廣東省茂名市信宜思賀中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省茂名市信宜思賀中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知橢圓的兩個焦點是F1，F(xiàn)2，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點，在中，若有兩邊之和是8，則第三邊的長度為（A）3

（B）4

（C）5

（D）6參考答案：B2.橢圓的左、右頂點分別為,點在上且直線的斜率的取值范圍是,那么直線斜率的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B3.設(shè)，下列向量中，與向量一定不平行的向量是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.函數(shù)y=2x+1的圖象是（

）參考答案：A略5.命題“對任意的”的否定是（

）A.存在

B.存在C.不存在

D.對任意的參考答案：A6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是4，那么輸出的p是（）A．6 B．10 C．24 D．120參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算p值并輸出，模擬程序的運行過程，即可得到答案．【解答】解：由已知中N=4，第一次進入循環(huán)時，p=1，此時k=1不滿足退出循環(huán)的條件，則k=2第二次進入循環(huán)時，p=2，此時k=2不滿足退出循環(huán)的條件，則k=3第三次進入循環(huán)時，p=6，此時k=3不滿足退出循環(huán)的條件，則k=4第四次進入循環(huán)時，p=24，此時k=4滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的p值是24故選：C7.設(shè)a,b是方程的兩個不等實根，那么過點A（a,a2）和B（b,b2）的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（

）A、相離

B、相切

C、相交

D、隨θ的值而變化參考答案：B8.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.已知橢圓的兩個焦點為，，是此橢圓上的一點，且，，則該橢圓的方程是(

)

B．

C．

D．參考答案：A10.如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若命題P：“”，則命題P的否定：

▲

．參考答案：,

12.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是

；參考答案：132【考點】程序框圖．【專題】圖表型；算法和程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的s，i的值，當(dāng)i=10時，不滿足條件i≥11，退出循環(huán)，輸出s的值為132．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=12，s=1滿足條件i≥11，s=12，i=11滿足條件i≥11，s=132，i=10不滿足條件i≥11，退出循環(huán)，輸出s的值為132．故答案為：132．【點評】本題主要考查了程序框圖和算法，依次正確寫出每次循環(huán)得到的s，i的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．13.在區(qū)間（0，2）內(nèi)任取兩數(shù)m，n（m≠n），則橢圓的離心率大于的概率是．參考答案：【考點】幾何概型；橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】由已知中在區(qū)間（0，2）內(nèi)任取兩個實數(shù)，我們易求出該基本事件對應(yīng)的平面區(qū)域的大小，再求了滿足條件橢圓的離心率大于對應(yīng)的平面區(qū)域的面積大小，代入幾何概型公式，即可得到答案．【解答】解：區(qū)間（0，2）內(nèi)任取兩個實數(shù)計為（m，n），則點對應(yīng)的平面區(qū)域為下圖所示的正方形，當(dāng)m＞n時，橢圓的離心率e=＞，化簡得，m＞2n；當(dāng)M＜n時，橢圓的離心率e=＞，化簡得，n＞2m；故其中滿足橢圓的離心率大于時，有m＞2n或n＞2m．它表示的平面區(qū)域如下圖中陰影部分所示：其中正方形面積S=4，陰影部分面積S陰影=2××2×1=2．∴所求的概率P==故答案為：．【點評】本題考查的知識點是幾何概型，其中計算出總的基本事件對應(yīng)的幾何圖形的面積及滿足條件的幾何圖形的面積是解答本題的關(guān)鍵．14.已知雙曲線中心在原點，一個焦點為，點P在雙曲線上，且線段的中點坐標(biāo)為（，），則此雙曲線的方程是

. 參考答案：略15.3男3女共6名同學(xué)排成一排合影，要求女同學(xué)不站兩頭且不全相鄰，則不同的排法種數(shù)為________．

參考答案：72

【考點】排列、組合的實際應(yīng)用

【解答】解：根據(jù)題意，先計算女同學(xué)不站兩頭的情況數(shù)目：

在3名男生中任選2人，安排在兩頭，有A32=6種情況，

將剩余的4人全排列，安排在中間4個位置，有A44=24種情況，

則女同學(xué)不站兩頭的情況有6×24=144種；

再計算其中女同學(xué)不站兩頭且女生全部相鄰的情況數(shù)目：

在3名男生中任選2人，安排在兩頭，有A32=6種情況，

將三名女生看成一個整體，考慮其順序有A33=6種情況，

將整個整體與剩余的男生全排列，安排在中間位置，有A22=2種情況，

則女同學(xué)不站兩頭且女生全部相鄰的情況有6×6×2=72種；

故女同學(xué)不站兩頭且不全相鄰，則不同的排法種數(shù)為144﹣72=72；

故答案為：72．

【分析】根據(jù)題意，先計算女同學(xué)不站兩頭的情況數(shù)目，在計算其中女同學(xué)不站兩頭且女生全部相鄰情況數(shù)目，由間接法計算可得答案．

16.若，且，則的最大值為

▲

．參考答案：由題得根據(jù)基本不等式可知：，由可得：故，所以解得：，故的最大值為.

17.圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒最上面的球(如圖所示)，則球的半徑是

.參考答案：4cm三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）在中，，．（1）求的值；（2）設(shè)，求的面積．參考答案：解：（1）由，得，……….……….2分由，得．……….……….4分所以．……….……….6分（2）由正弦定理得．……….……….9分所以的面積．………..12分

略19.某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖．為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”（1）求在這10個賣場中，甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù)；（2）若在這10個賣場中，乙型號電視機銷售量的平均數(shù)為26.7，求a＞b的概率．參考答案：【考點】CC：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；BA：莖葉圖．【分析】（1）由莖葉圖和平均數(shù)的定義可得，即可得到符合“星際賣場”的個數(shù)．（2）記事件A為“a＞b”，由題意和平均數(shù)可得a+b=8，列舉可得a和b的取值共9種情況，其中滿足a＞b的共4種情況，由概率公式即可得到所求答案．【解答】解：（1）根據(jù)莖葉圖，得甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（10+10+14+18+22+25+27+30+41+43）=24，由莖葉圖，知甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù)為5．（2）記事件A為“a＞b”，∵乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為26.7，∴=26.7，解得a+b=8．∴a和b取值共有9種情況，它們是：（0，8），（1，7），（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（7，1），（8，0），其中a＞b有4種情況，它們是：（5，3），（6，2），（7，1），（8，0），∴a＞b的概率P（A）=．20.寫出“若x=2，則x2﹣5x+6=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判其真假．參考答案：【考點】四種命題的真假關(guān)系．【分析】若原命題的形式是“若p，則q”，則它的逆命題是“若q，則p”，它的否命題是“若非p，則非q”，它的逆否命題是“若非q，則非p”．依此規(guī)律，不難寫出逆命題、否命題和逆否命題．然后再通過方程根的有關(guān)結(jié)論，驗證它們的真假即可．【解答】解：逆命題：若x2﹣5x+6=0，則x=2，因為由x2﹣5x+6=0可得x=2或x=3，不一定得到x=2，故逆命題是假命題；

…否命題：若x≠2，則x2﹣5x+6≠0，因為x≠2時有可能x=3，此時x2﹣5x+6=0，故否命題是假命題；

…逆否命題：若x2﹣5x+6≠0，則x≠2，因為由x2﹣5x+6≠0可得x≠2且x≠3，結(jié)論x≠2成立，故逆否命題是真命題．…21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，．（1）