一元二次方程的應用課件

2.5一元二次方程的應用2.5一元二次方程的應用復習回顧:

1.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.列一元一次方程解應用題的步驟？

①審題，②設未知數(shù).③找等量關系④列方程，⑤解方程，⑥檢驗作答.列方程解應用題的關鍵是:找出等量關系.復習回顧:

1.解一元二次方程有哪些方法？直接開平方法某省農作物秸稈資源巨大，但合理使用量十分有限，因此該省準備引進適用的新技術來提高秸稈的合理使用率.若今年的使用率為40％，計劃后年的使用率達到90％，求這兩年秸稈使用率的年平均增長率（假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變）.基數(shù)率平均增長率年底使用率今年明年后年

等量關系:今年的使用率×（1+年平均增長率）2=后年的使用率

x

40％40％+40％x=40％

(1+x)

x

=40％

(1+x)240％(1+x)+40％

(1+x)x動腦筋40％40％

(1+x)某省農作物秸稈資源巨大，但合理使用(不合題意,舍去)小結：列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程解應用題的步驟類似，即審、設、找、列、解、答．這里要特別注意．在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求．

(不合題意,舍去)小結：例1.為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過兩次降價,每瓶零售價由100元降為81元.求平均每次降價的百分率.例1.為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過1、平均增長（降低）率公式2、注意：（1）1與x的位置不要調換（2）解這類問題列出的方程一般用直接開平方法若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關系可表示為

類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式其中增長取+,降低取－1、平均增長（降低）率公式2、注意：例2、某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，若每件商品售價為x元，則可賣出（350-10x）件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的120%.若該商店計劃從這批商品中獲取400元利潤（不計其他成本），問需要賣出多少件商品，此時的售價是多少？分析等量關系：（售價-進價）×銷售量=利潤解：根據(jù)題意得:因為21×120%=25.2，即售價不能超過25.2元，所以x=31不合題意，舍去.故x=25.350-10x=350-10×25=100(件）答：該商店需要賣出100件商品，且每件商品的售價是25元.例2、某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，若分析動腦筋

：如圖，在一長為40cm，寬為28cm的矩形鐵皮的四角截去四個全等的小正方形后，折成一個無蓋的長方體形狀的盒子.若已知長方體形狀的盒子底面積為364cm2，求截去的四個小正方形的邊長.

解:設截去的小正方形的邊長為xcm，則盒底的長為（40－2x）cm，寬為（28－2x）cm，根據(jù)題意,得x（40－2x）（28－2x）=364分析等量關系：盒子的底面積=盒子的底面長×盒子的底面寬答：截去的小正方形的邊長為7cm.,動腦筋：如圖，在一長為40cm，寬為28cm的矩形鐵皮的四一元二次方程的應用ppt課件一元二次方程的應用ppt課件練習：如圖，一長為32m,寬為20m的矩形地面上修建有同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分進行了綠化。若已知綠化面積為540m2，求道路的寬.練習：如圖，一長為32m,寬為20m的矩形地面上修建有同樣寬例4.如圖,在Rt△ABC中,

∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.點P沿AC邊從點A向終點C以1cm/s的速度移動；同時點Q沿CB邊從點C向終點B以2cm/s的速度移動，且當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止移動.問點P,Q出發(fā)幾秒后，可使△PCQ的面積為9cm2?BACQP8cm6cm分析等量關系：三角形面積=長×寬例4.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cAA’CBB’練習：

如圖所