初中數(shù)學線段的垂直平分線與角平分線課件

基本知識知識的運用線段的垂直平分線與角平分線ppt模板:ppt模板下載:/syppt/計劃總結ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_0.html年會頒獎ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_1.html演講ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_4.html結婚ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_2.html畢業(yè)答辯ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_7.html畢業(yè)紀念ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_11.html公益宣傳ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_11.html節(jié)日慶典ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_3.html培訓ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_6.html簡歷競聘ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_8.html創(chuàng)業(yè)融資ppt模板:/syppt/list_87_mbyt_9.html黨政ppt模板:/syppt/list_87_hangye_2.html教育ppt模板:/syppt/list_87_hangye_4.html商業(yè)ppt模板:/syppt/list_87_hangye_1.html科技ppt模板:/syppt/list_87_hangye_3.html金融ppt模板:/syppt/list_87_hangye_5.html房地產(chǎn)ppt模板:/syppt/list_87_hangye_6.html醫(yī)藥醫(yī)療ppt模板:/syppt/list_87_hangye_7.html公益ppt模板:/syppt/list_87_hangye_8.html物流ppt模板:/syppt/list_87_hangye_9.html旅游ppt模板:/syppt/list_87_hangye_10.html互聯(lián)網(wǎng)ppt模板:/syppt/list_87_hangye_11.html影視傳媒ppt模板:/syppt/list_87_hangye_12.html餐飲ppt模板:/syppt/list_87_hangye_13.html線段的垂直平分線與角平分線ppt模板:www.workerp一.基本知識:(一).線段的垂直平分線.ABaO1.基本性質:線段垂直平分線上任意一點到線段兩端的距離相等;反之,到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上.P2.尺規(guī)作線段的垂直平分線.3.在三角形中:三角形三邊的中垂線相交于一點.這一點到三角形三頂點的距離相等,叫三角形的外心.ABCO一.基本知識:(一).線段的垂直平分線.ABaO1.基本性質(二).角平分線:AOBC1.定義:如圖,若∠AOC=∠COB.則射線OC叫∠AOB的平分線.2.基本性質:角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等.反之到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.PDE3.會用尺規(guī)作角的平分線4.三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點.這一點到三邊的距離相等.叫做三角形的內(nèi)心.ABCDEF(二).角平分線:AOBC1.定義:如圖,若∠AOC=∠CO二.知識的運用(一)垂直平分線的運用:

利用線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得到(1)等腰三角形,兩底角相等,三線合一等結論;(2)轉化線段,有利于問題的解決.(3)折疊問題就是軸對稱問題,對稱軸就是對應點的中垂線.

ABPO二.知識的運用(一)垂直平分線的運用:ABPO問題1.已知一條河m的同側有兩組同學分別在A,B兩處活動,現(xiàn)要派一名同學從A地到河邊提水送到B地,問該同學應選怎樣的路線,才能使所走路程最短?.AB.mPA1P1.解:作點A關于直線m的對稱點A1,連結A1B交直線m于一點P,連結PA,則PA+PB為最小,即A-P-B就是所求的最短路線.問題1.已知一條河m的同側有兩組同學分別在A,B兩處活動,.問題2.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是

；EBDACP解:∵菱形ABCD∴對角線互相垂直平分,D與B關于AC對稱.于是,PB+PE的最小值,就是DE線段的長.等于問題2.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°3.如圖已知,在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,將矩形對折使點C與點A重合，EF為折痕,求EF的長.O解（法一）：連結AC，由已知得點A、C關于直線EF對稱，所以EF垂直平分線段AC，OA=OC，因為AE∥FC，所以得：OF=OE.∴△COF∽△CBA注：折疊問題就是軸對稱問題，對稱軸就是垂直平分線。解法（二）連結AF….3.如圖已知,在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,將矩形對角平分線知識的運用：PABOCEFMN一般是利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到線段相等。還可以構造三角形全等。角平分線知識的運用：PABOCEFMN一般是利用角平分線上的問題4.如圖，在△ABC中，已知∠A=60°，BE、CD是角平分線，相交于O點，則∠BOC=

解：∠BOC=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A=120°12注：△ABC中，內(nèi)心O的對應角∠BOC=90°+∠A問題4.如圖，在△ABC中，已知∠A=60°，BE、CD是問題5.如圖已知，AB∥CD，AE、DE分別平分∠BAD和∠ADC，過E作直線交AB于B，交DC于C，若AB=1，DC=3，求AD的長.解（法一）：如圖在AD上截取AF=AB∵∠BAF=∠EAF，AE=AE∴△EBA≌△EAF∴AB=AF，∠B=∠1F12∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠C∵∠FDE=∠EDC，DE=DE∴△EFD≌△EDC∴DF=DC∴AD=AF+FD=AB+DC=4解法（二）延長AE，交DC的延長線于M可證△ADM為等腰三角形得：AD=AB+DC=4M注：利用角平分線構造全等，此題中延長AE得到等腰常用問題5.如圖已知，AB∥CD，AE、DE分別平分∠BAD和∠問題6.已知任意四邊形ABCD的對角線不垂直，問在四邊形內(nèi)是否存在一點P使：∠APB=∠BPC，∠APE=∠CPE，且∠APB≠∠APE分析：考慮特殊情況：連結對角線BE，作AB關于BE的對稱線段BA1連結CA1并延長交BE于P即為所求。