山東省濱州市惠民縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

絕密★啟用前2022-2023學(xué)年山東省濱州市惠民縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列長度的4根木條中，能與4cm和9cm長的2根木條首尾依次相接圍成一個三角形的是(

)A.9

cm B.4

cm C.5

cm D.13

cm2.二元一次方程2x-y=5A.x=-2y=1 B.x=0y=5 C.3.如圖，直線l1//l2，直線l3與l1，l2分別交于點(diǎn)A，C，BC⊥l3交l1

A.10° B.20° C.30°4.已知a<b，下列不等式成立的是(

)A.a+2<b+1 B.-3a>5.點(diǎn)P(2-a,2a-1)在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為A.-1 B.-2 C.1 6.為慶祝我校建校20周年，某班組織若干名學(xué)生觀看“禮贊新時代”藝術(shù)節(jié)展演，現(xiàn)將學(xué)生進(jìn)行分組，若每組8人，則余5人；若每組9人，則少3人：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為(

)A.8y=x+59y+3=x B.8y=x+59y-3=x

C.7.如圖，△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，則∠1+A.130°

B.230°

C.180°8.如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△A.AC//DF B.∠A=∠D9.關(guān)于x的不等式組x>m+35x-2<4x+1的整數(shù)解僅有4個，則m的取值范圍是A.-5≤m<-4 B.-10.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)A(-1,0).點(diǎn)A第一次向上平移1個單位至點(diǎn)A1(-1,1)，接著又向右平移1個單位至點(diǎn)A2(0,1)，然后再向上平移1個單位至點(diǎn)A3(0,2)，向右平移1個單位至點(diǎn)AA.(1010,1011)

B.(1011,1012)

C.(1010,1012)

D.(1011,1013)二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.如圖，把兩個邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開，將四個直角三角形拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為______．

12.已知a+b=6，若-2≤b≤-13.如圖，C島在A島的北偏東52°方向，C島在B島的北偏西34°方向，則∠ACB的大小是______14.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，15.圖1是由3個相同小長方形拼成的圖形其周長為24cm，圖2中的長方形ABCD內(nèi)放置10個相同的小長方形，則長方形ABCD的周長為______cm．

16.如圖，在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于點(diǎn)O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長線交CE于點(diǎn)E.以下結(jié)論①∠OCE=90°，②∠1=2∠2，三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題4.0分)

如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等．(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明過程)18.(本小題8.0分)

(1)解方程組：x-32=y+1323(x19.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4)，線段MN的位置如圖所示，其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3,-1)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,-2)．

(1)將線段MN平移得到線段AB，其中點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對應(yīng)點(diǎn)為B．

①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過程可以是：先向______平移______個單位長度，再向______平移______個單位長度；

②點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)，連接AC，BC，求△ABC的面積．

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、20.(本小題10.0分)

網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12-35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出如圖兩幅統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：

(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了______人，并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)扇形統(tǒng)計圖中18-23歲部分的圓心角的度數(shù)是______度；

(3)據(jù)報道，目前我國12-35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為21.(本小題10.0分)

如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)22.(本小題10.0分)

某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表：甲乙進(jìn)價(元/件)1535售價(元/件)2045(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？

(2)若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．23.(本小題12.0分)

如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB，E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=α．

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上．

①如圖1，若∠BCA=90°，α=90°，證明BE=CF．

②如圖2，若0°<∠BCA<180°，請?zhí)砑右粋€關(guān)于α與答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、4+9>9，故A符合題意；

B、4+4<9，故B不符合題意；

C、4+5=9，故C不符合題意；

D、4+9<13，故D不符合題意．

故選：A．

三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形，由此即可判斷．

本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理．

2.【答案】D

【解析】解：A、把x=-2y=1代入方程得：左邊=-4-1=-5，右邊=5，

左邊≠右邊，不是方程的解；

B、把x=0y=5代入方程得：左邊=0-5=-5，右邊=5，

左邊≠右邊，不是方程的解；

C、把x=1y=3代入方程得：左邊=2-3=-1，右邊=5，

左邊≠右邊，不是方程的解；

D、把x=3y=1代入方程得：左邊=63.【答案】B

【解析】解：∵l1//l2，

∴∠1=∠CAB=70°，

∵BC⊥l3交l1于點(diǎn)B，4.【答案】C

【解析】解：A、不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變，A選項沒有加上同一個數(shù)，故A錯誤；

B、不等式的兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，B選項沒有乘以同一個負(fù)數(shù)，故B錯誤；

C、∵a<b，

∴-a>-b

∴m-a>m-b，故C正確；

D、∵m2≥05.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)P(2-a,2a-1)在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3；

∴2-a=3，

解答a=-1．

故選：A．

首先根據(jù)點(diǎn)P(x,y)在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，可得點(diǎn)P6.【答案】D

【解析】解：根據(jù)關(guān)鍵語句“若每組8人，余5人；”可得方程8y=x-5；“若每組9人，則缺3人”可得方程9y-3=x，

聯(lián)立兩個方程可得方程組：8y=x-59y-3=x．

故選：D．

根據(jù)“若每組8人，余57.【答案】B

【解析】解：∵△ABC中，∠A=50°，

∴∠AED+∠ADE=130°，

∴∠8.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定定理，證明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，還有直角三角形的HL定理．根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出答．

