七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)課件

七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)1一、本章知識結(jié)構(gòu)圖正整數(shù)0負整數(shù)整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)有理數(shù)數(shù)軸比較大小有理數(shù)的運算加法減法交換律結(jié)合律分配律乘法除法乘方點與數(shù)的對應(yīng)一、本章知識結(jié)構(gòu)圖正整數(shù)整數(shù)正分數(shù)分數(shù)有理數(shù)數(shù)軸比較大2二、回顧與思考1、為什么要引入負數(shù)？舉出實例說明正數(shù)和負數(shù)在表示相反意義的量時的作用。2、數(shù)的范圍從正整數(shù)、0和正分數(shù)擴充到有理數(shù)后，增加了哪些數(shù)？減法中哪些原來不能進行的運算可以進行了？答：解決實際問題的需要。例如：小明家某月的收支情況，+5000元表示收入5000元，－5000元表示支出5000元。再如：某水庫水位的記錄，+1.80m表示水位上漲了1.80米，－1.50m表示水位下降了1.50米。答：增加了負整數(shù)和負分數(shù)。被減數(shù)小于減數(shù)的可以進行了。二、回顧與思考1、為什么要引入負數(shù)？舉出實例說明正數(shù)和負數(shù)在33、怎樣用數(shù)軸表示有理數(shù)？數(shù)軸與普通直線有什么不同？怎樣用數(shù)軸解釋絕對值和相反數(shù)？4、有理數(shù)的加法與減法有什么關(guān)系，乘法與除法有什么關(guān)系？有理數(shù)的混合運算都能轉(zhuǎn)化為加法與乘法運算嗎？答：有理數(shù)的加法與減法互為逆運算，乘法與除法互為逆運算。都能。0123－1－2－34－4例如：表示＋３，在原點的右邊３個單位，表示－３，在原點的左邊３個單位數(shù)軸是規(guī)定了原點，正方向，長度單位的直線絕對值是數(shù)軸上表示A的點與原點的距離．相反數(shù)是只有符號不同的兩個數(shù)，數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱，并且到原點的距離相等．3、怎樣用數(shù)軸表示有理數(shù)？數(shù)軸與普通直線有什么不同？怎樣用數(shù)45、有理數(shù)滿足哪些運算律？結(jié)合例子說明在有理數(shù)運算中運算律。答：有理數(shù)的加法足于交換律、結(jié)合律，乘法滿足于交換律、結(jié)合律、分配律。例如：例如加法：－５＋８＝８＋（－５）＝３－２＋３－５＋７＝［（－２）＋（－５）］＋（３＋７）＝３乘法：（－２）×（－３）＝（－３）×（－２）＝６［（－２）×５］×（－４）＝（－２）×［５×（－４）］＝40（－２）×［（－３）＋４］＝（－２）×（－３）＋（－２）×４＝－２5、有理數(shù)滿足哪些運算律？結(jié)合例子說明在有理數(shù)運算中運算律。5先考慮一個正數(shù)與一個括號相乘，例如5（x－6y＋3），利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得5(x－y＋3)=5x＋5·(－2y)＋5×3=5x－10y＋15再考慮一個負數(shù)與一個括號相乘，例如－５（x－2y＋3）．利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得－5(x－y＋3)=－5x＋(－5)·(－2y)＋（－5）×3=－5x＋10y－156、結(jié)合例子說明如何合并有相同字母因數(shù)的式子；結(jié)合例子說明去括號的法則。答：例如：－2x＋3x=(－2＋3)x=x一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需要它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)。即ax＋bx=(a＋b)x式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。先考慮一個正數(shù)與一個括號相乘，例如5（x－6y＋3），利用分6括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反．特別地，＋（x－2y＋3）與－(x－2y＋3)可以分別看作１與－１乘（x－2y＋3）,利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得＋（x－2y＋3）=x－2y＋3－(