的水的體積。

【詳解】4×3×－4×3×1

＝12×－12

＝54－12

＝42（立方分米）

42立方分米＝42升

答：貝貝洗澡共用了42升水。

【分析】此題考查了長方體的體積計算公式、體積和容積單位的換算。解決此題關(guān)鍵是明確減少的水的體積即是貝貝洗澡用的水的體積。

24．5毫升

【分析】先根據(jù)“正方體的體積（容積）＝棱長×棱長×棱長”求出水的體積；再根據(jù)“長方體的體積（容積）＝長×寬×高”求出長方體玻璃杯的容積；最后用水的體積減去長方體玻璃杯的容積即可求出溢出的水的體積。

【詳解】5×5×5－6×5×4

＝125－120

＝5（立