汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)建模課件

汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)建模分析匯報(bào)人：張榮杰汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)建模分析匯報(bào)人：張榮杰1為什么要對(duì)移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模分析？

自主移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡控制至關(guān)重要，而確定運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)鍵因素就是建立準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。它是對(duì)機(jī)械系統(tǒng)如何運(yùn)動(dòng)的最基本的研究。是從幾何學(xué)的角度研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，包括物體在空間的位置、速度等隨時(shí)間在變化。在路徑規(guī)劃、控制模塊中，使用車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，可以使規(guī)劃出的路徑切實(shí)可行，同事滿足車輛運(yùn)動(dòng)過程中的幾何約束。為什么要對(duì)移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模分析？ 2分析四輪式移動(dòng)機(jī)器人的整體架構(gòu)汽車的框架結(jié)構(gòu)如下所示：

四輪式的移動(dòng)機(jī)器人轉(zhuǎn)彎形式路徑和自行車的類似。以自行車為例，如果前輪有一定的轉(zhuǎn)角，在維持轉(zhuǎn)角不變狀態(tài)和無軸向移動(dòng)前提下自行車走過的路徑將會(huì)以某個(gè)原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)。分析四輪式移動(dòng)機(jī)器人的整體架構(gòu)汽車的框架結(jié)構(gòu)如下所示：3從這圖中我們可以看出四輪式移動(dòng)機(jī)器人當(dāng)轉(zhuǎn)角變時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡即為一個(gè)圓，從這我們可以推出，四輪式移動(dòng)機(jī)器人轉(zhuǎn)彎時(shí)所形成的路線是由不同圓心的圓中的一段段的圓弧連接而成的。這個(gè)推論對(duì)于我們對(duì)四輪式移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃上至關(guān)重要從這圖中我們可以看出四輪式移動(dòng)機(jī)器人當(dāng)轉(zhuǎn)角變4四輪式移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模在整個(gè)分析過程中，將機(jī)器人建模成輪子上的一個(gè)剛體，運(yùn)行在水平面上時(shí)，車輪與地面只有點(diǎn)接觸，輪子不可發(fā)生形變且只是純滾動(dòng)，不發(fā)生滑行、剎車等行為，忽略車輪外傾、側(cè)偏以及輪胎的影響。針對(duì)車式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，不能單一用后軸中點(diǎn)進(jìn)行建模，還應(yīng)該取前軸或者其他參考點(diǎn)。這是因?yàn)檐囀綑C(jī)器人相對(duì)于普通機(jī)器人轉(zhuǎn)彎半徑較大，若不取多個(gè)參考點(diǎn)，不能完全體現(xiàn)它的運(yùn)動(dòng)情況。四輪式移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模在整個(gè)分析過程中，將機(jī)器人建模成5

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7機(jī)器人局部坐標(biāo)系如圖2所示，l為軸距，φ為車輪轉(zhuǎn)向角，d為輪距，ICR為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心。設(shè)Mr，Mf的瞬時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑分別為ρr，

ρf。圖2機(jī)器人局部坐標(biāo)系機(jī)器人局部坐標(biāo)系如圖2所示，l為軸距，φ為車輪轉(zhuǎn)向角，d為輪8機(jī)器人的整體速率為后輪速率Vr沿著局部坐標(biāo)系Xr正方向；Vf為前輪的速率，沿著輪子前進(jìn)的方向，Vr與Vf的關(guān)系為：Vf=Vr/COSφ在Δt時(shí)間內(nèi)，后輪Xr正向前進(jìn)分量為Vtdt，Yr方向無運(yùn)動(dòng)分量；前輪Xr正方向前進(jìn)分量為VfCOSφdt，Yr正方向前進(jìn)分量為VfSINφdt。若φ不變，機(jī)器人瞬時(shí)沿著圓軌跡運(yùn)動(dòng)，瞬時(shí)前進(jìn)的距離為Δs，則有ds=ρdθ，如圖3所示。此時(shí)下式成立：ρdθ=vdt（3）圖3機(jī)器人瞬時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)器人的整體速率為后輪速率Vr沿著局部坐標(biāo)系Xr正方向；Vf9

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11總結(jié)：對(duì)四輪移動(dòng)機(jī)器人建立的模型應(yīng)該是要盡可能簡(jiǎn)化的，因?yàn)槟Ｐ蛷?fù)雜度的增加，通常并不能對(duì)控制帶來準(zhǔn)確定的提高，相反會(huì)導(dǎo)致算法實(shí)時(shí)性的降低，因此，模型簡(jiǎn)化是一種非常重要的手段。1、車輛位姿在大地坐標(biāo)系下，我們用[x，y，θ]描述車輛的位姿（位置和航向），v代表車輛的前進(jìn)速度，

θ代表車輛的前輪偏角?？偨Y(jié)：122、車輛前輪轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)向過程中，前輪偏角與后輪轉(zhuǎn)向半徑的關(guān)系如下，L代表車輛軸距2、車輛前輪轉(zhuǎn)向133、二自由度車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)建模[x，y，θ]為車輛模型的狀態(tài)量，[v，θ]為車輛模型的控制量。3、二自由度車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)建模14在實(shí)際的控制中，對(duì)車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模過程中最需要注意的是坐標(biāo)系的建立和選取。若在規(guī)劃中，能考慮實(shí)際車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)約束，那么實(shí)際運(yùn)動(dòng)的跟蹤控制性能會(huì)更好。但是，車輛在地面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)過程是非常復(fù)雜的，為了能夠準(zhǔn)確描述車輛運(yùn)動(dòng)，需要建立復(fù)