2022-2023學年河北省保定市高碑店市八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年河北省保定市高碑店市八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形可能是(

)A. B. C. D.2.將不等式?6x>2的兩邊同時除以?A.x<?13 B.x>?3.如圖，將△ABC沿射線AC平移得到△DA.AC

B.AD

C.DC4.多項式3ax2?A.3a(x2?y2) 5.如圖，△ABC與△DEA.點P

B.點Q

C.點M

D.點N

6.兩個同樣大小的直角三角板按如圖所示擺放，其中兩條一樣長的直角邊交于點M，另一直角邊BE，CD分別落在∠PAQ的邊AP和AQ上，且AB=AA.SAS B.SSA C.7.下列式子的化簡結(jié)果為mn的是(

)A.m2n2 B.m+2n8.在一個三角形地塊中分出一塊(陰影部分)種植花草，尺寸如圖，則PQ的長度是(

)A.1m

B.2m

C.3m9.如圖，點D是△ABC的AC邊上一點，且ADA.45° B.60° C.75°10.若點A(1?a,aA. B.

C. D.11.若4x2+mx+1=(2x?1)2A.① B.② C.③ D.①12.如圖，△ABC的各頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，其中點A的坐標為(?3,2)，將△ABC繞點A.(?2,2) B.(313.下面是佳佳將分式A做出的正確的變形運算過程：

A=2a+1aA.當a=?2時，A=5 B.當A=2時，a=1

C.14.如圖，△ABC和△ACD是兩個完全相同的三角形，AB=CD，BC=AD，將△ACD沿直線l向右平移到△EFG的位置，點A對應點E，且點E，C不重合，連接BE，CG，有下列結(jié)論：

結(jié)論1A.只有結(jié)論1正確 B.只有結(jié)論2正確

C.結(jié)論1、結(jié)論2都正確 D.結(jié)論1、結(jié)論2都不正確15.小明參加10千米跑步比賽，開始他先以200米/分的平均速度跑了x分鐘，當他發(fā)現(xiàn)小亮在他前方200米后，二人便同時開始以250米/分和300米/分的速度跑完剩余的路程，若最后小明獲勝，則根據(jù)題意可列不等式為(

)A.10000?200x?200250>10000?16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，△A.52 B.25 C.252二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）17.用提公因式法分解因式4a2b3+18.如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=6.將△ABC沿DE19.如圖，直線l1，y1=kx+b經(jīng)過點A(4,0)，B(0,8)，點M為線段AB的中點，直線l2：y2=x+n與x軸交于點N．

(1)點M的坐標為______

三、解答題（本大題共7小題，共69.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題9.0分)

解不等式組5x?1>2(21.(本小題9.0分)

老師布置了教材中的習題作為今天的作業(yè)：

用兩種方法計算(3xx?2?xx+2)?x2?4x．

下面是小李同學作業(yè)中的部分運算過程：

解：原式=[3x(x+2)(x?2)22.(本小題9.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D．

(1)使用尺規(guī)作AC的垂直平分線l，交A23.(本小題10.0分)

【發(fā)現(xiàn)】一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，a>b且a+b=10，若將其十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字調(diào)換位置，得到一個新的兩位數(shù)，則這兩個數(shù)的平方差是20的倍數(shù)．

【解決問題】

(1)用含a的代數(shù)式表示：

原來的兩位數(shù)為______24.(本小題10.0分)

如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，M，N分別為射線OB，OD上的兩個動點(點M，N始終在?ABCD的外面)，連接AM，AN，CM，CN．

(1)若DN=2OD，BM=2OB25.(本小題10.0分)

某商場有一定數(shù)量的A，B兩個款式的T恤，其中A款T恤一共花費1200元，B款T博一共花費6000元，每件B款T恤的進價比每件A款T恤的進價高80元，且B款T恤的數(shù)量剛好是A款T恤數(shù)量的3倍．

(1)求第一次購進的A，B兩款T恤的進價；

(2)第一批貨賣完后，商場決定再購進一定數(shù)量的B款T恤，總進貨量不超過60件，商場的銷售情況如下：先按標價300元賣了15件，剩余的按標價打八折進行促銷，若總利潤不低于3220元，求第二次可購進B款26.(本小題12.0分)

在△ABC和△EPQ中，∠ACB=∠Q=90°，BC=EQ=6，AC=PQ=8，且點E是AB的中點，將△EPQ繞點E旋轉(zhuǎn)，QE與AC交于點M．

(1)如圖1答案和解析1.【答案】C

【解析】解：設多邊形的邊數(shù)是n，

由題意得：(n?2)?180°=540°，

∴n=5，

∴這個多邊形是五邊形．

故選：2.【答案】A

【解析】解：將不等式?6x>2的兩邊同時除以?6，得x<?13．

故選：A．

將不等式?6x>2的兩邊同時除以?6，應用不等式的基本性質(zhì)，不等號的方向改變，據(jù)此求解即可．

此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊同時加上(3.【答案】B

【解析】解：根據(jù)平移的定義可知，將△ABC沿射線AC平移得到△DEF，點A的對應點是點D，因此平移的距離是線段AD的長，

4.【答案】B

【解析】解：3ax2?3ay2

=3a(x2?y5.【答案】C

【解析】解：如圖，連接BE、CF，發(fā)現(xiàn)其交于點M，

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知點M即為其對稱中心．

故選C．

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)：“成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分．”，連接BE和CF，其交點即為對稱中心．6.【答案】C