【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，

∴添加AC//DF，得出∠ACB=∠F，即可證明△ABC≌△DEF，故A、D都正確；

當(dāng)添加∠A=∠D時，根據(jù)ASA，也可證明△ABC

9.【答案】A

【解析】解：解不等式組得：m+3<x<3，

由題意得：-2≤m+3<-1，

解得：-5≤m<-10.【答案】C

【解析】解：由題意，A1(-1,1)，A3(0,2)，A5(1,3)，A7(2,4)，…，A2n-1(-11.【答案】2

【解析】解：由題意大正方形的面積為2，

所以大正方形的邊長為2．

故答案為：2．

利用面積法求解．

本題考查圖形的拼剪，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用面積法求解．

12.【答案】7≤【解析】解：由a+b=6得b=6-a，

∵-2≤b≤-1，

∴-2≤6-a≤-1，

∴7≤a≤8．

故答案為：7≤a≤8．

根據(jù)已知條件可以求得b=6-a，然后將b13.【答案】86

【解析】解：過點(diǎn)C作CF//AD，如圖，

∵AD//BE，

∴AD//CF//BE，

∴∠ACF=∠DAC，∠BCF=∠EBC，

∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=∠DAC+∠EBC，

由C島在A島的北偏東52°方向，C島在B島的北偏西3414.【答案】20°【解析】解：在△ABC中∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，

又∵AE平分∠BAC，

∴∠EAC=40°，

在直角△ACD中，∠DAC=90°-∠C=60°，

∴∠DAE15.【答案】48

【解析】解：設(shè)小長方形的長為x?cm，寬為y?cm，

由圖1得：4x+4y=24，

∴x+y=6，

由圖2得：長方形ABCD的長AB表示為：3x+y，寬AD表示為x+3y，

∴長方形ABCD的周長為：2(316.【答案】①②③

【解析】解：∵CO平分∠ACB，CE為外角∠ACD的平分線，

∴∠ACO=∠BCO=12∠ACB，∠ACE=12∠ACD，

∵∠ACB+∠ACD=180°，

∴∠OCE=∠ACO+∠ACE=12∠ACB+12∠ACD=90°，結(jié)論①正確；

∵BO平分∠ABC，

∴∠CBO=12∠ABC，

∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=180°-12∠ABC-12∠ACB=180°-12(∠ABC17.【答案】解：如圖，點(diǎn)P為所作．

【解析】作∠AOB的平分線交MN于P點(diǎn)，則P點(diǎn)滿足條件．

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了角平分線的性質(zhì)．18.【答案】解：(1)x-32=y+1323(x-1)+y3=1，

化簡，得：3x-2y=11①2x+y=5②，

①+②×2，得：7x=21，

解得x=3，

將x=3代入②，得：y=-1，

∴該方程組的解是【解析】(1)先化簡方程組，再根據(jù)加減消元法解答即可；

(2)先求出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出其解集即可．

本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解二元一次方程組的方法和解一元一次不等式的方法．

19.【答案】(1)①右、3、上、5?(答案不唯一)

②(6,3)，

(2)如圖，S△ABC=6×4-4×42【解析】解：(1)如圖，

①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過程可以是：先向右平移3單位長度，再向上平移5個單位長度；

也可以是：先向上平移5單位長度，再向右平移3個單位長度

故答案為右、3、上、5?(答案不唯一)；

②由圖象可以看出B(6,3)，

故答案為(6,3)

(2)如圖，S△ABC=6×4-4×42-2×32-1×62=24-8-3-3=10

(3)存在．設(shè)P(0,m)，由題意12×|4-m|×6=3，

解得m20.【答案】(1)1500；(2)108；(3)1000萬人；

【解析】解：(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了330÷22%=1500(人)，

12-17歲的人數(shù)為：1500-450-420-330=300(人)，

補(bǔ)全條形圖如圖：

(2)扇形統(tǒng)計圖中18-23歲部分的圓心角的度數(shù)是4501500×360°=108°；

(3)2000×300+4501500=1000(萬人)，

答：估計其中12-23歲的人數(shù)約1000萬人．

故答案為：(1)1500；21.【答案】證明：①∵AC⊥BC，AD⊥BD，

∴∠ACB=∠BDA=90°，

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

AB=BABC=AD，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)【解析】①先由AC⊥BC，AD⊥BD證明∠ACB=∠BDA=90°，再根據(jù)直角三角形全等的判定定理“HL”證明Rt△ABC≌Rt△BAD，

②22.【答案】解：(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件．

根據(jù)題意得：x+y=160(20-15)x+(45-35)y=1100,

解得：x=100y=60，

答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件；

(2)設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)(160-a)件，

根據(jù)題意得15a+35(160-a)<4300(20-15)a+(45-35)(160-a)>1260,

解不等式組，得65<a<68．

∵a為非負(fù)整數(shù)，

∴a取66，67，

∴160-a相應(yīng)取94，93，

【解析】(1)根據(jù)等量關(guān)系：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤+乙總利潤=1100，列出二元一次方程組求解即可；

(2)設(shè)出所需未知數(shù)，根據(jù)甲進(jìn)價×甲數(shù)量+乙進(jìn)價×乙數(shù)量<4300，甲總利潤+乙總利潤>1260，列出一元一次不等式組求解即可．

本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系和符合題意的不等關(guān)系式組．

23.【答案】(1)①證明：∵∠ACB=90°，

∴∠ACF+∠BCE=90°