2022-2023學(xué)年山東省淄博市桓臺縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山東省淄博市桓臺縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是(

)A.過頂點(diǎn)的直線 B.腰上的中線所在的直線

C.腰上的高所在的直線 D.頂角的平分線所在的直線2.方程組x=y+3A.x=0y=?3 B.x3.若a>b，下列不等式一定成立的是(

)A.a?3>b?2 B.a4.如圖，下列條件中，不能判定CD//ABA.∠A=∠ECD

B.∠5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?x+3與y=2x+m相交于點(diǎn)PA.x=?1y=7 B.x6.將含30°角的一個直角三角板和一把直尺如圖放置，若∠1=48°，則A.78° B.98° C.108°7.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，CE平分∠ACM，DE//

A.51° B.61° C.65°8.盒子里有10個球，它們只有顏色不同，其中紅球有6個，黃球有3個，黑球有1個.小軍從中任意摸一個球，下面說法正確的是(

)A.一定是紅球 B.摸出紅球的可能性最大

C.不可能是黑球 D.摸出黃球的可能性最小9.如圖，直線a//b，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，∠2=A.80°

B.70°

C.60°10.如圖，若一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2A.?2<x<1 B.0<二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.已知二元一次方程組y?kx=4y+3x12.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和a個白球，這些球除顏色外無其他差別.現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個球，若這個球是紅球的概率是37，則a的值為______．13.如圖，在△ABC中，∠C<∠ABC，作邊BC的垂直平分線DE，與AC、BC分別相交于點(diǎn)D、

14.如圖，將四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”.設(shè)直角三角形較長直角邊長為x，較短直角邊長為y.已知xy=8，大正方形邊長為5，則小正方形的面積為______

15.若關(guān)于x的不等式組x?a>03x?三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

已知，如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，∠A=∠C，17.(本小題8.0分)

如圖，某地有兩個村莊M，N，和兩條相交的公路OA，OB，現(xiàn)計劃在∠AOB內(nèi)修建一個物資倉庫P，希望倉庫到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請你確定物資倉庫P的位置18.(本小題8.0分)

(1)解方程組：2x+3y=1319.(本小題8.0分)

某兒童用品商店在“六一”兒童節(jié)設(shè)置了一個購物摸球游戲：在一不透明的箱子里裝了50個小球，這些球分別標(biāo)有50元，8元，2元，0元的金額，其中標(biāo)有50元的小球有4個，標(biāo)有0元小球有5個，標(biāo)有2元小球的個數(shù)比標(biāo)有8元小球的個數(shù)的2倍少1，這些小球除數(shù)字外都相同，并規(guī)定：凡購買指定商品，可以摸球一次，如果摸到標(biāo)有50元，8元，2元的小球，則可以得到等價值的獎品一個．

已知小明購買了指定商品，根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)小明獲得獎品的概率是______，獲得8元獎品的概率是______．

(2)為吸引顧客，兒童用品店現(xiàn)將8元獎品的獲獎概率提高到25，在保持小球總數(shù)不變的情況下，需要把幾個標(biāo)有220.(本小題8.0分)

解下列不等式組：

(1)2x>x21.(本小題8.0分)

如圖，直線l：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,b)，與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求b，m的值，并結(jié)合圖象寫出關(guān)于x，y的方程組2x?y=?1mx?22.(本小題8.0分)

某印刷廠每月生產(chǎn)甲、乙兩種練習(xí)本共40萬本，且所有練習(xí)本當(dāng)月全部賣出，其中成本、售價如表所示．品種甲乙成本1.2元/本0.4元/本售價1.6元/本0.6元/本(1)若該印刷廠五月份的利潤為11萬元，求生產(chǎn)甲、乙兩種練習(xí)本分別是多少萬本；

(2)某學(xué)校計劃用7680元的經(jīng)費(fèi)到該印刷廠采購練習(xí)本.經(jīng)商討，該公司同意甲種練習(xí)本售價打九折，乙種練習(xí)本不能讓利.23.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜邊AB上的高，∠ABC的平分線BD交CE于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)D

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．

故選：D．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及軸對稱圖形的定義判斷即可．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：x=y+3①2x?5y=9②，

