人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《列分式方程解決工程實(shí)際問題》教案及教學(xué)反思

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《列分式方程解決工程實(shí)際問題》教案及教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)理解“列分式方程”的概念和本質(zhì)。能夠獨(dú)立分析和解決分式方程實(shí)際問題。能夠通過列分式方程，并用解所獲得的數(shù)據(jù)解決工程實(shí)際問題。教學(xué)過程一.引入分式方程在各行各業(yè)中的應(yīng)用是非常廣泛的，如在制藥、化工、建材等行業(yè)中，都需要用到分式方程求解實(shí)際問題。那么，今天我們將學(xué)習(xí)如何列分式方程解決實(shí)際問題。二.知識點(diǎn)講解分式方程的概念和本質(zhì)分式方程，就是分式形式的方程，其中未知數(shù)在分母中出現(xiàn)。例如：$\\frac{1}{x-2}+\\frac{1}{x-3}=1$就是一個(gè)分式方程。我們來看一下分式方程的本質(zhì)，從兩個(gè)角度來解答：分子中有未知量時(shí)，對分母“去監(jiān)護(hù)”，分離未知量。例如：$\frac{2x-1}{x+1}-\frac{x-1}{x-1}=\frac{x}{x^{2}-1}$222?分母中有未知量時(shí)，乘分母中的含極數(shù)式，把式子化為分子中含有未知量的方程。例如：$\\frac{1}{x-3}+\\frac{2x}{x^{2}-9}=0$$\frac{x{2}-9+2x(x-3)}{(x{2}-9)(x-3)}=0$3$x=\\frac{3}{2}$列方程解決實(shí)際問題列分式方程可以解決多種實(shí)際問題，例如：將83kg的硝酸鎂制成10%的溶液，需要加多少水？假設(shè)需要加xL的水，那么制成的溶液總量為83+x，硝酸鎂的重量為0.1(83+$\\frac{0.1(83+x)}{83+x}=\\frac{1}{10}$解得x那么需要加7.7L的水。手機(jī)響鈴15次需要多少電量？假設(shè)一次響鈴需要x的電量，那么n次響鈴的電量為nx。因此，有這樣的一個(gè)分式：$\\frac{nx}{100-x}=15$解得$x=6\\%$那么，每次響鈴所需要的電量就是$6\\%$。盒子里有紅綠藍(lán)三種球共80個(gè)，紅球數(shù)是綠球的1倍，藍(lán)球比紅球少5顆，怎么樣擺能保證每個(gè)組里都有紅球？假設(shè)盒子中紅球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題目中所給的信息，綠球的個(gè)數(shù)為$\\frac{1}{2}x$，藍(lán)球的個(gè)數(shù)為x?$\\frac{x}{x+\\frac{1}{2}x}+\\frac{x-5}{x-5+\\frac{1}{2}(x-5)}=1$解得x因此，盒子中有20個(gè)紅球，10個(gè)綠球和50個(gè)藍(lán)球。三.練習(xí)$\\frac{x+1}{x-2}+\\frac{x}{x+3}=1$在25升的甲乙混合液中，甲液占少量的$5\\%$，乙液占絕大部分，必須加純乙液才能使其變?yōu)?90\\%$的乙液，要加入多少升純乙液？有兩個(gè)分別單獨(dú)工作的A、B兩人，如果A單獨(dú)工作x天可以完成某項(xiàng)工作，B單獨(dú)工作x?4天可以完成這項(xiàng)工作。如果兩個(gè)人聯(lián)合工作，則可以在5天內(nèi)完成該項(xiàng)工作。求出四.教學(xué)反思首先，在引入環(huán)節(jié)中，為了更好地讓學(xué)生了解分式方程的實(shí)際應(yīng)用，可以采用豐富多彩的實(shí)際問題進(jìn)行引入，使得學(xué)生能夠更好地了解分式方程對于實(shí)際問題的解決。其次，可以加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)的開展。在教學(xué)過程中，可以針對一些較為典型的實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，如制藥行業(yè)中通過列分式方程計(jì)算藥品含量等問題。這樣可以讓學(xué)生更加深入了解分式方程在實(shí)際應(yīng)用中的作用。最后，在教學(xué)過程中，應(yīng)該注重讓學(xué)生掌握分式方程的解法。在解題過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生從“去監(jiān)護(hù)”、分離未知量等角度來入手解答問題，從而加深學(xué)生對于分式方程的理解。此外，在解決實(shí)際問題時(shí)，也需要引導(dǎo)學(xué)生從分子、分母中是否帶有未知量等角度進(jìn)行分析，讓學(xué)生掌握列分式方程的方式和解法