【解析】解：由題意得：∠ABM=∠ACM=90°，

在Rt△ABM與Rt△ACM中，

AM=AMAB=AC，

∴Rt△A7.【答案】C

【解析】解：A，B，D選項無法化簡，C選項mnn2=mn．

故選：C8.【答案】B

【解析】解：觀察圖形可知：AQ=CQ=4m，AP=BP=3m，

∴PQ是△ABC的中位線，

∴PQ=19.【答案】D

【解析】解：∵AD=BD，

∴∠A=∠ABD，

∵CD=BD，

∴∠C=∠CBD，

∵∠A10.【答案】B

【解析】解：∵點A(1?a,a+2)在第二象限，

∴1?a<0①a+2>0②，

解①得：a>1，

解②得：11.【答案】A

【解析】解：若4x2+mx+1=(2x?1)2成立，則有4x2+mx+1=4x12.【答案】B

【解析】解：如圖：

∴△A1B1C1即為所求，

∴點A1的坐標為(3,2)，

故選：13.【答案】C

【解析】解：A、當a=?2時，原式=2+3?2?1=1，故A不符合題意；

B、∵a?1≠0，即a≠1，故B不符合題意；

C、當a>1時，A>214.【答案】A

【解析】解：∵AB=CD，BC=AD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD/?/BC，AD=BC，

由平移的性質(zhì)得到：EG/?/AD，GE=AD，

∴EG/?/BC，GE=BC，

∴以點B，E，C，G為頂點的四邊形總是平行四邊形；

∴結(jié)論1正確；

當BE最短時，BE⊥AC，

∴∠BEC=90°，

∴∠BEG=∠BEC+∠CEG>15.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：10000?200x?200250>10000?200x300．

故選：A16.【答案】A

【解析】解：作DF⊥AC于點F，EL⊥BC于點L，

∵△ACD和△BCE均為等腰直角三角形，

∴DF=CF=AF=12AC，EL=BL=CL=12BC，

∵S△ACD+S17.【答案】2a【解析】解：4a2b3+6a3b=2a2b(18.【答案】12

6+【解析】解：(1)∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=6，

∴AB=2BC=12，

故答案為：12；

(2)∵△ABC沿DE折疊，使點A與點B重合，

∴點D是BC的中點，DE⊥AB，∠EBD=∠A=30°，

∵∠ACB=90°，

∴CD=DB=DA，

∵∠A=30°，

∴∠CBD=60°，

∴△BCD是等邊三角形，∠EBC=30°，

∴CD19.【答案】(2,4)

【解析】解：(1)∵點A(4,0)，B(0,8)，點M為線段AB的中點，

∴M(4+02,0+82)，即M(2,4)．

故答案為：(2,4)；

(2)觀察圖象，若y1≤y2，則x的取值范圍為x≥2．

故答案為：x≥2；

(3)∵直線l1，y1=kx+b經(jīng)過點A(4,0)，B(0,8)，

∴4k20.【答案】解：5x?1>2(x+1)①?x3+3≥2②，【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】一

三

把減法算成了乘法

【解析】解：(1)由解題過程可知，第一步是通分．

故答案為：一；

(2)由解題過程可知，第三步出現(xiàn)錯誤，把分子相減計算成了相乘．

故答案為：三，把減法算成了乘法；

(3)原式=3xx?2?(x+2)(x?2)22.【答案】解：(1)如圖，直線l為所作；

(2)∵AB=AC，AD⊥BC于點D，

∴BD=CD=12BC【解析】(1)利用基本作圖作AC的垂直平分線即可；

(2)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=CD=4，再利用勾股定理計算出23.【答案】9a+10【解析】解：(1)∵一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，a>b且a+b=10，

∴b=10?a．

∴原來的兩位數(shù)為：10a+10?a=9a+10．

將其十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字調(diào)換位置，得到一個新的兩位數(shù)，

∴新的兩位數(shù)為：10(10?a)+a=100?9a．

故答案為：9a+10；100?924.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD．

∵DN=2OD，BM=2OB，

∴DN=BM，

∴OD+DN=OB+BM，即ON=OM，

∴四邊形AMCN為平行四邊形；

(2)解：①若DN=1nOD，BM=1nOB(n>0)，四邊形AMCN為平行四邊形，理由如下：

【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)可知OA=OC、OB=OD，再證ON=OM，即可得出結(jié)論；(2)①證OF=OE，再根據(jù)“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”即可得出結(jié)論；

②當n=1時，25.【答案】解：(1)設第一次購進的A款T恤的進價為x元，則B款T恤的進價為(x+80)元，

由題意得：6000x+80=1200x×3，

解得：x=120，

經(jīng)檢驗，x=120是原方程的解，且符合題意，

∴x+80=120+80=200，

答：第一次購進的A款T恤的進價為120元，B款T恤的進價為200元；

(2)設第二次可購進B款T恤m件，

由題意得：【解析】(1)設第一次購進的A款T恤的進價為x元，則B款T恤的進價為(x+80)元，根據(jù)B款T恤的數(shù)量剛好是A款T恤數(shù)量的3倍．列出分式方程，解方程即可；

(2)設第二次可購進B款T恤m件，根據(jù)總進貨量不超過60件，總利潤不低于3