全國注冊電氣工程師考試供配電基礎(chǔ)高等數(shù)學(xué)課件一零

1.1空間解析幾何1.1.1向量代數(shù)1.1.2空間解析幾何1.向量的概念定義:既有大小又有方向的量稱為向量.相等向量、負(fù)向量、向徑.零向量、向量的模單位向量、1.1.1向量代數(shù)2.幾種特殊向量（2）向量的分解式：在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分向量：（3）向量的坐標(biāo)表示式：向量的坐標(biāo)：3.向量的表示法（1）有向線段(模和方向余弦）(1)加法：4.向量的線性運(yùn)算(2)減法：(3)向量與數(shù)的乘法：線性運(yùn)算的坐標(biāo)表達(dá)式向量模長的坐標(biāo)表示式向量方向余弦的坐標(biāo)表示式5.數(shù)量積數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式兩向量夾角余弦的坐標(biāo)表示式運(yùn)算律(1)交換律(2)結(jié)合律(3)分配律6.向量積定義：向量方向:(叉積)記作且符合右手規(guī)則模:向量積,

稱

幾何意義：右圖三角形面積S＝性質(zhì)為非租零向傳量,則∥運(yùn)算男律(2啟)分配吳律(3遭)結(jié)合書律向量飽積的工坐標(biāo)詳表達(dá)狼式解解例3.已知撐向量的夾液角且解：例4.已知扒三點(diǎn)角形AB葬C的面支積解:如圖役所示,求三橫軸縱軸豎軸定點(diǎn)1、空痕間直錄角坐幻玉標(biāo)系空間拐的點(diǎn)有序索數(shù)組1.望1.趣2空間謠解析置幾何它們槳距離艱為兩點(diǎn)流間距擱離公飄式:點(diǎn)到景平面玩的距作離公包式：（1）旋辯轉(zhuǎn)曲手面定義槳：以顫一條帝平面賢曲線仆繞其克平面林上的考一條今直線患旋轉(zhuǎn)懸一周寺所成佩的曲雹面.這條辣定直撥線叫騰旋轉(zhuǎn)腔曲面醬的軸.2、曲匆面方程窗特點(diǎn):（2）柱面定義隙：平行邪于定漆直線兼并沿嫩定曲定線C移動大的直嘩線L所形遍成的干曲面.這條快定曲仁線叫沾柱面燙的準(zhǔn)線，動庫直線液叫柱稱面的母線.從柱博面方耀程看間柱面壞的特徒征：3、空迅間曲擺線（1）款空間片曲線足的一懂般方垮程（2）旦空奴間曲垮線的肅參數(shù)懇方程空間川平面一般升式點(diǎn)法激式截距刮式三點(diǎn)野式4.空間秀直線辨與平伍面的初方程特殊贊情形?當(dāng)D=點(diǎn)0時(shí),A局x+B薪y(tǒng)+C獲z=旗0表示通過俗原點(diǎn)的平委面;?當(dāng)A=潛0時(shí),B尺y+C作z+D=柜0的法燦向量平面?zhèn)蚱叫袚煊趚軸;?A釘x+糾C輝z+橡D=造0表示?A膏x+叨B穩(wěn)y+圖D=城0表示?C擋z+D=煌0表示?A孟x+D=0表示?B銳y+D=0表示平行綿于y軸的平栗面;平行筆于z軸的平混面;平行秋于xo弓y面液的平破面;平行搜于yo熱z面簡的平斃面；平行僚于zo漂x面睛的平雪面.例5.求通伍過x軸和嚷點(diǎn)(初4,繡–叛3歉,應(yīng)–村1)的平因面方捐程.解:因平面喪通過x軸,設(shè)所虛求平面秒方程飄為代入已知心點(diǎn)得化簡,得所越求平值面方菜程為直遣線的題方向頸向量.空間哲直線一般駱式對稱啄式參數(shù)鐵式為直恢線上膽一點(diǎn);例6.用對都稱式漏及參面數(shù)式蚊表示取直線解:先在頁直線裙上找糕一點(diǎn).再求岸直線壤的方網(wǎng)向向犯量令x=桃1,解方麥程組,得交已知知直依線的僅兩平賠面的撿法向雕量為是直嗎線上紙一點(diǎn).故所淹給直疊線的仙對稱教式方吧程為參數(shù)撲式方格程為解題低思路:先找破直線司上一角點(diǎn);再找帽直線助的方次向向謎量.