云南省曲靖市馬龍縣張安屯鄉(xiāng)中學2022-2023學年高二數(shù)學文模擬試題含解析

云南省曲靖市馬龍縣張安屯鄉(xiāng)中學2022-2023學年高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知動點在橢圓上,若點坐標為,,且則的最小值是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知命題函數(shù)是奇函數(shù)，命題函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列命題中為真命題的是A.B.C.D.參考答案：A3.設(shè)集合，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.獨立性檢驗中，假設(shè)：變量X與變量Y沒有關(guān)系，則在上述假設(shè)成立的情況下，估算概率，表示的意義是（

）A.變量X與變量Y有關(guān)系的概率為1%B.變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99.9%C.變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99%D.變量X與變量Y有關(guān)系的概率為99%參考答案：D【分析】由題意結(jié)合獨立性檢驗的結(jié)論考查兩變量的關(guān)系即可.【詳解】若估算概率，則犯錯概率不超過0.01，即變量與變量有關(guān)系的概率為.故選：D.5.F是雙曲線C：的右焦點，過點F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于B，若，則雙曲線C的離心率為（

）A．

B．2

C．

D．參考答案：C由已知漸近線方程為l1：，l2：，由條件得F到漸近線的距離，則，在Rt△AOF中，，則.設(shè)l1的傾斜角為θ，即∠AOF=θ，則∠AOB=2θ.在Rt△AOF中，，在Rt△AOB中，.∵，即，即a2=3b2，∴a2=3(c2-a2)，∴，即.故選C.

6.直線的參數(shù)方程為，上的點對應(yīng)的參數(shù)是，則點與之間的距離是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略7.給出以下四個數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過幾趟（

）A．1B．2C．3D．4

參考答案：C8.已知中，，則

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知的取值如表所示

x0134y2.24.34.86.7

從散點圖分析與的線性關(guān)系，且，則A．2.2

B．3.36

C．2.6

D．1.95參考答案：C10.某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，所有直角三角形的面積和為（）A. B. C.3 D.4參考答案：B【分析】首先將三視圖還原幾何體，然后利用幾何體的表面積公式可得到結(jié)果．【詳解】由幾何體的三視圖可知該幾何體為：此四棱錐的三個側(cè)面都為直角三角形．故．故選：B．【點睛】解答此類題目的關(guān)鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖,考查空間想象能力，屬于中檔題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某縣中學高二年級文科班共有學生350人，其中，男生70人，女生280人，為了調(diào)查男女生數(shù)學成績性別差異，現(xiàn)要從350名學生中抽取50人，則男生應(yīng)抽取

人.參考答案：10略12.已知空間三點，，，，若向量分別與，垂直則向量的坐標為_

；參考答案：略13.已知，拋物線上的點到直線的最短距離___

參考答案：0略14.若函數(shù)f（x）=x2﹣lnx+1在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（a﹣2，a+2）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍．參考答案：[2，）【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）=2x﹣，根據(jù)題意可得到，0＜a﹣2＜＜a+2從而可得答案．【解答】解：∵f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）=2x﹣，f′（x）＞0得，x＞，f′（x）＜0得，0＜x＜，∵函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的一個子區(qū)間[a﹣2，a+2]內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，∴0≤a﹣2＜＜a+2，∴2≤a＜，故答案為：[2，）．【點評】點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，依題意得到0≤a﹣2＜是關(guān)鍵，也是難點所在，屬于中檔題．15.若直線與直線互相平行，則實數(shù)

▲

,若這兩條直線互相垂直，則a=

▲

..參考答案：

，解得或1；，解得。

16.若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為______。參考答案：417.如圖,在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中點,P為底面ABCD所在平面內(nèi)一動點,設(shè)PD1,PE與底面ABCD所成的角分別為(均不為0),若,則點P到直線AD的距離的最大值是(

)A.

B.2

C.

D.3參考答案：B三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

為了了解某市工人開展體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠.（Ⅰ）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率.參考答案：（I）工廠總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個體數(shù)比為…1分 所以從A，B，C三個區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)為2，3，2?！?分（II）設(shè)A1，A2為在A區(qū)中的抽得的2個工廠，B1，B2-，B3為B區(qū)中抽得的3個工廠，C1，C2為在C區(qū)中抽得的2個工廠。 這7個工廠中隨機的抽取2個，全部的可能結(jié)果有種?！?分隨機的抽取的2個工廠至少有一個來自A區(qū)的結(jié)果有（A1，A2），（A1，B2），（A1，B1），（A1，B3）（A1，C2），（A1，C1）， 同理A2還能給合5種，一共有11種。

…………8分所以所求的概率為。

…………10分

略19.某飲料公司對一名員工進行測試以便確定考評級別，公司準備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中的3杯為A飲料，另外的2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料．若該員工3杯都選對，測評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯測評為良好；否測評為合格．假設(shè)此人對A和B飲料沒有鑒別能力（1）求此人被評為優(yōu)秀的概率（2）求此人被評為良好及以上的概率．參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；古典概型及其概率計算公式．【分析】根據(jù)題意，首先將飲料編號，進而可得從5杯飲料中選出3杯的所有可能的情況，即所有的基本事件；再記“此人被評為優(yōu)秀”為事件D，記“此人被評為良好及以上”為事件E，（1）分析查找可得，D包括的基本事件數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案；（2）分析查找可得，E包括的基本事件數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案．【解答】解：將5杯飲料編號為1、2、3、4、5，編號1、2、3表示A飲料，編號4、5表示B飲料；則從5杯飲料中選出3杯的所有可能的情況為：（123），（124），（125），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345）；共10個基本事件；記“此人被評為優(yōu)秀”為事件D，記“此人被評為良好及以上”為事件E，（1）分析可得，D包括（123）1個基本事件，則P（D）=；（2）E包括（123），（124），（125），（134），（135），（234），（235）7個基本事件；則P（E）=．【點評】本題考查列舉法計算概率，注意列舉時按一定的規(guī)律、順序，一定做到不重不漏，還有助于查找基本事件的數(shù)目．20.（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.在平面直角坐標系中，為坐標原點．已知曲線上任意一點（其中）到定點的距離比它到軸的距離大1．（1）求曲線的軌跡方程；（2）若過點的直線與曲線相交于A、B不同的兩點，求的值；（3）若曲線上不同的兩點、滿足，求的取值范圍．參考答案：（1）依題意知，動點到定點的距離等于到直線的距離，曲線是以原點為頂點，為焦點的拋物線∵∴∴曲線方程是

（4分）（2）當平行于軸時，其方程為，由解得、此時

（6分）當不平行于軸時，設(shè)其斜率為，則由得設(shè)，則有，

（8分）∴

（10分）（3）設(shè)

∴∵

∴∵，化簡得

（12分）∴

（14分）當且僅當時等號成立∵

∴當?shù)娜≈捣秶牵?6分）21.(本題滿分10分)如圖，已知平面，∥，是正三角形，且.（1）設(shè)是線段的中點，求證：∥平面；（2）求直線與平面所成角的余弦值.參考答案：解：（I）證明：取CE中點N,連接MN,BN則MN∥DE∥AB且MN=DE=AB∴四邊形ABNM為平行四邊形∴AM∥BN

∴AM∥平面BCE（Ⅱ）解：取AD中點H,連