把①代入②，得2(y+3)?5y=9，

解得y=?1，

把y=?1代入3.【答案】D

【解析】解：a>b，不妨設(shè)a=3，b=2，

則a?3=b?2，

∴選項A不符合題意；

∵a>b，

∴a?5>b?5，

∴選項B不符合題意；

∵a>b，

∴2a>2b，

∴選項C不符合題意；

∵a>b，

∴a24.【答案】D

【解析】解：A、∵∠A=∠ECD，

∴CD//AB，故本選項不符合題意；

B、∵∠B=∠DCB，

∴CD//A5.【答案】C

【解析】解：把P(4,n)代入y=?x+3得n=?4+3=?1，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,?1)，

∵直線y=?x+36.【答案】C

【解析】解：∵∠1=48°，

∴由平行線的性質(zhì)得：∠3=∠1=48°，

依題意可知：∠4=60°，

∴∠2=7.【答案】B

【解析】解：∵DE//BC，∠B=43°，

∴∠ADE=∠B=43°，

∵△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)E．

∴∠8.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

摸出紅球的概率為P(紅)=610=35，摸出黃球的概率為：P(黃)=9.【答案】A

【解析】解：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠A=60°，

∵∠A+∠3+∠2=180°，

∴∠3=180°10.【答案】D

【解析】解：根據(jù)圖象得，當(dāng)1<x<4時，

k1x+b1>k2x+b2k2x+b2>0，

即關(guān)于x的不等式k1x+b1>k2x+b211.【答案】(2【解析】解：∵二元一次方程組y?kx=4y+3x=b的解為x=2y=6，

∴函數(shù)y12.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意可得，

P(這個球是紅球)=33+a=37．

解得a=13.【答案】96°【解析】解：∵DE垂直平分BC，

∴DB=DC，

∴∠DBC=∠C=48°，

∵∠14.【答案】9

【解析】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：x?y，

∵每一個直角三角形的面積為：12xy=12×8=4，

∴4×12xy+15.【答案】a≥【解析】解：由x?a>0得：x>a，

由3x?15<1得：x<2，

16.【答案】證明：在△AOB和△COD中，

∠A=∠C∠AOB=∠COD【解析】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到三角形全等的條件．

17.【答案】解：如圖：作∠AOB的平分線和線段MN的垂直平分線，相交于點(diǎn)P，

點(diǎn)P【解析】分別作∠AOB的平分線和線段MN18.【答案】解：(1)2x+3y=13①3x+4y=18②，

①×3?②×2得：y=3，

把y=3代入①中得：2x+9=13，

解得：x=2，

【解析】(1)利用加減消元法，進(jìn)行計算即可解答；

(2)19.【答案】910

7【解析】解：(1)設(shè)標(biāo)有“8元”的小球有x個，則標(biāo)有“2元”的小球有(2x?1)個，

由題意得，

x+2x?1+4+5=50，

解得x=14，

2x?1=27，

即標(biāo)有“8元”的小球有14個，則標(biāo)有“2元”的小球有27個，

所以“獲獎”的概率為50?550=910，

共有50個小球，標(biāo)有“8元”的有14個，

因此獲得“8元”的概率為1450=725，

故答案為：910，725；

(2)設(shè)需要y個標(biāo)有“2元”的小球改為“8元”，由題意得，

20.【答案】解：(1)2x>x?2①x+1<2②，

解不等式①得：x>?2，

解不等式②得：x<1，

∴原不等式組的解集為：?2<【解析】(1)按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計算即可解答．

(2)21.【答案】解：(1)把點(diǎn)P(1,b)代入y=2x+1，

得b=2+1=3，

把點(diǎn)P(1,3)代入y=mx+4，得m+4=3，

∴m=?1，

∵直線l：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,3)，

∴方程組2x?y=?1mx?y=?4的解為x【解析】(1)由點(diǎn)P(1,b)在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值，根據(jù)直線l：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)解析式求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得；

(3)由點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)C、22.【答案】解：(1)設(shè)該印刷廠五月份生產(chǎn)甲種練習(xí)本x萬本，生產(chǎn)乙種練習(xí)本y萬本，

根據(jù)題意得：x+y=40(1.6?1.2)x+(0.6?0.4)y=11，

解得：x=15y=25．

答：該印刷廠五月份生產(chǎn)甲種練習(xí)本15萬本，生產(chǎn)乙種練習(xí)本25【解析】(1)設(shè)該印刷廠五月份生產(chǎn)甲種練習(xí)本x萬本，生產(chǎn)乙種練習(xí)本y萬本，利用總利潤=每本的銷售利潤×銷售數(shù)量(生產(chǎn)數(shù)量)，結(jié)合該印刷廠五月份生產(chǎn)甲、乙兩種練習(xí)本共40萬本且總利潤為11萬元，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)