北京豆店中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

北京豆店中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.參考答案：C略2.在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點,則 （

）A．與共線

B．與共線C．與相等

D．與相等參考答案：B3.函數(shù)f（x）=x+3x的零點所在的區(qū)間為（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】由函數(shù)的解析式可得f（﹣1）f（0）＜0，根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可得函數(shù)f（x）=x+3x的零點所在的區(qū)間．【解答】解：由函數(shù)的解析式可得f（﹣1）=﹣1+=﹣＜0，f（0）=0+1=1＞0，∴f（﹣1）f（0）＜0，根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可得函數(shù)f（x）=x+3x的零點所在的區(qū)間為（﹣1，0），故選：B．【點評】本題主要考查求函數(shù)的值，函數(shù)零點的判定定理，屬于基礎題．4.設，，，則的大小順序是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.已知全集N=Z，集合A={﹣1，1，2，3，4}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，則（?UA）∩B=（）A．{3，4} B．{﹣2，3} C．{﹣2，4} D．{﹣2，0}參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．【解答】解：∵全集N=Z，集合A={﹣1，1，2，3，4}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴（?UA）∩B={﹣2，0}，故選：D【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．6.某學校高一年段共有480名學生，為了調(diào)查高一學生的學業(yè)水平，計劃用系統(tǒng)抽樣的方法抽取30名學生作為樣本：將480名學生隨機地從1～480編號，按編號順序平均分成30組(1～16號，17～32號，…，465～480號)，若從第1組中用抽簽的方法確定的號碼為5，則第8組中被抽中的學生的號碼是(

)

A．215

B．133

C．117

D．88參考答案：C略7.在銳角中，角的對邊分別為.若，則角的大小為(

)A. B.或 C. D.或參考答案：A【分析】利用正弦定理，邊化角化簡即可得出答案?！驹斀狻坑杉罢叶ɡ淼?，又，所以，所以，又，所以．故選A【點睛】本題考查正弦定理解三角形，屬于基礎題。8.已知全集U=R，集合，，則等于

(

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜3

B．

x≤3

C．x＞3

D．x≥3參考答案：D10.已知冪函數(shù)的圖象過點，則此函數(shù)的解析式是（

）．A． B． C． D．參考答案：C設冪函數(shù)的解析式為，∵冪函數(shù)的圖象過，∴，解得：，∴．故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知在中,分別為角的對應邊長.若,則角

.參考答案：105°12.__________．參考答案：【分析】在分式的分子和分母上同時除以，然后利用極限的性質(zhì)來進行計算.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題考查數(shù)列極限的計算，解題時要熟悉一些常見的極限，并充分利用極限的性質(zhì)來進行計算，考查計算能力，屬于基礎題.13.一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如右圖所示，則這個幾何體的體積是

參考答案：；略14.在空間直角坐標系中，點與點的距離為.參考答案：略15.已知冪函數(shù)的圖象過點，則= ；參考答案：16.定義在上的函數(shù)滿足，則參考答案：201217.已知，則__________．參考答案：【分析】令可求得，代入即可求得結果.【詳解】令，則

本題正確結果：【點睛】本題考查函數(shù)值的求解，可采用整體對應法快速求解，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知，（1）求的值；

（2）求的值。參考答案：(1)令，則，，解得或，，，故8；………………6分（2）……12分19.扇形AOB的周長為8cm．，它的面積為3cm2，求圓心角的大?。畢⒖即鸢福骸究键c】扇形面積公式．【專題】計算題；函數(shù)思想；三角函數(shù)的求值．【分析】根據(jù)題意設出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進而根據(jù)公式α=求出扇形圓心角的弧度數(shù)．【解答】解：設扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=8，因為S扇形=lr=3，所以解得：r=1，l=6或者r=3，l=2所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是：=6或者．【點評】本題主要考查扇形的周長與扇形的面積公式的應用，以及考查學生的計算能力，此題屬于基礎題型．20.已知的三個頂點的坐標為.（Ⅰ）在中，求邊中線所在直線方程（Ⅱ）求的面積.參考答案：（1）(I)設邊中點為，則點坐標為∴直線.∴直線方程為：即∴邊中線所在直線的方程為：…………6分（2）由得直線的方程為：到直線的距離.…………12分21.設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝2x2＋(x－a)|x－a|.(1)若f(0)≥1，求a的取值范圍；(2)求f(x)的最小值；參考答案：(1)因為f(0)＝－a|－a|≥1，所以－a>0，即a<0，由a2≥1知a≤－1，因此，a的取值范圍為(－∞，－1]．(2)記f(x)的最小值為g(a)，則有f(x)＝2x2＋(x－a)|x－a|22.(共12分)二次函數(shù)的最小值為1,且.(1)求的解析式;(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍.參考答案：為二次函數(shù)且，所以對稱軸為.

……2分又的最小值為1，故可設.

……4分